第4周·周末小复习-【跳跳熊预习】2024-2025学年六年级下册数学周末小复习（北师大版）

! !'! ! !(! !数学!六年级下! ! 第 $ 周 周末小复习 比例尺"图形的放大和缩小 !教材#$' %$&" !"""月!"""日"""星期!""""""!满分 '(( 分#限时 )( 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !'' 分" '+比例尺 "'#比例尺的意义+一幅图的图上距离和实际距离的""""$叫作这幅图的比 例尺% "$#比例尺的分类+ ! 按表现形式分$可分为""""比例尺和""""比例尺' " 按将实际距离缩小还是放大分$可分为""""比例尺和""""比例尺% ",#根据比例尺求图上距离或实际距离+ ! 图上距离/"""""""""""' " 实际距离/"""""""""""% "-#应用比例尺画图时$要先根据比例尺求出""""$再根据图上距离画图$并标 明""""% $+图形的放大和缩小 "'#图形放大和缩小的特点+""""相同$""""不同% "$#图形放大或缩小的方法+一看$看原图形每边各占几格'二算$计算按给定的比 将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格'三画$按计算出的结 果画出原图形的放大图或缩小图% 教材变式题 二"我会迁移方法解决问题$ !'' 分" '+ !"! #$$ # , $%& 快乐的小学生活就要结束了$这六年$我们不仅学到了知识$ 更收获了深厚的情谊% 我们用毕业照记录下这美好的时光$聪聪身高 '+0- 2$在毕 业照上他的身高是 *+$ 32$这张毕业照的比例尺是多少( !. 分" $+ !"! #$, # 0 $%& 实验小学要建一个长 '$( 2&宽 )( 2的长方形操场% 现在要 把它画在比例尺是 '6,((( 的图纸上% 请你算出长方形操场长和宽的图上距离$并 画出这个操场的平面图% !0 分" 三" !"! #$. # $ $%& 下面的每个方格的面积表示 ' 32$$ 先按要求画出放大或缩小 后的图形#再填空$ !'$ 分" '+按 '6,的比画出长方形缩小后的图形% $+按 $6'的比画出直角梯形放大后的图形% ,+缩小后的长方形与原长方形的周长比是"""""#% -+放大后的梯形与原梯形的面积比是"""""#% 常考基础题 四"我会填一填$ !'- 分" '+一幅图中$图上 . 32表示 ,(( ;2% 这幅图的比例尺是""""""#% $+" KL./( # 是"""#比例尺$把它转化成数值比例尺为"""#% 4&!两地相距 $-( ;2$画在该比例尺的地图上长"""#32% ,+在比例尺是'6'(((的图纸上$一个正方形的面积是$. 32$$它的实际面积是"""#2$% -+" )*+ !( #$($, 年 & 月 $, 日 '( 时 .( 分$我国在太原卫星发射中心使用长征二 号丁运载火箭成功将四象 (' 星等 - 颗卫星送入预定轨道$发射任务获得圆满成 功% 小华将长征二号丁运载火箭的某个精密零件按 $(6'放大后画在图纸上$在图 纸上长 '. 32$这个零件实际长"""#22% .+把一个长是 $- 32$宽是 '. 32的长方形$按照 '6,缩小后$得到的图形的面积 是"""#32$% !数学!六年级下! ! ! !)! ! "*! 五"我会选一选$ !'$ 分" '+一个三角形的一个角是 0(C$把它按 '6,的比画在图纸上$这个角应画"""#% 4+$(C"""""""!+0(C"""""""5+'*(C"""""""7+,(C $+一个操场$长是$$( 2$宽是'$( 2% 要在一张长$)+& 32&宽$' 32的长方形纸上画 出操场的平面图$比例尺为"""#比较合适% 4+'6'(( !+'6'((( 5+'6'(((( 7+'6'((((( ,+裴秀的-地形方丈图.按照)以一分为十里$一寸为百里*的标准绘制而成% 以)以 一分为十里*为例$一分/ ' , 32$十里/.((( 2$换算成现代的比例尺是"""#% 4+'6'(((((( !+'6'.((((( 5+'6,(((((( 7+'6-.((((( -+一个正方形按 -6'的比放大后$得到的图形与原来相比$"""#% 4+周长扩大到原来的 '0 倍 !+周长缩小到原来的 ' '0 5+面积扩大到原来的 '0 倍 7+面积缩小到原来的 ' '0 常考能力题 六"我会按要求完成下列各题$ !'' 分" '+下面是某风景区的平面图$以钓鱼台为观测点$先量一量&算一算$再填表$并在图 中标出陶然亭和大雁山的位置% !. 分" 景点 方向 图上距 离B32 实际距 离B2 白露塔 陶然亭 南偏西 $.C 0(( 黑水潭 大雁山 南偏东 *(C $-( """ $+将下面的图形按比放大或缩小$比一比谁画的像% !0 分" 七"我会解决问题$ !$' 分" '+下面是比例尺为 '6,((( 的地图"局部#% 请将线段比例尺补充完整并回答问题% 聪聪以 &( 米B分的速度从4地出发经!地前往公交站台5% 如果公交车还有 - 分 到达$那么聪聪能否赶上这趟公交车( !0 分" $+在比例尺是 '6,(((((( 的地图上$量得4&!两地相距 .( 32% 如果甲&乙两车同时 从4&!两地相对开出$经过 '( 时相遇$甲车每时行驶 &0 ;2$那么乙车每时行驶多 少千米( !& 分" ,+" ABCDMN # -日出/印象.是克劳德/莫奈创作的一幅著名的油画$作品长 0- 32&宽 -* 32% 聪聪非常喜欢这幅油画$他将这幅油画的原图"原图的尺寸与原 油画尺寸相同#保存到手机里$全屏预览时原图按 '6*缩小了'他在美术课上向同学 们分享了这幅油画$投影到大屏幕时$手机上全屏预览时的图片按 '06'放大了% 手 机上全屏预览时的图片与大屏幕上的图片的面积之比是多少( !* 分" 整理易错题 八" !0123(& 图形D按 $6'放大后得到的图形是'""($ !$ 分" 4+图形 ! """""!+图形 " """""5+图形 # """""7+三个图形都不是 九" !456723(& 一根仿真藤条$截成 - 段需要 $& 秒$截成 & 段需要多少秒( !用比 例解决问题"!0 分" !数学!六年级下! ! ! (#! ! ($! $+4 解析%底面周长 /侧面积 :高 /,'+- :. /0+$*!92"# 底面半径/底面周长 : & :$ /0+$* :,+'- :$ / '!92"#体积/ & ? $ 6 /,+'- 8' $ 8. /'.+&!92 , "% %+5 &+4 解析%左盒的空余部分底面积为 * 8* H!* :$" $ 8 ,+'- /',+&0!32 $ "#右盒的空余部分底面积为 * 8 * H!- :$" $ 8,+'- 8- /',+&0!32 $ "#对比两个算式 可以发现两个算式的结果相同#由于两个正方体盒子 的棱长相同#即空余部分的高也相同#所以空余部分 的体积相同% 三"!+,+'- 8"'$ :$# $ 8$ ?,+'- 8'$ 8- ?,+'- 80 8' / ,).+0-"92 $ # "+ ' , 8,+'- 8. $ 8, ?,+'- 8$ $ 8- /'$*+&-"92 , # 四"!+欣欣 "+甲的体积+ ,+'- 8, $ 8- H,+'- 8, $ 8"- H,# 8 ' , /'(,+0$"32 , # 乙的体积+ ,+'- 8, $ 8, ?,+'- 8, $ 8"- H,# 8 ' , /)-+$"32 , # '(,+0$6)-+$ /''6'( 答+甲&乙两个立体图形的体积比是 ''6'(% 五"!+,+'- 8"$* :$# $ 8$( $ '$,()"32 , # 答+做一个这样的小凳子大约需要 '$,() 32, 的 木头% "+,+'- 8$* 8$( ?,+'- 8"$* :$# $ $ $,&-"32 $ # 答+大约需要 $,&- 32$ 的布料% #+- :$ /$"32# $ $ 8,+'- /'$+.0"32 $ # ,&+0* : ' , :'$+.0 /)"32# 答+蛋筒的高是 ) 32% $+圆柱体积+"0 :$# $ 8,+'- 8'( /$*$+0"32,# 长方体内果汁高度降低+'. H'$ /,"32# 体积+$*$+0 8"'$ :,# /'',(+-"32,# /'',(+-"2=# $ '+'"=# 答+这时长方体容器中的果汁大约还有 '+' =% 六"附加题 假设容器底面半径为 $?$则油面半径为?% 剩下油的体积占整个圆锥形容器中油的体积的+ ' , & 8? $ 6 ' , & 8"$?# $ 8$6 / ' * 偷得香油+$((( 8 ' H( )' * /'&.("2=# 答+老鼠飞飞共偷得香油 '&.( 2=% 第 # 周 周末小复习 一"!+"'#相等""$#外项"内项"",#等于 "+"'#解比例""$#等式的性质 二", 8& * . 80$所以 ,6.和 06&不能组成比例' (+* 8'* /'+$ 8'$$所以 (+*6'+$ 和 '$6'* 能组成 比例% -+. 8 ' ) /. 8 ' '( $-+.6.和 ' '( 6 ' ) 能组成比例% $ . 8 . '$ * - , 8 , * $ $ . 6 - , 和 , * 6 . '$ 不能组成比例% 三"!+解+设女职工有&人% """""$6. /'$6& $&/. 8'$ $&/0( $&:$ /0( :$ &/,( 答+女职工有 ,( 人% "+解+设小慧有&元零花钱% 第一种+0 和 '. 作为比例的内项% """",&/0 8'. ,&/)( &/)( :, &/,( 第二种+'. 和 , 作为比例的内项% """"0&/, 8'. 0&/-. &/-. :0 &/&+. 第三种+0 和 , 作为比例的内项% """"'.&/, 80 '.&/'* &/'* :'. &/'+$ 答+小慧有 ,( 元或 &+. 元或 '+$ 元零花钱% 四"!+ ' $ ""+*6(+. /-6(+$. #+ '. $ "$+06'+. /,$6*或 *6$ /$-60 %+示例+减去 '+. &+'6$ /-6*"'6$ /$6-!答案不唯一" 五"!+!+"+4+#+4+$+4+%+5 六"!+'(6- /&6.( &/'$. 检验+'(6- /$+.$'$.6.( /$+.$$+. /$+.$答案正确% "+'60 /(+&,6& &/-+,* 检验+'60 / ' 0 $(+&,6-+,* / ' 0 $ ' 0 / ' 0 $答案正确% 七"!+"'#比例的基本性质 "$#不对% 检验+$6 ' $ /-$06 $ , /)$- 不等于 )$所以 结果不对% !本大题答案合理即可" "+解+设关羽的身高在现代是&32% &6) /$,+-6'"&/$'(+0 $'(+0 A$$0 答+姚明更高% #+解+设商城里烤箱原来的价格是 )&元$电饼铛原来的 价格是 &&元% ")&H'((#6"&&H'((# /.6, &/$. 烤箱原来的价格+) 8$. /$$."元# 电饼铛原来的价格+& 8$. /'&."元# 答+商城里烤箱原来的价格为 $$. 元$电饼铛原来的 价格为 '&. 元% $+(+6+)/$6," 平行四边形'(+*的面积6三角形)*+的面积/-6, -( :"- ?,# 8, / '$( & "32 $ # 答+三角形)*+的面积是 '$( & 32 $ % 解析%平行四边形 '(+*和三角形 )*+的高相等#底 边之比是 $6,#所以面积之比是 -6,#梯形 '()*的面 积是 -( 32$#那么三角形)*+的面积/-( :!- ?," 8 , / '$( & !32 $ "% 八"-+*6$- /&6& 解+-+*&/$- 8& -+*&/'0* &/,. "" & '. / $- ,0 解+,0&/$- 8'. ,0&/,0( &/'( '*6&/ , - 6 ' 0 解+ , - &/'* 8 ' 0 , - &/, &/- 九""6$/#6," % # 解析%因为题图中 $), 分别是 ")#边上的高#利用平行 四边形面积等于底8高可以得出 "$/#,#反向利用比例 的基本性质#即可得出第一个比例和第三个比例#第二 个比例无法得出#所以错了% 第 $ 周 周末小复习 一"!+"'#比 "$# ! 数值"线段" " 缩小"放大 ",# ! 实际距离8比例尺 " 图上距离:比例尺 "-#图上距离"比例尺 "+"'#形状"大小 ! (%! ! (&! !数学!六年级下! ! 二"!+'+0- 2/'0- 32 *+$ 326'0- 32/'6$( 答+这张毕业照的比例尺是 '6$(% "+'$( 2/'$((( 32")( 2/)((( 32 长+'$((( :,((( /-"32# 宽+)((( :,((( /,"32# 答+长方形操场的长的图上距离是 - 32$宽的图上距 离是 , 32% 三"!+" 如下图所示 #+'6,"$+-6' 四"!+'60(((((( "+线段"'6.(((((("-+* 解析%本题考查线段比例尺与数值比例尺的转化及已 知实际距离和比例尺#求图上距离% 比例尺分为两 种#分别是线段比例尺和数值比例尺#本题是线段比 例尺% 图上 ' 32表示实际距离 .( ;2#已知图上距离 和实际距离#依据比例尺/图上距离6实际距离#可得 数值比例尺为 ' 326.( ;2/' 326.(((((( 32/ '6.((((((,已知 4)!两地的实际距离为 $-( ;2# $-( ;2/$-(((((( 32#那么画在这幅地图上长 $-(((((( :.(((((( /-+*!32"% #+$.(("$+&+."%+-( 五"!+!+"+! #+! 解析%本题考查比例尺% 比例尺 /图上距离6实 际距离#.((( 2/.((((( 32# ' , 326.((((( 32/ '6'.(((((% $+5 六"!+北偏东 ,(C"或东偏北 0(C#","'$(("'+." 北偏西 '.C"或西偏北 &.C#"$+. '((("(+0 "+示例+ 七"!+ 图上 ' 32表示实际 ,( 2% 从4地到!地的图上距离是 $ 32$从 !地到公交站 台5的图上距离是 0 32% "$ ?0# 8,( /$-("2# &( 8- /$*("2#"$*( @$-( 答+聪聪能赶上这趟公交车% "+.( : ' ,(((((( /'.((((((("32# '.((((((( 32/'.(( ;2 '.(( :'( H&0 /&-";2# 答+乙车每时行驶 &- ;2% #+手机上全屏预览时图片的长+0- 8 ' * /*"32# 手机上全屏预览时图片的宽+-* 8 ' * /0"32# 手机上全屏预览时图片的面积+* 80 /-*"32$# 大屏幕上图片的长+* 8'0 /'$*"32# 大屏幕上图片的宽+0 8'0 /)0"32# 大屏幕上图片的面积+'$* 8)0 /'$$**"32$# -*6'$$** /'6$.0 答+手机上全屏预览时的图片与大屏幕上的图片的面 积之比是 '6$.0% 八"5 九"解+设截成 & 段需要&秒% $& - H' / & & H' "&/.- 答+截成 & 段需要 .- 秒% 解析%注意截成 - 段只需要截 , 次#列比例的关键点是 截 ' 次的时间% 第二单元 名校测试卷 一"!+ ' , ",6(+. /$6 ' , !最后一空答案不唯一" "+'(("'$("#+$-"$+)6'( %+-60 /*6'$!答案不唯一" &+'0"-$"'+0+00"(+'(* )+-+. 解析%本题考查比例的实际应用% 由题可得烛焰高 $+. 32#烛焰与小孔的距离为 . 32#烛焰像与小孔的 距离为 ) 32% 假设光屏上烛焰像的高度是 &32#则 可列比例$$+.6&/.6)#解比例可得&/-+.#所以光屏 上烛焰像的高度是 -+. 32% 二"!+4+"+7+#+5+$+5+%+5+&+! 三"&/&$"&/$"&/$+-"&/0("&/'+-"&/* 四"!+ "+ "$(( ?,((# 8'(( :$ /$.((("2 $ # 五"!+.+. : ' $((((((( 8 ' $&.((((( /-"32# 答+在另一幅地图上两地间的距离是 - 32% "+示例+ 我选择 '6*的质量比% 解+设水的质量为&<% .(6&/'6* &/-(( -(( ?.( /-.("<# 答+我选择 '6*的质量比$可以制作 -.( <的蜂蜜水% #+解+设她一共可以兑换&元的车票% &6"'*((( ?,.( 8.# /'6'(( &/')&+. 答+她一共可以兑换 ')&+. 元的车票% 六"附加题 解+设当乙到达终点时$甲又跑了&2% &6"-(( H,$(# /"-(( H'((#6,$( &/&. '(( H&. /$."2# 答+甲距终点还有 $. 2% 第 % 周 周末小复习 一"!+旋转中心""+形状"大小"位置 #+相等"相等"相等 $+旋转中心"旋转方向"旋转角度 二"!+"'#,""$#)"",#顺时针"0(""-#, "+"'#)(""$#顺")("",#7"逆")( #+"'#"$#如图所示