第二单元 折线统计图（五个重难点突破）-2024-2025学年五年级下册数学重难点专题突破（苏教版）

第二单元 折线统计图 一、单式折线统计图的认识 二、复式折线统计图的认识 三、选择合适的统计图 四、单式折线统计图解决问题 五、复式折线统计图解决问题 知识点1折线统计图 1、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫作折线统计图。 2、折线统计图的特点：它既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化情况。 3、折线统计图的绘制方法。 （1）用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量； （2）根据统计图所占空间的大小，确定横轴和纵轴每一个单位的长度； （3）依据确定的单位长度画出横轴和纵轴，标注单位并画出方格图； （4）依据数据描点并把各点用线段顺次连接起来； （5）写好标题。 4、复式折线统计图的意义：在统计过程中存在两组或两组以上数据需要用不同颜色（或不同形式）的折线来表示数量的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 5、复式折线统计图的特点：它不但能表示出数量的多少和增减变化情况，而且便于对各组相关数据进行比较。 6、复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的绘制方法基本相同，不同之处是用不同的图例代表不同的数据。 重难点一单式折线统计图的认识 【典例1】下图是某商场2024年各月份的利润情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．1~4月份的利润一直在减少 B．4~12月份的利润一直在增加 C．4月份的利润最少，是20万元 【变式1-1】观察下边的气温变化统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．每隔2小时测一次气温 B．气温1小时最多升高了2℃ C．10：00时气温是21℃ D．气温从14：00后开始下降 【变式1-2】下图是光明小学四年级学生上周去学校阅览室看书的人数统计时，以下说法错误的是（    ）。 A．星期三去阅览室看书的学生有400人 B．上周平均每天去阅览室看书的人数一定大于650 C．星期一去阅览室看书的学生人数最少 【变式1-3】汉阳陵遵从“让遗址回归原始环境”的保护理念，建成了世界上独一无二的全地下遗址博物馆。下图是五一假期参观汉阳陵人数情况的统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．这是一幅折线统计图 B．第3天参观汉阳陵的人数最多 C．第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加最多 D．第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少最多 重难点二复式折线统计图的认识 【典例2】如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 【变式2-1】学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢？ 同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的（    ）。 ①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高； ②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩； ③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩； ④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。 A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②③ D．有①②③④ 【变式2-2】如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（    ）。    A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 【变式2-3】如图是某商店2023年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（    ）最大，衬衫的销售量在（    ）最大。 A．7月；11月 B．9月；11月 C．11月；7月 D．12月；7月 重难点三选择合适的统计图 【典例3】只需要反映五年级各班人数的多少，选用( )统计图较合适；要统计小华一周1分钟跳绳次数情况，选用( )统计图较合适。 【变式3-1】要想清楚地表示出某校1～5年级各年级学生人数情况，绘制( )统计图比较合适。要想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制( )统计图比较合适。 【变式3-2】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用( )统计图；要反映我国2020年—2024年对外出口额和进口额的变化情况，采用( )统计图比较合适。 【变式3-3】表示一所学校四年级6个班的学生人数，选择( )统计图比较合适；表示一个病人某日体温变化情况，选择( )统计图比较合适。 重难点四单式折线统计图解决问题 【典例4】统计与分析。 小阳栽种的蒜苗生长情况统计表 第几天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天 高度（cm） 0.5 1.8 3.5 6 11.5 13.8 （1）为了更好地观察蒜苗生长的变化情况，请你根据上表完成统计图。 （2）从第（    ）天到第（    ）天蒜苗生长得最快。 （3）推测第11天蒜苗生长的高度是（    ）厘米，请你在图中表示出来。 【变式4-1】下面是一位病人某天从时到时的体温记录折线统计图。 （1）这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？ （2）从8时到20时，病人体温上升了多少摄氏度？ （3）你还能提出什么问题？ 【变式4-2】星星商场2021年平均每月营业额是10万元。 （1）第四季度营业额是多少万元？ （2）将上面的折线统计图作完整。 （3）哪个季度到哪个季度增长最快？增长了多少万元？ （4）你还能提出数学问题并解答吗？ 【变式4-3】某地2022年3月9日至3月15日新冠疫情新增确诊人数统计如下表： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 人数/人 20 17 8 7 6 4 1 （1）根据统计表中的信息，把下面的统计图接着绘制完。    （2）图中每格代表（    ）人，新增确诊人数情况总体呈现（    ）趋势。 （3）这7天，共新增确诊（    ）人，平均每天新增确诊（    ）人，加上3月8日新增确诊人数后，8天的平均新增确诊人数是10人，3月8日新增确诊（    ）人。 重难点五复式折线统计图解决问题 【典例5】小华了解到2018年～2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。 2018年~2023年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 ①从上图可看出，燃油车和新能源车在2018年～2023年的销售量总体呈现怎样的趋势？ ②在相邻的年份中，新能源车在相邻年份（    ）年至（    ）年的销售量上升幅度最大。 ③燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 【变式5-1】下面是某学校7～15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 15岁 女生身高/cm 121 128 135 141 145 153 155 157 160 男生身高/cm 123 130 136 139 144 152 158 165 170 （1）根据统计表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）男生和女生身高的最大差距在（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，说一说你发现了什么？ 【变式5-2】下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。    （1）两个球队第一场比赛成绩相差（    ）分；第三场相差（    ）分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第（    ）场比赛。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ （4）你能预测下一场两校篮球队比赛结果吗？并说明理由。 【变式5-3】某软件公司发明了甲、乙两款搜题软件，供中小学生解决学习上的疑难杂症。 下面是某地区六个年级使用甲、乙两款搜题软件的人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 甲款搜题软件/人 200 400 800 600 1000 1400 乙款搜题软件/人 400 600 800 1200 1400 1600 （1）请根据统计表完成下面的复式折线统计图。 （2）该地区（    ）年级使用甲款搜题软件的人数最多，（   ）年级使用乙款搜题软件的人数最少。 （3）该地区平均每个年级使用乙款搜题软件的人数是（    ）人。 （4）我认为，（    ）款软件较受该地区小学生喜爱。 一、填空题 1．小欢每天积极完成学校布置的课后实践作业。下图是他某一周内1分钟跳绳成绩。能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第( )条虚线。 2． (1)如图，纵轴上每个单位长度表示( )kg的体重。 (2)( )月的体重最重，( )月的体重最轻。 (3)从( )月到( )月，体重下降最快，从7月到9月体重没减，反而增加了( )kg。 3．小宇做了蒜苗生长实验，下面是他统计甲、乙两株蒜苗的生长情况，并制成了下面的统计图。请根据统计图回答问题。 (1)从种下到第4天，两株蒜苗中生长速度较快的是( )蒜苗。（填“甲”或“乙”） (2)生长到第( )天，两株蒜苗的高度一样。 (3)第( )天后，乙蒜苗停止长高。第( )天后，甲蒜苗生长速度开始减慢。 (4)当两株蒜苗都停止长高时，它们的高度相差( )cm。 4．下面是2015－2021年某市参观科技馆人数的统计图。请仔细观察，再回答下面的问题。 (1)( )年参观人数最多，( )年参观人数最少。 (2)( )年到( )年参观人数一样多，( )年到( )年参观人数增加最快。 (3)从图上看，参观人数呈( )趋势。按照这种趋势，你估计今年的参观人数会达到( )万人。 5．下面是博库书城一周的图书借阅情况。 博库书城一周图书借阅情况统计图 (1)星期( )图书借阅的数量最多，是( )本，星期( )图书借阅的数量最少，是( )本。 (2)星期三和星期六图书借阅的数量相差( )本。 (3)星期( )到星期( )图书借阅的数量上升的幅度最大，星期( )到星期( )图书借阅的数量下降的幅度最大。 6．郑磊和张亮一起到沙滩比赛跳远，他们一共比了5次。根据统计图回答问题。    (1)他们第( )次成绩相差最多，第( )次成绩最接近。 (2)张亮的成绩呈( )趋势。 (3)郑磊的平均成绩是( )米。 7．统计。    (1)第( )次两人做的仰卧起坐的个数相差最多；第( )次两人同样多。 (2)陈明第( )次做得最多：李军第( )次做得最少。 (3)陈明6次共做了( )个；李军前3次共做了( )个。 8．下面两幅统计图是关于聪聪和明明两位同学复习阶段的信息。    观察上面两幅图，解决下列问题。 (1)从条形统计图看出聪聪、明明两人在家做题的时间( )多一些，多( )分钟。 (2)从折线统计图看出( )的成绩提高较快，他第五次的成绩比第一次提高了( )分。你认为他成绩提高快的原因主要是( )。 二、解答题 9．去年年初，全球爆发了“新冠肺炎”疫情，我国各族人民团结一心，精准施策，抗疫取得了重大战略成果。下面是其中一个星期全国新增确诊人数统计表： 日期 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 人数 3064 2484 2022 1515 5093 2644 2009 （1）根据上表，完成折线统计图。 （2）这个星期全国新增确诊人数的变化情况是怎样的？ 10．某城市6月20日～24日的平均气温分别为23℃、22℃、24℃、28℃、30℃，根据要求完成作业。    （1）根据提供的数据制作能清楚看出平均气温变化趋势的统计图。 （2）从 日到 日（相邻两日）的平均气温上升幅度最大。从20日到21日的平均气温呈 趋势。 （3）小刚根据统计图中20－24日某市平均气温整体呈上升趋势判断“6月25、26日气温一定继续升高”。你认为小刚判断得对吗？请说明你的判断和理由。 11．根据下表给定的数据绘制成折线统计图并回答问题。 某工厂2021年上半年生产情况统计表 月份 一 二 三 四 五 六 产量（吨） 15 25 30 23 20 28 某工厂2021年上半年生产情况统计图    （1）（    ）月产量最高，（    ）月产量最低。 （2）产量增长最快的是（    ）月，比上月增产（    ）吨。 （3）四月和三月产量比较呈（    ）趋势，六月和五月产量比较呈（    ）趋势。 12．美好家园商场去年7～12月毛衣销售情况如下表。 月份 7 8 9 10 11 12 销售量（件） 1200 1400 1500 1700 2000 2400 （1）根据上表中的数据制成折线统计图。 （2）根据统计图回答问题。 ①毛衣销售量在去年7～12月中，（    ）月最多，（    ）月最少。 ②从（    ）月到（    ）月毛衣销售量增长最快。 （3）下面两种说法，（    ）说得更合理。 甲：“毛衣销售量12月份后一定会上升，因为7～12月销售量一直是上升趋势。” 乙：“毛衣销售量12月份后可能会下降，因为12月后购买毛衣的人数会减少。” 13．在“拒绝白色污染，共建美好家园”实践活动中，同学们了解到：白色污染是指废弃塑料和塑料制品对环境造成的污染，包括一次性快餐盒、塑料杯、饮料瓶等。据了解，全球每年大约有800万吨白色垃圾进入海洋，相当于每分钟就有一辆垃圾车的白色垃圾倒入海洋！实验小学五年级的同学决定从我做起，开展白色垃圾回收活动，下面是五一班和五二班学生一年收集到的白色垃圾情况统计图。 实验小学五一班、五二班收集白色垃圾情况统计图 （1）五一班在八月份收集的白色垃圾数量最多，根据这条信息将图例填写完整。 （2）六月份两个班收集的白色垃圾数量一样多，请把统计图补充完整。 （3）根据图中信息，提出一个用25÷30解决的问题。 问题： （4）简单分析两个班级收集白色垃圾数量的变化情况，并对减少白色污染提出建议。 14．如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 电商甲的利润 160 180 200 210 215 电商乙的利润 145 180 163 160 156 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①2019～2023年电商（    ）获得的利润呈逐年上升趋势。 ②（    ）年，两家电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。 15．根据统计图完成下面各题。 2011年～2021年全国出生人口数和死亡人口数统计图 （1）相邻的两年中，出生人口数增长最快的是从（    ）年到（    ）年，增长了（    ）万人。 （2）出生人口数和死亡人口数相差最多的是（    ）年，相差（    ）万人；出生人口数和死亡人口数相差最少的是（    ）年，相差（    ）万人。 （3）请你根据统计图中提供的信息，分析国家为什么会在2015年提出“二胎”政策、2021年提出“三孩”政策？ 16．中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次。 （1）已知李奇星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期（    ）。 （3）谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 折线统计图 一、单式折线统计图的认识 二、复式折线统计图的认识 三、选择合适的统计图 四、单式折线统计图解决问题 五、复式折线统计图解决问题 知识点1折线统计图 1、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫作折线统计图。 2、折线统计图的特点：它既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化情况。 3、折线统计图的绘制方法。 （1）用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量； （2）根据统计图所占空间的大小，确定横轴和纵轴每一个单位的长度； （3）依据确定的单位长度画出横轴和纵轴，标注单位并画出方格图； （4）依据数据描点并把各点用线段顺次连接起来； （5）写好标题。 4、复式折线统计图的意义：在统计过程中存在两组或两组以上数据需要用不同颜色（或不同形式）的折线来表示数量的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 5、复式折线统计图的特点：它不但能表示出数量的多少和增减变化情况，而且便于对各组相关数据进行比较。 6、复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的绘制方法基本相同，不同之处是用不同的图例代表不同的数据。 重难点一单式折线统计图的认识 【典例1】下图是某商场2024年各月份的利润情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．1~4月份的利润一直在减少 B．4~12月份的利润一直在增加 C．4月份的利润最少，是20万元 【答案】B 【分析】观察统计图可知，1~4月份的折线呈下降趋势，说明1~4月份的利润一直在减少；4~10月份的折线呈上升趋势，说明4~10月份的利润一直在增加；10月到11月的利润下降，11月到12月的利润上升，折线的最高点在10月，最低点在4月，说明10月份的利润最高，是50万元，4月份的利润最少，是20万元。 【解答】A．1~4月份的利润一直在减少；原题干说法正确； B．4~10月份的利润一直在增加；原题干说法错误； C．4月份的利润最少，是20万元；原题干说法正确； 故答案为：B 【变式1-1】观察下边的气温变化统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．每隔2小时测一次气温 B．气温1小时最多升高了2℃ C．10：00时气温是21℃ D．气温从14：00后开始下降 【答案】A 【分析】通过观察折线统计图可知：折线统计图的横轴表示时间，每格表示半小时，纵轴表示温度，每格表示1℃，统计图中两点之间的横轴间隔，即为测量间隔时间，纵轴间隔即为温度变化情况，据此判断各选项。 【解答】A．相邻两点间的横轴间隔是2格，即为1小时，所以每隔1小时测一次气温，所以原说法错误； B．由图可知，9：00到10：00气温变化最大，9：00气温是19°C，10：00气温是21°C，21－19＝2（°C），则气温1小时最多升高了2℃，所以原说法正确； C．由图可知，10：00时气温是21℃，所以原说法正确； D．由图可知，气温从14：00后开始下降，所以原说法正确。 故答案为：A 【变式1-2】下图是光明小学四年级学生上周去学校阅览室看书的人数统计时，以下说法错误的是（    ）。 A．星期三去阅览室看书的学生有400人 B．上周平均每天去阅览室看书的人数一定大于650 C．星期一去阅览室看书的学生人数最少 【答案】B 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；找到星期三对应的折线统计图上的点，然后横着对应人数即可找到星期三的看书人数；根据平均数的计算方法，把5天看书的人数相加，然后除以5，即可求出上周平均每天去阅览室看书的人数；通过折线统计图的变化可知，星期一去阅览室看书的学生人数最少；据此解答。 【解答】A．通过折线统计图可知，星期三所对应的人数是400人，选项正确； B．（200＋300＋400＋450＋650）÷5 ＝2000÷5 ＝400（人） 所以上周平均每天去阅览室看书的人数小于650，选项错误； C．200＜300＜400＜450＜650，所以星期一去阅览室看书的学生最少，选项正确； 故答案为：B 【变式1-3】汉阳陵遵从“让遗址回归原始环境”的保护理念，建成了世界上独一无二的全地下遗址博物馆。下图是五一假期参观汉阳陵人数情况的统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．这是一幅折线统计图 B．第3天参观汉阳陵的人数最多 C．第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加最多 D．第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少最多 【答案】C 【分析】根据折线统计图的特点：折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；由此来解决问题。 【解答】根据分析： A．图中明显是用折线连接各数据点的统计图，所以这是一幅折线统计图； B．7800＞7000＞6500＞5030＞4100， 所以第3天参观汉阳陵的人数最多； C．第1天~第2天参观汉阳陵的人数增加了1970人，第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加了800人，所以第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加不是最多的； D．第3天~第4天参观汉阳陵的人数减少了1300人，第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少了2400人，所以第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少最多。 故答案为：C。 重难点二复式折线统计图的认识 【典例2】如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 【答案】D 【分析】观察统计图，同一天两数据点相距越远表示温差越大，据此分析。 【解答】这一周中温差最大的一天是2月6日。 故答案为：D 【点评】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【变式2-1】学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢？ 同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的（    ）。 ①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高； ②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩； ③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩； ④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。 A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②③ D．有①②③④ 【答案】C 【分析】①平均数的计算是用所有数据的和除以需要分的总次数后所得的商；可分别计算出两人七天练习的平均成绩，再比较即可； ②观察两人在七天中，最好的成绩分别是多少，再加以比较； ③折线的上升、下降，能够表示出两人成绩的上升和下降，分别观察表示两人成绩的折线的走势，再做判断即可； ④结合统计图的走势可以观察到两人成绩的变化情况，但是之前的成绩波动，并不能代表之后成绩一定会波动。据此解答。 【解答】①陈飞的平均成绩： （11＋12＋15＋14＋19＋16＋19）÷7 ＝106÷7 ≈15（个） 张亮的平均成绩： （10＋13＋14＋17＋18＋19＋21）÷7 ＝112÷7 ＝16（个） 16＞15，在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高，原题说法正确； ②在七天中，张亮的最好成绩出现在第七天，是21个；陈飞的最好成绩出现在第五天和第七天，是19个，低于张亮的最好成绩，原题说法正确； ③表示陈飞成绩的折线，是忽高忽低的走势，说明他的成绩有波动；而表示张亮成绩的折线，一直呈上升的趋势，说明一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩，原题说法正确； ④尽管陈飞的成绩上下波动比较明显，但不代表比赛当天成绩一定会比前一天低，比赛当天的成绩是不确定的，原题说法错误。 可以作为支持理由的有①②③。 故答案为：C 【点评】需要熟悉折线统计图的特点，是用折线的走势来呈现数据的变化情况，还需理解事件的确定性和不确定性。 【变式2-2】如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（    ）。    A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 【答案】D 【分析】观察折线统计图的趋势、正确分析数据即可解答。 【解答】A．由图可知，实线表示甲，7月份销售量为85台，是最高，原题说法正确； B．由图可知，虚线表示乙，10月份销售量为48台，是最少，原题说法正确； C．7月：85－50＝35（台） 8月：80－70＝10（台） 9月：78－52＝26（台） 10月：72－48＝24（台） 11月：70－55＝15（台） 12月：73－65＝8（台） 35＞26＞24＞15＞10＞8 即7月相差最大，原题说法正确； D．根据C中求解可得12月相差最小，原题说法错误。 故答案为：D 【点评】掌握折线统计图的特征是解题关键。 【变式2-3】如图是某商店2023年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（    ）最大，衬衫的销售量在（    ）最大。 A．7月；11月 B．9月；11月 C．11月；7月 D．12月；7月 【答案】C 【分析】观察复式折线统计图，实线表示毛衣的销售情况，虚线表示衬衫的销售情况；实线的最高点表示这个月毛衣的销售量最大，虚线的最高点表示这个月衬衫的销售量最大，据此解答。 【解答】从复式折线统计图中可知，毛衣的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大。 故答案为：C 重难点三选择合适的统计图 【典例3】只需要反映五年级各班人数的多少，选用( )统计图较合适；要统计小华一周1分钟跳绳次数情况，选用( )统计图较合适。 【答案】条形 折线 【分析】条形统计图适用于比较不同类别的数据，题目中需要反映五年级各班人数的多少，每个班级是一个独立类别，条形图能直观展示各班人数的多少；折线统计图适合表示数据随时间的变化趋势，统计小华一周每天跳绳次数的情况，需关注数据在时间（一周）上的变化，折线图能清晰体现增减趋势。 【解答】综上分析，只需要反映五年级各班人数的多少，选用条形统计图较合适；要统计小华一周1分钟跳绳次数情况，选用折线统计图较合适。 【变式3-1】要想清楚地表示出某校1～5年级各年级学生人数情况，绘制( )统计图比较合适。要想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制( )统计图比较合适。 【答案】条形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。据此作答。 【解答】要想清楚地表示出某校1～5年级各年级学生人数情况，绘制条形统计图比较合适。想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制折线统计图比较合适。 【变式3-2】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用( )统计图；要反映我国2020年—2024年对外出口额和进口额的变化情况，采用( )统计图比较合适。 【答案】单式折线 复式折线 【分析】单式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，据此解答。 【解答】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用单式折线统计图；要反映我国2020年—2024年对外出口额和进口额的变化情况，采用复式折线统计图比较合适。 【变式3-3】表示一所学校四年级6个班的学生人数，选择( )统计图比较合适；表示一个病人某日体温变化情况，选择( )统计图比较合适。 【答案】条形 折线 【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【解答】表示一所学校四年级6个班的学生人数，选择条形统计图比较合适；表示一个病人某日体温变化情况，选择折线统计图比较合适。 重难点四单式折线统计图解决问题 【典例4】统计与分析。 小阳栽种的蒜苗生长情况统计表 第几天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天 高度（cm） 0.5 1.8 3.5 6 11.5 13.8 （1）为了更好地观察蒜苗生长的变化情况，请你根据上表完成统计图。 （2）从第（    ）天到第（    ）天蒜苗生长得最快。 （3）推测第11天蒜苗生长的高度是（    ）厘米，请你在图中表示出来。 【答案】（1）见详解 （2）8；9 （3）15；见详解 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图。 （2）观察折线统计图，相邻两天的折线越陡，说明这两天蒜苗生长得最快。 （3）根据折线统计图中折线的变化趋势，推测第11天蒜苗生长的高度，合理即可。 【解答】（1）如图： （2）从第8天到第9天蒜苗生长得最快。 （3）推测第11天蒜苗生长的高度是15厘米。 （答案不唯一） 【变式4-1】下面是一位病人某天从时到时的体温记录折线统计图。 （1）这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？ （2）从8时到20时，病人体温上升了多少摄氏度？ （3）你还能提出什么问题？ 【答案】（1）1.3摄氏度； （2）1摄氏度； （3）见详解 【分析】（1）折线统计图中，最高点是38.8摄氏度，最低点是37.5摄氏度，运用小数减法得出答案； （2）根据折线统计图，8时的体温是37.8摄氏度，20时的体温是38.8摄氏度，运用小数减法相减得出答案； （3）病人12时到16时体温上升多少摄氏度？用20时的体温减去12时的体温即可。（答案不唯一） 【解答】（1）病人的最高体温和最低体温分别是38.8摄氏度、37.5摄氏度，则相差： 38.8−37.5＝1.3（摄氏度） 答：病人的最高体温和最低体温相差1.3摄氏度。 （2）8时的体温是37.8摄氏度，20时的体温是38.8摄氏度，则： 38.8−37.8＝1（摄氏度） 答：从8时到20时，病人体温上升了1摄氏度。 （3）病人12时到16时体温上升多少摄氏度？（问题不唯一） 38.8－38.1＝0.7（摄氏度） 答：病人从12时到16时体温上升0.7℃。 【点评】本题主要考查的是折线统计图的识图和小数减法，解题的关键是熟练掌握折线统计图特征及应用，进而得出答案。 【变式4-2】星星商场2021年平均每月营业额是10万元。 （1）第四季度营业额是多少万元？ （2）将上面的折线统计图作完整。 （3）哪个季度到哪个季度增长最快？增长了多少万元？ （4）你还能提出数学问题并解答吗？ 【答案】（1）50万元 （2）见详解 （3）第二季度到第三季度；20万元 （4）见详解 【分析】（1）根据题意，用平均每月的营业额乘12，即可求出一年的营业额，再分别减去第一、二、三季度的营业额，就是第四季度的营业额。 （2）根据上一题得出的第四季度营业额，先在统计图中描点，再用线段连接起来，标上数据，将折线统计图补充完整。 （3）用减法求出每相邻两个季度营业额的差值，哪两个季度营业额差值最大，那么这两个季度的营业额就增长最快，差值就是增长的金额。 （4）结合统计图中的数据，提出数学问题，合理即可。 【解答】（1）10×12－10－20－40 ＝120－10－20－40 ＝50（万元） 答：第四季度营业额是50万元。 （2）如图：    （3）20－10＝10（万元） 40－20＝20（万元） 50－40＝10（万元） 20＞10 答：第二季度到第三季度增长最快，增长了20万元。 （4）问题：第四季度的营业额是第一季度营业额多少倍？（答案不唯一） 50÷10＝5 答：第四季度的营业额是第一季度营业额的5倍。 【点评】本题考查折线统计图的绘制，以及从折线统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的实际问题。 【变式4-3】某地2022年3月9日至3月15日新冠疫情新增确诊人数统计如下表： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 人数/人 20 17 8 7 6 4 1 （1）根据统计表中的信息，把下面的统计图接着绘制完。    （2）图中每格代表（    ）人，新增确诊人数情况总体呈现（    ）趋势。 （3）这7天，共新增确诊（    ）人，平均每天新增确诊（    ）人，加上3月8日新增确诊人数后，8天的平均新增确诊人数是10人，3月8日新增确诊（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）2；下降 （3）63；9；17 【分析】（1）折线统计图中横轴表示日期，纵轴表示人数，根据统计表中的数据准确描出各天对应的人数，再依次连接各点； （2）观察折线统计图的纵轴，每格代表2人，新增确诊人数情况总体呈现下降趋势； （3）用（20＋17＋8＋7＋6＋4＋1）求出这7天共新增确诊多少人；用共新增确诊的人数除以7，求出平均每天新增确诊多少人；用8乘10，求出8天共新增确诊人数，再减去3月9日到3月15日共新增确诊人数，求出3月8日新增确诊多少人。 【解答】（1）如下图： （2）图中每格代表2人，新增确诊人数情况总体呈现下降趋势。 （3）20＋17＋8＋7＋6＋4＋1 ＝37＋15＋10＋1 ＝52＋11 ＝63（人） 63÷7＝9（人） 8×10＝80（人） 80－63＝17（人） 这7天，共新增确诊63人，平均每天新增确诊9人，加上3月8日新增确诊人数后，8天的平均新增确诊人数是10人，3月8日新增确诊17人。 【点评】理解并掌握折线统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 重难点五复式折线统计图解决问题 【典例5】小华了解到2018年～2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。 2018年~2023年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 ①从上图可看出，燃油车和新能源车在2018年～2023年的销售量总体呈现怎样的趋势？ ②在相邻的年份中，新能源车在相邻年份（    ）年至（    ）年的销售量上升幅度最大。 ③燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 【答案】（1）见详解 （2）2022；2023 （3）2023；445 【分析】（1）观察图片，折线倾斜向上表示呈上升趋势，折线倾斜向下表示呈下降趋势。据此解答。 （2）虚线折线倾斜向上坡度较大的表示销售量上升幅度较大，观察可知，2021到2022及2022到2023的向上倾斜坡度较大，可用它们的差比较大小，即可得解。 （3）可观察各年份上代表燃油车和新能源车的两点距离最接近的表示销售量差距最小，再计算它们的差即可得解。 【解答】（1）答：燃油车在2018年～2023年的销售量总体呈现下降趋势；新能源车在2018年～2023年的销售量总体呈现上升趋势。 （2）（万辆） （万辆） 在相邻的年份中，新能源车在相邻年份2022年至2023年的销售量上升幅度最大。 （3）（万辆） 燃油车和新能源车2023年的销售量差距最小，相差445万辆。 【变式5-1】下面是某学校7～15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 15岁 女生身高/cm 121 128 135 141 145 153 155 157 160 男生身高/cm 123 130 136 139 144 152 158 165 170 （1）根据统计表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）男生和女生身高的最大差距在（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，说一说你发现了什么？ 【答案】（1）见详解 （2）15；10 （3）见详解 【分析】（1）先确定图例，实线表示男生的平均身高，虚线表示女生的平均身高；再结合统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）从复式折线统计图中可知，两条折线叉口最大时，说明这个年龄男生、女生平均身高差距最大，再用减法求出他们平均身高的差值。 （3）根据复式折线统计图提供的信息，得出发现，合理即可。 【解答】 （1）如图： （2）170－160＝10（厘米） 男生和女生身高的最大差距在15岁，相差10厘米。 （3）我发现：7～9岁时，男生的平均身高略高于女生；10～12岁时，女生的平均身高略高于男生；13～15岁时，男生的平均身高比女生高。（答案不唯一） 【变式5-2】下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。    （1）两个球队第一场比赛成绩相差（    ）分；第三场相差（    ）分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第（    ）场比赛。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ （4）你能预测下一场两校篮球队比赛结果吗？并说明理由。 【答案】（1）4；2 （2）四 （3）一中呈上升趋势，二中呈先上升再下降又上升的趋势 （4）见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示一中得分，虚线表示二中得分，分别找到两个球队第一场和第三场得分，分别求差即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示比分相差越多，据此分析； （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析； （4）根据折线统计图的变化，下一场比赛两队成绩可能都有所上升，据此估出合理的分数即可，答案不唯一。 【解答】（1）50－46＝4（分） 50－48＝2（分） 两个球队第一场比赛成绩相差4分；第三场相差2分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第四场比赛。 （3）一中成绩呈稳定上升趋势，二中成绩呈先上升有下降最后又上升的趋势。 （4）下一场两校篮球队比赛一中可能60分，二中可能55分，因为随着比赛的进行，两队逐渐熟悉对方打法，比分都有可能提高，但是根据折线统计图的变化，一中成绩较为稳定，因此下一场可能一中获胜。 【变式5-3】某软件公司发明了甲、乙两款搜题软件，供中小学生解决学习上的疑难杂症。 下面是某地区六个年级使用甲、乙两款搜题软件的人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 甲款搜题软件/人 200 400 800 600 1000 1400 乙款搜题软件/人 400 600 800 1200 1400 1600 （1）请根据统计表完成下面的复式折线统计图。 （2）该地区（    ）年级使用甲款搜题软件的人数最多，（   ）年级使用乙款搜题软件的人数最少。 （3）该地区平均每个年级使用乙款搜题软件的人数是（    ）人。 （4）我认为，（    ）款软件较受该地区小学生喜爱。 【答案】（1）见详解 （2）六；一 （3）1000 （4）乙 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）观察复式折线统计图，使用甲款搜题软件的人数最多的是统计图的最高点表示的年级；使用乙款搜题软件的人数最少的是乙图的最低点表示的年级。据此判断。 （3）用使用乙款搜题软件的六个年级的人数和除以6，求出平均数即可解答。 （4）根据复式折线统计图两条折线的变化趋势，得出哪种软件更受大家欢迎。 【解答】（1）如图： （2）由图可知：该地区六年级使用甲款搜题软件的人数最多，一年级使用乙款搜题软件的人数最少。 （3）（400＋600＋800＋1200＋1400＋1600）÷6 ＝（1000＋800＋1200＋1400＋1600）÷6 ＝（1800＋1200＋1400＋1600）÷6 ＝（3000＋1400＋1600）÷6 ＝（4400＋1600）÷6 ＝6000÷6 ＝1000（人） 所以该地区平均每个年级使用乙款搜题软件的人数是1000人。 （4）因为各年级使用乙款搜题软件的人数基本都比使用甲款搜题软件的人数多，所以我认为乙款搜题软件更受小学生喜爱。 一、填空题 1．小欢每天积极完成学校布置的课后实践作业。下图是他某一周内1分钟跳绳成绩。能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第( )条虚线。 【答案】② 【分析】根据统计图中的数据，求出一周的平均数，然后结合虚线，判断选择即可。 【解答】（149＋171＋200＋190＋225＋228＋241）÷7 ＝1404÷7 ≈200（个） 接近200的是第②条虚线，所以能表示小欢这一周平均每天1分钟跳绳成绩的是第②条虚线。 【点评】此题考查了观察折线统计图获取信息和平均数的计算，关键是用估算方法进行判断。 2． (1)如图，纵轴上每个单位长度表示( )kg的体重。 (2)( )月的体重最重，( )月的体重最轻。 (3)从( )月到( )月，体重下降最快，从7月到9月体重没减，反而增加了( )kg。 【答案】(1)5 (2) 3 7 (3) 4 5 23 【分析】（1）折线统计图的纵轴表示体重，用纵轴上相邻两个体重相减，即可求出纵轴每一格表示的体重。 （2）观察折线统计图中折线的变化，折线的最高点，表示这个月的体重最重；折线的最低点，表示这个月的体重最轻。 （3）观察折线统计图，4月到5月的折线向下倾斜最厉害，表示4月到5月体重下降最快；用9月的体重减去7月的体重，即是增加的体重。 【解答】（1）75－70＝5（kg） 纵轴上每个单位长度表示5kg的体重。 （2）3月的体重最重，7月的体重最轻。 （3）95－72＝23（kg） 从4月到5月，体重下降最快，从7月到9月体重没减，反而增加了23kg。 3．小宇做了蒜苗生长实验，下面是他统计甲、乙两株蒜苗的生长情况，并制成了下面的统计图。请根据统计图回答问题。 (1)从种下到第4天，两株蒜苗中生长速度较快的是( )蒜苗。（填“甲”或“乙”） (2)生长到第( )天，两株蒜苗的高度一样。 (3)第( )天后，乙蒜苗停止长高。第( )天后，甲蒜苗生长速度开始减慢。 (4)当两株蒜苗都停止长高时，它们的高度相差( )cm。 【答案】(1)乙 (2)10 (3) 16 10 (4)2 【分析】（1）根据折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。通过观察可知，横轴表示时间，纵轴表示高度，从种下到第4天，虚线上升的角度较斜，可知乙蒜苗的生长速度较快。 （2）虚线与实线相交之处所表示的时间即两株蒜苗的高度一样的时间点。 （3）当虚线与横轴平行时的左边端点所在的时间点即乙株蒜苗停止长高的时间点，当实线变缓时，说明甲蒜苗生长速度开始减慢。 （4）分别找出两株蒜苗停止长高的时间点所对应的高度，再相差即可得解。 【解答】（1）据分析可知，从种下到第4天，两株蒜苗中生长速度较快的是乙蒜苗。 （2）据分析可知，生长到第10天，两株蒜苗的高度一样。 （3）据分析可知，第16天后，乙蒜苗停止长高。第10天后，甲蒜苗生长速度开始减慢。 （4）（cm） 当两株蒜苗都停止长高时，它们的高度相差2cm。 4．下面是2015－2021年某市参观科技馆人数的统计图。请仔细观察，再回答下面的问题。 (1)( )年参观人数最多，( )年参观人数最少。 (2)( )年到( )年参观人数一样多，( )年到( )年参观人数增加最快。 (3)从图上看，参观人数呈( )趋势。按照这种趋势，你估计今年的参观人数会达到( )万人。 【答案】(1)2021 2016 (2)2018 2019 2019 2020 (3)上升 66 【分析】（1）根据折线统计图，找出点最高的，即是人数最多的，点最低的，就是人数最少的； （2）找出两个年份的点是一样高的年份，就是人数一样多的；人数增加最快，即两个年份之间的线越抖，增加的越快，由图可知2019－2020年增加的最快； （3）从图中看，整体人数呈现上升的趋势，由于2020－2021年增加了6万人，那么今年参观的人数估计会增加6万人，即此时人数是：60＋6＝66（万人）。 【解答】（1）2021年参观人数最多，2016年参观人数最少。 （2）2018年到2019年参观人数一样多；2019年到2020年参观人数增加最快。 （3）从图上看，参观人数呈上升趋势，按照这种趋势，今年的参观人数会达到66万人。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查折线统计图的分析，学会分析折线统计图是解题的关键。 5．下面是博库书城一周的图书借阅情况。 博库书城一周图书借阅情况统计图 (1)星期( )图书借阅的数量最多，是( )本，星期( )图书借阅的数量最少，是( )本。 (2)星期三和星期六图书借阅的数量相差( )本。 (3)星期( )到星期( )图书借阅的数量上升的幅度最大，星期( )到星期( )图书借阅的数量下降的幅度最大。 【答案】(1)日 1200 二 600 (2)150 (3)六 日 一 二 【分析】（1）根据统计图可知，星期日图书借阅的数量最多，是1200本，星期二图书借阅的数量最少，是600本； （2）用星期六图书借阅的数量减去星期三的图书借阅的数量解答即可； （3）根据统计图可知，星期六到星期日图书借阅的数量上升的幅度最大；星期一到星期二图书借阅的数量下降的幅度最大。 【解答】（1）（1）星期日图书借阅的数量最多，是1200本，星期二图书借阅的数量最少，是600本。 （2）850－700＝150（本） 星期三和星期六图书借阅的数量相差150本。 （3）星期六到星期日图书借阅的数量上升的幅度最大；星期一到星期二图书借阅的数量下降的幅度最大。 【点评】本题考查了折线统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。 6．郑磊和张亮一起到沙滩比赛跳远，他们一共比了5次。根据统计图回答问题。    (1)他们第( )次成绩相差最多，第( )次成绩最接近。 (2)张亮的成绩呈( )趋势。 (3)郑磊的平均成绩是( )米。 【答案】(1)5 1 (2)上升 (3)2.74 【分析】（1）观察统计图，同一次比赛，两数据点相距越远表示成绩相差越多，两数据点相距越近表示成绩越接近。 （2）虚线表示张亮数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。 （3）实现表示郑磊数据，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【解答】（1）他们第5次成绩相差最多，第1次成绩最接近。 （2）张亮的成绩呈上升趋势。 （3）（2.7＋2.8＋3.1＋2.5＋2.6）÷5 ＝13.7÷5 ＝2.74（米） 郑磊的平均成绩是2.74米。 【点评】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 7．统计。    (1)第( )次两人做的仰卧起坐的个数相差最多；第( )次两人同样多。 (2)陈明第( )次做得最多：李军第( )次做得最少。 (3)陈明6次共做了( )个；李军前3次共做了( )个。 【答案】(1)2 4 (2)2 1 (3)183 67 【分析】（1）观察统计图，同一次，两数据点相距越远表示相差越多，两数据点重合表示同样多； （2）观察统计图，实线表示陈明数据，数据点位置越高表示做得越多；虚线表示李军数据，数据点位置越低表示做得越少； （3）分别将陈明6次做得个数和李军前3次做得个数相加即可。 【解答】（1）第2次两人做的仰卧起坐的个数相差最多；第4次两人同样多。 （2）陈明第2次做得最多：李军第1次做得最少。 （3）25＋40＋29＋30＋28＋31＝183（个） 17＋26＋24＝67（个） 陈明6次共做了183个；李军前3次共做了67个。 【点评】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 8．下面两幅统计图是关于聪聪和明明两位同学复习阶段的信息。    观察上面两幅图，解决下列问题。 (1)从条形统计图看出聪聪、明明两人在家做题的时间( )多一些，多( )分钟。 (2)从折线统计图看出( )的成绩提高较快，他第五次的成绩比第一次提高了( )分。你认为他成绩提高快的原因主要是( )。 【答案】(1)聪聪 15 (2)明明 20 加强了思考和交流时间 【分析】（1）观察条形统计图，找到做题项，涂色直条表示聪聪做题时间，空白直条表示明明做题时间，直条越高表示做题时间越多，求差即可。 （2）观察折线统计图，实线表示聪聪成绩，虚线表示明明成绩，折线往上坡度越陡，表示成绩提高越快；第五次成绩－第一次成绩＝第五次的成绩比第一次提高的分数；原因不唯一，合理即可。 【解答】（1）30－15＝15（分钟） 从条形统计图看出聪聪、明明两人在家做题的时间聪聪多一些，多15分钟。 （2）90－70＝20（分） 从折线统计图看出明明的成绩提高较快，他第五次的成绩比第一次提高了20分。你认为他成绩提高快的原因主要是加强了思考和交流时间。 【点评】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 二、解答题 9．去年年初，全球爆发了“新冠肺炎”疫情，我国各族人民团结一心，精准施策，抗疫取得了重大战略成果。下面是其中一个星期全国新增确诊人数统计表： 日期 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 人数 3064 2484 2022 1515 5093 2644 2009 （1）根据上表，完成折线统计图。 （2）这个星期全国新增确诊人数的变化情况是怎样的？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，完成折线统计图。 （2）根据折线统计图的变化趋势解答。 【解答】（1）如图： （2）这个星期全国新增确诊人数的变化情况：前4天全国新增确诊人数逐渐下降，第5天达到最高，后2天又逐渐下降。（答案不唯一） 10．某城市6月20日～24日的平均气温分别为23℃、22℃、24℃、28℃、30℃，根据要求完成作业。    （1）根据提供的数据制作能清楚看出平均气温变化趋势的统计图。 （2）从 日到 日（相邻两日）的平均气温上升幅度最大。从20日到21日的平均气温呈 趋势。 （3）小刚根据统计图中20－24日某市平均气温整体呈上升趋势判断“6月25、26日气温一定继续升高”。你认为小刚判断得对吗？请说明你的判断和理由。 【答案】（1）见详解 （2）22；23；下降 （3）错误，理由见详解 【分析】（1）描点、连线、标数据，绘制折线统计图； （2）根据统计图中折线的变化情况直接填空； （3）20－24日某市平均气温整体呈上升趋势，但并不能确定25、26日气温一定继续升高，据此解答。 【解答】（1）    （2）从22日到23日（相邻两日）的平均气温上升幅度最大。从20日到21日的平均气温呈下降趋势。 （3）小刚的说法错误。虽然统计图中20－24日某市平均气温整体呈上升趋势，但不能确定6月25、26日气温是升高还是降低。（答案不唯一） 【点评】本题考查了折线统计图的画法及根据统计图分析数据、解决问题的能力。 11．根据下表给定的数据绘制成折线统计图并回答问题。 某工厂2021年上半年生产情况统计表 月份 一 二 三 四 五 六 产量（吨） 15 25 30 23 20 28 某工厂2021年上半年生产情况统计图    （1）（    ）月产量最高，（    ）月产量最低。 （2）产量增长最快的是（    ）月，比上月增产（    ）吨。 （3）四月和三月产量比较呈（    ）趋势，六月和五月产量比较呈（    ）趋势。 【答案】统计图见详解； （1）三；一； （2）二；10； （3）下降；上升 【分析】统计图中横轴表示月份，纵轴表示产量，单位长度表示5吨，根据表格中的数据在统计图中找出各月对应的产量，依次连接各点并标注数据； （1）折线统计图中，折点越高，该月产量就越高，折点越低，该月产量就越低； （2）折线统计图中，折线向上走势越陡，产量增长越快，折线向上走势越缓，产量增长越慢； （3）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答。 【解答】绘制折线统计图如下：    （1）由折线统计图可知，三月产量最高，一月产量最低。 （2）25－15＝10（吨） 由折线统计图可知，产量增长最快的是二月，比上月增产10吨。 （3）由折线统计图可知，四月和三月产量比较呈下降趋势，六月和五月产量比较呈上升趋势。 【点评】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 12．美好家园商场去年7～12月毛衣销售情况如下表。 月份 7 8 9 10 11 12 销售量（件） 1200 1400 1500 1700 2000 2400 （1）根据上表中的数据制成折线统计图。 （2）根据统计图回答问题。 ①毛衣销售量在去年7～12月中，（    ）月最多，（    ）月最少。 ②从（    ）月到（    ）月毛衣销售量增长最快。 （3）下面两种说法，（    ）说得更合理。 甲：“毛衣销售量12月份后一定会上升，因为7～12月销售量一直是上升趋势。” 乙：“毛衣销售量12月份后可能会下降，因为12月后购买毛衣的人数会减少。” 【答案】（1）见详解 （2）①12；7 ②11；12 （3）乙 【分析】（1）根据统计表中的数量，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，并标上数据，即可完成折线统计图的绘制。 （2）①观察折线统计图即可得出哪个月的毛衣销售量最多，哪个月最少； ②用减法求出每相邻两个月的毛衣销售量的差值，找出差值最大的两个月，即是毛衣销售量增长最快的两个月。 （3）结合生活实际，12月后天气逐渐回暖，购买毛衣的人数会减少，据此选择。 【解答】（1）如图： （2）①2400＞2000＞1700＞1500＞1400＞1200 毛衣销售量在去年7～12月中，12月最多，7月最少。 ②1400－1200＝200（件） 1500－1400＝100（件） 1700－1500＝200（件） 2000－1700＝300（件） 2400－2000＝400（件） 400＞300＞200＞100 从11月到12月毛衣销售量增长最快。 （3）“毛衣销售量12月份后可能会下降，因为12月后购买毛衣的人数会减少”，乙说得更合理。 【点评】本题考查折线统计图的绘制，以及从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 13．在“拒绝白色污染，共建美好家园”实践活动中，同学们了解到：白色污染是指废弃塑料和塑料制品对环境造成的污染，包括一次性快餐盒、塑料杯、饮料瓶等。据了解，全球每年大约有800万吨白色垃圾进入海洋，相当于每分钟就有一辆垃圾车的白色垃圾倒入海洋！实验小学五年级的同学决定从我做起，开展白色垃圾回收活动，下面是五一班和五二班学生一年收集到的白色垃圾情况统计图。 实验小学五一班、五二班收集白色垃圾情况统计图 （1）五一班在八月份收集的白色垃圾数量最多，根据这条信息将图例填写完整。 （2）六月份两个班收集的白色垃圾数量一样多，请把统计图补充完整。 （3）根据图中信息，提出一个用25÷30解决的问题。 问题： （4）简单分析两个班级收集白色垃圾数量的变化情况，并对减少白色污染提出建议。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）8月份五二班收集垃圾的数量是五一班的几分之几？（4）见详解 【分析】（1）通过观察可知，虚线在8月份最高点，所以虚线表示五一班收集垃圾的情况，实线表示五二班收集垃圾的情况； （2）六月份两个班收集的白色垃圾数量一样多，说明六月份都是20千克，据此描点用实线连接表示五二班收集垃圾的情况； （3）提出的问题合理即可，例如：8月份五二班收集垃圾的数量是五一班的几分之几？根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数解答。 （4）根据虚线、实线的走向，对每个班级收集垃圾的情况综合分析即可。提出的建议合理即可，例如：例如多使用购物袋或菜篮子，少吃外卖等。 【解答】（1）（2）如图： （3）问题：8月份五二班收集垃圾的数量是五一班的几分之几？（答案不唯一） （4）根据上面的复式折线统计图，五一班收集白色垃圾的数量在1月到2月下降，2月到6月份趋于稳定的趋势，6月到8月上升，8月到12月下降。五二班收集白色垃圾的数量在1到5月趋于稳定的趋势，5月到7月上升，7月到9月下降，9月到10月上升，10月到12月下降。 建议：多使用购物袋或菜篮子，少吃外卖等。（答案不唯一） 14．如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 电商甲的利润 160 180 200 210 215 电商乙的利润 145 180 163 160 156 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①2019～2023年电商（    ）获得的利润呈逐年上升趋势。 ②（    ）年，两家电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。 【答案】（1）见详解 （2）①甲；②2020；③见详解 【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度，点上点，然后连点成线，复式统计图虚实线分开表示。 （2）根据折线图可知：①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。 ②电商甲和电商乙在折线图中，两点在2020年重叠在一起，所以2020电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势。我向对电商乙的经理建议，要分析市场行情，改变营销策略，提高销售利润。 【解答】（1）如图： （2）①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。 ②2020年电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势，要分析市场行情，提高销售利润。（答案不唯一） 15．根据统计图完成下面各题。 2011年～2021年全国出生人口数和死亡人口数统计图 （1）相邻的两年中，出生人口数增长最快的是从（    ）年到（    ）年，增长了（    ）万人。 （2）出生人口数和死亡人口数相差最多的是（    ）年，相差（    ）万人；出生人口数和死亡人口数相差最少的是（    ）年，相差（    ）万人。 （3）请你根据统计图中提供的信息，分析国家为什么会在2015年提出“二胎”政策、2021年提出“三孩”政策？ 【答案】（1）2015；2016；131 （2）2016；809；2021；48 （3）见详解 【分析】（1）相邻两年的出生人口增长最快，从统计图上只要找到折线倾斜角度最大的那段，据此解答； （2）出生人口数和死亡人口数相差最多（最少），两条折线相距最远（最近），据此解答； （3）实线、虚线的具体走势所代表的是出生人口与死亡人口的变化，据此解释国家为什么会在2015年提出“二胎”政策、2021年提出“三孩”政策，据此解答。 【解答】（1）相邻的两年中，出生人口数增长最快的是从2015年到2016年，（万人），即增长了131万人。 （2）（万人），出生人口数和死亡人口数相差最多的是2016年，相差809万人； （万人），出生人口数和死亡人口数相差最少的是2021年，相差48万人。 （3）从统计图可看出2015年之前人口增长过慢，而死亡人口数在不断增长，说明人口老龄化严重，子女赡养压力增大，所以提出“二胎”政策；而2015年提出“二胎”政策后，2016年出生人口数有所增长，但之后就持续减少，所以2021年又提出了“三孩”政策。（答案不唯一） 16．中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次。 （1）已知李奇星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期（    ）。 （3）谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）一 （3）见详解 【分析】（1）用5天练习时长的平均数乘5求出5天一共练习的时长，然后减去前4天练习时长之和即是星期五练习时长，然后补充完成统计图即可； （2）根据折线统计图可知，星期一李奇练习30分钟，张轩没有练习，时长相差30分钟，最大； （3）根据统计图可知李奇每天练习时长比较平稳，张轩练习时长忽高忽低，据此进行分析即可。（答案不唯一） 【解答】（1）30×5－（30＋25＋30＋30） ＝150－115 ＝35（分钟） 即李奇星期五练习时长为35分钟，如下图所示： （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期一。 （3）根据统计图可知李奇每天练习时长比较平稳，张轩练习时长忽高忽低，有时候练习很长时间，有时候练习很短时间，甚至还不练习，因此，李奇的科学合理。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$