数学（提高卷01）-2025年数学小升初全真模拟（北师大版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（提高卷01）-2025年数学小升初全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）某开发商按照分期付款的形式售房，张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为，第（ ）年张明家需要交房款5200元。 2．（2分）已知，则的整数部分是（ ）。 3．（2分）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是（ ）。 4．（2分）新龟兔赛跑故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，便设闹钟睡了一小觉。它醒来后发现乌龟跑到它前面一点，便飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点，图（ ）描述了这个过程。第二次，小乌龟觉得仅凭自己的能力，再努力跑步也追不上兔子，便决定借助滑板赢得比赛，乌龟利用滑板再次跟兔子比赛，最终取得了胜利，图（ ）描述了这个过程。 5．（2分）如图，这是老师调查的六年级学生参加数学兴趣活动小组的情况统计图（每人只参加一项）。 （1）如果参加“数独”小组的有36人，六年级参加数学兴趣活动小组的一共有 （ ）人。 （2）参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多（ ）人。 6．（2分）如图，涂色部分是三角形和圆的重叠部分。已知涂色部分占圆面积的，又占三角形面积的，三角形面积是圆面积的（ ），如果圆和三角形的面积之和是54cm2，圆的面积比三角形的面积大（ ）cm2。 7．（2分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长十外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。按照这样的计算公式，下图圆环的面积列式为（ ）。 8．（2分）为庆祝2024年建国75周年，某地准备建设观光塔和喷水池。如图，如果在地图上量得观光塔和喷水池图上距离是3厘米，喷水池在观光塔（ ）偏（ ）45°方向，实际距离是（ ）米。 9．（2分）2024年9月23日至10月6日，中国网球公开赛在北京国家网球中心举行，男子单打共32位选手，第一轮是分组循环赛，4人一组，组内每两位球员之间要进行一场比赛，每一小组内要比赛（ ）场；第一轮总共要比赛（ ）场。 10．（2分）一种树苗的成活率在80%－90%之间（包括80%和90%），要想保证成活棵数不少于360棵，至少要栽（ ）棵这种树苗。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数。（ ） 12．（2分）一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是60度，这是一个锐角三角形。（ ） 13．（2分）某种彩票的中奖率为，那么买1000张彩票一定能中奖。（ ） 14．（2分）1＋3＋5…＋13＋15＋13＋11…＋3＋1＝113。（ ） 15．（2分）小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比不变。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）的值在以下两数之间（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）观察下面图形找规律。 正方形的个数 1 2 3 4 5 直角三角形的个数 0 4 8 按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（    ）个正方形。 A．24 B．26 C．28 D．29 18．（2分）学校礼仪队在六年级挑选了40人做校庆活动的礼仪队员。其中，六（1）班有20人，六（2）班有10人，六（3）班有8人，六（4）班只有2人。用下面的图（    ）来反映统计的结果更合适。 A． B． C． D． 19．（2分）如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（    ）。 A．40×40×6 B． C．40×3.14×40 D． 20．（2分）如图，转动转盘，指针停在（    ）区域的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．既不是合数也不是质数 D．最小的质数 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（8分）计算。                   22．（6分）解方程。          23．（4分）直接写出得数。 1÷＝           8＋＝            ×＝            9π÷3π＝ 0÷×＝         ÷2＝            9÷＝            ÷＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形） （1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。 （2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）优优学习英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了14个。优优这些天一共学会了多少个单词？ 26．（4分）100名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行，然后“1、2”报数到最后一人，凡报“1”的就出队；剩下的50名同学再从头开始“1、2”报数，报“1”的再出队……这样继续下去，报到第几轮后就只剩下1名同学？他是多少号？ 27．（4分）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？ 28．（4分）张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 29．（10分）阅读下列材料，回答问题： 材料一： 为了促进家电消费的绿色智能升级，2024年8月，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：即日起至2024年12月31日，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴。购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴。每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。 材料二： 北京市家电以旧换新政策持续激发绿色消费潜力。2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单较去年同期增长350%以上，其中百英寸大屏电视实现了300%的大幅增长，月销售量超过2万台。 （1）2024年11月，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价是6000元。求冰箱的售价是多少元？ （2）如果2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为13.5亿元，那么2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为多少亿元？ （3）请你再提出一个与百分数有关的数学问题，并解答。 30．（10分）2024年4月24日是第九个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型 数量/个 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 50 100 150 … （1）把表格填写完整。 （2）判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。 （3）把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （4）购买12个火箭模型需要（    ）元；2000元最多可以购买（    ）个火箭模型。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 保密★启用前 数学（提高卷01)-2025年数学小升初全真模拟 (参考答案) 1.10 2.100 3.36 4.A C 5.(1)200(2)12 6. 5 b 7.(2×3.14×4+2×3.14×7)÷2×(7-4) 8.北 西 60 9.6 48 10.450 11.√ 12.× 13.× 14.√ 15.× 16.B 如数 17.B 18.D 19.c 20.A 21. =85457 据 8812 、7 12 [3.14+3.14-3.14×3.14]÷3.14 =[3.14+0×3.14+3.14 试卷第17页，共20页 面学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =3.14+0÷3.14 =3.14÷3.14 =1 3 ×33+66×37.5%+0.375 P =0.375×33+66×0.375+0.375×1 =0.375×33+66+1 =0.375×100 +++·++ =37.5 号7分（3g42 g3{2 7-32 6 =13.2x6 69 134 如数 63 118 66 1 靠 22. 18:0.2=x:号 解：0.2x=18×号 黎 0.2x=4.5 5×0.2x=4.5×5 ×=22.5 x=4 189 解：9x=18X4 试卷第18页，共20页 色学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 9x=72 9x÷9=72÷9 ×=8 1.2:×=5:1.5 解：5x=1.2×1.5 5x=1.8 5x÷5=1.8÷5 x=0.36 9. 41 3815 07；434 24.6÷3=2 2×2=4(厘米) 因此这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 (1)(2)作图如下： 5厘米 (正方体展开图不唯一) 25.6+7+8+9+10+11+12+13+14 =(6+14)×9÷2 靠 =20×9÷2 =10×9 =90 答：优优这些天一共学会了90个单词。 26.第1轮报数后，剩下2的倍数：2,4,6100； 第2轮报数后，剩下4的倍数：4,8,12…100； 第3轮报数后，剩下8的倍数：8,16,2496； 第4轮报数后，剩下16的倍数：16,32,48,64,80,96； 第5轮报数后，剩下32的倍数：32,64,96； 试卷第17页，共20页 O 心学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第6轮报数后，剩下64的倍数：64； 答：报到第6轮后就只剩下1名同学，他是64号。 27.解：设重庆到成都距离×千米 2×+70= 12 X 12+5 O 2x+70= 12 17 1 17X-2x=70 2417 34 34 =70 7 34×=70 ×=70÷ 34 x=70X 34 ×=340 》· 答：重庆到成都距离340千米。 28.9.42÷3.14÷2 =3÷2 =1.5(米) 3T×1.52×2 si 1 =二元×2.25×2 3 =0.75π×2 =1.5π =1.5×3.14 =4.71(立方米) 4.71×700=3297(千克) 答：这堆小麦的体积是4.71立方米，这堆小麦的质量为3297千克。 29.(1)(1460-6000×15%)÷20% =(1460-900)÷20% =560÷0.2 =2800(元) 答：冰箱的售价是2800元。 试卷第18页，共20页 色学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学品会卷 (2)13.5÷(1+350%) =13.5÷4.5 =3(亿元) 答：苏宁易购的以旧换新订单总额约为3亿元。 (3)本题答案不唯一，例如：小李购买了一台一级能效的大屏电视，获得了2000元以旧换 0: 新补贴，则电视机的售价最低为多少元？ 2000÷20%=10000(元) 答：电视机的售价最低为10000元。 30.(1)50÷1=50(元) 50×4=200(元) 50×5=250(元) 数量/个 0 1 4 3 4 5 总价/元 0 50 100 150 200 250 (2)购进火箭模型的数量与总价成正比例。 50÷1=50 100÷2=50 150÷3=50 50:1=100:2=1503=200:4=250:5=50(-定)， 因为总价：数量=单价（一定），数量和总价成正比例。 (3) 本总价元 250 250 200 200 150 150 100 100 50 23 456数量/个 (4)50×12=600(元) 2000÷50=40(个） 购买12个火箭模型需要600元；2000元最多可以购买40个火箭模型。 试卷第17页，共20页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷01）-2025年数学小升初全真模拟 （参考解析） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）某开发商按照分期付款的形式售房，张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为，第（ ）年张明家需要交房款5200元。 【答案】10 【分析】本题可以采用列方程来解决。先设第x年张明家需要交房款5200元。则可知这一年的剩余欠款金额数为：。再根据以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和为5200元列出方程，即可解答。 【解答】解：设第x年张明家需要交房款5200元。 答：第10年张明家需要交房款5200元。 2．（2分）已知，则的整数部分是（ ）。 【答案】100 【分析】观察发现，可以先将所有的分数看作，则和一定小于20个； 同理，将所有的分数的看作，则和一定大于20个。 再分别算出的值，找出取值范围后得出整数部分。 【解答】 则的整数部分是100。 3．（2分）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是（ ）。 【答案】36 【分析】根据题意，第一个图形有1个点，表示1；第二个图形有3个点，表示3，可以写成：1＋2＝3；第三个图形有6个点，表示6，可以写成：1＋2＋3＝6；第四个图形有10个点，表示10，可以写成：1＋2＋3＋4＝10；由此可知，第n个图形有（1＋2＋3＋＋n）个点，表示（1＋2＋3＋＋n），由此当n＝8时，把8代入算式计算即可。 【解答】根据分析可知，第n个图形有（1＋2＋3＋＋n）个点。 当n＝8时，表示的数是： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36 古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是36。 4．（2分）新龟兔赛跑故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，便设闹钟睡了一小觉。它醒来后发现乌龟跑到它前面一点，便飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点，图（ ）描述了这个过程。第二次，小乌龟觉得仅凭自己的能力，再努力跑步也追不上兔子，便决定借助滑板赢得比赛，乌龟利用滑板再次跟兔子比赛，最终取得了胜利，图（ ）描述了这个过程。 【答案】A C 【分析】比赛中途兔子睡了一小觉，这时时间在增加，距离终点的路程不变，最后兔子在乌龟前面到达终点，说明比乌龟到达终点用的时间短，兔子胜；第二次，乌龟利用滑板再次跟兔子比赛，兔子没有睡觉，最终乌龟取得了胜利，它比兔子用的时间短。 图A表示兔子的折线中途时间在增加，但距离终点的路程不变，说明它在睡觉，而最终兔子取得胜利；图B乌龟和兔子同时到达终点；图C乌龟和兔子都没有休息，但同一时间，乌龟距离终点更近，说明它的速度更快，最终乌龟胜利；图D兔子睡了一觉，最终乌龟胜利。 【解答】通过分析可得：新龟兔赛跑故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，便设闹钟睡了一小觉。它醒来后发现乌龟跑到它前面一点，便飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点，图A描述了这个过程。第二次，小乌龟觉得仅凭自己的能力，再努力跑步也追不上兔子，便决定借助滑板赢得比赛，乌龟利用滑板再次跟兔子比赛，最终取得了胜利，图C描述了这个过程。 5．（2分）如图，这是老师调查的六年级学生参加数学兴趣活动小组的情况统计图（每人只参加一项）。 （1）如果参加“数独”小组的有36人，六年级参加数学兴趣活动小组的一共有 （ ）人。 （2）参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多（ ）人。 【答案】（1）200 （2）12 【分析】（1）根据扇形统计图，把参加兴趣活动小组的总人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去折纸、七巧板、五子棋人数所占的百分比，得到参加“数独”人数所占的百分比是18%，即总人数的18%是36人，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，则用参加“数独”的人数除以参加“数独”所占的百分比，即可求出参加兴趣小组的总人数； （2）用参加“七巧板”人数比参加“数独”人数多占的百分比乘总人数，即可求出参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组多的人数。 【解答】（1）1－22%－24%－36%＝18% 36÷18%＝200（人） 则六年级参加数学兴趣活动小组的一共有200人。 （2）200×（24%－18%） ＝200×6% ＝12（人） 则参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多12人。 6．（2分）如图，涂色部分是三角形和圆的重叠部分。已知涂色部分占圆面积的，又占三角形面积的，三角形面积是圆面积的（ ），如果圆和三角形的面积之和是54cm2，圆的面积比三角形的面积大（ ）cm2。 【答案】 6 【分析】可以设涂色部分的面积是1，涂色部分占圆面积的，单位“1”是圆的面积，单位“1”未知，用除法，用1÷即可求出圆的面积；涂色部分还占三角形面积的，单位“1”是三角形的面积，单位“1”未知，用除法，即1÷求出三角形的面积，再用三角形的面积除以圆的面积即可求出三角形面积是圆面积的几分之几； 由于第一问求出三角形面积是圆面积的几分之几，分子相当于三角形的份数，分母相当于圆的份数，总份数的面积是54cm2，用54除以总份数求出1份量，再用一份量乘圆的面积份数与三角形面积的份数差即可求解。 【解答】可以设涂色部分面积是1。 圆的面积：1÷＝1×5＝5 三角形的面积：1÷＝1×4＝4 三角形面积是圆面积的4÷5＝ 54÷（4＋5）×（5－4） ＝54÷9×1 ＝6×1 ＝6（cm2） 涂色部分是三角形和圆的重叠部分。已知涂色部分占圆面积的，又占三角形面积的，三角形面积是圆面积的，如果圆和三角形的面积之和是54cm2，圆的面积比三角形的面积大6cm2。 7．（2分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长十外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。按照这样的计算公式，下图圆环的面积列式为（ ）。 【答案】（2×3.14×4＋2×3.14×7）÷2×（7－4） 【分析】根据题意，圆环面积＝（内圆周长十外圆周长）÷2×径，从图中可知，内圆的半径是4cm，外圆的半径是7cm；根据圆的周长公式C＝2πr，径的长度是外圆半径与内圆半径的差，把数据代入圆环的面积公式中，据此列出算式。 【解答】内圆周长列式为：2×3.14×4 外圆周长列式为：2×3.14×7 圆环的面积列式为：（2×3.14×4＋2×3.14×7）÷2×（7－4）。 8．（2分）为庆祝2024年建国75周年，某地准备建设观光塔和喷水池。如图，如果在地图上量得观光塔和喷水池图上距离是3厘米，喷水池在观光塔（ ）偏（ ）45°方向，实际距离是（ ）米。 【答案】北 西 60 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出观光塔到喷水池的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以观光塔为观察点，确定出喷水池的位置。 【解答】3÷ ＝3×2000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 90°－45°＝45° 喷水池在观光塔的北偏西45°（或西偏北45°）方向，实际距离是60米。 为庆祝2024年建国75周年，某地准备建设观光塔和喷水池。如图，如果在地图上量得观光塔和喷水池图上距离是3厘米，喷水池在观光塔的北偏西45°方向，实际距离是60米。 9．（2分）2024年9月23日至10月6日，中国网球公开赛在北京国家网球中心举行，男子单打共32位选手，第一轮是分组循环赛，4人一组，组内每两位球员之间要进行一场比赛，每一小组内要比赛（ ）场；第一轮总共要比赛（ ）场。 【答案】6 48 【分析】4人一组，32人一共分成了8组。每一组内4人，两人进行比赛，组内第1个人分别要和第2、第3、第4人比赛，要比3场；组内第2个人分别要和第3、第4人比赛，要比2场，第3个人要和第4个人比1场，一共要比1＋2＋3＝6场。所以8组一共有8×6＝48场比赛。 【解答】1＋2＋3＝6（场） 8×6＝48（场） 所以每一小组内要比赛6场，第一轮一共有48场比赛。 10．（2分）一种树苗的成活率在80%－90%之间（包括80%和90%），要想保证成活棵数不少于360棵，至少要栽（ ）棵这种树苗。 【答案】450 【分析】根据成活率＝成活棵数÷栽树总数的逆运算，用成活棵数除以成活率可得栽树总数，因成活率在80%－90%之间（包括80%和90%），要保证成功栽活360棵，就要用成活率最低的80%计算。据此解答。 【解答】（棵） 一种树苗的成活率在80%－90%之间（包括80%和90%），要想保证成活棵数不少于360棵，至少要栽450棵这种树苗。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数。（ ） 【答案】√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此分析。 【解答】甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数，说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是60度，这是一个锐角三角形。（ ） 【答案】× 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，最大内角÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝内角和，是180°即可；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；据此解答。 【解答】根据分析： 60°÷6×（1＋3＋6） ＝10°×10 ＝100° 内角和不是180°，说明这个三角形最大内角不是60°，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）某种彩票的中奖率为，那么买1000张彩票一定能中奖。（ ） 【答案】× 【分析】这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，据此解答。 【解答】某种彩票的中奖率为，那么买1000张彩票有可能中奖，也可能不中奖。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）1＋3＋5…＋13＋15＋13＋11…＋3＋1＝113。（ ） 【答案】√ 【分析】1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，…据此可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，所以1＋3＋5…＋13＋15＝82，1＋3＋5…＋13＝72，据此解答。 【解答】1＋3＋5…＋13＋15＋13＋11…＋3＋1 ＝（1＋3＋5…＋13＋15）＋（13＋11…＋3＋1） ＝82＋72 ＝64＋49 ＝113 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比不变。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知：小明和小丽今年的年龄比是5∶7，假设小明今年5岁，则小丽今年7岁，四年后小明（5＋4）岁，小丽（7＋4）岁，年龄比为9∶11，进而得出结论。 【解答】假设小明今年5岁，则小丽今年7岁，四年后小明（5＋4）岁，小丽（7＋4）岁，可得： （5＋4）∶（7＋4） ＝9∶11 ＝ 5∶7＝ ≠ 所以，小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比改变了，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查的是比的基本性质应用，解题的关键是根据比值是否相等，进行判断，进而得出答案；注意在年龄问题中，两人的年龄之差不会改变。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）的值在以下两数之间（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】算式中每个分数的分子比分母大1，于是把每个分数可以写成整数1和一个分子为1的分数相加1，剩余的分数可以拆成两个分数相减的形式，即，然后通过加减相抵消的方法，得出最后结果选择范围即可。 【解答】 故答案为：B 17．（2分）观察下面图形找规律。 正方形的个数 1 2 3 4 5 直角三角形的个数 0 4 8 按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（    ）个正方形。 A．24 B．26 C．28 D．29 【答案】B 【分析】根据题意可知，1个正方形有0个直角三角形，2个正方形有4个直角三角形，3个正方形有（4＋4）个直角三角形，4个正方形有（4＋4＋4）个直角三角形，……，据此可知，n个正方形有4（n－1）个直角三角形。据此解答。 【解答】根据题意可知，n个正方形有4（n－1）个直角三角形， 4（n－1）＝100 4（n－1）÷4＝100÷4 n－1＝25 n－1＋1＝25＋1 n＝26 如果要得到100个直角三角形，需要画26个正方形。 故答案为：B 18．（2分）学校礼仪队在六年级挑选了40人做校庆活动的礼仪队员。其中，六（1）班有20人，六（2）班有10人，六（3）班有8人，六（4）班只有2人。用下面的图（    ）来反映统计的结果更合适。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；先分别求出各班人数占总人数的百分比，再找出符合题意的扇形统计图，据此解答。 【解答】六（1）班：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 六（2）班：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 六（3）班：8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 六（4）班：2÷40×100% ＝0.05×100% ＝5% 故答案为：D 19．（2分）如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（    ）。 A．40×40×6 B． C．40×3.14×40 D． 【答案】C 【分析】圆柱的直径等于正方体棱长，即直径是40厘米；圆柱的高是正方体的棱长，即40厘米；圆柱的底面周长＝πd，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可。 【解答】由分析可知，圆柱的侧面积的计算方法为： 底面周长×高 ＝πdh ＝3.14×40×40 故答案为：C 20．（2分）如图，转动转盘，指针停在（    ）区域的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．既不是合数也不是质数 D．最小的质数 【答案】A 【分析】先根据质数、合数的意义，判断出转盘中的6个数符合各选项的数各有几个，再根据可能性大小的判断方法，哪种数的个数最多，指针停在这种数区域的可能性就最大。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解答】A．1～6中，质数是2、3、5，有3个； B．1～6中，合数是4、6，有2个； C．既不是合数也不是质数是1，只有1个； D．最小的质数是2，只有1个； 3＞2＞1，质数最多； 所以，转动转盘，指针停在质数区域的可能性最大。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（8分）计算。                   【答案】；1； 37.5； 【分析】（1）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减两个数，据此计算。 （2）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外面的除法。 （3）先把转化为0.375，37.5%转化为0.375，再根据乘法分配律进行简便运算即可。 （4）先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的乘法，再算括号外面的减法。 【解答】 22．（6分）解方程。          【答案】x＝22.5；x＝8；x＝0.36 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.2x＝18×，两边再同时乘5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x＝18×4，两边再同时除以9； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：5x＝1.2×1.5，两边再同时除以5。 【解答】18∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝18× 0.2x＝4.5 5×0.2x＝4.5×5 x＝22.5 ＝ 解：9x＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 1.2∶x＝5∶1.5 解：5x＝1.2×1.5 5x＝1.8 5x÷5＝1.8÷5 x＝0.36 23．（4分）直接写出得数。 1÷＝           8＋＝            ×＝            9π÷3π＝ 0÷×＝         ÷2＝            9÷＝            ÷＝ 【答案】；；；3； 0；；； 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形） （1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。 （2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）正方体展开图一共有11种类型：①“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放；②“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；③“2－2－2”型：两两相连各错一；④“3－3”型：三个两排一对齐；可以选择“1－4－1”型进行画图。 （2）根据比的意义，用长方形的长除以3，再乘2计算出这个长方形的宽，再根据长方形的特征作图。 【解答】6÷3＝2 2×2＝4（厘米） 因此这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 （1）（2）作图如下： （正方体展开图不唯一） 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）优优学习英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了14个。优优这些天一共学会了多少个单词？ 【答案】90个 【分析】根据第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，则学的单词的个数分别为6、7、8、…、14，然后将这些单词的个数相加即可。单词的个数是一串等差数列，利用等差数列求和公式Sn＝（首项＋末项）×项数÷2计算总共学的单词。 【解答】6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14 ＝（6＋14）×9÷2 ＝20×9÷2 ＝10×9 ＝90 答：优优这些天一共学会了90个单词。 26．（4分）100名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行，然后“1、2”报数到最后一人，凡报“1”的就出队；剩下的50名同学再从头开始“1、2”报数，报“1”的再出队……这样继续下去，报到第几轮后就只剩下1名同学？他是多少号？ 【答案】6；64 【分析】第1轮报数后，报“1的出队，剩下的编号为2，4，6…100，总共有50名同学； 第2轮报数后，报“1的出队，剩下的编号为4，8，12…100，总共有25名同学； 第3轮报数后，报“1的出队，剩下的编号为8，16，24…96，总共有12名同学； 可以发现：第1轮后剩下的数是2的倍数，第2轮后剩下的是4的倍数，第3轮后剩下的是8的倍数……据此往下报数，即可找出剩下的数。 【解答】第1轮报数后，剩下2的倍数：2，4，6…100； 第2轮报数后，剩下4的倍数：4，8，12…100； 第3轮报数后，剩下8的倍数：8，16，24…96； 第4轮报数后，剩下16的倍数：16，32，48，64，80，96； 第5轮报数后，剩下32的倍数：32，64，96； 第6轮报数后，剩下64的倍数：64； 答：报到第6轮后就只剩下1名同学，他是64号。 27．（4分）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？ 【答案】340千米 【分析】设重庆到成都距离是x千米；重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，行驶了x千米，再加上再行驶70千米，张叔叔一共行驶了（x＋70）千米；已行路程与剩下路程的比是12∶5，则已行路程是全路程的，即行驶了x千米；由此列方程：x＋70＝x，解方程，即可解答。 【解答】解：设重庆到成都距离x千米。 x＋70＝x x＋70＝x x－x＝70 x－x＝70 x＝70 x＝70÷ x＝70× x＝340 答：重庆到成都距离340千米。 28．（4分）张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 【答案】4.71立方米；3297千克 【分析】先根据圆锥的底面周长求出底面半径，再利用“”求出这堆小麦的体积，这堆小麦的质量＝这堆小麦的体积×每立方米小麦的质量，据此解答。 【解答】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（米） ＝ ＝ ＝ ＝1.5×3.14 ＝4.71（立方米） 4.71×700＝3297（千克） 答：这堆小麦的体积是4.71立方米，这堆小麦的质量为3297千克。 29．（10分）阅读下列材料，回答问题： 材料一： 为了促进家电消费的绿色智能升级，2024年8月，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：即日起至2024年12月31日，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴。购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴。每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。 材料二： 北京市家电以旧换新政策持续激发绿色消费潜力。2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单较去年同期增长350%以上，其中百英寸大屏电视实现了300%的大幅增长，月销售量超过2万台。 （1）2024年11月，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价是6000元。求冰箱的售价是多少元？ （2）如果2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为13.5亿元，那么2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为多少亿元？ （3）请你再提出一个与百分数有关的数学问题，并解答。 【答案】（1）2800元 （2）3亿元 （3）见详解 【分析】（1）购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求电视机补贴的钱数，用6000×15%列式解答；再用共获得以旧换新补贴的1460元减去电视机补贴的钱数求出冰箱补贴的钱数，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求冰箱的售价，用冰箱补贴的钱数除以20%就是冰箱的售价； （2）把2023年第四季度以旧换新的订单总额看作单位“1”，则2024年第四季度以旧换新的订单总额是2023年第四季度订单总额的（1＋350%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用13.5÷（1＋350%）列式计算求出2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额。 （3）本题答案不唯一，合理即可；小李购买了一台一级能效的大屏电视，获得了2000元以旧换新补贴，则电视机的售价最低为多少元？ 由材料一可知，购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴，获得的补贴是2000元，把电视机的售价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用2000÷20%列式计算求出电视机的售价最低售价。 【解答】（1）（1460－6000×15%）÷20% ＝（1460－900）÷20% ＝560÷0.2 ＝2800（元） 答：冰箱的售价是2800元。 （2）13.5÷（1＋350%） ＝13.5÷4.5 ＝3（亿元） 答：苏宁易购的以旧换新订单总额约为3亿元。 （3）本题答案不唯一，例如：小李购买了一台一级能效的大屏电视，获得了2000元以旧换新补贴，则电视机的售价最低为多少元？ 2000÷20%＝10000（元） 答：电视机的售价最低为10000元。 30．（10分）2024年4月24日是第九个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型 数量/个 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 50 100 150 … （1）把表格填写完整。 （2）判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。 （3）把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （4）购买12个火箭模型需要（    ）元；2000元最多可以购买（    ）个火箭模型。 【答案】（1）见详解 （2）购进火箭模型的数量与总价成正比例；原因见详解 （3）见详解 （4）600；40 【分析】（1）根据单价＝总价÷数量；求出单位：50÷1＝50元，再根据单价×数量，即可解答。 （2）判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答。 （3）根据表中数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可。 （4）根据总价＝单价×数量，求出买12个火箭模型需要的钱数；根据数量＝总价÷单价，求出2000元最多可以购买火箭的数量。 【解答】（1）50÷1＝50（元） 50×4＝200（元） 50×5＝250（元） 数量/个 0 1 4 3 4 5 … 总价/元 0 50 100 150 200 250 … （2）购进火箭模型的数量与总价成正比例。 50÷1＝50 100÷2＝50 150÷3＝50 50∶1＝100∶2＝150∶3＝200∶4＝250∶5＝50（一定）， 因为总价∶数量＝单价（一定），数量和总价成正比例。 （3） （4）50×12＝600（元） 2000÷50＝40（个） 购买12个火箭模型需要600元；2000元最多可以购买40个火箭模型。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（提高卷01）-2025年数学小升初全真模拟 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18分） 21． （ 8分）计算。            ) (        22． （ 6分）解方程。           23． （ 4分）直接写出得数。 1÷ ＝             8＋ ＝              × ＝              9π÷3π＝ 0÷ × ＝           ÷2＝              9÷ ＝              ÷ ＝ 五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 24． （ 6分）按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形） （1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。 （2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。 六、 活用知识，解决问题。（满分 36分） 25． （ 4分）优优学习英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了14个。优优这些天一共学会了多少个单词？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 4分）100名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行，然后“1、2”报数到最后一人，凡报“1”的就出队；剩下的50名同学再从头开始“1、2”报数，报“1”的再出队……这样继续下去，报到第几轮后就只剩下1名同学？他是多少号？ 27． （ 4分）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的 ，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？ 28． （ 4分）张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 29． （ 10分）阅读下列材料，回答问题： 材料一： 为了促进家电消费的绿色智能升级，2024年8月，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：即日起至2024年12月31日，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴。购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴。每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 材料二： 北京市家电以旧换新政策持续激发绿色消费潜力。2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单较去年同期增长350%以上，其中百英寸大屏电视实现了300%的大幅增长，月销售量超过2万台。 （1）2024年11月，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价是6000元。求冰箱的售价是多少元？ （2）如果2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为13.5亿元，那么2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为多少亿元？ （3）请你再提出一个与百分数有关的数学问题，并解答。 30． （ 10分）2024年4月24日是第九个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型 数量/个 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 50 100 150 … （1）把表格填写完整。 （2）判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。 （3）把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （4）购买12个火箭模型需要（      ）元；2000元最多可以购买（      ）个火箭模型。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷01）-2025年数学小升初全真模拟 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）某开发商按照分期付款的形式售房，张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为，第（ ）年张明家需要交房款5200元。 2．（2分）已知，则的整数部分是（ ）。 3．（2分）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第8个图形所表示的数是（ ）。 4．（2分）新龟兔赛跑故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，便设闹钟睡了一小觉。它醒来后发现乌龟跑到它前面一点，便飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点，图（ ）描述了这个过程。第二次，小乌龟觉得仅凭自己的能力，再努力跑步也追不上兔子，便决定借助滑板赢得比赛，乌龟利用滑板再次跟兔子比赛，最终取得了胜利，图（ ）描述了这个过程。 5．（2分）如图，这是老师调查的六年级学生参加数学兴趣活动小组的情况统计图（每人只参加一项）。 （1）如果参加“数独”小组的有36人，六年级参加数学兴趣活动小组的一共有 （ ）人。 （2）参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多（ ）人。 6．（2分）如图，涂色部分是三角形和圆的重叠部分。已知涂色部分占圆面积的，又占三角形面积的，三角形面积是圆面积的（ ），如果圆和三角形的面积之和是54cm2，圆的面积比三角形的面积大（ ）cm2。 7．（2分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长十外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。按照这样的计算公式，下图圆环的面积列式为（ ）。 8．（2分）为庆祝2024年建国75周年，某地准备建设观光塔和喷水池。如图，如果在地图上量得观光塔和喷水池图上距离是3厘米，喷水池在观光塔（ ）偏（ ）45°方向，实际距离是（ ）米。 9．（2分）2024年9月23日至10月6日，中国网球公开赛在北京国家网球中心举行，男子单打共32位选手，第一轮是分组循环赛，4人一组，组内每两位球员之间要进行一场比赛，每一小组内要比赛（ ）场；第一轮总共要比赛（ ）场。 10．（2分）一种树苗的成活率在80%－90%之间（包括80%和90%），要想保证成活棵数不少于360棵，至少要栽（ ）棵这种树苗。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数。（ ） 12．（2分）一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是60度，这是一个锐角三角形。（ ） 13．（2分）某种彩票的中奖率为，那么买1000张彩票一定能中奖。（ ） 14．（2分）1＋3＋5…＋13＋15＋13＋11…＋3＋1＝113。（ ） 15．（2分）小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比不变。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）的值在以下两数之间（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）观察下面图形找规律。 正方形的个数 1 2 3 4 5 直角三角形的个数 0 4 8 按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（    ）个正方形。 A．24 B．26 C．28 D．29 18．（2分）学校礼仪队在六年级挑选了40人做校庆活动的礼仪队员。其中，六（1）班有20人，六（2）班有10人，六（3）班有8人，六（4）班只有2人。用下面的图（    ）来反映统计的结果更合适。 A． B． C． D． 19．（2分）如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（    ）。 A．40×40×6 B． C．40×3.14×40 D． 20．（2分）如图，转动转盘，指针停在（    ）区域的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．既不是合数也不是质数 D．最小的质数 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（8分）计算。                   22．（6分）解方程。          23．（4分）直接写出得数。 1÷＝           8＋＝            ×＝            9π÷3π＝ 0÷×＝         ÷2＝            9÷＝            ÷＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 24．（6分）按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形） （1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。 （2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。 六、活用知识，解决问题。（满分36分） 25．（4分）优优学习英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了14个。优优这些天一共学会了多少个单词？ 26．（4分）100名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行，然后“1、2”报数到最后一人，凡报“1”的就出队；剩下的50名同学再从头开始“1、2”报数，报“1”的再出队……这样继续下去，报到第几轮后就只剩下1名同学？他是多少号？ 27．（4分）2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12∶5，重庆到成都距离是多少千米？ 28．（4分）张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 29．（10分）阅读下列材料，回答问题： 材料一： 为了促进家电消费的绿色智能升级，2024年8月，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：即日起至2024年12月31日，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等8大类家电，给予以旧换新补贴。购置一级能效家电，按照新购电器售价的20%给予补贴；购置二级能效家电，按照新购电器售价的15%给予补贴。每位消费者每类产品可补贴1件，每件补贴金额不超过2000元。 材料二： 北京市家电以旧换新政策持续激发绿色消费潜力。2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单较去年同期增长350%以上，其中百英寸大屏电视实现了300%的大幅增长，月销售量超过2万台。 （1）2024年11月，小刘购买了一台二级能效的电视机和一台一级能效的冰箱，共获得以旧换新补贴1460元，已知电视机的售价是6000元。求冰箱的售价是多少元？ （2）如果2024年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为13.5亿元，那么2023年第四季度，苏宁易购的以旧换新订单总额约为多少亿元？ （3）请你再提出一个与百分数有关的数学问题，并解答。 30．（10分）2024年4月24日是第九个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型 数量/个 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 50 100 150 … （1）把表格填写完整。 （2）判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。 （3）把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （4）购买12个火箭模型需要（    ）元；2000元最多可以购买（    ）个火箭模型。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$