精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区河池市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度上学期学情教情调研测试六年级数学试题卷 （本试卷分为第I卷和第II卷测试时间：90分钟满分100分） 学校：___________班级：___________姓名：___________ [注意]考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题、判断题共15分） 一、选择题。（每小题2分，共10分。） 1. 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价（ ）。 A 比原价低 B. 比原价高 C. 与原价相等 2. 一个旅行团的大巴车共乘坐了50人，这辆车上男、女人数的比不可能是（ ）。 A. B. C. 3. 在4∶5中，前项增加16，要使比值不变，后项应增加（ ）。 A. 16 B. 25 C. 20 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 王师傅做了120个零件，全部合格，合格率120% B. 假分数倒数一定小于1 C. 半径的长短决定圆的大小 5. 图中是两个同样大小的正方形，比较涂色部分的周长和面积，结果是（ ）。 A. 周长一样，面积不一样 B. 周长不一样，面积一样 C. 周长、面积都一样 二、判断题。（每小题给出表示正确[√]、错误[×]两个选项，请考生用2B铅笔将答题卡上对应题号的正确答案选项涂黑。第9小题2分，其余每题1分，共5分。） 6. 圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。（ ） 7. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ） 8. A与B比是，则比少。（ ） 9. 用4个圆心角都是的扇形，一定可以组成一个圆。（ ） 说理：____________________ 第II卷（非选择题、判断题，共85分） 三、填空题。（第16小题每空2分，其余每空1分，共22分。） 10. 的是（ ）；0.125的倒数是（ ）。 11. 小丽家住在学校东偏南30°方向上，学校在小丽家（ ）偏（ ）（ ）方向上。 12. （ ）∶（ ）＝（ ）（ ）（填小数）。 13. 比多是（ ），比（ ）轻。 14. 同学们做种子发芽试验，其中有36粒发芽了，4粒没有发芽，发芽率是________。 15. 从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行4小时，货车与客车速度的最简整数比是（ ）。 16. 小明小时行千米，他平均每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 17. a×＝b÷（a、b均不为0），a、b大小关系是（ ）＞（ ）。 18. 在一个周长为80cm正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）。 19. 推导圆的面积计算公式过程还可以像如图那样操作。根据这个推导过程，如果圆的半径是，这个三角形的底是（ ）cm，高是（ ）cm。 四、计算。 20. 直接写出得数。 21. 灵活计算下面各题。 22. 解方程。 五、动手操作。 23. 根据算式，涂一涂，并计算。 24. 计算阴影部分的面积。 25. 图是刘奇家附近部分街道的平面图。刘奇从家出发，怎样走才能最快到达公园？请你用文字描述刘奇的行走路线。 六、解决问题。 26. 某商城举行“国庆”促销活动，一款笔记本电脑原价4500元，现在降价20%出售。这款笔记本电脑现价是多少元？ 27. 为了提高同学们的阅读兴趣，某学校新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的，是科幻类图书的，科幻类图书购进多少册？ 28. 甲、乙两车分别从相距720千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车的速度各是多少？ 29. 已知等量关系：女生人数男生人数。 （1）下列说法正确的是（ ）（多选题） A.男生人数是女生人数的 B男生人数比女生人数多 C.男生人数是女生人数的 D.男生人数是女生人数的140% （2）如果男生人数有630人，___________，女生有多少人？ [先从第（1）题选一个正确的选项并将其序号填写在横线上，再用方程解答（2）。] 30. 阳光小学课后延时服务开设了社团选修课。图是六年级同学参加社团选修课情况统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）已知六年级一共有200个同学参加社团选修课，其中参加美术社团的同学有多少个？ （2）参加足球社团的人数比参加舞蹈社团的人数多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度上学期学情教情调研测试六年级数学试题卷 （本试卷分为第I卷和第II卷测试时间：90分钟满分100分） 学校：___________班级：___________姓名：___________ [注意]考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题、判断题共15分） 一、选择题。（每小题2分，共10分。） 1. 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价（ ）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 与原价相等 【答案】A 【解析】 【分析】设原价是1，先算出1增加10%后的结果，再在此结果的基础上减少10%，即可得解。 【详解】1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 1.1×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，则现价比原价低。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的简单应用，注意减少的10%是以增加了10%后的数量为单位“1”的。 2. 一个旅行团的大巴车共乘坐了50人，这辆车上男、女人数的比不可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】大巴车共乘坐了50人，这辆车上男、女人数比的前项和后项之和必须是50的因数，据此分析解答。 【详解】A．3∶1；3＋1＝4；50不能被4整除，这辆车上男、女人数比不可能是3∶1。 B．1∶1；1＋1＝2；50能被2整除，这辆车上男、女人数比可能是1∶1。 C．1∶4；1＋4＝5；50能被5整除，这辆车上男、女人数比可能是1∶4。 一个旅行团的大巴车共乘坐了50人，这辆车上男、女人数的比不可能是3∶1。 故答案为：A 3. 在4∶5中，前项增加16，要使比值不变，后项应增加（ ）。 A. 16 B. 25 C. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项，最后求出后项应增加多少。 【详解】（4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 5×5－5 ＝25－5 ＝20 则要使比值不变，后项应增加20。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 王师傅做了120个零件，全部合格，合格率120% B. 假分数的倒数一定小于1 C. 半径的长短决定圆的大小 【答案】C 【解析】 【分析】根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”可知，全部合格，则合格率最高是100%； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。乘积是1的两个数互为倒数。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 详解】A．120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 王师傅做了120个零件，全部合格，合格率100%，原题说法错误； B．如：假分数＝1，1的倒数是1，所以假分数的倒数不一定小于1，原题说法错误； C．半径的长短决定圆的大小，原题说法正确。 故答案为：C 5. 图中是两个同样大小的正方形，比较涂色部分的周长和面积，结果是（ ）。 A. 周长一样，面积不一样 B. 周长不一样，面积一样 C. 周长、面积都一样 【答案】B 【解析】 【分析】从“两个同样大小的正方形”可知，两个正方形的边长相等。正方形的边长＝圆的直径。 的涂色部分是由4条圆周长的曲线围成，也就是1个圆的周长，所以涂色部分的周长＝圆的周长。空白部分的面积可以组成1个圆的面积，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。 的涂色部分是由两条圆周长的曲线和两条正方形的边长围成，所以涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形边长×2。空白部分的面积可以组成1个圆的面积，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。 【详解】根据分析可得： 涂色部分的周长： 涂色部分的面积： 因此涂色部分周长不一样，面积一样。 故答案为：B 二、判断题。（每小题给出表示正确[√]、错误[×]两个选项，请考生用2B铅笔将答题卡上对应题号的正确答案选项涂黑。第9小题2分，其余每题1分，共5分。） 6. 圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直径是半径的2倍，假设原来圆的半径为1，直径就为2，根据圆的周长和面积公式，分别计算出原来的圆的周长、面积及扩大后的圆的周长、面积，再用扩大后的周长除以原来的周长，扩大后的面积除以原来的面积即可得解。 【详解】假设原来圆的半径为1，直径就为2，将直径扩大到原来的2倍，也就是半径扩大到原来的2倍，半径变为2，直径变为4。 原来的周长：3.14×2＝6.28 原来的面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14 扩大后的周长：3.14×4＝12.56 扩大后的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 12.56÷6.28＝2 12.56÷3.14＝4 圆的直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，原题干说法错误。 故答案为：× 7. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商比这个数大；一个数（0除外）除以一个大于1的分数，商比这个数小；一个数（0除外）除以一个等于1的分数，商等于这个数。 【详解】根据分析可知，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查一个数除以一个大于1，小于1或等于1的数，这个数与商之间的关系。 8. A与B的比是，则比少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，A与B的比是3∶4，即把A看作3份，B看作4份；求A比B少几分之几，用A与B的份数差，除以B的份数，求出A比B少几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ A与B的比是，则比少。 原题干说法正确。 故答案为：√ 9. 用4个圆心角都是的扇形，一定可以组成一个圆。（ ） 说理：____________________ 【答案】 ①. × ②. 对于扇形拼成圆，除了圆心角的度数总和需满足360°，还要求这些扇形的半径相等。仅知道圆心角为90°，它们的半径不一定相等 【解析】 【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。 【详解】用4个圆心角都是的扇形，一定可以组成一个圆的说法错误； 故答案为：× 说理：对于扇形拼成圆，除了圆心角的度数总和需满足360°，还要求这些扇形的半径相等。仅知道圆心角为90°，它们的半径不一定相等。 第II卷（非选择题、判断题，共85分） 三、填空题。（第16小题每空2分，其余每空1分，共22分。） 10. 的是（ ）；0.125的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算；求一个数的倒数，用1除以这个数，即可解答。 【详解】×＝ 1÷0.125＝8 所以，的是；0.125的倒数是8。 11. 小丽家住在学校东偏南30°方向上，学校在小丽家（ ）偏（ ）（ ）方向上。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 30° 【解析】 【分析】小丽家住在学校东偏南30°方向上，是以学校为观测点；学校在小丽家的方向是以小丽家为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【详解】小丽家住在学校东偏南30°方向上，学校在小丽家西偏北30°（或北偏西60°）方向上。 12. （ ）∶（ ）＝（ ）（ ）（填小数）。 【答案】4；5；50；28；0.8 【解析】 【分析】根据百分数化成小数的方向：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；80%＝0.8；根据百分数化分数的方法：将百分数写成分母是100的分数，再约分。80%＝＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝4∶5；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝4÷5，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。4÷5＝（4×7）÷（5×7）＝28÷35，据此解答。 【详解】4∶5＝＝28÷35＝80%＝0.8 13. 比多是（ ），比（ ）轻。 【答案】 ① 130 ②. 80 【解析】 【分析】把80t看作单位“1”，求它的（1＋）是多少t，用80×（1＋）解答。 把要求的重量看作单位“1”，它的（1－）对应的是60kg，求单位“1”，用60÷（1－）解答。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝130（t） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（kg） 比多是130，比80轻。 14. 同学们做种子发芽试验，其中有36粒发芽了，4粒没有发芽，发芽率是________。 【答案】90% 【解析】 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。 【详解】36÷（36＋4）×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 发芽率是90%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 15. 从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行4小时，货车与客车速度的最简整数比是（ ）。 【答案】2∶3 【解析】 【分析】把甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷6，求出货车的速度，用1÷4，求出客车的速度，再根据比的意义，用货车速度∶客车速度，化简，即可解答。 【详解】（1÷6）∶（1÷4） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝2∶3 从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行4小时，货车与客车速度的最简整数比是2∶3。 16. 小明小时行千米，他平均每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求平均每小时行多少千米可根据“路程÷时间＝速度”用÷即可，求行1千米要用多少时间用÷即可。据此解答。 【详解】÷＝×4＝（千米） ÷＝×＝（小时） 所以，小明小时行千米，他平均每小时行千米，行1千米要用小时。 17. a×＝b÷（a、b均不为0），a、b大小关系是（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】观察两个算式的得数相等，可以设它们的得数是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×＝b÷＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ ＞1，＜1，所以＞； 所以，a、b大小关系是a＞b。 18. 在一个周长为80cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 314cm2##314平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，在一个周长为80cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个圆的直径，再根据圆的半径＝直径÷2，求出这个圆的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】80÷4＝20（cm） 20÷2＝10（cm） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 填空如下： 这个圆半径是（10）cm，面积是（314cm2）。 19. 推导圆的面积计算公式过程还可以像如图那样操作。根据这个推导过程，如果圆的半径是，这个三角形的底是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】 ①. 4.71 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，圆的面积等于三角形的面积，三角形的高是圆的半径的4倍，三角形的底是圆的周长的，根据圆的周长公式：，把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×3× ＝6.28×3× ＝18.84× ＝4.71（cm） 3×4＝12（cm） 所以，这个三角形的底是4.71cm，高是12cm。 四、计算。 20. 直接写出得数。 【答案】；0.25； 9a；48； 【解析】 【详解】略 21. 灵活计算下面各题。 【答案】；26； ；80 【解析】 【分析】（1）按照先算除法再算乘法的顺序计算即可； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式写成36×＋36×－36×，再按照运算顺序计算即可； （3）先把25%和0.25都化成，再根据乘法分配律的逆运用a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（5.2＋3.8＋1），再进一步计算即可； （4）按照先算小括号中的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算。 【详解】÷× ＝×5× ＝3× ＝ 36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝24＋8－6 ＝32－6 ＝26 5.2×25%＋×3.8＋0.25 ＝5.2×＋×3.8＋ ＝×（5.2＋3.8＋1） ＝×10 ＝ 20÷[（＋）×] ＝20÷[（＋）×] ＝20÷[×] ＝20÷ ＝20×4 ＝80 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把50%化成0.5，然后方程两边先同时减去0.5，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动手操作。 23. 根据算式，涂一涂，并计算。 【答案】；图见详解 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的4份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的，根据分数乘法的意义列式为。 分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】 24. 计算阴影部分的面积。 【答案】7.74 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于一个边长为6cm的正方形的面积减去一个直径为6cm的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长、圆的面积＝，把数据代入公式即可求解。 【详解】6×6－3.14× ＝36－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（） 所以，这个阴影部分面积为7.74。 25. 图是刘奇家附近部分街道的平面图。刘奇从家出发，怎样走才能最快到达公园？请你用文字描述刘奇的行走路线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从图中可知，有两条路线可以从刘奇家到公园，因为800＋600＞1000，所以刘奇从家出发先到银行，再到超市，最后到公园，这一条行走路线距离最短，这样才能最快到达公园。 以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离描述刘奇从家出发到公园的行走路线。 【详解】刘奇从家出发，先向正西方向走200米到达银行，再向南偏西50°（或西偏南40°）方向走1000米到达超市，最后向正西方向走600米到达公园。 六、解决问题。 26. 某商城举行“国庆”促销活动，一款笔记本电脑原价4500元，现在降价20%出售。这款笔记本电脑现价是多少元？ 【答案】3600元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，现在降价20%，即现价是原价的（1－20%），求现价，用原价×（1－20%），即可解答。 【详解】4500×（1－20%） ＝4500×80% ＝3600（元） 答：这款笔记本电脑现价是3600元。 27. 为了提高同学们的阅读兴趣，某学校新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的，是科幻类图书的，科幻类图书购进多少册？ 【答案】224册 【解析】 【分析】已知科技类图书是科普类图书的，把科普类图书的册数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用科普类图书的册数乘就可以得到科技类图书的册数；又因为科技类图书的册数是科幻类图书的，把科幻类图书的册数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用科技类图书的册数除以就可以得到科幻类图书的册数，据此解答即可。 【详解】360×÷ ＝280÷ ＝280× ＝224（册） 答：科幻类图书购进224册。 28. 甲、乙两车分别从相距720千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】甲：100千米/小时；乙：80千米/小时 【解析】 【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，据此用720除以4求出甲、乙两车的速度和，把甲车的速度看作5份，则乙车的速度是4份，甲、乙两车的速度和就是5＋4＝9份，用甲、乙两车的速度和除以份数和，求出1份是多少，再分别乘5、乘4即可求出甲、乙两车的速度各是多少。 【详解】720÷4＝180（千米/小时） 180÷（5＋4） ＝180÷9 ＝20（千米/小时） 20×5＝100（千米/小时） 20×4＝80（千米/小时） 答：甲车的速度是100千米/小时，乙车的速度是80千米/小时。 29. 已知等量关系：女生人数男生人数。 （1）下列说法正确的是（ ）（多选题） A.男生人数是女生人数的 B.男生人数比女生人数多 C.男生人数是女生人数的 D.男生人数是女生人数的140% （2）如果男生人数有630人，___________，女生有多少人？ [先从第（1）题选一个正确的选项并将其序号填写在横线上，再用方程解答（2）。] 【答案】（1）ABD （2）B；450人 【解析】 【分析】（1）A．＝1＋，用女生人数×，表示男生人数是女生人数的；说法正确； B．把女生人数看作单位“1”，根据1＋可知，男生人数比女生多；说法正确； C．男生人数是女生人数的，即用女生人数×，说法错误； D．根据分数化百分数的方法：先把分数化成小数，＝7÷5＝1.4，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。1.4＝140%，也可以说男生人数是女生人数的140%，说法正确。 （2）选择B，男生人数比女生人数多。 设女生人数有x人，女生人数×（1＋）＝男生人数，据此列方程：x×（1＋）＝630，解方程，即可解答。 【详解】（1）根据分析可知，说法正确的是ABD。 （2）选择B（答案不唯一）。 解：设女生有x人。 x×（1＋）＝630 x＝630 x＝630÷ x＝630× x＝450 答：女生有450人。 30. 阳光小学课后延时服务开设了社团选修课。图是六年级同学参加社团选修课情况统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）已知六年级一共有200个同学参加社团选修课，其中参加美术社团的同学有多少个？ （2）参加足球社团的人数比参加舞蹈社团的人数多百分之几？ 【答案】（1）30人 （2）20% 【解析】 【分析】（1）把六年级参加社团选修课的总人数看作单位“1”，参加美术社团占总人数的15%，求参加美术社团的人数，用总人数×15%解答。 （2）用总人数×参加足球社团占总人数的百分比，求出参加足球社团的人数；用总人数×参加舞蹈社团人数占总人数的百分比，求出参加舞蹈社团人数，再用参加足球社团人数与参加舞蹈社团人数的差，除以参加舞蹈社团的人数，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）200×15%＝30（人） 答：参加美术社团的同学有30人。 （2）200×30%＝60（人） 200×25%＝50（人） （60－50）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：参加足球社团的人数比参加舞蹈社团的人数多20%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$