第2周·周末小复习-【跳跳熊预习】2024-2025学年五年级下册数学周末小复习（人教版）

! )! ! !*! !数学!五年级下! ! 第 " 周 周末小复习 因数和倍数的认识&##- 的倍数 !教材"- $)" !&&"月!&&"日&&&星期!&&"&&&!满分 '(( 分#限时 )( 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !'% 分" '+因数和倍数 "'#因数和倍数的意义+在整数除法中$如果商是整数而没有余数$我们就说被除数 是除数的&&&&$除数是被除数的&&&&% 因数和倍数是相互依存的% "##找一个数的因数*倍数的方法+ ! 列&&&&算式找& " 列&&&&算式找% ",#一个数的因数的个数是&&&&的$其中最小的因数是&&&&$最大的 是&&&&&一个数的倍数的个数是&&&&的$其中最小的是&&&&$没有 最大的倍数% #+#"- 的倍数 "'##*- 的倍数的特征+个位上是&&&&&的数都是 # 的倍数&个位上是&&&& 的数都是 - 的倍数% "##奇数和偶数的意义+整数中$是 # 的倍数的数叫作&&&&"( 也是&&&&#$ 不是 # 的倍数的数叫作&&&&% 教材变式题 二" !"! ". # % $%& 我会按要求写出下面各数的因数和倍数$ !倍数只写 -个"!3分" #% 的因数 && #% 的倍数 && '3 的因数 && '3 的倍数 三" !"! ") =>=$%& 我会填一填#想一想$ !) 分" &&&&&&&,(&&-(&&)#&&%-&&,#&&'#(&&*,&&)( ,% '(- ,- ''- ''3 #%( '(( -* 上面哪些数是 # 的倍数) 哪些数是 - 的倍数) 填一填% !% 分" &&&& #+上面的数中既是 # 的倍数又是 - 的倍数的有 &% !# 分" ,+我的发现+ &% !, 分" 四" !"! ") ? ' $%& 五年级学生参加舞蹈队队员选拔% 演出时需要进行两次队形变 换$一次 # 人一组$一次 - 人一组$要求不能有剩余$已经有 #* 人被选上$至少再选多 少人刚好合适) !- 分" 常考基础题 五"我会填一填$ !#% 分" '+在 '- 8- 9, 中$"&&#和"&&#是"&&#的因数&在 % :* 9#% 中$"&&#是 "&&#和"&&#的倍数% #+" 8,9 !+ #,西游记-是我国古典文学四大名著之一$书中唐僧师徒四人经历了 '九九八十一难(% 3' 的因数有"&&&&&&&#$3' 的最小倍数是"&&#% ,+,三十六计-是根据我国古代军事思想和丰富的斗争经验总结而成的兵书$是中华 民族悠久文化遗产之一% ,* 的因数有"&&&&&&&#&,* 的倍数有"&&#* "&&#* "&&# .&,* 的最大因数是 "&&#$最小倍数是 "&&#$我发现+ "&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#% !'( 分" %+" @A)*+ #用 #*,*% 三张数字组成的三位数中$偶数有"&&&&&#$奇数有 "&&&#% !% 分" -+制作一个三角形框架$已有长度分别是 - 45和 '( 45的木条$如果第三根木条的长 是 - 的倍数$那么第三根木条的长是"&&#45&如果第三根木条的长是 #. 的因数$ 那么第三根木条的长是"&&#45% !数学!五年级下! ! ! !!! ! !"! 六"我会选一选$ !'( 分" '+我国古典名著,水浒传-中$梁山好汉一共有 '(3 位% 下面出现的数中不是 '(3 的 因数的是"&&#% /+女性 , 位&&&&0+男性 '(- 位&&&&1+天罡星 ,* 位&&&& #+有四种包装盒子"如下图#% 现在有 *3 瓶消毒液$应该选"&&#包装盒子来分装$ 恰好能装完% /+ 0+ 1+ 2+ ,+一个三位数$百位上是最小的奇数$个位上是最大的一位数$十位上是一位数中最 大的偶数$这个数是"&&#% /+'3) 0+'(3 1+'3' 2+''3 %+" ,+- #在学习,因数和倍数-这一单元的内容时$三位同学关于因数和倍数的相 关知识有以下不同的想法+ 王宁$因为 '#+- :3 9'((#所以 '#+- 和 3 是 '(( 的因数% '(( 是 3 的倍数#'(( 也是 '#+- 的倍数% 李晓明$因为 %- 8- 9)#所以 %- 是 - 的倍数#%- 也是 ) 的倍数#) 也是 %- 的因数% 孙莉$因为 #) 8% 9.&&'#所以 #) 不是 . 的倍数#也不是 % 的倍数% 以上 , 位同学的想法$有两位是正确的$他们是"&&#% /+王宁和李晓明 0+王宁和孙莉 1+李晓明和孙莉 -+" 8,9 !+ #在中国传统文化中$常用到数字'*($如六谷*六畜*六常$甚至秦朝 '数以六为纪(% 在现在数学上$数字'*(也非常特别$是一个完全数+当一个数恰 好等于除它以外的所有因数的和$这个数是完全数% 例如 * 的因数有 '$#$,$*$且 ' ;# ;, 9*$下面各数中$"&&#也是完全数% /+'( 0+'# 1+#% 2+#3 常考能力题 七"我会按要求完成下面各题$ !'( 分" '+'#( 是 * 的倍数$,( 是 * 的倍数$'#( 与 ,( 的差是 * 的倍数吗) 为什么) !% 分" #+.# 是 ) 的倍数$%- 是 ) 的倍数$.# 与 %- 的和是 ) 的倍数吗) 为什么) !% 分" 我发现+如果两个不同的数都是同一个数的倍数$那么它们的和*差也是这个数 的"&&#% !# 分" 八"我会解决问题$ !'( 分" '+彩虹社区举办广场舞大赛$参加这次比赛的老奶奶有 '(( 多名不到 #(( 名$如果站 成 - 列且每列的人数相等$那么还少 # 名老奶奶$参加这次广场舞比赛的老奶奶最 多有多少名) !- 分" #+" 8,9 !+ #重阳节这天$%- 名志愿者到老年公寓帮忙$展现新时代尊老*敬老* 爱老*助老的新风貌% 他们谁说得对) 为什么) !- 分" 整理易错题 九" !0123+& 李老师买了一些苹果$个数在 .( 和 )( 之间$且比 '- 的倍数多 - 个% 李老师一共买了多少个苹果) !写出你的思考过程"!- 分" 十" !456723+& 某甜品店一碗四果汤 '( 元$一包蜜饯 '- 元$小芸买了一些四果汤 和蜜饯$付了 -( 元$收银员找回 '3 元$收银员找回的钱数对吗) 说说你的想法% !- 分" ! )'! ! )(! !数学!五年级下! ! 五年级数学人教!下"参考答案 第 ! 周 周末小复习 一"!+"'#多&"##相同&不同 二"!+"'#" ! #&" & #&" ! #& "##" ! #&" & #&" & # "+ " 三"!+上&前&左 "+"'# "' &"## #$% &",# &( #+"'#'&"##,&",##&$+'' 四"!+2+"+/+#+0+$+0+%+1 五"!+ !顺序不唯一" "+拿走 ! 号小正方体积木后$几何体从前面和上面看到 的图形一样$此时几何体从上面看到的图形如图 ! & 拿走 ' 号小正方体积木后$几何体从前面和左面看到 的图形一样$此时几何体从上面看到的图形如图 " % 六"!+答+有 ,种放法% 理由+要使从上面看到的图形不变$可 将这组几何体放置在现几何体从上面看到的小正方体 上$分别放在小正方体 " * # * % 上% 叠放后如图所示% & & "+答+有 # 种放法% 理由+要使从左面和前面看到的图 形都不变$可以放在小正方体 ! * " 的后面和小正方 体 $ * % 的前面% 叠放后如图所示% & 七"答+她说得对$只有 一种摆法% 八" 第一单元 名校测试卷 一"!+前&左&上&"+左"或右# #+"'# ! & " &"## " & # &$+3&'( %+'( 解析%满足从前面看是 #从左面看是 的几何 体#至少有两层#第一层至少有 , 个积木#第二层至少 有 # 个积木#至少共有 , ;# 9-!个"*满足从前面是 #从左面看是 的几何体#至少有两层#第一层 至少有 , 个积木#第二层至少有 #个积木#至少共有 # ; , 9-!个"#则聪聪至少需要 - ;- 9'(!个"积木% &+%&) 解析%由题意得出从前面看到的图形的面积为 % 45## 从左面看到的图形面积为 3 >% 9%!45#"#所以从前 面和左面都可以看到 % 个小正方形#从左面看到的图 形可以是 ) ) 或 % ! 从左面 看到的图形是 时#从上面看到的图形面积最小的 几何体摆法为 !摆法不唯一#符合从上面看到 的图形面积最小即可"#即从上面看到的图形面积为 % 45 # *从上面看到的图形面积最大的几何体摆法为 #即从上面看到的图形面积为 * 45#% " 从左面看到的图形是 或 时#从上面看 到的图形面积最小的几何体摆法为 !摆法不 唯一#符合从上面看到图形面积最小即可"#即从上 面看到的图形面积为 - 45#*从上面看到的图形面积 最大的几何体摆法为 !摆法不唯一#符合从 上面看到的图形面积最大即可"#即从上面看到的图 形面积为 ) 45#% # 从左面看到的图形是 时# 从上面看到的图形面积最小的几何体摆法为 !摆法不唯一#符合从上面看到的图形面积 最小即可"#即从上面看到的图形面积为 - 45#*从上 面看到的图形面积最大的几何体摆法为 #即 从上面看到的图形面积为 ) 45#% 综上所述#从上面 看到的图形面积最小是 % 45##最大是 ) 45#% 二"!+1+"+/+#+1+$+1+%+0 三"!+ "+ #+"'# 从前面看 & 从左面看 "## 从上面看 四"!+"'#答+, 种% 解析%根据题意可以摆出几何体有 ) ) #从 上 面 看 有 , 种 不 同 的 形 状$ ) ) % "##答+妙妙需要搭一个第一层有 ' 个纸箱$第二层 有 , 个纸箱的几何体$画出从前面看到的图形为 * % 解析%若奇奇搭的几何体是 #那么妙妙搭成的图 形为 #所以从前面看到的图形是 *若奇奇 搭的几何体是 #那么妙妙搭成的是 #所以 从前面看到的图形是 *若奇奇搭的几何体是 #那么妙妙搭成的是 #所以从前面看到的 图形是 % "+"'#'($图形标注如下+ "##给从上面看到的图形编号如图$使得从上面看到 的图形不变$可移动的纸箱是 " * # 号位置上的小正 方体% 移动 " 上面的纸箱$有 * 种移法&移动 # 上面 的纸箱$有 * 种移法$一共有 * ;* 9'#"种#移法% 答+一共有 '# 种移法% ",#答+可以将 ! 位置的纸箱移动到 $ 位置上% 解析%如!#"中解图所示的编号中#观察从上面看到 的图形与从左面看到的图形#与从左面看到的图形相 比#从上面看到的图形中多了 ! 处的小正方形*观察 从前面看到的图形与从左面看到的图形#与从左面看 到的图形相比#从前面看到的图形中少了 $ 处的小正 方形#多了 ! 处的小正方形#所以只移动一个纸箱时# 可以将 ! 位置的纸箱移动到 $ 位置上% #+"'#, "##面积和为 #) :(+3 :(+3 9'3+-*"5##$ 需要颜料+'3+-* 8'+* :' 9''+*"67#$''+* B'(+%$ 所以不够涂$ 颜料还差+''+* >'(+% 9'+#"67#$ 少涂颜料的图形个数+'+* :'+# 8"(+3 : (+3# 9, "个#$使露在外面的面减少 , 个$就可以刚好够涂% 将几何体最右 边的一列取走$与原来相比共减少了, 个面% 再将这 两个纸箱放在剩余几何体"如图所示#的两个位置 上$剩余几何体减少的面保持不变$所以总共减少了 , 个面% 答+不够$将最右列的两个纸箱移动到如图所示位置 上"移动方法不唯一#% 第 " 周 周末小复习 一"!+"'#倍数&因数&"## ! 乘法& " 除法 ",#有限&'&它本身&无限&它本身 "+"'#($#$%$*$3&( 或 -&"##偶数&偶数&奇数 二"#% 的因数+'$#$,$%$*$3$'#$#% #% 的倍数+#%$%3$.#$)*$'#(!答案不唯一" '3 的因数+'$#$,$*$)$'3 '3 的倍数+'3$,*$-%$.#$)(!答案不唯一" 三"!+ & "+,($-($'#($)($#%($'(( #+个位上是 ( 或 - 的数都是 - 的倍数$个位上是 (*#*%* **3 的数都是 # 的倍数!答案不唯一" 四"#* ;% 9,("人# ,( 既是 # 的倍数$又是 - 的倍数% 答+至少再选 % 人刚好合适% 五"!+,&-&'-&#%&%&*&"+'*,*)*#.*3'&3' #+'$#$,$%$*$)$'#$'3$,*&,*&.#&'(3&,*&,*&一 个数的最大因数和最小倍数都是它本身!横线上方 的答案不唯一" $+#,%$,#%$,%#$%,#&#%,$%#, %+'(&) 解析%本题根据三角形的三边关系考查因数和倍数% 制作一个三角形框架#已有长度分别是 - 45和 '( 45 的木条#根据三角形的三边关系#第三根木条的长大 !数学!五年级下! ! ! ))! ! !**! 于 '( >- 9-!45"#小于 '( ;- 9'-!45"% 如果第三 根木条的长是 - 的倍数#则第三根木条的长是 '( 45* 如果第三根木条的长是 #. 的因数##. 的因数有 '),) ))#.#则第三根木条的长是 ) 45% 六"!+0+"+0+#+/ $+1 解析%王宁$'#+- :3 9'((#因为 '#+- 是小数#不能研 究因数和倍数的意义#所以说法错误*李晓明$因为 %- 8- 9)#所以 %- 是 - 和 ) 的倍数*- 和 ) 是 %- 的因 数#所以说法正确*孙莉$因为 #) 8% 9.&&'##) 没 有被 % 整除#所以 #) 不是 . 的倍数#也不是 % 的倍 数#所以说法正确% 故答案为1% -+2 解析%/+'(的因数有 ')#)-)'(#非本身的因数相加$' ; # ;- 93#结果不是 '(#则 '( 不是完全数*0+'# 的因 数有 ')#),)%)*)'##非本身的因数相加$' ;# ;, ; % ;* 9'*#结果不是 '##则 '# 不是完全数*1+#% 的因 数有 ')#),)%)*)3)'#)#%#非本身的因数相加$' ;# ; , ;% ;* ;3 ;'# 9,*#结果不是 #%#则 #% 不是完全 数*2+#3 的因数有 ')#)%).)'%)#3#非本身的因数相 加$' ;# ;% ;. ;'% 9#3#结果是 #3#则 #3 是完全数% 故答案为2% 七"!+'#(与 ,(的差是 *的倍数% 理由+"'#( >,(# 8* 9'-% "+.# 与 %- 的和是 ) 的倍数% 理由+".# ;%-# 8) 9',% 倍数 八"!+#((是 -的倍数&所以老奶奶最多有 #(( ># 9')3"名#% 答+参加这次广场舞比赛的老奶奶最多有 ')3 名% "+%- 不是 # 的倍数$是 - 的倍数$所以每 - 人分一组正 好分完% 答+小强说得对$因为 %- 是 - 的倍数% 九"根据题意可得$苹果总数去掉 - 个后$正好是 '- 的倍 数$且在 *- 和 3- 之间% '- :% 9*("个#$*( C*-$不符合题意% '- :- 9.-"个#$3- B.- B*-$符合题意% '- :* 9)("个#$)( B3-$不符合题意% .- ;- 93("个# 答+李老师一共买了 3( 个苹果% 十"答+不对% 因为小芸无论怎么买$花的钱数一定是 - 的 倍数$找回的钱数也应该是 - 的倍数$而 '3 不是 - 的倍 数$所以收银员找回的钱数不对% 第 # 周 周末小复习 一"!+, "+"'#'和它本身&'和它本身&"##偶数&奇数&偶数 二"!+圈一圈略&"+'$#$,$%$-$*$.$3$)& #+可以&$+是&是&和 三"'.&,&'.&* 四" 第一名 第二名 第三名 姓名 甜甜 丽丽 兰兰 点赞数<个 -' %) %. 解析%如果三个连续的奇数的和是 '%.#那么这三个连 续的奇数的平均数就是中间的奇数#并且相邻两个奇数 相差 ##'%. 8, 9%)#%) ># 9%.#%) ;# 9-'#这三个连续 的奇数分别是 %.#%)#-'% 根据题意可知#甜甜获得 -' 个赞#丽丽获得 %) 个赞#兰 兰获得 %. 个赞% 五"!+,*)*'-*#'*#.*,,*,)*%-&**'#*'3*#%*,(*,**%#*%3 "+#&,&#+ " & $ $+.3 解析%本题考查 #), 的倍数的灵活应用% 方爷爷已过 古稀之年#未及耄耋之年#所以方爷爷的年龄应该在 .( 岁到 3( 岁之间#且他的年龄是 #), 的倍数#符合要 求的数有 .#).3#其中最大的是 .3#所以方爷爷最大 可能是 .3 岁% %+奇&偶 解析%'3. 是奇数#甲棋盒装的棋子数是偶数#偶数 ; 奇数9奇数#因此乙棋盒装的棋子数是奇数*同理#如 果甲棋盒装的棋子数是奇数#那么乙棋盒装的棋子数 就是偶数% 六"!+1+"+0+#+0+$+2+%+1 七"!+"'#'3$,($%($-%$*3$.#$)( "##'3$,($-%$.#$)(&",#,($,-$%($)( "%#,($%($)(&"-#,($)(&"*#,($)( "+奇数+'$#-$,-$,.$-'$-,$)) 偶数+#$*$#3$%#$*3 质数+#$,.$-, 合数+*$#-$#3$,-$%#$-'$*3$)) 八"!+#% 8# 9'#"=5#&'# 9- ;.&- :. 9,-"=5## 答+这幅水墨画的面积是 ,- =5#% "+如果答对了奇数道$则也答错了奇数道$又因 ' 和 - 也是奇数$奇数与奇数之积是奇数$而奇数与奇数之 差是偶数&如果答对了偶数道$则也答错了偶数道$奇 数与偶数之积为偶数$偶数与偶数之差为偶数% 答+参赛同学的总分数是偶数% #+*#,) 答+李阿姨手机的锁屏密码是 *#,)% 九"'$,$-$.$)&'$,$-$.$)&'$,$-$.$) ($#$%$*$3&'$,$-$.$) 十"答+找的钱数不对$因为 ,种商品的单价都是偶数$偶数; 偶数9偶数$所以商品总价是偶数$偶数>偶数 9偶数$ 所以找的钱数应该是偶数% 第二单元 名校测试卷 一"!+-&-,%$'#($#.'#&3#-&-,%$'#($#.'# 3#-$'#(&'#($#.'# "+九亿四千万一千零二十&)%((( #+*% 解析%'* 是这个数的因数#'* 的因数也一定是这个数 的因数% '* 的因数有 ')#)%)3)'* 共 - 个% '* 是这 个数的因数#这个数就是 '* 的倍数% '* 的倍数中# '* :% 9*% 93 :3#*% 的因数有 ')#)%)3)'*),#)*%# 共 . 个因数% 因此这个自然数是 *%% $+"'#是&"##是&",#是 "%#几个数分别是同一个数的倍数时$这几个数的和 或差也是这个数的倍数% %+)$'3$#.$,*$%- &+偶&因为 %- 是奇数$奇数9奇数;偶数$若/组人数 为奇数$则0组人数一定为偶数% '+'-&'.&')&(+#3 二"!+1+"+1+#+1+$+0+%+2 三"!+"'# "##* 的倍数都是 , 的倍数% 因为 , 是 * 的因数$所 以 * 的倍数都是 , 的倍数% ",#只根据一个数各位上的数字的和是不是 , 的倍 数$不能判断出这个数是不是 * 的倍数% * 的倍数有 两个特征$一是各位上的数的和是 , 的倍数$二是个 位上的数是偶数% 这两个特征缺一不可$所以只根据 其中一个特征不能判断% "+"'##( 以内所有的'孪生质数(有+, 和 -$- 和 .$'' 和 ',$'. 和 ')% "##,*-*.&-*.*''*',!答案不唯一" ",#奇数 #+"'#培培或优优&聪聪&培培或优优 "##答+帽子被抢了 #' 次之后在聪聪那里% 因为根据 抢帽子的规律可知$第奇数次抢帽子后都在聪聪那 里$第偶数次抢帽子后在培培或优优那里% #' 是一 个奇数$所以帽子在聪聪那里% 四"!+可以同时被 # 和 , 整除的一位数是 # :, 9*&'( 以内 "不含 '(#最大的偶数是 3&最小的奇质数与最小合数 的积是 , :% 9'#&* 的最大的因数是 *&只有一个因数 的数是 '$这个六位数是 *3'#*'% 答+该市场这段时间用冷链运输的鲜花有 *3'#*' 枝% "+答+不可能一样$理由如下+ # :,) 9.3"元#$, :'* 9%3"元#$.3 ;%3 9'#*"元#$ '#* 不是 - 的倍数$而 - 与任何自然数"( 除外#的乘 积都是 - 的倍数$速效肥的质量是 - 67$则速效肥的 支出金额一定是 - 的倍数$所以速效肥的支出金额不 可能和 '#* 相等% #+"'#长度与跨度的和为 '-* 8# 9.3"5#$设跨度为 $$ 长度为%$则 .3 9$ ;%$因为 $ & '-$所以满足条件的 两位质数有 ''*',$相应 %为 .3 >'' 9*.$.3 >', 9 *-$因为 *- 不是质数$所以 $ 9''$%9*.$则大棚的底 面面积是 '' :*. 9.,."5##% 答+大棚的底面面积是 .,. 5#% "##)'的因数有 '$.$',$)'$&' ;. ;', ;)' 9''#"朵#% 答+大棚种植每 '( 5# 产出的花卉有 ''# 朵% 第 $ 周 周末小复习 一"!+"'#*&长方形&相同&'#&相等&3&长度 "##*&正方形&'#&相等&3 "+"'#总面积 "## ! "长:宽;长:高;宽:高# :# "$%;$+ ;%+# :#& " 棱长:棱长:*&*$# 二"!+"'#三&顶点&"##,&'&#&#&",#长方&'(&.& "%#左&右 "+"'#正方&*&3&'#&*&正方&"##'(&'#(&'(( #+" $ #&" ! #&" $ #&" ! #&" ! #&" $ # 三"'( :'( :% 9%(("45## 答+至少需要这种商标纸 %(( 45#% 四"!+3%&"+#3 45#&%# 45#&#% 45#&'33 45# #+小哲*蓝蓝&$+ !#$%&' &%+',-&&+'3( 五"!+/+"+1+#+/ 六"!+"* :- ;* :) ;- :)# :# 9#-3"=5## "+'( :'( :* ;"'( >%# :- :# 9**("=5 # # 七"!+正确 "+ 八"!+"%3 ;,(# :# ;%- :% 9,,*"5# 答+至少要用 ,,* 5彩灯线%