精品解析：2024-2025学年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州人教版六年级上册期末测试数学试卷

克州2024－2025学年度第一学期期末质量监测试卷 六年级·数学 时间：90分钟满分：100分 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 如下图所示，小林在小强的（ ）方向上。 A. 西偏南 B. 东偏北 C. 北偏东 D. 南偏西 2. 我国领土南北两端相距约5500千米，东西两端距离是南北两端距离的，东西相距约多少千米。正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 3. 把6∶5的后项增加15，要使它的比值不变，前项应（ ）。 A. 加上15 B. 加上24 C. 扩大到原来的4倍 D. 扩大到原来的3倍 4. 一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是（ ）。 A. B. C. D. 5. 圆的周长是2πr，那么半圆的周长是（　　）。 A πr B. πr＋r C. πr＋2r D. 无法确定 二、判断题。（每小题2分，共10分） 6. 的倒数是。（ ） 7. 除以一个真分数，商一定比大。（ ） 8. 用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（ ） 9. 小白和同学们一起种植了125棵树苗，全部成活，这批树苗的成活率是125%。（ ） 10. 如果 a∶b＝，那么a一定是2，b一定是3。（ ） 三、填空题。（每空1分，共22分） 11. 百分之九十点五写作（ ），0.3％读作（ ）． 12. （ ）30%是21；（ ）比20少20%。 13. （ ）∶（ ）＝＝（ ）（小数）。 14. ∶0.125化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 16. 按规律填数：1，4，9，（ ），25。 17. 一根绳子长4.2米，李叔叔用掉了它的，这根绳子还剩下（ ）米。 18. kg大豆可以榨 kg的豆油,1 kg大豆可以榨（ ） kg豆油,要榨1 kg豆油需要（ ） kg大豆． 19. 在一个圆里，有________条半径，有________条直径，半径长度是直径的________． 20. 一个三角形的三个内角和的度数比为1∶5∶4，这是一个（ ）三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”） 21. 新华商店在一次清仓活动中，一件衣服标价180元，比原价降了25％，原来这件衣服________元。 四、计算题。（共25分） 22. 直接写出的数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 25. 求图中阴影部分的面积。 26. 求图中阴影部分的面积。 六、解决问题。（共25分） 27. 三个同学去摘苹果。小力摘了125个，小强摘的是小力的，小明摘的是小强的，小明摘了多少个？ 28. 植树队要种一批树。甲队单独种，种完需要8天，乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，几天能种完？ 29. 给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为7.5分米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米，这个木盖的面积是多少平方分米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少分米？ 30. 为了创建文明校园，学校计划在校园里绿化一块180平方米空地，按5∶4的面积比种花和草。种花和草的面积分别是多少平方米？ 31. 如图，这是六（3）班体育委员调查了全班同学最喜爱体育运动后制作的扇形统计图，请看图解答下列问题。 （1）哪种球类运动最受欢迎？ （2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 克州2024－2025学年度第一学期期末质量监测试卷 六年级·数学 时间：90分钟满分：100分 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1. 如下图所示，小林在小强的（ ）方向上。 A. 西偏南 B. 东偏北 C. 北偏东 D. 南偏西 【答案】C 【解析】 【分析】要求小林在小强家的什么位置上，是以小强的位置为观测点，再根据地图上的方向“上北、下南、左西、右东”以及图中偏转的角度，即可确定小林的方向。 【详解】以小强的位置为观测点，据图分析可得，小林在小强的北偏东50°方向或者东偏北40°方向上。 故答案为：C 2. 我国领土南北两端相距约5500千米，东西两端距离是南北两端距离的，东西相距约多少千米。正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把我国领土南北两端相距的长度看作“1”，东西两端相距是南北两端距离的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】=5000（千米） 故答案：A 【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 3. 把6∶5的后项增加15，要使它的比值不变，前项应（ ）。 A. 加上15 B. 加上24 C. 扩大到原来的4倍 D. 扩大到原来的3倍 【答案】C 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 6∶5的后项增加15得20，相当于后项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的前项也要扩大到原来的4倍，前项6乘4后再减去6，就是比的前项要增加的数，据此解答。 【详解】后项相当于乘： （5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 前项应乘4或加上： 6×4－6 ＝24－6 ＝18 把6∶5的后项增加15，要使它的比值不变，前项应扩大到原来的4倍或加上18。 故答案为：C 4. 一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从题意可知：以全长为单位“1”，中点即全长的，走了全长的，离中点还有14千米，这14千米相当于全长的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用14÷（－）即可求出全长。 【详解】根据分析可得： 一条公路，走了全长的，离中点还有14千米，求这条公路全长的算式是14÷（－）。 故答案为：D 5. 圆的周长是2πr，那么半圆的周长是（　　）。 A. πr B. πr＋r C. πr＋2r D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据半圆的计算方法可得：半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度，据此即可选择。 【详解】半圆的周长。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了半圆的周长公式的推导，熟记公式即可解答。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 6. 的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先把化成假分数，求假分数的倒数把分子分母互调位置即可解答。 【详解】，的倒数是不是。题目叙述错误。 故答案为：× 7. 除以一个真分数，商一定比大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比被除数大，据此判断即可。 【详解】因为真分数小于1，则除以一个真分数，商一定比大。说法正确。 故答案为：√ 8. 用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。 【详解】半径相同，圆心角都是90°的4个扇形，才可以拼成一个圆，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉扇形的特点，虽然扇形是圆的一部分，但要注意圆心角相同的扇形，大小可能不同。 9. 小白和同学们一起种植了125棵树苗，全部成活，这批树苗的成活率是125%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，据此列式计算。根据生活经验也能判断，树苗的成活率最高是100%。 【详解】125÷125×100% ＝1×100% ＝100% 这批树苗的成活率是100%，原题说法错误。 故答案为：× 10. 如果 a∶b＝，那么a一定是2，b一定是3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数相除，又叫作这两个数的比，根据a∶b＝可得a÷b＝，进而推出a＝b，再结合a、b的关系赋值判断。 【详解】a∶b＝a÷b＝，则a＝b； 如果b＝3，则a＝×3＝2；如果b＝6，则a＝×6＝4。 所以如果a∶b＝，那么可能是2，b可能是3。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共22分） 11. 百分之九十点五写作（ ），0.3％读作（ ）． 【答案】 ①. 90.5% ②. 百分之零点三 【解析】 【详解】写百分数时，先把“百分之”后面的数写出来，再在末尾加上百分号；读百分数时，先读“百分之”，再把百分号前面的数读出来即可． 12. （ ）的30%是21；（ ）比20少20%。 【答案】 ①. 70 ②. 16 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； 比一个数少百分之几的数是多少，用“这个数×（1－百分之几）”。 【详解】21÷30%＝70； 20×（1－20%） ＝20×0.8 ＝16 【点睛】熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 13. （ ）∶（ ）＝＝（ ）（小数）。 【答案】9；48；64；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数；＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母；＝3∶8，再根据比的性质：比的前项和后项都乘或除以同一个不为0的数，比值不变；比的前、后项都乘6就是18∶48；根据分数的基本性质：分数的分子、分母都乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；的分子、分母都乘8就是；3÷8＝0.375。 【详解】＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24 ＝3∶8＝（3×6）∶（8×6）＝18∶48 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 所以9÷24＝＝18∶48＝＝0.375。 14. ∶0.125化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】化成最简整数比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；求比值用比的前项除以后项即可。 【详解】∶0.125＝（×8）∶（0.125×8）＝3∶1 ∶0.125＝÷0.125＝3 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】＜1，所以＜。 ＞1，＞，＜1，＜，所以＞。 9＞1，＞，＜，所以＞。 16. 按规律填数：1，4，9，（ ），25。 【答案】16 【解析】 【分析】1×1＝1，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25，6×6＝36……，此题的规律是每个位置的数等于它的序数乘自身。 【详解】由分析可知： 1×1＝1； 2×2＝4； 3×3＝9； 4×4＝16； 5×5＝25； 所以，按规律填数：1，4，9，（16），25 17. 一根绳子长4.2米，李叔叔用掉了它的，这根绳子还剩下（ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用掉了它的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。 【详解】4.2×（1－） ＝4.2× ＝3（米） 这根绳子还剩下3米。 18. kg大豆可以榨 kg的豆油,1 kg大豆可以榨（ ） kg豆油,要榨1 kg豆油需要（ ） kg大豆． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】本题要求1 kg大豆可以榨多少kg豆油,就要用豆油的质量除以大豆的质量,列式为÷=( kg);要求要榨1 kg豆油需要多少 kg大豆,就要用大豆的质量除以豆油的质量,列式为÷=( kg)． 19. 在一个圆里，有________条半径，有________条直径，半径的长度是直径的________． 【答案】 ①. 无数 ②. 无数 ③. 【解析】 【详解】解答此题要根据圆的特点，即半径等于直径的二分之一，直径等于半径的2倍． 20. 一个三角形的三个内角和的度数比为1∶5∶4，这是一个（ ）三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”） 【答案】直角 【解析】 【分析】一个三角形的最大内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。三角形的内角和是180°，这个三角形三个内角度数的比为1∶5∶4，则最大内角的度数占内角和的，180°乘，即可求出最大内角的度数，据此判断三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 这是一个直角三角形。 21. 新华商店在一次清仓活动中，一件衣服标价180元，比原价降了25％，原来这件衣服________元。 【答案】240 四、计算题。（共25分） 22. 直接写出的数。 【答案】7；64；；0.5； 3；；；0.9 【解析】 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】22；1 15；5 【解析】 【分析】48×（－），根据乘法分配律，原式化为：48×－48×，再进行计算。 7.75×＋25%×0.125，把小数化成分数，0.125＝，百分数化成小数，25%＝0.25；原式化为：7.75×＋0.25×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（7.75＋0.25）×，再进行计算。 ×101－，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（101－1），再进行计算。 （－）÷（×），先计算括号里的减法和乘法，再计算除法。 【详解】48×（－） ＝48×－48× ＝40－18 ＝22 7.75×＋25%×0.125 ＝7.75×＋0.25× ＝（7.75＋0.25）× ＝8× ＝1 ×101－ ＝×（101－1） ＝×100 ＝15 （－）÷（×） ＝（－）÷ ＝÷ ＝×9 ＝5 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。 （2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去，40%改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 求图中阴影部分的面积。 【答案】251.2cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积。根据公式S环＝π（R2－r2），代入数据进行解答。 【详解】3.14×（122－82） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝2512（cm2） 阴影部分的面积是251.2cm2。 26. 求图中阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 图中阴影部分的面积3.44cm2。 六、解决问题。（共25分） 27. 三个同学去摘苹果。小力摘了125个，小强摘的是小力的，小明摘的是小强的，小明摘了多少个？ 【答案】90个 【解析】 【分析】把小力摘的个数看作单位“1”，小强摘的是小力的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用小力摘的个数×，求出小强摘的个数，再把小强摘的个数看作单位“1”，小明摘的是小强的，再用小强摘的个数×，即可求出小明摘的个数，据此解答。 【详解】125×× ＝100× ＝90（个） 答：小明摘了90个。 28. 植树队要种一批树。甲队单独种，种完需要8天，乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，几天能种完？ 【答案】天 【解析】 【分析】把种这批树的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是（1÷8），乙队的工作效率是（1÷10），根据“合作的工作时间＝合作的工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”，用，即可求出两队合作需要的时间。 详解】 （天） 答：天能种完。 29. 给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为7.5分米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米，这个木盖的面积是多少平方分米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少分米？ 【答案】50.24平方分米；25.12分米 【解析】 【分析】根据题意，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米，即圆形木盖的直径是（7.5＋0.5）分米；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个木盖的面积。 在木盖的四周用一种边条加固，求需要这种边条的长度，就是求圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，求出这种边条的长度。 【详解】木盖的直径：（分米） 木盖的半径：（分米） 木盖的面积： （平方分米） 木盖的周长： （分米） 答：这个木盖的面积是50.24平方分米，需要这种边条25.12分米。 30. 为了创建文明校园，学校计划在校园里绿化一块180平方米的空地，按5∶4的面积比种花和草。种花和草的面积分别是多少平方米？ 【答案】100平方米；80平方米 【解析】 【分析】从题意可知：这块一块180平方米的空地对应（5＋4）份，先用空地面积÷（5＋4）份，求出一份的面积，再用一份的面积分别乘5、乘4，即可分别求出种花的面积和草的面积。 【详解】180÷（5＋4） ＝180÷9 ＝20（平方米） 种花：20×5＝100（平方米） 种草：20×4＝80（平方米） 答：种花的面积是100平方米，种草的面积是80平方米。 31. 如图，这是六（3）班体育委员调查了全班同学最喜爱的体育运动后制作的扇形统计图，请看图解答下列问题。 （1）哪种球类运动最受欢迎？ （2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）乒乓球 （2）50人 （3）提问：喜欢足球的比喜欢篮球的多百分之几；20% 【解析】 【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，把喜欢各种运动的人数占全班人数的百分数进行比较即可； （2）把全班人数看作单位“1”，喜欢打排球的有9人，占全班人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （3）可以提问：喜欢足球的比喜欢篮球的多百分之几；把喜欢篮球的学生人数看作单位“1”，先求出喜欢足球的比喜欢篮球多占全班人数的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】（1）32%＞24%＞20%＞18%＞6% 答：乒乓球运动最受欢迎。 （2）9÷18%＝50（人） 答：全班有学生50人。 （3）提问：喜欢足球的比喜欢篮球的多百分之几？ （24%－20%）÷20% ＝（0.24－0.2）÷20% ＝0.04÷0.2 ＝02 ＝20% 答：喜欢足球的比喜欢篮球的多20%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$