第7周·周末小复习-【跳跳熊预习】2024-2025学年六年级下册数学周末小复习（北师大版）

!数学!六年级下! ! ! ('! ! ((! 三"!+逆")( "+逆"'$("顺")( #+逆")("顺")( $+"'#(""$#'"",#* %+&$"- 解析%题图中#原图形绕点.旋转 - 次得到这个图案# 再旋转 ' 次后回到原位置#所以每次旋转了 ,0(C: !- ?'" /&$C% 四"!+!+"+5+#+5+$+! 五"!+ "+ " #+"'#如图所示% "$#,+'- 8- $ 8 ' - /'$+.0"32 $ # 答+线段'(在第"'#题的旋转过程中扫过的面积是 '$+.0 32 $ % ",#如图所示% 六"!+7 解析%本题是易错题#考查判断图形绕某点逆时针旋 转 )(C后的图形#易错点在弄反顺时针和逆时针% 时 钟上时针旋转的方向就是顺时针方向#相反的就是逆 时针方向% 因此题目的答案是7% "+4 七"'$(")("0( 第 & 周 周末小复习 一"!+方向"格数"旋转中心"旋转方向"旋转角" 对称轴"大小 二"!+示例+ # 先向右平移 $ 格$再向下平移 , 格' $ 向上平 移 ' 格' % 向上平移 ' 格' ' 向上平移 ' 格' ( 绕右边 的顶点顺时针旋转 )(C$再向下平移 ' 格% "+示例+图 $ 右下角的近似梯形图案绕左上顶点顺时针 旋转 )(C$再向上平移 ' 格$向左平移 ' 格% 图 $ 左边 的近似三角形图案先向右平移 ' 格$再向下平移 ' 格%图 $ 左边的近似梯形图案先向右平移 , 格$再 向下平移 ' 格% 图 $ 右边的近似三角形图案向上平 移 ' 格% #+图形4通过平移可以得到第一排图案$图形 4先绕 点.顺时针旋转 '*(C$再平移可以得到第二排图案% !答案不唯一" 三"!+旋转"平移"轴对称"平移"轴对称!画线部分答 案不唯一" "+"'#逆")("顺")( "$#顺"或逆#"'*("下"$"左"$!或左"$"下"$" #+"'#,",""$#,"左","",#上", "-#上","右",!或右","上"," 四"!+!+"+5+#+5+$+7+%+! &+5 解析%用剪刀分别按照如图 '#$#, 所示的剪法将对折 后的左下角!标记为 ! 的区域"沿虚线剪下后#将剪 下的部分展开后得到的平面图形分别是六边形)四边 形和圆!每种剪法不唯一"% 因为三角形不可能有 $ 条互相垂直的对称轴#所以无论怎么剪#将剪下的 部分展开后得到的平面图形都不可能是三角形% "" 五"!+" 题如图所示% #+作图如上% "'* 六"!+ !% ""+ "#' "#+ $ 七",+'- 8.$ 8 '*(C ,0(C /,)+$."32 $ # 答+涂色部分的面积为 ,)+$. 32$% 第三单元 名校测试卷 一"!+$"顺时针")("顺时针"0( "+"'#4""$#!"",#E""-#7"".#5 #+"'#."'*(""$#,)+$.",'+- $+'$+(. %+"'#)(""$#)("'"$ &+旋转"或轴对称#"旋转"或轴对称#"平移 二"!+7+"+!+#+5+$+!+%+! 三"!+0 80 /,0"32$# "+", ?$ ?'# $ 8,+'- :- /$*+$0"32 $ # 四"!+ "+示例+ """ 五"!+ ' ')(/)(/$ ' '/-(/ ' '()/'*(/H ' ')(H ' '/'*(/H)(/H-(//.(/ ' (2/ ' '()/.(/ 因为三角形'2(2)是由三角形 '()旋转而来的$所 以)(/)(2$那么三角形)((2为等腰三角形% ' )((2/ ' (2/.(/ ' ()(2/'*(/H ' (2H ' )((2/'*(/H.(/H.(// *(/ 答+三角形'()旋转了 *(/% "+ 图 $ " 图 , #+"'#0 :$ /,"32# , 8, 8,+'- /$*+$0"32 $ # "$#$ 8$ 8,+'- /'$+.0"32 $ # $+将题图上面的小三角形绕点 *逆时针旋转 )(C$可以 将涂色部分拼成一个直角三角形% 0 8$ :, /-"32# 答+线段*(的长是 - 32% 六"附加题 '$ 第 ' 周 周末小复习 一""+"'# 3 & /4"一定#""$#比值 二"!+"'#,(". "$#在第一个起落过程中$( %'+. 秒$小球高度由最 低点的 . 32位置逐渐上升至最高点的 ,( 32位置' '+. %, 秒$小球高度由最高点的 ,( 32位置逐渐下落 至最低点的 . 32位置% ",#, "+"'#正"练字个数随练字天数的变化而变化$且它们 的比值一定 "$# ",#点"0$'.(#在这条直线上$表示 0 天练字 '.( 个% 三"!+总价"数量"总价"数量"总价"单价 "+成"#+正 ! ()! ! )*! !数学!六年级下! ! $+ 底面半径B32 ' $ , - * 底面积B32$ & -& )& '0& * 体积B32, $& *& '*& ,$& * "'#一定"体积"底面积"圆锥的高的 ' , "正 "$#不一定"不成 %+$' 四"!+5+"+4+#+!+$+7 五"!+$ 时 0 分/$+' 时", 时 ,0 分/,+0 时 -$( :$+' /$(("千米B时#"&$( :,+0 /$(("千米B时# 答+该趟高铁行驶的路程和时间成正比例% 因为 -$( :$+' /&$( :,+0 /$(("千米B时#$速度不变% "+解+设可以晒出&万吨的盐% $+'6'(( /&6,( &/(+0, 答+可以晒出 (+0, 万吨的盐% #+解+设旗杆的高度是&2% $6'+$ /&6)+0 &/'0 答+旗杆的高度是 '0 2% 六"钢块的表面积与底面积成正比例$因为钢块的表面积随 着底面积的变化而变化$且 0 ' / $- - / .- ) / )0 '0 /0$表面 积与底面积的比值一定'钢块的质量与体积成正比例$因 为钢块的质量随着体积的变化而变化$且 &+* ' / 0$+- * / $'(+0 $& / -))+$ 0- /&+*$钢块的质量与体积的比值一定% 七"示例+'和(成正比例% 通过列出下表可以发现$'和( 是两个相关联的量$'和(的比值也是一定的% ' ' $ - * * ( ' '0 ' * ' - ' $ * 解析%要想判断这里的'和 (是否成正比例#就要知道 '和(这两个相关联的量的比值是否一定% 通过列表 举例可以发现#这两个量的比值是一定的#所以 '和 ( 成正比例% 第 ( 周 周末小复习 一"!+积"反比例"&3/4"一定#""+积 二"!+"'#成正比例% 因为总人数随着平均每组人数的变 化而变化$并且二者的比值一定$都是 0$所以成正 比例% "$#成反比例% 因为非零自然数随着它对应的倒数 的变化而变化$并且二者的积一定$都是 '$所以成反 比例% ",#成反比例% 因为汽车的行驶时间随着速度的变 化而变化$并且二者的积即路程一定$所以成反比例% "-#成正比例% 因为一个大小一定的分数的分子随 着分母的变化而变化$并且两者的比值一定$所以成 正比例% "+"'#0("-*"-( "$#这堆苹果的总个数 ",#需要装的箱数随着平均每箱装的个数的变化而 变化$平均每箱装的个数增加$需要装的箱数就减少$ 并且它们的积一定% 平均每箱装的个数和需要装的 箱数成反比例% "-#$( 8'$( :$. /)0"个# 答+他需要 )0 个纸箱% #+"'# 长B32 $- '$ * 0 宽B32 ' $ , - "$#长和宽成反比例$理由是长和宽是两个相关联的 量$且它们的积一定% !理由合理即可" 三"!+反"反""+反"#+利息"$+扩大". 倍" %+-6.".6-"&+.6, 四"!+4+"+5+#+5 五"!+"'#'*("*( "$#面积"反"因为所需方砖的数量随着每块方砖 的面积的变化而变化$并且每块方砖的面积和所需方 砖的数量的乘积一定% ",#(+(- 8&$( :.&0 /(+(."2 $ # 答+这样的方砖每块面积是 (+(. 2$% "-#(+(- 8&$( :(+&$ /-("块# 答+铺这间会议室需要 -( 块方砖% "+解+设&天能完成% "&(( ?.((#&/&(( 8) &/.+$. 答+.+$. 天能完成% #+解+设姐姐完成了&个$则妹妹完成了"'.0 H&#个% .&/"'.0 H&# 8* &/)0 '.0 H)0 /0("个# 答+姐姐完成了 )0 个$妹妹完成了 0( 个% $+'* 分/(+, 时 解+设去用时&时$则返回用时"&H(+,#时% -(&/.("&H(+,# &/'+. '+. 8-( /0(";2# 答+甲&乙两地相距 0( ;2% 六"!+ % +"+ % #+ % 解析%本题是易错题#考查正比例概念的理解#易错点 在忽略正比例概念中&两个量都是变量'这个条件% 两个量成正比例有两个条件$一是这两个量是相关联 的量,二是这两个量的比值一定% 虽然 ,6, /'#比值 是一定的#但是 , 是定值不是变量#所以 , 和 , 不成 比例% $+ % 解析%本题考查圆的周长和面积与半径的关系% 圆的 周长:半径/$ & !一定"#比值一定#则圆的周长与半 径成正比例,圆的面积 :半径的平方 / & !一定"#比 值一定#所以圆的面积与半径的平方成正比例#但是 圆的面积与半径不成比例#所以本题说法错误% 七"!+$"*( "+"'#,""$#,"#"",##" " $ !或 "" # $ " 第 ) 周 周末小复习 一"!+"'#数据""$#比例尺 #+"'#相同的数!( 除外" 二"!+"'#$. 2""$#&."'$+."),&+."",#''$.( "-#0 8$.(( /'.((("32# .(6'.((( /'6,(( 答+黑板上平面图的比例尺是 '6,((% "+,- 8, 8$ /$(-"32 $ # 答+涂色的面积是 $(- 32$% 三"!+' "+".$,#"")$'# 解析%通过两组数对的第 ' 个数可以计算出长方形的 长为 . H' /-#第 $ 个数可以计算出两个宽#再除以 $ 即可得出长方形的宽为!. H'" :$ /$% 所以 '点竖 轴所对应位置是 ' ?$ /,#横轴是 .,(点横轴为 . ?- /)#竖轴为 '% 四"!+!+"+5 五"!+如图所示% 心形 "+如图所示% '- 六"!+ "+北"东",(("#+西"$( 七""$$.#"".$.# 解析%通过')(的位置可以计算等腰梯形的下底长为 '(#)的位置是!*#."#则高为 .#过点)和*朝'(分别 做垂线#交点处为) ' )* ' #'* ' /) ' (/'( H* /$#*的位 置是!$#.",+是 '(的中点#所以 +的位置是!.#("#5 的位置是!.#."% ! #'! ! #(! !数学!六年级下! ! 第 ' 周 周末小复习 变化的量"正比例"画一画 !教材#,) %-." !"""月!"""日"""星期!""""""!满分 '(( 分#限时 )( 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !- 分" '+变化的量 生活中存在着许多互相依存的变量$一个量变化$另一个量也随着变化% $+正比例 "'#正比例的意义+两个相关联的量$一个量变化$另一个量也随着变化$如果这两 个量中相对应的两个数的比值"也就是商#一定$那么这两个量就叫作成正比 例的量$它们的关系叫作正比例关系% 若用字母&和3表示两个相关联的量$ 用字母4表示它们的比值$则正比例关系可以表示为""""% "$#判断两个量是否成正比例的方法+关键看这两个相关联的量中相对应的两个数 的""""是否一定% 如果一定$就成正比例'否则$就不成正比例% ",#正比例的图象+正比例图象是一条直线$可以根据图象说出图中某一点所表示 的含义% 教材变式题 二"我会迁移方法解决问题$ !$* 分" '+ !"! #-( # $ $%& 在理想状态下$一根线的上端固定在一点$下端连接一个小 球% 推动小球$小球的高度变化如下图所示% !线的长度不变且质量可以忽略" "'#小球摆动过程中到达的最高点高度为"""#32$最低点高度为"""#32% !-分" "$#写一写小球在第一个起落过程中的高度变化% !0 分" ",#到达最高点后$下一次再到达最高点需要经过"""#秒% !$ 分" $+ !"! #-. # ' $%& 在墨香中感受书法的魅力$聪聪练毛笔字的计划如下表% !'0 分" 练字天数B天 ( ' $ , - * 练字个数B个 ( $. .( &. '(( * "'#练字个数与练字天数成"""#比例$理由是"""""""""#% !- 分" "$#先根据上表描点$再顺次连接各点% !* 分" ",#点"0$'.(#在这条直线上吗( 这一点表示什么含义( !- 分" 常考基础题 三"我会填一填$ !$( 分" '+总价/单价8数量$如果单价一定$也就是"""#和"""#的比值一定$那么"""# 和"""#成正比例'如果数量一定$那么"""#和"""#成正比例% $+" ;<./( #一种小麦的出粉率是 )0+&.F$那么磨出的面粉质量和小麦的质 量"""#正比例% !填&成'或&不成'" ,+" ABCDCB #在物理学中$物体单位面积上受到的压力叫作压强$压强的计算公 式为压强/压力:受力面积% 说明当受力面积一定时$压强与压力成"""#比例 关系% !数学!六年级下! ! ! #)! ! $*! -+下表是高为 0 32的圆锥的底面半径&底面积和体积的变化情况% 底面半径B32 ' $ , - * 底面积B32$ & -& * 体积B32, $& *& * "'#请将表格填写完整% 表中圆锥的体积与底面积的比值是""""#!填&一定' 或&不一定'"的$"""#随着"""#的增加而增加$这个比值表示""""#$ 因此$圆锥的体积与底面积成"""#比例% "$#圆锥的体积与底面半径的比值""""#!填&一定'或&不一定'"$两者"""# !填&成'或&不成'"正比例% .+" )*+ !( #通常情况下$气温与海拔的关系是海拔越高$气温越低% 因为对流层 大气的主要直接热源是地面$所以离地面越远$得到的地面辐射越少$气温也就越 低% 通常海拔每上升 '(( 2$气温下降 (+0 G% 广东潮州的凤凰山主峰凤凰髻海拔 大约有 '.(( 2$市区平原地带"海拔忽略不计#的温度如果是 ,( G$那么主峰峰顶 位置的气温约为"""#G% 四"我会选一选$ !'$ 分" '+下列表中呈现的分别是两个相关联的量$其中成正比例的是"""#% 4+ " !+ " 5+ " 7+ $+甲数是乙数的 ' & !乙数不为 ("$甲数与乙数"""#% 4+成正比例 !+不成比例 5+无法确定 ,+在下面的关系式中$"""#中的&和3不成正比例% !&#3均不为 (" 4+ & 3 /$ !+, :&/3 5+&/ ' - 3 7+.&/03 -+下列两种相关联的量中$成正比例关系的是"""#% 4+地球上的人口总数与平均每人所占的土地面积 !+栽树的总棵数和成活的棵数 5+一批水泥$用去的质量和剩下的质量 7+学生在操场上站队$每排人数一定$排数和总人数 常考能力题 五"我会解决问题$ !$$ 分" '+一趟高铁从甲站到乙站 -$( ;2$用时 $ 时 0 分'从乙站到丙站 &$( ;2$用时 , 时 ,0 分% 该趟高铁行驶的路程和时间成正比例吗( 为什么( !将高铁行驶过程 视为匀速运动"!& 分" $+一个盐池可以从 '(( <海水中晒出 $+' <的盐$照这样计算$一次性放入 ,( 万吨的 海水$可以晒出多少万吨的盐( !用比例解"!& 分" ,+" *(: #认真阅读并解决问题% 测量学校旗杆高度的实验+ "'#实验器材+卷尺&$ 2长的竹竿% "$#实验时间+某个晴天的上午% ",#实验步骤+ ! 将竹竿直立在学校旗杆的旁边$量得竹竿的影长是 '+$ 2% " 在同一时刻测得旗杆的影长是 )+0 2% 旗杆的高度是多少米( !* 分" 整理易错题 六" !0123(& 下表是有关正方体钢块的一些量$写出哪些量成正比例$并说明理由% !& 分" 棱长B32 ' $ , - 底面积B32$ ' - ) '0 表面积B32$ 0 $- .- )0 体积B32, ' * $& 0- 质量B< &+* 0$+- $'(+0 -))+$ 七" !456723(& ' ' 8- / ' - :(!'和(均不为 ("$'和(是否成正比例( 试着用你 喜欢的方式说明% !& 分"