第2周·周末小复习-【跳跳熊预习】2024-2025学年六年级下册数学周末小复习（北师大版）

! %! ! &! !数学!六年级下! ! 第 " 周 周末小复习 圆柱的体积"圆锥的体积 !教材#* %'." !"""月!"""日"""星期!""""""!满分 '(( 分#限时 )( 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !) 分" '+圆柱的体积 "'#意义+圆柱所占空间的大小是圆柱的体积% "$#圆柱的体积/""""""""$用字母表示为""""""""% ! 已知底面半径和高$求体积+!/""""""""' " 已知底面直径和高$求 体积+!/"""""""' # 已知底面周长和高$求体积+!/"""""""% $+圆锥的体积 "'#意义+圆锥所占空间的大小叫圆锥的体积% "$#圆锥的体积+ ! 已知底面积和高$求体积+!/""""' " 已知底面半径和高$ 求体积+!/""""' # 已知底面直径和高$求体积+!/""""' $ 已知底 面周长和高$求体积+!/""""% 教材变式题 二"我会迁移方法解决问题$ !'$ 分" '+ !"! #) # , $%& 笑笑与妈妈外出游玩$带了一个保温杯$保温杯从里面量底面 半径是 - 32$高是 $( 32% 如果两人游玩期间总共要喝 ' =水$那么这个保温杯装 满水够喝吗( $+ !"! #'( # & $%& 如图$圆柱形容器中有 0$* 2=的水$乌鸦至少要将多少立方 厘米的石子放进容器中才能喝到水( !假定所有放进容器中的石子均没入水中" 三" !"! #', # $ $%& 我会计算下面图形的体积$ !单位$32"!'( 分" """"""""""" 常考基础题 四"我会填空$ !'- 分" '+" )*+ !( #一个圆柱形护颈枕底面直径是 '0 32$长是 .( 32% 这个护颈枕的体 积是"""#32,% $+如图$把圆柱切开拼成一个近似的长方体% 已知长方体的长是 ,+'- 2$高是 $ 2$ 这个圆柱的底面半径是"""#2$体积是"""#2,% ,+用一个棱长为- 92的正方体木块削一个最大的圆柱$这个圆柱的体积是"""#92,% 第 $ 题图 """"" 第 - 题图 -+" 89./( #两个大小相同的量杯中$都盛有 -.( 2=的水$将等底等高的圆柱与 圆锥零件分别放入两个量杯中$甲的水面刻度如图所示$圆柱的体积是"""#32,$ 乙的水面刻度应是"""#2=% .+一个直角三角形的三条边长分别是 , 32&- 32&. 32$若以直角边所在直线为轴旋 转一周$形成图形的体积是"""#32,% 五"我会选择$ !'. 分" '+虚线框中与下面左侧圆锥体积相等的图形有"""#个% """"""""""""""""""""""""""""""""""" # # # # # """"""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " 4+'"""""""!+$"""""""5+,"""""""7+- $+如图$圆柱形容器的底面积和圆锥形杯子杯口的面积都是 .( 32$% 将圆柱形容器 里的橙汁倒入圆锥形杯子中可以倒满"""#杯% 4+$ !+, 5+- 7+0 !数学!六年级下! ! ! '! ! (! ,+图"'#是一个火箭模型$它的卫星整流罩形状可视为一个如图"$#所示的圆锥$如 果从顶点沿着圆锥的高把它切成完全相同的两部分$切面是一个底边长为 - 32&高 为 0 32的等腰三角形$该卫星整流罩的体积是"""#32,% 4+$.+'$ !+&.+,0 5+'((+-* 7+,('+-- 第 $ 题图 "" 第 , 题图 "" 第 - 题图 "" 第 . 题图 -+如图$两个圆柱的体积之差是 $,.+. 32,$如果将这两个圆柱体分别切削成两个最 大的圆锥$那么这两个圆锥的体积之差"""#% 4+等于 $,.+. 32, !+大于 $,.+. 32, 5+小于 $,.+. 32, 7+以上三种情况都有可能 .+一个底面积是 '$+.0 32$ 的圆柱$斜着截去了一段后剩下的图形"如图#% 截后剩 下的图形体积是"""#32,% 4+'',+(- !+*&+)$ 5+0$+* 7+.(+$- 常考能力题 六"我会解决问题$ !$* 分" '+" *(: #你听说过木桶原理吗( 如果组成木桶的木板长短不一$那么这个木桶的 最大盛水量便取决于最短的那块木板% 下图是一个木桶"木桶平置#与其相关信 息% !& 分" ! 占地面积是 $$0+*0. 32$% """"""" " 从里面量#底面直径是 '0 32% # 最短的木板的长度是 $( 32% $ 最长的木板的长度是 $. 32% 解答)这个木桶最多能盛多少升水(*的问题$我需要的信息有""""#% 解答如下+ $+如图$一个牛奶瓶深 ,( 32$内直径是 '( 32$瓶里的牛奶深 '. 32$把瓶口盖紧倒置 放平$这时牛奶深 $. 32% 牛奶瓶的容积是多少毫升( !& 分" ,+$($, 年 . 月 ,( 日$我国长征二号>运载火箭搭载神舟十六号载人飞船顺利升空并 取得圆满成功% 整流罩是运载火箭的重要组成部分$外形通常由近似的圆柱和圆 锥组成% 学校创客小组制作了运载火箭整流罩的模型"如图所示#$请问这个整流 罩模型的体积是多少( !& 分" -+" )*+ !( #沙漏$又称沙钟$是我国古代一种计量时间的仪器% 如图$一种沙漏 是由两个底面积相等的小圆锥组成的$底部小圆锥中装满了细沙$小圆锥的高是 * 32$将沙漏倒立过来后$沙子以每秒 ' 32, 的速度漏下$沙子刚好 $ 分可以全部漏 完$这个沙漏的底面积是多少平方厘米( !& 分" 整理易错题 七"我会填一填$ !'$ 分" '+ !0123(& 一个圆柱和一个圆锥的体积相等$底面积也相等$如果圆柱的高是 , 92$那么圆锥的高是"""#92'如果圆锥的高是 , 92$那么圆柱的高是"""#92% $+ !456723(& 如图$一个立体图形从正面看到的是图形4$从上面看到的是图 形 !$这个立体图形的体积是"""#32,% 如果用一个 长方体"或正方体#盒子包装它$这个盒子的容积至少 是"""#32,% ! (!! ! ("! !数学!六年级下! ! 六年级数学北师!下"参考答案 第 ! 周 周末小复习 一"!+"'#线"面"体 "$#圆"长方形或正方形 ",#无数"相等 "-#一"圆"扇形 ".#'"' "+"'#底面周长8高">侧 /$&?6 "$#侧面积?$ 8底面积">表 /$&?6 ?$&? $ 二"!+ "+"'#长方""$#底面周长"高 ",#- 8,+'- 80 /&.+,0"32 $ # "- :$# $ 8,+'- /'$+.0"32 $ # &.+,0 ?'$+.0 8$ /'((+-*"32 $ # 三"半径+'$+.0 :,+'- :$ /$"92# 布料面积+ '$+.0 8'0 ?,+'- 8$ $ /$',+.$"92 $ # 答+制作这个防尘罩一共要用 $',+.$ 92$ 的布料% 四"!+ # " " "+)+-$ #+圆柱"圆锥 解析%本题考查对圆柱和圆锥特征的认识#以及从侧 面和上面观察圆柱)圆锥能看到什么样的图形% 通过 分析可知#既能塞住圆形缺口#又能塞住长方形缺口 的是圆柱,既能塞住圆形缺口#又能塞住三角形缺口 的是圆锥% $+&$&+0,$"%+.(+$- 五"!+5+"+!+#+!+$+4+%+5+! 六"!+)-+$ 8.( ?")-+$ :,+'- :$#$ 8,+'- 8$ /0'$,"32$# "+,+'- 8'( 8. ?,+'- 8. 8, ?,+'- 8 '(( ) $ $ 8$ / ,0'+'"32 $ # 七"!+"'#赵天" ! #"李凡" ! # "$#!答案不唯一"赵天根据圆柱的侧面积计算公式 先算出滚筒转 ' 圈可以压路的面积$再用转 ' 圈可以 压路的面积乘 . 得出滚筒转 . 圈可以压路的面积$即 得到压路机每分可以压路的面积% "+' 8- /-"32#"- 8- 8& /''$"32 , # 答+粉笔盒的容积是 ''$ 32,% #+, 8$ 8- 8 ' $ /'$"32 $ # 答+得到的两个截面是等腰三角形% 一个截面的面积 是 '$ 32$% 解析%沿着圆锥的高将圆锥切成两半#得到的两个截 面的形状是等腰三角形% 一个截面的面积等于以圆 锥的底面直径为底#以圆锥的高为高的三角形的 面积% $+,+'- 8'+$ 8')+$ 8- 8(+$ $ .&+**";<# 答+一共需要 .&+** ;<油漆% 八"!+ !"# ""+'$+.0 九"' 2/'(( 32 ,+'- 8"$( :$# $ ?,+'- 8$( 8'(( :$ /,-.-"32 $ # 答+这根木头与水接触部分的面积是 ,-.- 32$% 第 " 周 周末小复习 一"!+"$#底面积8高"!/>6 !& ? $ 6" "& ,( ) $ $ 6" #& ) $ ( ) & $ 6 "+"$# ! ' , >6" " ' , & ? $ 6 # ' , & ,( ) $ $ 6" $ ' , & ) $ ( ) & $ 6 二"!+,+'- 8-$ 8$( /'((-+*"32,# '((-+* 32 , /'((-+* 2=/'+((-* = '+((-* @' 答+这个保温杯装满水够喝% "+0$* 2=/0$* 32 , ,+'- 8"'( :$# $ 8'$ H0$* /,'-"32 , # 答+乌鸦至少要将 ,'- 32, 的石子放进容器中才能喝 到水% 三" ' $ 8,+'- 8"'$ :$# $ 8$( /'',(+-"32 , # ' , 8,+'- 8". :$# $ 8-+. /$)+-,&."32 , # 四"!+'((-* "+'"0+$* 解析%本题考查把圆柱切拼成一个近似的长方体#根 据长方体的长和高求圆柱的底面半径和体积% 把圆 柱切拼成一个近似的长方体#长方体的长等于圆柱的 底面周长的一半#高等于圆柱的高% 所以圆柱的底面 半径/,+'- 8$ :,+'- :$ /'!2"#体积 /,+'- 8'$ 8 $ /0+$*!2 , "% #+.(+$- 解析%本题考查求用正方体木块削成的最大圆柱的体 积% 用棱长为 - 92的正方体木块削一个最大的圆 柱#这个圆柱的底面直径为 - 92#高为 - 92#则这个 圆柱的体积是 ,+'- 8!- :$" $ 8- /.(+$-!92,"% $+'.(".(( %+,&+0* 或 .(+$- 五"!+7+"+7+#+4+$+5 %+! 解析%将两个这样的图形拼在一起合成一个圆柱#圆柱 的底面积是 '$+.0 32$#高是 ) ?. /'-!32"#根据圆柱的 体积/底面积 8高#计算出圆柱的体积是 '$+.0 8'- / '&.+*-!32 , "#再将其除以 $ 就是所求图形的体积% 六"!+ "# ,+'- 8"'0 :$# $ 8$( /-(')+$"32 , # -(')+$ 32 , /-(')+$ 2=/-+(')$ = 答+这个木桶最多能盛 -+(')$ =水% "+,+'- 8"'( :$# $ 8'. ?,+'- 8"'( :$# $ 8",( H$.# / '.&("32 , # '.&( 32 , /'.&( 2= 答+牛奶瓶的容积是 '.&( 2=% #+,+'- 8"$ :$# $ 8. ?,+'- 8"$ :$# $ 8"* H.# 8 ' , / '*+*-"92 , # 答+这个整流罩模型的体积是 '*+*- 92,% $+$ 分/'$( 秒 '$( 8' /'$("32 , # '$( : ' , :* /-."32 $ # 答+这个沙漏的底面积是 -. 32$% 解析%底部小圆锥中装满了细沙#因此每个小圆锥的 体积 /沙子的总体积#计算体积时要注意单位换算# $ 分是'$( 秒#因此每个小圆锥的体积是 '$( 32,#小 圆锥的体积除以 ' , 再除以高就是小圆锥的底面积#即 沙漏的底面积% 七"!+)"' 解析%本题是易错题#考查圆柱与圆锥的体积关系#易 错点在不能灵活运用等底等高的圆柱和圆锥之间的 体积关系求对应量% 圆锥的体积是与它等底等高的 圆柱体积的 ' , #当圆柱与圆锥的体积相等#底面积也 相等时#若圆柱的高是 , 92#则圆锥的高是圆柱高的 , 倍#圆锥的高是 ) 92,若圆锥的高是 , 92#则圆柱的 高是圆锥高的 ' , #圆柱的高是 ' 92% "+.0+.$"$'0 第一单元 名校测试卷 一"!+高"底面直径"圆"')+0$.""+(+('" #+'$+.0"'.&+&.,0"$+.--."%+,('+--"'$ &+0.0",+$$"*+(.".+($.".($. '+.+0.$"(+$6-6,"-((")+'*+' 二"!+7 解析%用 $*+$0 32做底面周长#直径是 ) 32#体积约 是 ))* 32,#用 '.+& 32做底面周长#直径是 . 32#体 积约是 ... 32,#所以想要容积最大#底面直径应选 ) 32% "+! #+5 解析%本题注意单位转换#, 32/(+(, 2#圆锥体积 : 路面的厚度:路面的宽度就是路面长度#即!0 :$"$ 8 ,+'- 8$ :, :(+(, :'( /0$+*!2"%