第一单元·名校测试卷-【跳跳熊预习】2024-2025学年六年级下册数学周末小复习（北师大版）

! )! ! !*! !数学!六年级下! ! 第一单元 名校测试卷 "" !"""月!"""日"""星期!""""""!满分 '(( ?'( 分#限时 )( 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 任务六 总 分 得 分 我会认真审题#填一填$ !,* 分" '+从前面看圆柱"左图#$看到的是一个长方形"右图#$'( 32是指圆柱的"""#$. 32 是指圆柱的"""#% 如果从上面看$看到的图形是一个"""#$这个图形的面积是 """#32 $ % $+据西游记中记载$孙悟空的如意金箍棒的形状是一个圆柱$孙悟空拿在手上时的长度 约为 0+& 2% 若它的体积约为 (+' 2,$则它的底面积约为"""#2$% !结果保留两位 小数" ,+把一个底面周长是 '$+.0 32的圆柱的侧面沿高展开$得到一个正方形$这个圆柱的高 是"""#32$体积是"""#32,% -+罐头形状为圆柱形$底面直径为 .+. 32$高为 ) 32% 将 $( 罐这样的罐头按如图所示的 方式放入一个纸箱内$这个纸箱的容积至少是""""#32,% 第 ' 题图 "" 第 - 题图 "" 第 & 题图 "" 第 * 题图 .+一个圆柱的表面积是 -('+)$ 92$$底面周长是 $.+'$ 92$它的侧面积是"""#92$$它 的高是"""#92% 0+0+.0 2 $ /"""#92 $ """""""", 92 $ $$ 32 $ /"""#92 $ * =.( 2=/"""#= . 2 , $. 92 , /"""#2 , /"""#= &+玉米笼可以用来圈玉米$它不仅能减少晾晒玉米的占地面积$还能起到很好的通风作 用% 李伯伯用铁丝网围成了一个圆柱形的玉米笼$如图$这个玉米笼大约能圈"""#2, 的玉米棒% !忽略玉米棒间的空隙" *+把一段长为 '* 92的圆柱形铁棒按 $6-6,平行于底面截成三段"如上图#$表面积增加 了 $(( 92$% ! & " & # 三个圆柱的体积比是 """#$这三段中$最长一段的体积 是"""#92,% )+" 23( #聪聪拿了等底等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个$他将圆柱形容器装满 水后倒入圆锥形容器中$当刚好倒满圆锥形容器时$测得此时圆柱形容器中还有 ,0+$ 2=水% 圆锥形容器内有"""#2=水% 我会仔细推敲#选一选$ !'$ 分" '+一张长 $*+$0 32&宽 '.+& 32的长方形铁片$应该配上直径是"""#的圆形铁片就可 以做成一个容积最大的容器% 4+$+. 32""""""!+. 32""""""5+-+. 32""""""7+) 32 $+" ;<./( #一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形直筒"如图#% 如果给两个直筒都配上两个底面$则圆柱4的表面积与圆柱!的表面积相比$"""#% 4+4@! !+4A! 5+4/! 7+无法比较 ,+把如图这堆沙以 , 32的厚度铺在宽 '( 2的路面上$能铺"""#2% 4+$+*$0 !+$*$+0 5+0$+* 7+0+$* -+" =>./( #如图是一个圆柱形食品罐$沿着虚线把侧面商标纸剪开$展开后得到一 个面积为 ,'+- 92$ 的平行四边形$那么这个食品罐的体积是"""#92,% 4+'.+& !+$.+'$. 5+,'+- 7+0$+* 第 $ 题图 " 第 , 题图 " 第 - 题图 " 第 0 题图 .+科学课上$老师准备了 - 种不同的容器$里面均装有一定量的水% 在每个容器中加入 '( <盐$完全溶解后含盐率最低的是"""#% !单位$32" 4+ !+ 5+ 7+ 0+如图是两个棱长为 * 32的正方体盒子% 左盒中放入一个直径为 * 32&高为 * 32的圆 柱形铁块$右盒中放入四个直径为 - 32$高为 * 32的圆柱形铁块% 现在把左盒中注满 水然后倒入右盒$下面说法正确的是"""#% 4+左盒的水正好倒满右盒 !+左盒的水倒入右盒还有剩余 5+左盒的水不够倒满右盒 7+以上说法均有可能出现 !数学!六年级下! ! ! !!! ! !"! 我会细心读题#算一算$ !'( 分" '+求下面立体图形的表面积% """"""$+求下面立体图形的体积% " " 我会仔细观察#动手操作$ !'( 分" 明明和欣欣分别以下面的方式将同一个梯形旋转一周$得到了两个立体图形% """ "" """ '+你同意谁的说法( 请把名字填在括号里% """#!$ 分" $+甲&乙两个立体图形的体积比是多少( 我会活学活用#解决问题$ !,( 分" 主题情境%身边的数学 聪聪在&读书日'这天来到了少年儿童图书馆#这里少儿书目繁多#环境优美% 图书 馆里有许多可移动的圆柱形实心小木凳#凳子外面用带有卡通图案的布包装#可漂亮了# 让我们和聪聪一起感受生活中的几何魅力吧( '+做一个这样的小凳子"如图所示#大约需要多少立方厘米的木头( !结果保留整数"!&分" $+包装这样的一个小凳子"底部不包装#$大约需要多少平方厘米的布料( "结果保留整 数#!& 分" ,+出了图书馆$聪聪路过一家冷饮店$看到摆出的冰激凌模型$这种模型的蛋筒部分是圆锥 形$已知一个蛋筒的底面直径是 - 32$体积是 ,&+0* 32,$蛋筒的高是多少厘米( !* 分" -+" ?@./( #回到家$妈妈榨了一些果汁$贮存在一个长方体容器中$果汁的高度为 '. 32% 聪聪将果汁往内直径为 0 32&深 '( 32的圆柱形玻璃杯中倒了满满一杯后$长 方体容器中果汁的高度降至 '$ 32$这时长方体容器中的果汁大约还有多少升( !保留 一位小数"!* 分" 附加题$ !'( 分" 鸭子奇奇用一个圆锥形容器装满了 $((( 2=香油$老鼠飞飞趁鸭子奇奇不在$在容 器的正中间咬了一个洞$然后开始偷油$一直偷到油面与洞口平齐为止"如图#此时油面 直径是圆锥形容器底面直径的 ' $ #% 请问+老鼠飞飞共偷得香油多少毫升( !容器的厚度 不计" ! (!! ! ("! !数学!六年级下! ! 六年级数学北师!下"参考答案 第 ! 周 周末小复习 一"!+"'#线"面"体 "$#圆"长方形或正方形 ",#无数"相等 "-#一"圆"扇形 ".#'"' "+"'#底面周长8高">侧 /$&?6 "$#侧面积?$ 8底面积">表 /$&?6 ?$&? $ 二"!+ "+"'#长方""$#底面周长"高 ",#- 8,+'- 80 /&.+,0"32 $ # "- :$# $ 8,+'- /'$+.0"32 $ # &.+,0 ?'$+.0 8$ /'((+-*"32 $ # 三"半径+'$+.0 :,+'- :$ /$"92# 布料面积+ '$+.0 8'0 ?,+'- 8$ $ /$',+.$"92 $ # 答+制作这个防尘罩一共要用 $',+.$ 92$ 的布料% 四"!+ # " " "+)+-$ #+圆柱"圆锥 解析%本题考查对圆柱和圆锥特征的认识#以及从侧 面和上面观察圆柱)圆锥能看到什么样的图形% 通过 分析可知#既能塞住圆形缺口#又能塞住长方形缺口 的是圆柱,既能塞住圆形缺口#又能塞住三角形缺口 的是圆锥% $+&$&+0,$"%+.(+$- 五"!+5+"+!+#+!+$+4+%+5+! 六"!+)-+$ 8.( ?")-+$ :,+'- :$#$ 8,+'- 8$ /0'$,"32$# "+,+'- 8'( 8. ?,+'- 8. 8, ?,+'- 8 '(( ) $ $ 8$ / ,0'+'"32 $ # 七"!+"'#赵天" ! #"李凡" ! # "$#!答案不唯一"赵天根据圆柱的侧面积计算公式 先算出滚筒转 ' 圈可以压路的面积$再用转 ' 圈可以 压路的面积乘 . 得出滚筒转 . 圈可以压路的面积$即 得到压路机每分可以压路的面积% "+' 8- /-"32#"- 8- 8& /''$"32 , # 答+粉笔盒的容积是 ''$ 32,% #+, 8$ 8- 8 ' $ /'$"32 $ # 答+得到的两个截面是等腰三角形% 一个截面的面积 是 '$ 32$% 解析%沿着圆锥的高将圆锥切成两半#得到的两个截 面的形状是等腰三角形% 一个截面的面积等于以圆 锥的底面直径为底#以圆锥的高为高的三角形的 面积% $+,+'- 8'+$ 8')+$ 8- 8(+$ $ .&+**";<# 答+一共需要 .&+** ;<油漆% 八"!+ !"# ""+'$+.0 九"' 2/'(( 32 ,+'- 8"$( :$# $ ?,+'- 8$( 8'(( :$ /,-.-"32 $ # 答+这根木头与水接触部分的面积是 ,-.- 32$% 第 " 周 周末小复习 一"!+"$#底面积8高"!/>6 !& ? $ 6" "& ,( ) $ $ 6" #& ) $ ( ) & $ 6 "+"$# ! ' , >6" " ' , & ? $ 6 # ' , & ,( ) $ $ 6" $ ' , & ) $ ( ) & $ 6 二"!+,+'- 8-$ 8$( /'((-+*"32,# '((-+* 32 , /'((-+* 2=/'+((-* = '+((-* @' 答+这个保温杯装满水够喝% "+0$* 2=/0$* 32 , ,+'- 8"'( :$# $ 8'$ H0$* /,'-"32 , # 答+乌鸦至少要将 ,'- 32, 的石子放进容器中才能喝 到水% 三" ' $ 8,+'- 8"'$ :$# $ 8$( /'',(+-"32 , # ' , 8,+'- 8". :$# $ 8-+. /$)+-,&."32 , # 四"!+'((-* "+'"0+$* 解析%本题考查把圆柱切拼成一个近似的长方体#根 据长方体的长和高求圆柱的底面半径和体积% 把圆 柱切拼成一个近似的长方体#长方体的长等于圆柱的 底面周长的一半#高等于圆柱的高% 所以圆柱的底面 半径/,+'- 8$ :,+'- :$ /'!2"#体积 /,+'- 8'$ 8 $ /0+$*!2 , "% #+.(+$- 解析%本题考查求用正方体木块削成的最大圆柱的体 积% 用棱长为 - 92的正方体木块削一个最大的圆 柱#这个圆柱的底面直径为 - 92#高为 - 92#则这个 圆柱的体积是 ,+'- 8!- :$" $ 8- /.(+$-!92,"% $+'.(".(( %+,&+0* 或 .(+$- 五"!+7+"+7+#+4+$+5 %+! 解析%将两个这样的图形拼在一起合成一个圆柱#圆柱 的底面积是 '$+.0 32$#高是 ) ?. /'-!32"#根据圆柱的 体积/底面积 8高#计算出圆柱的体积是 '$+.0 8'- / '&.+*-!32 , "#再将其除以 $ 就是所求图形的体积% 六"!+ "# ,+'- 8"'0 :$# $ 8$( /-(')+$"32 , # -(')+$ 32 , /-(')+$ 2=/-+(')$ = 答+这个木桶最多能盛 -+(')$ =水% "+,+'- 8"'( :$# $ 8'. ?,+'- 8"'( :$# $ 8",( H$.# / '.&("32 , # '.&( 32 , /'.&( 2= 答+牛奶瓶的容积是 '.&( 2=% #+,+'- 8"$ :$# $ 8. ?,+'- 8"$ :$# $ 8"* H.# 8 ' , / '*+*-"92 , # 答+这个整流罩模型的体积是 '*+*- 92,% $+$ 分/'$( 秒 '$( 8' /'$("32 , # '$( : ' , :* /-."32 $ # 答+这个沙漏的底面积是 -. 32$% 解析%底部小圆锥中装满了细沙#因此每个小圆锥的 体积 /沙子的总体积#计算体积时要注意单位换算# $ 分是'$( 秒#因此每个小圆锥的体积是 '$( 32,#小 圆锥的体积除以 ' , 再除以高就是小圆锥的底面积#即 沙漏的底面积% 七"!+)"' 解析%本题是易错题#考查圆柱与圆锥的体积关系#易 错点在不能灵活运用等底等高的圆柱和圆锥之间的 体积关系求对应量% 圆锥的体积是与它等底等高的 圆柱体积的 ' , #当圆柱与圆锥的体积相等#底面积也 相等时#若圆柱的高是 , 92#则圆锥的高是圆柱高的 , 倍#圆锥的高是 ) 92,若圆锥的高是 , 92#则圆柱的 高是圆锥高的 ' , #圆柱的高是 ' 92% "+.0+.$"$'0 第一单元 名校测试卷 一"!+高"底面直径"圆"')+0$.""+(+('" #+'$+.0"'.&+&.,0"$+.--."%+,('+--"'$ &+0.0",+$$"*+(.".+($.".($. '+.+0.$"(+$6-6,"-((")+'*+' 二"!+7 解析%用 $*+$0 32做底面周长#直径是 ) 32#体积约 是 ))* 32,#用 '.+& 32做底面周长#直径是 . 32#体 积约是 ... 32,#所以想要容积最大#底面直径应选 ) 32% "+! #+5 解析%本题注意单位转换#, 32/(+(, 2#圆锥体积 : 路面的厚度:路面的宽度就是路面长度#即!0 :$"$ 8 ,+'- 8$ :, :(+(, :'( /0$+*!2"% !数学!六年级下! ! ! (#! ! ($! $+4 解析%底面周长 /侧面积 :高 /,'+- :. /0+$*!92"# 底面半径/底面周长 : & :$ /0+$* :,+'- :$ / '!92"#体积/ & ? $ 6 /,+'- 8' $ 8. /'.+&!92 , "% %+5 &+4 解析%左盒的空余部分底面积为 * 8* H!* :$" $ 8 ,+'- /',+&0!32 $ "#右盒的空余部分底面积为 * 8 * H!- :$" $ 8,+'- 8- /',+&0!32 $ "#对比两个算式 可以发现两个算式的结果相同#由于两个正方体盒子 的棱长相同#即空余部分的高也相同#所以空余部分 的体积相同% 三"!+,+'- 8"'$ :$# $ 8$ ?,+'- 8'$ 8- ?,+'- 80 8' / ,).+0-"92 $ # "+ ' , 8,+'- 8. $ 8, ?,+'- 8$ $ 8- /'$*+&-"92 , # 四"!+欣欣 "+甲的体积+ ,+'- 8, $ 8- H,+'- 8, $ 8"- H,# 8 ' , /'(,+0$"32 , # 乙的体积+ ,+'- 8, $ 8, ?,+'- 8, $ 8"- H,# 8 ' , /)-+$"32 , # '(,+0$6)-+$ /''6'( 答+甲&乙两个立体图形的体积比是 ''6'(% 五"!+,+'- 8"$* :$# $ 8$( $ '$,()"32 , # 答+做一个这样的小凳子大约需要 '$,() 32, 的 木头% "+,+'- 8$* 8$( ?,+'- 8"$* :$# $ $ $,&-"32 $ # 答+大约需要 $,&- 32$ 的布料% #+- :$ /$"32# $ $ 8,+'- /'$+.0"32 $ # ,&+0* : ' , :'$+.0 /)"32# 答+蛋筒的高是 ) 32% $+圆柱体积+"0 :$# $ 8,+'- 8'( /$*$+0"32,# 长方体内果汁高度降低+'. H'$ /,"32# 体积+$*$+0 8"'$ :,# /'',(+-"32,# /'',(+-"2=# $ '+'"=# 答+这时长方体容器中的果汁大约还有 '+' =% 六"附加题 假设容器底面半径为 $?$则油面半径为?% 剩下油的体积占整个圆锥形容器中油的体积的+ ' , & 8? $ 6 ' , & 8"$?# $ 8$6 / ' * 偷得香油+$((( 8 ' H( )' * /'&.("2=# 答+老鼠飞飞共偷得香油 '&.( 2=% 第 # 周 周末小复习 一"!+"'#相等""$#外项"内项"",#等于 "+"'#解比例""$#等式的性质 二", 8& * . 80$所以 ,6.和 06&不能组成比例' (+* 8'* /'+$ 8'$$所以 (+*6'+$ 和 '$6'* 能组成 比例% -+. 8 ' ) /. 8 ' '( $-+.6.和 ' '( 6 ' ) 能组成比例% $ . 8 . '$ * - , 8 , * $ $ . 6 - , 和 , * 6 . '$ 不能组成比例% 三"!+解+设女职工有&人% """""$6. /'$6& $&/. 8'$ $&/0( $&:$ /0( :$ &/,( 答+女职工有 ,( 人% "+解+设小慧有&元零花钱% 第一种+0 和 '. 作为比例的内项% """",&/0 8'. ,&/)( &/)( :, &/,( 第二种+'. 和 , 作为比例的内项% """"0&/, 8'. 0&/-. &/-. :0 &/&+. 第三种+0 和 , 作为比例的内项% """"'.&/, 80 '.&/'* &/'* :'. &/'+$ 答+小慧有 ,( 元或 &+. 元或 '+$ 元零花钱% 四"!+ ' $ ""+*6(+. /-6(+$. #+ '. $ "$+06'+. /,$6*或 *6$ /$-60 %+示例+减去 '+. &+'6$ /-6*"'6$ /$6-!答案不唯一" 五"!+!+"+4+#+4+$+4+%+5 六"!+'(6- /&6.( &/'$. 检验+'(6- /$+.$'$.6.( /$+.$$+. /$+.$答案正确% "+'60 /(+&,6& &/-+,* 检验+'60 / ' 0 $(+&,6-+,* / ' 0 $ ' 0 / ' 0 $答案正确% 七"!+"'#比例的基本性质 "$#不对% 检验+$6 ' $ /-$06 $ , /)$- 不等于 )$所以 结果不对% !本大题答案合理即可" "+解+设关羽的身高在现代是&32% &6) /$,+-6'"&/$'(+0 $'(+0 A$$0 答+姚明更高% #+解+设商城里烤箱原来的价格是 )&元$电饼铛原来的 价格是 &&元% ")&H'((#6"&&H'((# /.6, &/$. 烤箱原来的价格+) 8$. /$$."元# 电饼铛原来的价格+& 8$. /'&."元# 答+商城里烤箱原来的价格为 $$. 元$电饼铛原来的 价格为 '&. 元% $+(+6+)/$6," 平行四边形'(+*的面积6三角形)*+的面积/-6, -( :"- ?,# 8, / '$( & "32 $ # 答+三角形)*+的面积是 '$( & 32 $ % 解析%平行四边形 '(+*和三角形 )*+的高相等#底 边之比是 $6,#所以面积之比是 -6,#梯形 '()*的面 积是 -( 32$#那么三角形)*+的面积/-( :!- ?," 8 , / '$( & !32 $ "% 八"-+*6$- /&6& 解+-+*&/$- 8& -+*&/'0* &/,. "" & '. / $- ,0 解+,0&/$- 8'. ,0&/,0( &/'( '*6&/ , - 6 ' 0 解+ , - &/'* 8 ' 0 , - &/, &/- 九""6$/#6," % # 解析%因为题图中 $), 分别是 ")#边上的高#利用平行 四边形面积等于底8高可以得出 "$/#,#反向利用比例 的基本性质#即可得出第一个比例和第三个比例#第二 个比例无法得出#所以错了% 第 $ 周 周末小复习 一"!+"'#比 "$# ! 数值"线段" " 缩小"放大 ",# ! 实际距离8比例尺 " 图上距离:比例尺 "-#图上距离"比例尺 "+"'#形状"大小