第8周·周末小复习-【跳跳熊预习】2024-2025学年六年级下册数学周末小复习（北师大版）

! $!! ! $"! !数学!六年级下! ! 第 ( 周 周末小复习 反比例 !教材#-0 %.(" !"""月!"""日"""星期!""""""!满分 '(( 分#限时 )( 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !- 分" '+反比例的意义+两个相关联的量$一个量变化$另一个量也随着变化$如果这两个量 中相对应的两个数的""""一定$那么这两个量就叫作成反比例的量$它们的关 系叫作""""关系% 若用字母&和3表示两个相关联的量$用字母4表示它们的 积$则反比例关系可以表示为""""% $+判断两个量是否成反比例的方法+关键看这两个相关联的量中相对应的两个数 的""""是否一定% 如果一定$就成反比例'否则$就不成反比例% 教材变式题 二"我会按要求完成下列各题$ !$) 分" '+ !"! #-* # , $%& 判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例$并说明理 由% !* 分" "'#比赛分 0组$总人数与平均每组人数% ""$#非零自然数和它对应的倒数% ",#路程一定$汽车的行驶速度和时间% "-#分数的大小一定$它的分子与分母% $+ !"! #-* # $ $%& 王大伯家的果园有一堆苹果$平均每箱装的个数和需要装的 箱数如下表% !', 分" 平均每箱装的个数 $( ,( -( .( 0( 需要装的箱数 '$( *( "'#把表格补充完整% !, 分" "$#这堆苹果在装箱时$不管平均每箱装多少个$""" #没有变% !$ 分" ",#平均每箱装的个数和需要装的箱数是如何变化的( 它们之间有什么关系( !- 分" "-#王大伯将这堆苹果平均每箱装了 $. 个$他需要多少个纸箱( !- 分" ,+ !"! #.( # . $%& 用 $- 个边长 ' 32的正方形$你能拼成几种不同的长方形( !* 分" "'#认真思考$完成下表% 长B32 宽B32 "$#从表中$你发现长和宽有怎样的比例关系( 写出你判断的理由% 常考基础题 三"我会填一填$ !'* 分" '+农田施肥总量一定$施肥的面积和平均每公顷的施肥量成"""#比例关系'全班的 出勤人数一定$全班总人数与出勤率成"""#比例关系% $+" TU./( #如果 . * 6" /#6$-$那么 "与#成"""#比例% ,+本金&利息&利率三个量中$当"""#一定时$其他两个量成反比例% -+已知长方形'()*的面积为 $- 32$% 若面积不变$#缩小为原来 的 ' . $则 "将"""#!填&缩小'或&扩大'"到原来的"""#% .+笑笑和淘气在同一段小路上散步% 笑笑每分走 -( 2$淘气每分走 .( 2$笑笑和淘 气的速度的比为"""#$走完这段小路所用时间的比为"""#% 0+甲&乙两个互相啮合的齿轮$齿数比是 ,6.$在同一时间内转动时$它们转过的圈数 比是"""#% !数学!六年级下! ! ! $#! ! $$! 四"我会选一选$ !0 分" '+下面几组相关联的量中$成反比例的是"""#% 4+工作总量一定$工作效率和工作时间 !+圆锥的体积一定$它的底面半径和高 5+修一条路$已经修的米数和未修的米数 7+同一时刻&同一地点每棵树的高度和它影子的长度 $+" ;<./( #下列等式中$"与#!")#均不为 ("成反比例的是"""#% 4+$" /.#"""""!+" 8& / # $ """""5+" 8 # $ /'"""""7+#/ " & ,+如果甲&乙是两个成反比例的量$那么当甲增加 -(F时$乙一定"""#% 4+增加 -(F !+增加 $ & 5+减少 $ & 7+减少 -(F 常考能力题 五"我会解决问题$ !,' 分" '+给一间会议室铺方砖$每块方砖的数据和所需数量如下表% !'. 分" 每块方砖的边长B2 (+$ (+, (+- (+0 * 每块方砖的面积B2$ (+(- (+() (+'0 (+,0 * 所需方砖的数量B块 &$( ,$( * "'#请将表格填写完整% !$ 分" "$#每块方砖的"""#与所需方砖的数量成"""#比例% 为什么( !. 分" ",#铺这间会议室用了 .&0 块方砖$这样的方砖每块面积是多少平方米( !- 分" "-#如果每块方砖的面积是 (+&$ 2$$那么铺这间会议室需要多少块方砖( !- 分" $+" )*+ !( #-张丘建算经.卷上第 ,' 问中有如下问题+)今有七百人造浮桥$九日 成$今增五百人$问日几何(*意思是现在有 &(( 人造浮桥$) 天能完成$如果增加 .(( 人$几天能完成( 请你用比例解决这个问题% !. 分" ,+姐妹两人均在某网店做分拣打包员$完成一个订单工作$从分拣&打包到记录$姐姐 需要 . 分$妹妹需要 * 分$两人共同完成 '.0 个订单时$姐姐和妹妹分别完成了多 少个( !. 分" -+一辆小货车往返甲&乙两地送货$从甲地开往乙地时$每时行驶 -( ;2$从乙地返回 甲地时$每时行驶 .( ;2$结果返回时间比去的时间少 '* 分$甲&乙两地相距多少千 米( !0 分" 整理易错题 六" !0123(& 我会辨真假$ !对的画& ! '#错的画& % '"!- 分" '+被减数一定$减数和差一定成反比例% """# $+一种量随着另一种量的变化而变化$这两种量不是成正比例就是成反比例% """# ,+因为 ,6, /'$所以 , 和 , 成正比例% """# -+圆的周长与半径成正比例$那么圆的面积与半径也成正比例% """# 七" !456723(& 下表中的&和3是两个成反比例关系的量% !* 分" '+把右表补充完整% !$ 分" $+根据右表写出 "$#$$$,的关系% !0 分" "'#" 8#/$8"""#""""$#"6$/"""#6"""#"""",# , """# / """# """# ! ()! ! )*! !数学!六年级下! ! $+ 底面半径B32 ' $ , - * 底面积B32$ & -& )& '0& * 体积B32, $& *& '*& ,$& * "'#一定"体积"底面积"圆锥的高的 ' , "正 "$#不一定"不成 %+$' 四"!+5+"+4+#+!+$+7 五"!+$ 时 0 分/$+' 时", 时 ,0 分/,+0 时 -$( :$+' /$(("千米B时#"&$( :,+0 /$(("千米B时# 答+该趟高铁行驶的路程和时间成正比例% 因为 -$( :$+' /&$( :,+0 /$(("千米B时#$速度不变% "+解+设可以晒出&万吨的盐% $+'6'(( /&6,( &/(+0, 答+可以晒出 (+0, 万吨的盐% #+解+设旗杆的高度是&2% $6'+$ /&6)+0 &/'0 答+旗杆的高度是 '0 2% 六"钢块的表面积与底面积成正比例$因为钢块的表面积随 着底面积的变化而变化$且 0 ' / $- - / .- ) / )0 '0 /0$表面 积与底面积的比值一定'钢块的质量与体积成正比例$因 为钢块的质量随着体积的变化而变化$且 &+* ' / 0$+- * / $'(+0 $& / -))+$ 0- /&+*$钢块的质量与体积的比值一定% 七"示例+'和(成正比例% 通过列出下表可以发现$'和( 是两个相关联的量$'和(的比值也是一定的% ' ' $ - * * ( ' '0 ' * ' - ' $ * 解析%要想判断这里的'和 (是否成正比例#就要知道 '和(这两个相关联的量的比值是否一定% 通过列表 举例可以发现#这两个量的比值是一定的#所以 '和 ( 成正比例% 第 ( 周 周末小复习 一"!+积"反比例"&3/4"一定#""+积 二"!+"'#成正比例% 因为总人数随着平均每组人数的变 化而变化$并且二者的比值一定$都是 0$所以成正 比例% "$#成反比例% 因为非零自然数随着它对应的倒数 的变化而变化$并且二者的积一定$都是 '$所以成反 比例% ",#成反比例% 因为汽车的行驶时间随着速度的变 化而变化$并且二者的积即路程一定$所以成反比例% "-#成正比例% 因为一个大小一定的分数的分子随 着分母的变化而变化$并且两者的比值一定$所以成 正比例% "+"'#0("-*"-( "$#这堆苹果的总个数 ",#需要装的箱数随着平均每箱装的个数的变化而 变化$平均每箱装的个数增加$需要装的箱数就减少$ 并且它们的积一定% 平均每箱装的个数和需要装的 箱数成反比例% "-#$( 8'$( :$. /)0"个# 答+他需要 )0 个纸箱% #+"'# 长B32 $- '$ * 0 宽B32 ' $ , - "$#长和宽成反比例$理由是长和宽是两个相关联的 量$且它们的积一定% !理由合理即可" 三"!+反"反""+反"#+利息"$+扩大". 倍" %+-6.".6-"&+.6, 四"!+4+"+5+#+5 五"!+"'#'*("*( "$#面积"反"因为所需方砖的数量随着每块方砖 的面积的变化而变化$并且每块方砖的面积和所需方 砖的数量的乘积一定% ",#(+(- 8&$( :.&0 /(+(."2 $ # 答+这样的方砖每块面积是 (+(. 2$% "-#(+(- 8&$( :(+&$ /-("块# 答+铺这间会议室需要 -( 块方砖% "+解+设&天能完成% "&(( ?.((#&/&(( 8) &/.+$. 答+.+$. 天能完成% #+解+设姐姐完成了&个$则妹妹完成了"'.0 H&#个% .&/"'.0 H&# 8* &/)0 '.0 H)0 /0("个# 答+姐姐完成了 )0 个$妹妹完成了 0( 个% $+'* 分/(+, 时 解+设去用时&时$则返回用时"&H(+,#时% -(&/.("&H(+,# &/'+. '+. 8-( /0(";2# 答+甲&乙两地相距 0( ;2% 六"!+ % +"+ % #+ % 解析%本题是易错题#考查正比例概念的理解#易错点 在忽略正比例概念中&两个量都是变量'这个条件% 两个量成正比例有两个条件$一是这两个量是相关联 的量,二是这两个量的比值一定% 虽然 ,6, /'#比值 是一定的#但是 , 是定值不是变量#所以 , 和 , 不成 比例% $+ % 解析%本题考查圆的周长和面积与半径的关系% 圆的 周长:半径/$ & !一定"#比值一定#则圆的周长与半 径成正比例,圆的面积 :半径的平方 / & !一定"#比 值一定#所以圆的面积与半径的平方成正比例#但是 圆的面积与半径不成比例#所以本题说法错误% 七"!+$"*( "+"'#,""$#,"#"",##" " $ !或 "" # $ " 第 ) 周 周末小复习 一"!+"'#数据""$#比例尺 #+"'#相同的数!( 除外" 二"!+"'#$. 2""$#&."'$+."),&+."",#''$.( "-#0 8$.(( /'.((("32# .(6'.((( /'6,(( 答+黑板上平面图的比例尺是 '6,((% "+,- 8, 8$ /$(-"32 $ # 答+涂色的面积是 $(- 32$% 三"!+' "+".$,#"")$'# 解析%通过两组数对的第 ' 个数可以计算出长方形的 长为 . H' /-#第 $ 个数可以计算出两个宽#再除以 $ 即可得出长方形的宽为!. H'" :$ /$% 所以 '点竖 轴所对应位置是 ' ?$ /,#横轴是 .,(点横轴为 . ?- /)#竖轴为 '% 四"!+!+"+5 五"!+如图所示% 心形 "+如图所示% '- 六"!+ "+北"东",(("#+西"$( 七""$$.#"".$.# 解析%通过')(的位置可以计算等腰梯形的下底长为 '(#)的位置是!*#."#则高为 .#过点)和*朝'(分别 做垂线#交点处为) ' )* ' #'* ' /) ' (/'( H* /$#*的位 置是!$#.",+是 '(的中点#所以 +的位置是!.#("#5 的位置是!.#."%