第1周·周末小复习-【跳跳熊预习】2024-2025学年六年级下册数学周末小复习（北师大版）

书 ! !! ! "! !数学!六年级下! ! 第 ! 周 周末小复习 面的旋转"圆柱的表面积 !教材#$ %&" !"""月!"""日"""星期!""""""!满分 '(( 分#限时 )( 分钟" 任 务 任务一 任务二 任务三 任务四 任务五 总 分 得 分 教材知识点 一"我会填一填#背一背$ !* 分" '+面的旋转 "'#点动成""""$线动成""""$面动成""""% "$#圆柱的上&下两个底面是两个完全相同的""""'侧面是一个曲面$展开后是 一个"""""""""""% ",#圆柱有""""条高$且每条高都""""% "-#圆锥只有""""个底面$并且底面是一个""""'侧面是一个曲面$展开后 是""""% ".#圆锥只有""""个顶点和""""条高% $+圆柱的表面积 "'#圆柱的侧面积/""""""""$用字母表示为""""""""% "$#圆柱的表面积/""""""""$用字母表示为""""""""% 教材变式题 二"我会按要求完成下列各题$ !'- 分" '+ !"! #, # ' $%& 把第一行的图形沿虚线旋转一周后会得到下面的哪一个图形( 连一连% !* 分" $+ !"! #. '($%& 如图$要做一个圆柱形纸盒$如果接口处不计$至少 需要多少平方厘米的纸板( !0 分" "'#圆柱的侧面展开后是一个""""#形% "$#圆柱侧面展开图的长和宽分别是圆柱的""""""""#和""""#% ",#你能计算出)至少需要用多大面积的纸板*吗( """ 侧面积+ 底面积+ 表面积+ 三" !"! #& # . $%& 欣欣的妈妈想给家里的一台圆柱形立式空调做一个防尘罩% 制 作这个防尘罩一共要用多少平方分米的布料( !0 分" 常考基础题 四"我会细心读题#谨慎填写$ !'- 分" '+" )*+ !( #妈妈给聪聪准备了生日帽&蛋糕等物品来庆祝生日% 下面物品中$ """#的形状近似圆柱$"""#的形状近似圆锥% !填序号" ! "" " "" # "" $ "" % $1做一节底面周长是 0+$* 2$高 '+. 2的圆柱形铁皮烟囱$至少需要"""#2$ 铁皮% ,+" )*+ !( #如图$聪聪和明明玩积木$搭好之后发现每个人都缺了两 块% 现在剩下圆柱和圆锥两种形状的积木$聪聪选用"""#形积木$既 能塞住圆形缺口$又能塞住长方形缺口'明明选用"""#形积木$既能塞 住圆形缺口$又能塞住三角形缺口% -+北京天坛公园回音壁是一个整齐光滑的圆环型围墙$高,+&$ 2$墙体厚(+) 2$内部 直径 0.+$ 2% 那么回音壁内壁"门的大小忽略不计#的面积是"""#2$% ! & 取 ," .+一个圆柱$如果把它的高增加 , 32$表面积就增加 &.+,0 32$$那么这个圆柱的底面 积是"""#32$% 五"我会反复比较#慎重选择$ !'$ 分" '+圆柱的底面周长是 ,+'- 2$高是 . 2$则圆柱的侧面积是"""#% 4+. 2 $ """""!+(+$. 2 $ """""5+'.+& 2 $ """"" $+" ,-./( #一个圆柱的侧面展开图是一个正方形$这个圆柱的底面直径与高的 比是"""#% 4+'6$ & !+'6 & 5+$6 & 7+不能确定 !数学!六年级下! ! ! #! ! $! ,+李师傅准备用下面左图卷成一个圆柱的侧面$再从右面的几个图形中选一个作底 面$可直接选用的底面有"""#个% !接缝处忽略不计#无盖" 4+' !+$ 5+, -+要包装 ,( 个这样的易拉罐侧面$至少需要多少平方厘米的广告纸( 正确的算式是"""#% 4+$ 8,+'- 8, 8'$ 8,( !+, 8,+'- 8'$ 8,( 5+, $ 8,+'- 8'$ 8,( 7+,+'- 8'$ 8,( .+如图是甲&乙两位同学对一个圆柱的两种不同的切法!平均分成两块"$甲切分后$ 圆柱表面积比原来增加"""#92$'乙切分后$圆柱表面积比原来增加"""#92$% 4+ & !+* 5+$ & 7+- & 常考能力题 六"我会算下面图形的表面积$ !* 分" '+ """"""""""$+ 七"我会解决问题$ !$0 分" '+压路机的滚筒是一个长 $ 2&底面直径 '+$ 2的圆柱% 如果每分转动 . 圈$压路机 每分可以压路多少平方米( 三个同学的解答过程如下% !* 分" 赵天!"""$ ,+'- 8'+$ 8$ /&+.,0!2 $ " &+.,0 8. /,&+0*!2 $ " " 李凡!"""$ ,+'- 8'+$ 8. /'*+*-!2 $ " '*+*- 8$ /,&+0*!2 $ " " 孙磊!"""$ '+$ :$ /(+0!2" ,+'- 8(+0 $ 8$ /$+$0(*!2 $ " $+$0(* 8. /''+,(-!2 $ " "'#你认为哪些同学的解答正确( 在姓名后面的括号里画) ! *% "$#选择你喜欢的一种正确方法说说它的解答思路% $+如图所示$要设计一个恰好可以装下 '0 根圆柱形粉笔的粉笔盒$每根粉笔的底面 直径为 ' 32$高为 & 32% 粉笔盒的容积是多少( !粉笔整齐放置于盒内"!0 分" ,+沿着底面半径为 , 32的圆锥的高将圆锥切成两半$得到的两个截面是什么形状( 请根据测量的数据$求一个截面的面积% !0 分" " -+" )*+ !( #祈年殿是北京天坛最早的建筑物% 祈年殿里有 $* 根金丝楠木大柱$ 最里圈的 - 根)龙井柱*寓意春&夏&秋&冬四季% 每根)龙井柱*高 ')+$ 2$底面直 径 '+$ 2% 如果将这 - 根)龙井柱*的侧面重新刷一遍油漆$每平方米需要 (+$ ;< 油漆$那么一共需要多少千克油漆( !得数保留两位小数"!0 分" 整理易错题 八" !0123(& 我会填空$ !0 分" '+下图中$是圆柱侧面展开图的有"""#% !填序号" ! """"" " """"" # """"" $ $+把,个相同的小圆柱首尾相接粘成一个长 , 92的大圆柱$表面积比原来少 '$+.0 92$$ 一个小圆柱的表面积是"""#92$% 九" !456723(& 一根长 ' 2$横截面直径是 $( 32的圆柱形木头浮在水面上% 小明 发现它正好是一半露出水面$请你求出这根木头与水接触部分的面积是多少平方厘 米% !0 分" ! (!! ! ("! !数学!六年级下! ! 六年级数学北师!下"参考答案 第 ! 周 周末小复习 一"!+"'#线"面"体 "$#圆"长方形或正方形 ",#无数"相等 "-#一"圆"扇形 ".#'"' "+"'#底面周长8高">侧 /$&?6 "$#侧面积?$ 8底面积">表 /$&?6 ?$&? $ 二"!+ "+"'#长方""$#底面周长"高 ",#- 8,+'- 80 /&.+,0"32 $ # "- :$# $ 8,+'- /'$+.0"32 $ # &.+,0 ?'$+.0 8$ /'((+-*"32 $ # 三"半径+'$+.0 :,+'- :$ /$"92# 布料面积+ '$+.0 8'0 ?,+'- 8$ $ /$',+.$"92 $ # 答+制作这个防尘罩一共要用 $',+.$ 92$ 的布料% 四"!+ # " " "+)+-$ #+圆柱"圆锥 解析%本题考查对圆柱和圆锥特征的认识#以及从侧 面和上面观察圆柱)圆锥能看到什么样的图形% 通过 分析可知#既能塞住圆形缺口#又能塞住长方形缺口 的是圆柱,既能塞住圆形缺口#又能塞住三角形缺口 的是圆锥% $+&$&+0,$"%+.(+$- 五"!+5+"+!+#+!+$+4+%+5+! 六"!+)-+$ 8.( ?")-+$ :,+'- :$#$ 8,+'- 8$ /0'$,"32$# "+,+'- 8'( 8. ?,+'- 8. 8, ?,+'- 8 '(( ) $ $ 8$ / ,0'+'"32 $ # 七"!+"'#赵天" ! #"李凡" ! # "$#!答案不唯一"赵天根据圆柱的侧面积计算公式 先算出滚筒转 ' 圈可以压路的面积$再用转 ' 圈可以 压路的面积乘 . 得出滚筒转 . 圈可以压路的面积$即 得到压路机每分可以压路的面积% "+' 8- /-"32#"- 8- 8& /''$"32 , # 答+粉笔盒的容积是 ''$ 32,% #+, 8$ 8- 8 ' $ /'$"32 $ # 答+得到的两个截面是等腰三角形% 一个截面的面积 是 '$ 32$% 解析%沿着圆锥的高将圆锥切成两半#得到的两个截 面的形状是等腰三角形% 一个截面的面积等于以圆 锥的底面直径为底#以圆锥的高为高的三角形的 面积% $+,+'- 8'+$ 8')+$ 8- 8(+$ $ .&+**";<# 答+一共需要 .&+** ;<油漆% 八"!+ !"# ""+'$+.0 九"' 2/'(( 32 ,+'- 8"$( :$# $ ?,+'- 8$( 8'(( :$ /,-.-"32 $ # 答+这根木头与水接触部分的面积是 ,-.- 32$% 第 " 周 周末小复习 一"!+"$#底面积8高"!/>6 !& ? $ 6" "& ,( ) $ $ 6" #& ) $ ( ) & $ 6 "+"$# ! ' , >6" " ' , & ? $ 6 # ' , & ,( ) $ $ 6" $ ' , & ) $ ( ) & $ 6 二"!+,+'- 8-$ 8$( /'((-+*"32,# '((-+* 32 , /'((-+* 2=/'+((-* = '+((-* @' 答+这个保温杯装满水够喝% "+0$* 2=/0$* 32 , ,+'- 8"'( :$# $ 8'$ H0$* /,'-"32 , # 答+乌鸦至少要将 ,'- 32, 的石子放进容器中才能喝 到水% 三" ' $ 8,+'- 8"'$ :$# $ 8$( /'',(+-"32 , # ' , 8,+'- 8". :$# $ 8-+. /$)+-,&."32 , # 四"!+'((-* "+'"0+$* 解析%本题考查把圆柱切拼成一个近似的长方体#根 据长方体的长和高求圆柱的底面半径和体积% 把圆 柱切拼成一个近似的长方体#长方体的长等于圆柱的 底面周长的一半#高等于圆柱的高% 所以圆柱的底面 半径/,+'- 8$ :,+'- :$ /'!2"#体积 /,+'- 8'$ 8 $ /0+$*!2 , "% #+.(+$- 解析%本题考查求用正方体木块削成的最大圆柱的体 积% 用棱长为 - 92的正方体木块削一个最大的圆 柱#这个圆柱的底面直径为 - 92#高为 - 92#则这个 圆柱的体积是 ,+'- 8!- :$" $ 8- /.(+$-!92,"% $+'.(".(( %+,&+0* 或 .(+$- 五"!+7+"+7+#+4+$+5 %+! 解析%将两个这样的图形拼在一起合成一个圆柱#圆柱 的底面积是 '$+.0 32$#高是 ) ?. /'-!32"#根据圆柱的 体积/底面积 8高#计算出圆柱的体积是 '$+.0 8'- / '&.+*-!32 , "#再将其除以 $ 就是所求图形的体积% 六"!+ "# ,+'- 8"'0 :$# $ 8$( /-(')+$"32 , # -(')+$ 32 , /-(')+$ 2=/-+(')$ = 答+这个木桶最多能盛 -+(')$ =水% "+,+'- 8"'( :$# $ 8'. ?,+'- 8"'( :$# $ 8",( H$.# / '.&("32 , # '.&( 32 , /'.&( 2= 答+牛奶瓶的容积是 '.&( 2=% #+,+'- 8"$ :$# $ 8. ?,+'- 8"$ :$# $ 8"* H.# 8 ' , / '*+*-"92 , # 答+这个整流罩模型的体积是 '*+*- 92,% $+$ 分/'$( 秒 '$( 8' /'$("32 , # '$( : ' , :* /-."32 $ # 答+这个沙漏的底面积是 -. 32$% 解析%底部小圆锥中装满了细沙#因此每个小圆锥的 体积 /沙子的总体积#计算体积时要注意单位换算# $ 分是'$( 秒#因此每个小圆锥的体积是 '$( 32,#小 圆锥的体积除以 ' , 再除以高就是小圆锥的底面积#即 沙漏的底面积% 七"!+)"' 解析%本题是易错题#考查圆柱与圆锥的体积关系#易 错点在不能灵活运用等底等高的圆柱和圆锥之间的 体积关系求对应量% 圆锥的体积是与它等底等高的 圆柱体积的 ' , #当圆柱与圆锥的体积相等#底面积也 相等时#若圆柱的高是 , 92#则圆锥的高是圆柱高的 , 倍#圆锥的高是 ) 92,若圆锥的高是 , 92#则圆柱的 高是圆锥高的 ' , #圆柱的高是 ' 92% "+.0+.$"$'0 第一单元 名校测试卷 一"!+高"底面直径"圆"')+0$.""+(+('" #+'$+.0"'.&+&.,0"$+.--."%+,('+--"'$ &+0.0",+$$"*+(.".+($.".($. '+.+0.$"(+$6-6,"-((")+'*+' 二"!+7 解析%用 $*+$0 32做底面周长#直径是 ) 32#体积约 是 ))* 32,#用 '.+& 32做底面周长#直径是 . 32#体 积约是 ... 32,#所以想要容积最大#底面直径应选 ) 32% "+! #+5 解析%本题注意单位转换#, 32/(+(, 2#圆锥体积 : 路面的厚度:路面的宽度就是路面长度#即!0 :$"$ 8 ,+'- 8$ :, :(+(, :'( /0$+*!2"%