（单元讲义）第三单元 三位数乘两位数（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第三单元 三位数乘两位数 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】三位数乘两位数的笔算 1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2、用竖式计算三位数乘两位数时，一般将三位数写在两位数的上面，便于计算。 3、乘数中间有0时，0也要参与运算。 【知识点二】数量关系 1、每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。它们之间的关系为：总价=单价x数量。 2、单价的单位是“价格单位数量单位”，如“元/支”“元/本”等，分别读作“元每支”“元每本”。 3、每小时(或每分钟等)行的路程，叫作速度；行了几小时(或几分钟等)，叫作时间；一共行了多长的路，叫作路程。它们之间的关系为：路程=速度x时间。 4、速度是指单位时间内所行的路程，其单位是“路程单位/时间单位”如“米/秒”“千米/时”等，分别读作“米每秒”“千米每时”。 【知识点三】积的变化规律 1、两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。 2、在探索积的变化规律的过程中，蕴含着归纳的思想方法，即由特殊情况得到一般规律。得出规律后，可以用举例的方法进行验证。 【知识点四】乘数末尾有0的三位数乘两位数 1、计算乘数末尾有0的乘法时，可以用一个乘数去依次乘另外一个乘数的每一位，也可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 2、列竖式计算时，要注意书写格式，将末尾的0都放在一边，0前面的部分末位对齐。 【考点一】三位数乘两位数的笔算 【典例一】下面的算式中，积是五位数的是（    ）。 A．516×19 B．403×18 C．319×33 D．156×55 【典例二】李老师购买了49本《哇！漫画数学》，每本书售价134元。他一共花了多少元？根据下面竖式在括号内填上适当的数。 【典例三】尊老、敬老、爱老是中华民族的传统美德。“小小志愿者”社团的16名同学准备利用课余时间折纸鹤送给敬老院的爷爷奶奶。 （1）这16名同学分成甲乙两组，甲组平均每小时折48只纸鹤、乙组平均每小时折70只纸鹤，照这样计算，这16名同学14个小时可以折多少只纸鹤？ （2）这些同学计划折999只纸鹤，若已经折好了535只，剩下的平均每人要折多少只纸鹤？ 【考点二】数量关系 【典例一】1个足球的价格是143元，买24个足球所需价钱用竖式计算如图所示，箭头所指的数表示（    ）。 A．24个足球的价钱B．2个足球的价钱 C．20个足球的价钱 D．4个足球的价钱 【典例二】汽车的速度是80千米/时，这辆汽车5小时行驶的路程是( )千米；钢笔的单价是12元/支，给全班45位同学各买一支，一共需要( )元。 【典例三】“五一”假期，圆圆一家按下面的路线乘火车从A地去E地旅游。 （1）火车的平均速度是101千米/时，12小时后，他们大概在什么位置？ （算一算，再在图中用点标出大体位置） 里程/千米 A－B 168 A－C 479 A－D 659 A－E 1258 （2）到达目的地，圆圆一家计划每天住宿、吃饭等共花费360元，如果游玩两个星期，那么准备5000元够吗？ 【考点三】乘数末尾有0的三位数乘两位数 【典例一】下面算式中，与340×56的积相等的是（    ）。 A．（340×3）×（56×3） B．（340÷4）×（56÷4） C．（340×4）×（56÷4） D．（340－10）×（56＋10） 【典例二】根据每组第一题的算式，直接写出后三题的得数。 12×13＝156    35×24＝840    15×35＝525 12×26＝    350×24＝    30×35＝ 12×130＝    35×48＝    15×70＝ 12×260＝    700×24＝    45×35＝ 【典例三】污水污染已成为一个比较严重的问题。某地为治理污水污染，打算把一个长方形污水处理池扩大面积，原来污水池的面积是2500平方米，将这个污水处理池的长扩大为原来的5倍，宽扩大为原来的2倍。扩建后的污水处理池的面积是多少平方米？ 【考点四】乘数末尾有0的三位数乘两位数 【典例一】剧场原来每天放2场舞台剧，现在每天多放2场，平均每场售票200张，每张票价50元，现在剧场每天可收入（    ）元。 A．20000 B．40000 C．10000 D．4000 【典例二】王大伯共种了27垄大白菜，已经收了5垄，产量分别是：103千克、99千克、100千克、97千克、101千克，按这5垄的平均产量算，王大伯家今年可以收大白菜( )千克。 【典例三】李大伯家本周卖出花卉情况如下表。 品种 茶花 玉兰花 牡丹花 每株的价格 12元 15元 20元 卖出的数量 270株 307株 360株 （1）茶花比牡丹花少卖多少元？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）24个124的和是（ ），65的130倍是（ ）。 2．（2分）新新买了一件卫衣花了125元，妈妈买的羽绒服的价格是卫衣价格的13倍。两人买衣服一共花了（ ）元。 3．（2分）307×□0，要使积是四位数，□里最大能填（ ）；要使积是五位数，□里最小能填（ ）。 4．（2分）魔方被誉为“三大益智玩具”之首，还原魔方能增强空间想象力和逻辑思维力。四（1）班和四（2）班网购了同样的魔方，四（1）班买了37个，四（2）班买了45个，已知四（1）班比四（2）班少花了120元，这种魔方的单价是（ ）元/个。 5．（2分）聪聪和小雪买同样的钢笔，聪聪买了12支，小雪买了21支。小雪比聪聪多用了72元。钢笔的单价是（ ）元/支。 6．（2分）张叔叔以40千米/时的速度开车到采摘园游玩，去的时候用了3小时，返回时用了2小时。返回时的平均速度是（ ）千米/时。 7．（2分）两个乘数相乘的积是360，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个不变，这时它们的乘积是（ ）。 8．（2分）李叔叔承包了一个宽85米、面积为3400平方米的鱼塘。因为养殖需求，现在要把长扩大到原来的5倍，宽不变。扩建后鱼塘的面积是（ ）平方米。 9．（2分）每平方米的绿草地1天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。长江路小学校园约有绿草地200平方米，1天能吸收（ ）千克二氧化碳，释放（ ）千克氧气。 10．（2分）你能算出体育用品商店今年10月份卖出的各种球类的总价吗？ 球类名称 单价 数 量 总   价 排球 59元 30个 （ ）元 足球 158元 12个 （ ）元 篮球 87元 120个 （ ）元 二、判断题（满分10分） 11．（2分）计算630×70时，先算63×7，再在积的末尾添上1个0。（ ） 12．（2分）两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几，积就乘几。（ ） 13．（2分）180×40＝1800×4＝18×400。（ ） 14．（2分）东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示单价。（ ） 15．（2分）用竖式计算672×95时，百位上的6与十位上的9相乘，结果是5400。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）1个足球的价格是143元，买24个足球所需价钱用竖式计算如图所示，箭头所指的数表示（    ）。 A．24个足球的价钱B．2个足球的价钱 C．20个足球的价钱 D．4个足球的价钱 17．（2分）若24×36的积的末尾有0，则里有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）在自行车比赛中，张叔叔用了45分钟行驶完全程，王叔叔比张叔叔少用了7分钟，孙叔叔骑行到一半时，用了20分钟。他们三个人中，（    ）的速度最快。 A．张叔叔 B．王叔叔 C．孙叔叔 D．无法确定 19．（2分）红星剧场原来每天放2场舞台剧，现在每天多放1场，平均每场售票100张，每张票价50元，现在剧场每天可收入（    ）元。 A．15000 B．10000 C．20000 D．25000 20．（2分）乐乐做一道三位数乘两位数的计算题时，先算206×6＝1236，再算206×30＝6180，根据他已经完成的过程，请你推测他计算的算式是（    ）。 A．206×63 B．206×36 C．1236＋6180 D．206×6×30 四、计算题（满分6分） 21．（6分）列竖式计算。 548×15＝    560×28＝    607×36＝    400×27＝ 五、解答题（满分54分） 22．（6分）甲数和乙数相乘，如果甲数增加4，乙数不变，积增加600；如果甲数不变，乙数增加8，积增加96，甲数和乙数的积是多少？ 23．（6分）生活垃圾处理不当不仅影响城市面貌，还污染生态环境。某市新建的垃圾处理厂每天大约可处理2230吨垃圾，预计该垃圾处理厂2025年大约能处理多少吨垃圾？ 24．（6分）李叔叔承包了一块宽6米、面积为360平方米的长方形菜地，种植绿色蔬菜。为扩大生产，李叔叔又承包相邻土地，把这块地的宽增加到24米，长增加到原来的2倍。扩大后的菜地面积是多少？ 25．（6分）商店购进845个书包，售出537个。售出的书包单价是85元/个，共收入多少元？剩下的书包按单价65元/个售出，还能收入多少元？ 26．（6分）某商店里篮球的单价是60元/个，排球的单价是40元/个。王老师带了500元钱，买了4个排球后，剩下的钱最多能买几个篮球？ 27．（6分）甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每分钟行驶300米，乙车每分钟行驶250米，开出4分钟后，甲车出现故障，修理汽车用了5分钟，这时甲、乙两车相距多少米？ 28．（6分）五一节期间，小立一家乘船去秦山岛游玩，他们从旅游码头出发的时间是9：25，到达秦山岛的时间是9：40。如果这艘轮船平均每分钟大约行440米，那么旅游码头到秦山岛的距离大约是多少米？ 29．（12分）为了帮助农村贫困家庭的孩子上学，育英小学的学生开展了“爱心义卖”活动。 （1）下面是关于此次“爱心义卖”活动的一些信息。 ①一、二年级一共筹集910元。 ②三年级筹集的钱数比一、二年级一共筹集的钱数少45元。 ③四、五、六年级一共筹集的钱数是三年级筹集的11倍。 问：四、五、六年级一共筹集多少元？写出解答过程。 （2）张老师、王老师和58名学生代表，准备乘车去农村，将这次义卖活动筹集到的钱送给贫困家庭的小伙伴。租车公司给出下面两种车型的报价： 小巴车：限乘16人，每辆120元 中巴车：限乘22人，每辆150元 你认为怎样租车最省钱？请说明你的理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第三单元 三位数乘两位数 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】三位数乘两位数的笔算 1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2、用竖式计算三位数乘两位数时，一般将三位数写在两位数的上面，便于计算。 3、乘数中间有0时，0也要参与运算。 【知识点二】数量关系 1、每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。它们之间的关系为：总价=单价x数量。 2、单价的单位是“价格单位数量单位”，如“元/支”“元/本”等，分别读作“元每支”“元每本”。 3、每小时(或每分钟等)行的路程，叫作速度；行了几小时(或几分钟等)，叫作时间；一共行了多长的路，叫作路程。它们之间的关系为：路程=速度x时间。 4、速度是指单位时间内所行的路程，其单位是“路程单位/时间单位”如“米/秒”“千米/时”等，分别读作“米每秒”“千米每时”。 【知识点三】积的变化规律 1、两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。 2、在探索积的变化规律的过程中，蕴含着归纳的思想方法，即由特殊情况得到一般规律。得出规律后，可以用举例的方法进行验证。 【知识点四】乘数末尾有0的三位数乘两位数 1、计算乘数末尾有0的乘法时，可以用一个乘数去依次乘另外一个乘数的每一位，也可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 2、列竖式计算时，要注意书写格式，将末尾的0都放在一边，0前面的部分末位对齐。 【考点一】三位数乘两位数的笔算 【典例一】下面的算式中，积是五位数的是（    ）。 A．516×19 B．403×18 C．319×33 D．156×55 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，计算出各选项的积，再根据积进行解答。 【解答】A．516×19＝9804，积是四位数。 B．403×18＝7254，积是四位数。 C．319×33＝10527，积是五位数。 D．156×55＝8580，积是四位数。 故答案为：C 【典例二】李老师购买了49本《哇！漫画数学》，每本书售价134元。他一共花了多少元？根据下面竖式在括号内填上适当的数。 【分析】134×49，先用49个位上的9乘134得1206个一，是1206，表示买9本书花了1206元。再用49十位上的4乘134得536个十，是5360，表示买40个本书花了5360元。最后6566是1206与“536个十”相加所得，表示的是买49本书花了6566元。据此解答。 【解答】由分析可得： 【典例三】尊老、敬老、爱老是中华民族的传统美德。“小小志愿者”社团的16名同学准备利用课余时间折纸鹤送给敬老院的爷爷奶奶。 （1）这16名同学分成甲乙两组，甲组平均每小时折48只纸鹤、乙组平均每小时折70只纸鹤，照这样计算，这16名同学14个小时可以折多少只纸鹤？ （2）这些同学计划折999只纸鹤，若已经折好了535只，剩下的平均每人要折多少只纸鹤？ 【分析】（1）理解题意，甲组平均每小时折48只纸鹤、乙组平均每小时折70只纸鹤，首先用加法计算，用48＋70计算出甲乙两组一小时折的纸鹤数，再乘14，就是这16名同学14个小时可以折的纸鹤数。 （2）用计划折的数量减去已经折好的数量，就是剩下的数量，再除以16，就是剩下的平均每人要折的纸鹤数量。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （1）（48＋70）×14 ＝118×14 ＝1652（只） 答：这16名同学14个小时可以折1652只纸鹤。 （2）（999535）÷16 ＝464÷16 ＝29（只） 答：剩下的平均每人要折29只纸鹤。 【考点二】数量关系 【典例一】1个足球的价格是143元，买24个足球所需价钱用竖式计算如图所示，箭头所指的数表示（    ）。 A．24个足球的价钱B．2个足球的价钱 C．20个足球的价钱 D．4个足球的价钱 【分析】根据三位数乘两位数的计算，箭头所指的286实际是2860，是143×20的结果，143是一个足球的价格，20是足球的个数，2860代表20个足球的总价，据此选择即可。 【解答】143×20＝2860（元） 箭头所指的数表示20个足球的价钱。 故答案为：C 【典例二】汽车的速度是80千米/时，这辆汽车5小时行驶的路程是( )千米；钢笔的单价是12元/支，给全班45位同学各买一支，一共需要( )元。 【分析】根据“路程＝速度×时间”，列式80×5，计算即可求出5小时行驶的路程；根据“总价＝单价×数量”，列式12×45，计算即可求出45支钢笔的一共要多少钱。 【解答】80×5＝400（千米） 12×45＝540（元） 由此可知，这辆汽车5小时行驶的路程是400千米；45支钢笔一共需要540元。 【典例三】“五一”假期，圆圆一家按下面的路线乘火车从A地去E地旅游。 （1）火车的平均速度是101千米/时，12小时后，他们大概在什么位置？ （算一算，再在图中用点标出大体位置） 里程/千米 A－B 168 A－C 479 A－D 659 A－E 1258 （2）到达目的地，圆圆一家计划每天住宿、吃饭等共花费360元，如果游玩两个星期，那么准备5000元够吗？ 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，用火车的平均速度101千米/时乘12小时，求出火车所行路程，再和各段里程比较，看所行路程在哪一段路程中，即可确定位置；再根据确定的位置标注在图中。 （2）已知一个星期7天，两个星期即7×2＝14（天），再用每天共花费的360元与天数相乘，计算出结果，与5000元比较，如果花费小于5000，则够了，如果花费大于5000，则不够。据此解答。 【解答】（1）101×12＝1212（千米） 659＜1212＜1258 1258－1212＝46（千米） 答：12小时后，他们大概在D和E之间接近E点的位置；位置如下： （2）7×2×360 ＝14×360 ＝5040（元） 5040＞5000 答，准备5000元不够。 【考点三】乘数末尾有0的三位数乘两位数 【典例一】下面算式中，与340×56的积相等的是（    ）。 A．（340×3）×（56×3） B．（340÷4）×（56÷4） C．（340×4）×（56÷4） D．（340－10）×（56＋10） 【分析】积的变化规律，一个因数乘（或除以）几（0除外），积要同时乘（或除以）相同的数，另一个因数再乘（或除以）几（0除外），积再同时乘（或除以）相同的数；一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变；据此即可解答。 【解答】A．（340×3）×（56×3）＝340×56×3×3≠340×56      B．（340÷4）×（56÷4）＝340×56÷4÷4≠340×56      C．（340×4）×（56÷4）＝340×56      D．（340－10）×（56＋10）＝330×66≠340×56 故答案为：C 【典例二】根据每组第一题的算式，直接写出后三题的得数。 12×13＝156    35×24＝840    15×35＝525 12×26＝    350×24＝    30×35＝ 12×130＝    35×48＝    15×70＝ 12×260＝    700×24＝    45×35＝ 【分析】积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。据此直接写出结果即可。 【解答】12×13＝156，12不变，13分别乘2，乘10，乘20，变成26、130、260。那么积也相应的乘2，乘10，乘20，156×2＝312，156×10＝1560，156×20＝3120。所以12×26＝312，12×130＝1560，12×260＝3120。 35×24＝840，24不变，35分别乘10，乘20，变成350、700。那么积也相应的乘10，乘20，840×10＝8400，840×20＝16800。35不变，24乘2变成48，积也乘2，840×2＝1680。所以350×24＝8400，35×48＝1680，700×24＝16800。 15×35＝525，15不变，35乘2变成70，积也乘2，525×2＝1050。35不变，15分别乘2，乘3，变成30、45。积也乘2，乘3，525×2＝1050，525×3＝1575。所以30×35＝1050，15×70＝1050，45×35＝1575。 【典例三】污水污染已成为一个比较严重的问题。某地为治理污水污染，打算把一个长方形污水处理池扩大面积，原来污水池的面积是2500平方米，将这个污水处理池的长扩大为原来的5倍，宽扩大为原来的2倍。扩建后的污水处理池的面积是多少平方米？ 【分析】根据长方形面积＝长×宽，再根据积的变化规律，因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答。 【解答】2500×5×2 ＝12500×2 ＝25000（平方米） 答：扩建后的污水处理池的面积是25000平方米。 【考点四】乘数末尾有0的三位数乘两位数 【典例一】剧场原来每天放2场舞台剧，现在每天多放2场，平均每场售票200张，每张票价50元，现在剧场每天可收入（    ）元。 A．20000 B．40000 C．10000 D．4000 【分析】原来每天放2场舞台剧，现在每天多放2场，即现在每天放4场，200乘4可以求出4场共售出多少张票，1张票50元，再用这个积乘50，即可求出每天的收入。 【解答】2＋2＝4（场） 200×4×50 ＝800×50 ＝40000（元） 现在剧场每天可收入40000元。 故答案为：B 【典例二】王大伯共种了27垄大白菜，已经收了5垄，产量分别是：103千克、99千克、100千克、97千克、101千克，按这5垄的平均产量算，王大伯家今年可以收大白菜( )千克。 【分析】先把5垄大白菜的产量加起来，然后再除以5，计算出平均每垄大白菜产量是多少，最后在乘27，即可算出王大伯家今年可以收大白菜多少千克。据此解答。 【解答】（103＋99＋100＋97＋101）÷5 ＝500÷5 ＝100（千克） 27×100＝2700（千克） 王大伯家今年可以收大白菜2700千克。 【典例三】李大伯家本周卖出花卉情况如下表。 品种 茶花 玉兰花 牡丹花 每株的价格 12元 15元 20元 卖出的数量 270株 307株 360株 （1）茶花比牡丹花少卖多少元？ （2）请你提出其他数学问题并解答。 【分析】（1）单价×数量＝总价，用12乘270可以计算出270株茶花的价格，用20乘360可以计算出360株牡丹花的价格，再将两个总价格相减，计算出茶花比牡丹花少卖多少元； 三位数乘两位数末尾有0的竖式计算方法：当三位数乘两位数时，末尾有0，可以先把两个数末尾上的0放在一边；其他数先相乘，两个数原来末尾一共有几个0，就在计算的末尾补上几个0； （2）可以提问：玉兰花卖了多少元？用每株玉兰花的价格，乘卖出的数量；提问合理即可；三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答。 【解答】（1）12×270＝3240（元） 20×360＝7200（元） 7200－3240＝3960（元） 答：茶花比牡丹花少卖3960元。 （2）提问：玉兰花卖了多少元？ 15×307＝4605（元） 答：玉兰花卖了4605元。（提问答案不唯一） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）24个124的和是（ ），65的130倍是（ ）。 【答案】2976 8450 【分析】求几个相同加数的和，用乘法，用24×124，即可解答；求一个数的几倍是多少用乘法，用65×130，即可解答。 【解答】24×124＝2976 65×130＝8450 24个124的和是2976，65的130倍是8450。 2．（2分）新新买了一件卫衣花了125元，妈妈买的羽绒服的价格是卫衣价格的13倍。两人买衣服一共花了（ ）元。 【答案】1750 【分析】根据题意，先用卫衣的价格乘13，算出羽绒服的价格。再用羽绒服的价格加上卫衣的价格就是一共多少钱。 也可以把卫衣的价格看成1份，是125元。羽绒服价格是卫衣的13倍，就是这样的13份，合起来是14份。根据单价×数量＝总价。用14乘每份的价格也可以算出一共花了多少元。据此解答。 【解答】解法一： 125×13＝1625（元） 1625＋125＝1750（元） 解法二： 13＋1＝14 14×125＝1750（元） 所以，两人买衣服一共花了1750元。 3．（2分）307×□0，要使积是四位数，□里最大能填（ ）；要使积是五位数，□里最小能填（ ）。 【答案】3 4 【分析】307×□0，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数；依此将1、2、3、4……填入□内计算，即可解答。 【解答】307×10＝3070 307×20＝6140 307×30＝9210 307×40＝12280 307×□0，要使积是四位数，□里最大能填3；要使积是五位数，□里最小能填4。 4．（2分）魔方被誉为“三大益智玩具”之首，还原魔方能增强空间想象力和逻辑思维力。四（1）班和四（2）班网购了同样的魔方，四（1）班买了37个，四（2）班买了45个，已知四（1）班比四（2）班少花了120元，这种魔方的单价是（ ）元/个。 【答案】15 【分析】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量。四（1）班比四（2）班少花了120元，因为四（1）班比四（2）班少买了（45－37）个魔方。120元除以（45－37）个，即可算出这种魔方的单价是几元/个。 【解答】120÷（45－37） ＝120÷8 ＝15（元/个） 魔方被誉为“三大益智玩具”之首，还原魔方能增强空间想象力和逻辑思维力。四（1）班和四（2）班网购了同样的魔方，四（1）班买了37个，四（2）班买了45个，已知四（1）班比四（2）班少花了120元，这种魔方的单价是15元/个。 5．（2分）聪聪和小雪买同样的钢笔，聪聪买了12支，小雪买了21支。小雪比聪聪多用了72元。钢笔的单价是（ ）元/支。 【答案】8 【分析】先算出小雪比聪聪多买了几支用21－12＝9（支），再用小雪比聪聪多用了72元除以多买的9支算出单价。 【解答】72÷（21－12） ＝72÷9 ＝8（元/支） 故钢笔的单价是8元/支。 6．（2分）张叔叔以40千米/时的速度开车到采摘园游玩，去的时候用了3小时，返回时用了2小时。返回时的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】60 【分析】去采摘园时1小时行40千米，行驶了3小时，根据路程＝速度×时间，把40与3相乘即可求出去时行驶的路程，返回时用了2小时，再逆用此公式，用路程除以2即可求出返回时平均每小时行驶多少千米。 【解答】40×3÷2 ＝120÷2 ＝60（千米/时） 返回时的平均速度是60千米/时。 7．（2分）两个乘数相乘的积是360，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个不变，这时它们的乘积是（ ）。 【答案】3600 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几；由此可知两个乘数相乘的积是360，一个乘数扩大到原来到10倍，另一个不变，积也扩大到原来到10倍，据此列式计算可解此题。 【解答】360×10＝3600 两个乘数相乘的积是360，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个不变，这时它们的乘积是3600。 8．（2分）李叔叔承包了一个宽85米、面积为3400平方米的鱼塘。因为养殖需求，现在要把长扩大到原来的5倍，宽不变。扩建后鱼塘的面积是（ ）平方米。 【答案】17000 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽即可求出鱼塘的长；再用长乘5即可求出扩大以后的长；最后用扩大以后的长乘宽，即可求出扩建后鱼塘的面积，据此计算。 【解答】（米） （米） （平方米） 所以扩建后鱼塘的面积是17000平方米。 9．（2分）每平方米的绿草地1天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。长江路小学校园约有绿草地200平方米，1天能吸收（ ）千克二氧化碳，释放（ ）千克氧气。 【答案】4 3 【分析】根据吸收二氧化碳的质量＝绿草地的面积×每平方米吸收二氧化碳的质量，以及释放氧气的质量＝绿草地的面积×每平方米释放氧气的质量即可解答。 【解答】200×20＝4000（克） 4000克＝4千克 则1天能吸收4千克二氧化碳。 200×15＝3000（克） 3000克＝3千克 则1天能释放3千克氧气。 【点评】解答本题只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答，注意单位之间的换算。 10．（2分）你能算出体育用品商店今年10月份卖出的各种球类的总价吗？ 球类名称 单价 数 量 总   价 排球 59元 30个 （ ）元 足球 158元 12个 （ ）元 篮球 87元 120个 （ ）元 【答案】1770 1896 10440 【分析】此题运用总价＝单价×数量列式，再运用两、三位数乘两位数的计算方法计算即可。 【解答】排球：59×30＝1770（元） 足球：158×12＝1896（元） 篮球：87×120＝10440（元） 【点评】此题考查总价＝单价×数量关系式的灵活运用，应熟练掌握。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）计算630×70时，先算63×7，再在积的末尾添上1个0。（ ） 【答案】× 【分析】计算整十数乘整十数时，可以把整十数看成几个十，然后根据计算出积，再在积的末尾添上2个0。计算630×70时，可以看成67个10乘7个10，先算63×7，再在积的末尾添上2个0。据此解答。 【解答】计算630×70时，先算63×7，再在积的末尾添上1个0。这句话错误，应该是积的末尾添上2个0。 故答案为：× 12．（2分）两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几，积就乘几。（ ） 【答案】× 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数除以不为0的数，此时积也除以这个数，据此解题。 【解答】两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几，积就乘几。这句话错误，积应该除以几。 故答案为：× 13．（2分）180×40＝1800×4＝18×400。（ ） 【答案】√ 【分析】末尾有0的两个数相乘，先把0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。据此解答。 【解答】计算180×40、1800×4和18×400时，都是先算18×4＝72，然后再在积的末尾添上2个0，所以180×40＝1800×4＝18×400＝7200。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示单价。（ ） 【答案】× 【分析】买了5个笔记本，5是笔记本的数量，5个笔记本共15元，15元是总价，1个笔记本的价格是单价。 【解答】东东买了5个笔记本，一共用了15元。5本表示数量，15元表示总价，题干部分说法不对。 故答案为：× 15．（2分）用竖式计算672×95时，百位上的6与十位上的9相乘，结果是5400。（ ） 【答案】× 【分析】百位上的6表示6个百。十位上的9表示9个十。百位上的6与十位上的9相乘，表示6个百乘9个十，得54000。据此判断即可。 【解答】用竖式计算672×95时，百位上的6与十位上的9相乘，结果是54000。 故答案为：×。 【点评】本题考查三位数乘两位数的计算方法，应明确竖式中各个数字表示的意义。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）1个足球的价格是143元，买24个足球所需价钱用竖式计算如图所示，箭头所指的数表示（    ）。 A．24个足球的价钱B．2个足球的价钱 C．20个足球的价钱 D．4个足球的价钱 【答案】C 【分析】根据三位数乘两位数的计算，箭头所指的286实际是2860，是143×20的结果，143是一个足球的价格，20是足球的个数，2860代表20个足球的总价，据此选择即可。 【解答】143×20＝2860（元） 箭头所指的数表示20个足球的价钱。 故答案为：C 17．（2分）若24×36的积的末尾有0，则里有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【解答】 要使24×36的积的末尾有0，那么×6的积的末尾必须有0。0×6＝0，5×6＝30，即里可以填0或5，一共有2种填法。 故答案为：B 18．（2分）在自行车比赛中，张叔叔用了45分钟行驶完全程，王叔叔比张叔叔少用了7分钟，孙叔叔骑行到一半时，用了20分钟。他们三个人中，（    ）的速度最快。 A．张叔叔 B．王叔叔 C．孙叔叔 D．无法确定 【答案】B 【分析】速度＝路程÷时间，路程相同，时间少的速度大，所以骑行比赛，用时少的速度快，用时多的速度慢；张叔叔用了45分钟，张叔叔用的时间减7分钟等于王叔叔用的时间，孙叔叔一半路程用了20分钟，一半路程的用时乘2等于全程用的时间；然后比较三人用时的多少即可知谁的速度最快，据此即可解答。 【解答】45－7＝38（分钟） 20×2＝40（分钟） 45＞40＞38，王叔叔用时最少，速度最快。 故答案为：B 19．（2分）红星剧场原来每天放2场舞台剧，现在每天多放1场，平均每场售票100张，每张票价50元，现在剧场每天可收入（    ）元。 A．15000 B．10000 C．20000 D．25000 【答案】A 【分析】红星剧场原来每天放2场舞台剧，现在每天多放1场，据此可知现在每天放映2＋1＝3（场）舞台剧；又已知平均每场售票100张，那么用3乘100，即可求出平均每天售票的张数，再用售票的张数乘每张票价，即可求出现在剧场每天可收入多少元；据此列式计算出结果，即可解答。 【解答】（2＋1）×100×50 ＝3×100×50 ＝300×50 ＝15000（元） 即现在剧场每天可收入15000元。 故答案为：A 20．（2分）乐乐做一道三位数乘两位数的计算题时，先算206×6＝1236，再算206×30＝6180，根据他已经完成的过程，请你推测他计算的算式是（    ）。 A．206×63 B．206×36 C．1236＋6180 D．206×6×30 【答案】B 【分析】206×6表示的是6个206，206×30表示的是30个206，将30和6相加，就是表示36个206是多少，根据乘法的意义，解答即可。 【解答】30＋6＝36 表示36个206是多少，用算式表示为206×36。 故答案为：B 四、计算题（满分6分） 21．（6分）列竖式计算。 548×15＝    560×28＝    607×36＝    400×27＝ 【答案】8220；15680；21852；10800 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。 【解答】548×15＝8220  560×28＝15680   607×36＝21852   400×27＝10800                五、解答题（满分54分） 22．（6分）甲数和乙数相乘，如果甲数增加4，乙数不变，积增加600；如果甲数不变，乙数增加8，积增加96，甲数和乙数的积是多少？ 【答案】1800 【分析】甲数增加4，此时此时积增加600，也就是积增加了乙的4倍是600，用600÷4即可求出乙；甲数不变，乙数增加8，积增加96，此时积增加的是甲的8倍，也就是8×甲＝96，用96÷8即可求出甲，然后再计算甲数和乙数的积即可。 【解答】600÷4＝150 96÷8＝12 150×12＝1800 答：甲数和乙数的积是1800。 23．（6分）生活垃圾处理不当不仅影响城市面貌，还污染生态环境。某市新建的垃圾处理厂每天大约可处理2230吨垃圾，预计该垃圾处理厂2025年大约能处理多少吨垃圾？ 【答案】813950吨 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；平年全年有365天，闰年全年有366天；先用2025除以4计算出2025年是平年还是闰年，再用2025年的天数乘2230，计算出该垃圾处理厂2025年大约能处理多少吨垃圾；据此解答。 【解答】2025÷4＝506……1 那么2025年是平年，全年有365天 365×2230＝813950（吨） 答：预计该垃圾处理厂2025年大约能处理813950吨垃圾。 24．（6分）李叔叔承包了一块宽6米、面积为360平方米的长方形菜地，种植绿色蔬菜。为扩大生产，李叔叔又承包相邻土地，把这块地的宽增加到24米，长增加到原来的2倍。扩大后的菜地面积是多少？ 【答案】2880平方米 【分析】原来菜地的宽是 6 米，面积是 360 平方米，根据长方形的长＝面积÷宽，可求出原来菜地的长，现在长增加到原来的2倍，据此求出现在的长，宽增加到 24 米，用现在的长乘现在的宽，据此列式计算即可求出扩大后的菜地面积。 【解答】360÷6＝60（米） 60×2×24 ＝120×24 ＝2880（平方米） 答：扩大后的菜地面积是2880平方米。 25．（6分）商店购进845个书包，售出537个。售出的书包单价是85元/个，共收入多少元？剩下的书包按单价65元/个售出，还能收入多少元？ 【答案】45645元；20020元 【分析】已知售出537个，售出的书包单价是85元/个，根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出共收入多少元；用商店购进书包的个数减去售出的书包的个数，先算出剩下书包的个数，再乘剩下的书包售出的单价，即可求出还能收入多少元。 【解答】537×85＝45645（元） （845－537）×65 ＝308×65 ＝20020（元） 答：共收入45645元；还能收入20020元。 26．（6分）某商店里篮球的单价是60元/个，排球的单价是40元/个。王老师带了500元钱，买了4个排球后，剩下的钱最多能买几个篮球？ 【答案】5个 【分析】根据乘法的意义，4个排球共需要元，根据减法的意义，买了4个排球后还剩下元，根据除法的意义，用所剩钱数除以篮球单价，即得剩下钱数最多能买多少个篮球。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：剩下的钱最多能买5个篮球。 27．（6分）甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每分钟行驶300米，乙车每分钟行驶250米，开出4分钟后，甲车出现故障，修理汽车用了5分钟，这时甲、乙两车相距多少米？ 【答案】1050米 【分析】由题意可知乙车行驶了9分钟，250乘9可以求出乙车行驶的路程，而甲车行驶了4分钟，300乘4可以求出甲车行驶的路程，再用乙车的路程减甲车的路程，即为此时辆车之间的距离。 【解答】250×（5＋4） ＝250×9 ＝2250（米） 300×4＝1200（米） 2250－1200＝1050（米） 答：甲、乙两车相距1050米。 28．（6分）五一节期间，小立一家乘船去秦山岛游玩，他们从旅游码头出发的时间是9：25，到达秦山岛的时间是9：40。如果这艘轮船平均每分钟大约行440米，那么旅游码头到秦山岛的距离大约是多少米？ 【答案】6600米 【分析】先用到达秦山岛的时间，减去从旅游码头出发的时间，计算出他们坐船的时间；速度×时间＝路程，再乘440米，计算出旅游码头到秦山岛的距离；据此解答。 【解答】9：40－9：25＝15（分钟） 15×440＝6600（米） 答：旅游码头到秦山岛的距离大约是6600米。 29．（12分）为了帮助农村贫困家庭的孩子上学，育英小学的学生开展了“爱心义卖”活动。 （1）下面是关于此次“爱心义卖”活动的一些信息。 ①一、二年级一共筹集910元。 ②三年级筹集的钱数比一、二年级一共筹集的钱数少45元。 ③四、五、六年级一共筹集的钱数是三年级筹集的11倍。 问：四、五、六年级一共筹集多少元？写出解答过程。 （2）张老师、王老师和58名学生代表，准备乘车去农村，将这次义卖活动筹集到的钱送给贫困家庭的小伙伴。租车公司给出下面两种车型的报价： 小巴车：限乘16人，每辆120元 中巴车：限乘22人，每辆150元 你认为怎样租车最省钱？请说明你的理由。 【答案】（1）11290元 （2）2辆中巴车和1辆小巴车；见详解 【分析】（1）由题意得，一、二年级一共筹集910元。三年级筹集的钱数比一、二年级一共筹集的钱数少45元，可以用一、二年级一共筹集的钱数减去45得到三年级筹集的钱数。四、五、六年级一共筹集的钱数是三年级筹集的11倍，可以用三年级筹集的钱数乘11得到四、五、六年级一共筹集的钱数。最后把几个年级筹集的钱数加起来即可。 （2）张老师、王老师和58名学生代表一起乘车去农村，那么一共有60人。要想租车省钱，可以先用除法算出小巴车和中巴车每个人要多少钱，然后选择更便宜的车来租。接着用总人数除以每辆车乘坐的人数得到具体的租车数量。此时，如果还有剩余的人，需要合理安排车辆使得车辆尽量没有空位。据此解答。 【解答】（1）910－45＝865（元） 865×11＝9515（元） 910＋865＋9515＝11290（元） 答：四、五、六年级一共筹集11290元。 （2）58＋1＋1＝60（人） 120÷16＝7（元）……8（元） 150÷22＝6（元）……18（元） 对比可知，中巴车更便宜。在没有空位的情况下，尽量租中巴车。 60÷22＝2（辆）……16（人） 16÷16＝1（辆） 答：租2辆中巴车和1辆小巴车最便宜。租2辆中巴车后，还剩下16人。这16人坐中巴车需要150元，而坐小巴车只需要120元，所以坐小巴车比较划算。 学科网（北京）股份有限公司 $$