专题四 数字化信息编码与数据表示（一）（课件）-《计算机基础知识》高考备考讲练测（浙江省）

专题四 数字化信息编码与数据表示（一） 计算机基础 专题复习讲练测 掌握国家标准《机械制图》中有关图幅、比例、字体图线等基本规定。 考纲要求 一 4．理解计算机数制与机内编码形式，掌握数制转换（仅限整数） 知识点梳理 二 1.常见概念 编码：就是采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，以表示大量复杂多样的信 息基本符号。 数制：也称计数制，是指计数的方法，即采用一组计数符号的组合来表示任意一个数的方法。 数码：每种数制中都有固定的基本符号，称为“数码”。不同的数制具有不同的数码。 基数：基数是指在一种计数制中，所使用的数码的个数。基数决定了计数制的进位规则。比如二进制是逢二进一。 一．进制计数制 知识点梳理 二 一．进制计数制 位权：位权是指在一个数中，每一位数字所具有的固定的权值。与该数字所在的位置有关，位权的值等于基数的若干次幂。 如十进制数123,可以表示成(123)10,也可以用下式表示： (123)10=1×10²+2×10¹+3×10° 其中10²,10¹,10°分别表示百位、十位、个位的位权。 在进位计数制的数字系统中，如果只用R 个基本符号表示数值，则称其为R 进制。其 特点是“逢R 进一”,R 进制由R 个数码符号(包括0,1,2, …,R-1) 组成，基数为R, 小数点 前第i 位的权为R*¹。 知识点梳理 二 一．进制计数制 常用进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。 2.常用进制信息 （1）二进制 基数：2，数码为 0 和 1。 特点：是计算机内部数据存储和运算的基本方式，易于用电子元件的两种状态（如高电平和低电平）来表示，运算规则简单，主要的逻辑运算有与、或、非等。 表示方法：通常在数字后面加上字母 B 表示二进制数，如 101B。 应用场景：广泛应用于计算机硬件设计、数据存储、加密算法等领域，是计算机能够识别和处理的底层语言。 知识点梳理 二 一．进制计数制 （2）八进制 基数：8，数码为 0、1、2、3、4、5、6、7。 特点：与二进制有密切关系，3 位二进制数可以方便地表示为 1 位八进制数，其运算规则与十进制类似，但逢八进一。 表示方法：在数字前面加上数字 0 表示八进制数，如 012 表示八进制的 12。 应用场景：在早期的计算机系统和一些特定的编程环境中，常用于表示和处理字节数据等，也用于对文件权限等进行设置。 知识点梳理 二 一．进制计数制 （3）十进制 基数：10，数码为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 特点：是人们日常生活和数学运算中最常用的计数方式，遵循逢十进一的规则，运算规则完善，易于理解和使用。 表示方法：一般直接书写数字，如 123 就是十进制数。 应用场景：广泛应用于财务计算、日常生活中的计数、商业交易、科学研究中的数据记录等几乎所有与数字相关的常规场景。 2.常用进制信息 知识点梳理 二 一．进制计数制 （4）十六进制 基数：16，数码为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中 A - F 分别对应十进制的 10 - 15。 特点：与二进制也有紧密联系，4 位二进制数可以表示为 1 位十六进制数，能够更紧凑地表示二进制数据，在表示大数值时比二进制更简洁。 表示方法：在数字前面加上 0X 或 0x 表示十六进制数，如 0X1A 表示十六进制的 1A。 应用场景：在计算机编程中，常用于表示内存地址、颜色值、字符编码等，在数据加密、图像处理、汇编语言等领域也有广泛应用。 知识点梳理 二 二．进制转换 “按权相加”法，把R进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。 例如：(11101.1)₂=1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰+1×2-¹=(29.5)。 1.R 进制转换为十进制 知识点梳理 二 二．进制转换 将十进制数转换为R 进制数的时候，需要将十进制数分成整数部 分与小数部分分别进行转换，然后将其拼接起来即可，具体规则如下： ①整数部分。除R 取余，逆序排列。 ②小数部分。乘R 取整，顺序排列。 2.十进制转换为R进制 知识点梳理 二 二．进制转换 （1）二进制 → 八进制 规则：每3位二进制数对应1位八进制数（从右向左分组，不足3位左侧补零）。 示例： 101110 → 分组为 101 110 → 对应八进制 5 6 → 结果为 56₈。 3.二进制、八进制、十六进制之间的相互转换 知识点梳理 二 二．进制转换 （2）二进制 → 十六进制 规则：每4位二进制数对应1位十六进制数（从右向左分组，不足4位左侧补零）。 示例： 101110 → 补零后为 0010 1110 → 对应十六进制 2 E → 结果为 2E₁₆。 3.二进制、八进制、十六进制之间的相互转换 知识点梳理 二 二．进制转换 （3）八进制 → 二进制 规则：每位八进制数转换为3位二进制数（左侧不足补零）。 示例： 73₈ → 7 → 111，3 → 011 → 合并为 111011₂。 3.二进制、八进制、十六进制之间的相互转换 知识点梳理 二 二．进制转换 （4）八进制 → 十六进制 步骤：八进制 → 二进制 → 十六进制。 示例： 73₈ → 二进制 111011₂ → 分组为 0011 1011 → 十六进制 3B₁₆。 3.二进制、八进制、十六进制之间的相互转换 知识点梳理 二 二．进制转换 （5）十六进制 → 二进制 规则：每位十六进制数转换为4位二进制数（左侧不足补零）。 示例： A5₁₆ → A → 1010，5 → 0101 → 合并为 10100101₂。 3.二进制、八进制、十六进制之间的相互转换 知识点梳理 二 二．进制转换 （6）十六进制 → 八进制 步骤：十六进制 → 二进制 → 八进制。 示例： A5₁₆ → 二进制 10100101₂ → 分组为 010 100 101 → 八进制 245₈。 3.二进制、八进制、十六进制之间的相互转换 高考真题 三 1.一个PC机的IP 地址是192.168.1.254,则此地址最后8位的二进制数是（ ） A.01111110 B.10101000 C.11111110 D. 11000000 【答案】C 高考真题 三 2.一个8位二进制数10010010,与十进制数8作加法运算后,则该数的十六进制数是 A.9AH B.910H C. 9BH D. 98H 【答案】A 限时练习 四 1. 二进制数 1101 转换为十进制数是（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 限时练习 四 2. 十进制数 25 转换为二进制数是（ ） A. 11001 B. 10101 C. 11101 D. 10011 【答案】A 限时练习 四 3.十六进制数 3A 转换为十进制数是（ ） A. 58 B. 59 C. 60 D. 61 【答案】A 限时练习 四 4.八进制数 56 转换为二进制数是（ ） A. 101011 B. 101110 C. 110011 D. 110110 【答案】B 内容小结 五 谢谢 $$