26.1 二次函数-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（华东师大版）

第26章 二次函数 26.1 二次函数 A基础题 C.--10+350 D.y--10x+350x-735 知识点1 二次函数的定义 7.【情境素材题】某车的刹车距离y(m)与开始 1.下列函数关系式中,一定为二次函数的是 刹车时的速度xm/s)之间的关系满足二次函 ( 数一 A.-十3 B.y-ax*+br十( 5m,则开始刹车时的速度为 C.--2+2 D.y-21 8.菱形的两条对角线的长度之和为26cm,则菱 2.在自由落体公式h一2gr{}(g为常量)中,是 形的面积S(cm{)与其中一条对角线的长x(cm) 之间的函数关系式为 ,自变量 ,的 ( _~ x的取值范围是 A.正比例函数 B.一次函数 9.如图,一个窗户的上部是由4个半径为a(m) C.二次函数 D.以上答案都不对 的扇形组成的半圆形,下部是由4个边长为 3.已知两个变量x,y之间的关系式为y一(a一 a(m)的小正方形组成的大正方形. 2)r*+(b+2)x-3 (1)求窗户的面积S(m{)与上部半圆的半径 (1)当 时,x,y之间是二次函数关系; a(m)之间的函数关系式; (2)当 时,x,y之间是一次 (2)当a一0.5时,求窗户的面积.(结果保留) 函数关系. 4.已知二次函数y-x}十3x-2. 15-- (1)当x=-1时,y- (2)当y-2时,:- 知识点2 实际问题中的二次函数关系式 5.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为 (0<x<2)的小正方形,如果设剩余部分的面 积为v,那么y与x的函数关系式是 ) A.y-2 By-4-x* C.y-rx-4 D.-4-2.x 6.某商店以每件21元的价格从厂家购进一批 易错点 忽视二次函数表达式中二次项系数 商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价 不为0 为2元,则可卖出(350一10x)件商品,则该商 10.已知两个变量x,y之间的关系式为y 品的销售利润y(元)与售价x(元)的函数关 (m-2)”十x-1.若y是x的二次函数, _ 系式为 ( 则n一 A.y--10.x2-560x+7350 11.(本课时T10变式)若y一(a十1)x是关 B.--10+560x-7350 于文的二次函数,则a的值是 1 裁学.年下 B中档题 (2)若生产第x档次的产品一天的总利润为 1120元,求该产品的质量档次 12.对于任意实数n,下列一定是二次函数的是 _ ) A.y-(m-2)?r* B.y-(n+2)r2 C.-(n十1)r*} D.y-(n-1)r*} 13.如图,用绳子围成周长为10m的矩形,记矩 形的一边长为xm,它的邻边长为ym,矩形 C综合题 的面积为Sm^{,当x在一定范围内变化时,y 和S都随x的变化而变化,则y与x,S与x 16.如图,在△ABC中,B=90{,AB=12mm. 满足的函数关系分别是 ) BC-24mm,动点P从点A开始沿边AB向 A.一次函数关系,二次函数关系 B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动 B.反比例函数关系,二次函数关系 点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的 C.一次函数关系,反比例函数关系 速度移动(不与点C重合).如果动点P,C D.反比例函数关系,一次函数关系 分别从点A,B同时出发,设运动的时间为 xs,四边形APQC的面积为ymm{。 rm (1)y与x之间的函数关系式为 xm D M 第13题图 第14题图 (2)求自变量x的取值范围; 14.如图,在正方形ABCD中,AB一2,M为正方 (3)四边形APQC 的面积能否等于 形ABCD的边CD上的动点(与点C,D不 172mm}?若能,求出运动的时间;若不 重合),连结BM,作MF BM,与正方形 能,说明理由 ABCD的外角 ADE的平分线交于点F,设 CM一x,△DFM的面积为y,则y与x之间 的函数关系式为 15.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档 次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产 95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件 利润增加2元,但一天产量减少5件。 (1)若生产第x档次的产品一天的总利润为 y元(其中x为正整数,且1x<10),求 出y关于x的函数关系式; 2 1的点占的重标为00品m一寸0地·，-言3 R-象直线-1土2 通过的龙线超多，龙眼，智户的南积为子✉ 参考答案 11解D公y=一+十8=一(x一以+4，暴数图象的 xi-5 调点标为1,4以.图象路，位D为≤%①当一1<1<4 15.，110设A0-则-于0-m 1k(1)(4,5或-4,5(815 时，>的重直能雨是一<5 第26章二次函数 果2课时二波高我一《工一)严的图章海性循 12D1线D1kD153 26.1二次函数 1.A ty=tr+oy ydr-81 3.A 4.D)5.D 6.D 1解1号点D以8,4)在圈物级y=一8r十g上，.9一6+e 0)十】众当0前，酬置=0时，S量大，量大算为 1C2C人41a22a-2mb+-2k1-421 上=-4之-4<-4-4小04.> =0,期将x=-多4y2-2x一3例（一1”一4.4或A的 10:线0<a<0射，群嘴0a时，S随上的塘大雪增 减-45k且3,0me量--+口40<4 象解：用隔.能者陵y“心的时称验量直反美风y破)，顶点 坐际1：一.号或A张直性y=一4上，1一=一4 解得4=.住由(1山可能：J=一山一3，B(0,一3). 大，91一4明，8明银大植为见一登子.峰上，当2别 标为(0，以脑物线y=:+?的时称轴是直度一一，国 ly=0-3+《-3-0=18,AB=0-1+7一3- 维，菜黑图乱雀显大值秀1列口，连0<e<0时，第国国 点坐解考（一，0脑管线？（红一）的对称确日直线- 久期，g-+✉-+.2嘴a-6时：8- 多，第星标为(2,0 -4了=2，A=一1+-4-1=1B十A 梨的最大伤为一言国 104G家1.D12.B3C4B =A,∴△AD是直角三角形 4关6+子x×众学-+子.算，图户的海积为1+音 场舞：(1)：随转线岁一4一4同左平移（个单夜长度避得 17,解11：直(2，为1在抛物膜-十g上，二为=4十A: 棒主3求二次面数的表达式 Lyr-r-1 到脑物线y=一（发一学，”4=一，一6=h,解有h -为-么“c-1含n一c-1i为2.2”a 土解，（山量此二武丽数表站式为y=十十自离盘，得 一》险精线-a(:4'口y一3，一4y的顶点是 1线解，(1山H第z档次值产品西商物档次是一)件，)=[ 1,n料点一)在该抛物线上，n-1+,内=4一%公 4报-h十c4,@地1， A,且专y轴交于点，二A(4,0》,倒0，-4，“龄物线 +1(-1)19%-一5（一1】.得=一0+1r+400(其 一1北一厚y=一14+y等顶点是M,2一2,0)， 叫>，二1十)(4一)>从分两种情灵材色 十十0，解一二函量式为y■一 中“是王整数，且1CGN),(1由延意，将一10+114 --2, +40=112经，整用.得一1山中卫=0解利与，=6， 49m=方×14一(-20川×一46=4 得-1.不事大王 一1(2的有4代人y一x2傅=0， 12(舍去著，故产品的两量网次为第0销， 1依解(11：二次网数y=4中的用象与，轴变于点， 解，壁上所连，部的取值在闲是一【<女<之口该黄物线的对 三A4-1-15B6D3-青- 1k解，1D5=42一2u十1H12力体毫意可知，P-2,0 ◆4-0：则-1,0，，二次稀题=4中的需 称男直线工一音，R图条开日向上.心养一支<-1，期 象与前交于点A,◆=0，则(4中=6，■得 24,0<<我3)不整.理由加下：写=12时，A一 一，A(=2,0%,(D对称轴上存在一点P,使日PA,0日 当=中1时，有量小植一，厚1一=一2，朝湖6=3 十44=17程，解目=7，=一1，叉0<<，酒边形 为额灿的两边形为平村网边形理自：当点P的皇标是 色装-合>4斯情士-4时少表最小的一2：毒+= 区解：6抛商线箱对指装为直度1”-，覆红为人六一若 A℃的密积不董等于1行m2 一41时，AP8溶，AP=H,同查形A出题平行网道 26.2二次函数的图象与性质 每，当点P的标是（一2，一4时：AP8(出，A:=O地.周边 -2:翻得-号（青去3西看-心一宁心：则为 26,2,1二次函数y=x的圆象与性质 肠PL是平行同应场.醉上所整：点P的量解秀一2.4 一学时y有编个数-2海奖一-星-一，解科=一：，心建 曰宁（议1一1，立一2礼物线期表达大为=“一2红十 1.h2D1C4,轴08)0 1.(200y=-z-1r+1=-+1Y+8,A-1,3以.2点 民解：0B多量8号一多一子0一 第3第时二次西数y-2(正一6尸十是的画象与拉质 A=22(鲁去写上所还山的植为1减一22， 餐专制1 P的解贵，0的.A=PB,B(0,),(x十1+岁= 1A2y=气（一-1A右1上】4DA +P,解围x■一3，点P的量标为5一34以. 【】=5-10父==1-3下播大-1父 长减小1.a1k<.A &D1.C&1 小专题【求二次函数的表达式 1a解.(10-92》减本308,99(-3，-9)1-8,32 象解.（小由眼直，相=一含，一十2m3十1=L9a=一2， 【交或1】A 1A2.y=2-十t 4)点C在抛物线y=一了上，点B,0在抛■线y“上 =-1,t=-2.(20下x*一14-1，-2D(31消<-1 【变式2】判为3为 【栀属室火】B 时学随的增大图增大，当>一1鞋，￥圈：的城大面道 【变底】B 一4).0C4.分00=20C=4CM.品04=2.mkA 11.D1tD1AC14.(径2)1点②①④ 小，当一一1时y取量大度一名 特专翻2 (一20：B:0》.形A6一2,02.B(8,01代Ay=4r十女 16.a25 10C11.ADAC4.2度 114024人为之为<为4 代屏0)程银面豆，傅十2≠年且女+女一4一8，解得长一 1乐期，(11特（一1,01代人y=￥《g+'+1,得0=与+2，架得 部5课时二次品数最值的直用 海加二在0第得 釉物战的表达式为 4+8-4=g ,场一，：当<时，限“的措大青用大，二民南量 4一，薄物线的对称纳为直线一一1A,H再点关 1A2化五D4C5B6.化元.C&射豪 图用象静开口向下，即4十<0，解得<一，：4=w头 2-40 时斯输对席，自8的争标为1,1.2西：3一女十y 1n解，c19-2+3na:-}2+30--专口 +1,P-1,2.A0=1,0).(1,01,A=1=《=11 26.2.2二皮函数5=广中红+e的图象与性衡 一1千m.且-客<0，六当：一0明，爷有晚大值为 4子山42)+3成写成-子242+5到 第】国时二次西教y=2十表的图单每性清 5y=-1Lx十1)'+1或-4十1+多 4原青x为刻时，菱思风革仿面民量大，显大面积是 1上t下含3AC4.县支0k01. 16解《1)：轴物线出y=+1一的测点星标为一1： 4c, 6解1在y=一子中1中.門=时为-平，当y=4时4= 0,一)方轴增大减本小4个一1 ),将一-1代人随传线②，得y=一十1=4，点 1LB2.43. 【一1，一》核责物度②上，：箱物黄他y■一（一之）十1的 40).C0,设二款雨数为3=a(x一n)一(e 长解：国醉.1y一字开和向上对账输为y纳：顶真坐标为 两汽生标为C2,11,库=2代人商物成心中，得￥身一1■ 0),二次漏数图象经过B44.00,A(一1,0们，一y-(r- L,点口：1)在礼物成印上：刻物线①与枪物候是关病 14.解，14比知可得.D= -1-1-1一重-5增3=1× 400+13,巴dC0,3)元人=a(x-0(c+10,得-4-1 0)3了一1开日向上，对称验为3轴.厘肉坐标为 的.（自题意，投体箱物线M:y=一山十1一2平移后料 0。一1，险物线=于2一1写自胎物线，=宁子同下 到的黑物域的表财其为y=一工十1一4'十2花抛物线 手兰回，答：此时窗户的适光国期是子配，设 解0a一十一红一+-一+2 7y=一-4P-1k-32-1.A 早幕1个单仪长衡得到. 上心y=红十1》一2仿厦或生标《1，-2代入抛物线9，得 -4n则A0-2-名m)-子>0,4K<号量 小专题2根据函数性质判斯函数图象 .-4<G41狼D11.A12:D1线H4r 一2-广十2：解湖4=士之从（一10(1：2）每在抛物 1长解.（们0点(2，在直线3-x上，4-1灵号2,0厚2 线上上上，刻物线Q第热贴式为=一4工十3+2减 室户期为5，由已年相，5-想·0-40-子-子 LB1.D3C4&5非5.A ￥==一132. 26.3实版与探索 )本潮将线=时十多上如十一土一个，的在 第4溪二次西数y十山十e的围桌与生晴 +--子-导y+号？-子<，0<<号5 养1课时原素烈转找形何则 1C2.日3.y=-.04x-10+4 2巾，香5=2，明x-上，A1,2》.?题地胜-2+8 1n名y=-0x-1+11B4A&B6C1号 号时，5取最大直5，=子当A为号n时，图户 上新，设超南线n表洁达为y一a+心9红写