精品解析：2024-2025学年山东省德州市陵城区青岛版四年级上册期末考试数学试卷

2024—2025学年第一学期学业质量素养监测 四年级 数学 （满分：100分 时间：80分钟） 一、选择题。（共20分，每小题2分，请把正确答案涂在答题卡相应位置上） 1. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两条线段平行，他们的长度一定相等。 B. 两个锐角的和一定是钝角。 C. 用10倍的放大镜看一个12°的角，这个角还是12°。 D. 把一条线段向一端延长627米，它就变成了一条射线。 2. 下面图（ ）能表示在同一平面内，两条直线的位置关系。 A. B. C. D. 3. 某学校的图书馆的藏书量大约是10万册，某个国家的图书馆大约有1亿册的藏书量，相当于（ ）个该学校图书馆的藏书量。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 4. “有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾，不半途而废。在数学中可以用这个词表示（ ）的特征。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 角 5. 为倡导绿色出行理念，鼓励、引导大家优先选择公交出行。于2024年10月15日至2025年3月15日，德州市继续实行城市公交全员全域免费乘坐。9号公交车行驶的是环形路线，从始发站到终点站共有12个站牌，始发站与终点站为同一站，每两个站牌间的平均距离是1千米，这条路线长（ ）千米。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6. 下面的算式中与780÷60的计算结果不相同的是（ ）。 A. 78÷6 B. 156÷12 C. 390÷20 D. 1560÷120 7. 爸爸准时开车从家去机场接客人，他开车的速度是60千米/时，现在他想计算一下从家到机场要用的时间，他还需要知道的信息是（ ）。 A. 他自己出发的时间 B. 车1小时耗油多少升 C. 客人到达的时间 D. 从家到机场的路程 8. “空中造楼机”可建千米级高楼。在建筑过程中，有时用铅垂线来检查墙壁是否竖直。如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁（ ）。 A 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交 D. 无法判断 9. 一个长方形试验田，现在需要将试验田的面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（ ）位同学的说法正确。 红红：如果试验田的长不变，那么宽要增加55米。 丽丽：如果试验田的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。 芳芳：如果试验田的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。 明明：如果试验田的长扩大到原来的2倍，那么宽要扩大到原来的3倍。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 天天和同桌在讨论下面竖式中a和b所表示的意义，你认为（ ）。 A. a表示2×241，b表示1×241 B. a表示2×241，b表示10×241 C. a表示20×241，b表示1×241 D. a表示20×241，b表示10×241 二、填空题。（共17分，每空1分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应的位置） 11. 将一张圆形纸片对折（ ）次可得到90°的角，对折（ ）次可得到45°角。 12. □80÷32，可以把32看作（ ）试商。方框里最小填（ ），商是两位数。 13. 在同一平面内两条直线分别和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）。 14. 下图中有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）线段。 15. 商场为了减少衬衣库存，决定降价处理。原价每件90元衬衣，现价两件72元。原来买4件衬衣的钱，现在可以买（ ）件衬衣。 16. 两个数相除的商是7，如果被除数扩大到原来的9倍，除数不变，那么商是（ ）。如果将□÷5＝15……4的被除数和除数都乘10，那么商是（ ），余数是（ ）。 17. 准备在公园小路的一侧安装椅子，从起点到终点一共有40把椅子（起点和终点各有一把椅子），每两把椅子之间相距6米，这条小路长（ ）米。 18. 同学们在玩“夺宝奇兵”的游戏。他们分别站在点B、C、D、E处，同时出发，谁先抢到A处的宝贝就算赢。如果想要赢得游戏，你会选择站在点（ ），因为（ ）。 19. 汉制“一仞”是七尺，汉制的一尺约合现在的21—24厘米。诗句中的“万仞山”表示山很高，汉制“一万仞”实际最高约为（ ）厘米，把这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 凉州词（其一） 王之涣 黄河远上白云间， 一片孤城万仞山 羌笛何须愁杨聊， 春风不度玉门关 三、解答题。（本大题共9小题，共63分） 20. 口算。 240÷20＝ 45万－26万＝ 40×25＝ 720÷9＝ 0÷45×2＝ 120×30＝ 840÷70＝ 500×80＝ 800＋120÷40＝ 17×6÷17×6＝ 21. 用竖式计算。（加★的要验算） 360×75＝ 246×78＝ ★384÷32＝ 864÷32＝ 22. 脱式计算。 （12＋408÷34）×38 72×［（126＋121）÷19］ 736－36×20÷4 23.操作题。（本题共2小题，共10分） 23. （1）量一量，下图中∠1＝（ ）度，它是一个（ ）角。 （2）先画一条a边的平行线，再过点P点画一条b边的垂线。 24. 如图，某军事演习时甲炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好能命中敌机，这时炮筒枪与地面成25°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应（ ）25°（填“＜”“＞”或“＝”）；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应（ ）25°（填“＜”“＞”或“＝”）。 25. “煤改气”是一项重要的环保措施，也是一项惠民工程。冬季取暖，每户每天大约需要用37立方米天然气，一般取暖4个月（每月按30天计算），每户一共需要天然气多少立方米？ 26. 中国研制的世界首条仿生鲸鲨在上海亮相。该仿生鲸鲨在水下灵活自如，_______________。该仿生鲸鲨游2小时能游多少米？ （1）能下潜到最深10米的水中。 （2）最大游速可达每分钟42米。 （3）该仿生鲸鲨身长约5米，重达350千克。 横线上应选择的条件是（ ）。（填序号） 解答过程： 27. 学校要在报告厅召开家庭教育讲座，报告厅共有22排座位，每排有121个座位。预计有2300名家长参加讲座，报告厅的座位够吗？下面是两位同学的解答过程。 （1）请你在想法正确的小朋友名字下面的括号里画“√”。 （2）丽丽算法解决了这个问题吗？说明理由。 28. 两艘军舰同时从两个港口开出，相向而行，扬帆号军舰每小时行驶36海里，远航号军舰每小时行驶23海里。开出2小时后，扬帆号军舰接到紧急任务就地等待，2小时后继续向前行驶，再行驶3小时两艘军舰相遇。这两个港口相距多远？ 29. 新能源汽车的开发和使用能有效缓解能源短缺和减少环境污染。为促进新能源汽车的推广，某市逐渐加大充电基础设施的建设，该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量，如下表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 数量/个 50 85 105 140 170 （1）把上面的数据在下面的条形统计图中表示出来。 某市近五年新能源汽车充电站数量统计表： （2）统计图中每格代表（ ）个。该市2024年新能源汽车充电站比2023年增加（ ）个，2024年新能源汽车充电站个数是2021年的（ ）倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第一学期学业质量素养监测 四年级 数学 （满分：100分 时间：80分钟） 一、选择题。（共20分，每小题2分，请把正确答案涂在答题卡相应位置上） 1. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两条线段平行，他们的长度一定相等。 B. 两个锐角的和一定是钝角。 C. 用10倍的放大镜看一个12°的角，这个角还是12°。 D. 把一条线段向一端延长627米，它就变成了一条射线。 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度是无限的；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，长度是无限的；线段是直线的一部分，有两个端点，长度是有限的；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； 小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角；角的大小与两边的长短粗细没有关系，只与两边叉开的大小有关。据此判断。 【详解】A．两条线段平行，他们的长度不一定相等；原题说法错误； B．如20°＋40°＝60°，所以两个锐角的和不一定是钝角；原题说法错误； C．用10倍的放大镜看一个12°的角，只是把角的两边放大，两边叉开的大小不变，所以这个角还是12°；原题说法正确； D．把一条线段向一端延长627米，仍是一条线段；原题说法错误。 所以，说法正确的是：用10倍的放大镜看一个12°的角，这个角还是12°。 故答案为：C 2. 下面图（ ）能表示在同一平面内，两条直线的位置关系。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两条直线之间存在三种关系平行、垂直和相交，可根据他们的定义解答即可。 【详解】同一平面内两条直线有平行和相交两种关系，在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条线互相平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。垂直是一种特殊的相交，包含在相交里面。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查平行和垂直的特征和性质。 3. 某学校的图书馆的藏书量大约是10万册，某个国家的图书馆大约有1亿册的藏书量，相当于（ ）个该学校图书馆的藏书量。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数的数位和计数单位可知：每相邻两个计数单位之间的进率都是10；10万和1亿之间还有100万和1000万，10个10万是100万，10个100万是1000万，10个1000万是1亿，所以1亿册里面有10×10×10（个），即1000个10万册；据此解答。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（个） 所以，某学校的图书馆的藏书量大约是10万册，某个国家的图书馆大约有1亿册的藏书量，相当于1000个该学校图书馆的藏书量。 故答案为：C 4. “有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾，不半途而废。在数学中可以用这个词表示（ ）的特征。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 角 【答案】C 【解析】 【分析】直线是向两方无限延伸着的，没有端点的线。 射线是指由线段一端无限延长所形成的直的线。射线仅有一个端点，这个端点是射线的起始点，并且射线是向一方无限延伸的。 线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。 具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 【详解】A．直线是没有端点的线，无法用“有始有终”来表示直线，不符合题意。 B．射线仅有一个端点，且是射线的起始点，所以无法用“有始有终”来表示射线，不符合题意。 C．线段有两个端点，有始有终，表示开始的端点和结尾的端点，与线段符合，符合题意。 D．角是由具有公共端点的两条不重合的射线组成，两条射线无终点，无法用“有始有终”来表示直线，不符合题意。 故答案为：C 5. 为倡导绿色出行理念，鼓励、引导大家优先选择公交出行。于2024年10月15日至2025年3月15日，德州市继续实行城市公交全员全域免费乘坐。9号公交车行驶的是环形路线，从始发站到终点站共有12个站牌，始发站与终点站为同一站，每两个站牌间的平均距离是1千米，这条路线长（ ）千米。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，运用植树问题（封闭路线）的解题方法，“棵数＝间隔数”，可知9号路线每两站之间的平均距离是1千米，从始发站到终点站共有12个站牌，则一共有12个间隔距离，根据间隔数×间隔距离＝总长度，用12个间隔数乘每两站之间的间隔距离1千米，即得到这条路线的长。据此解答。 【详解】12×1＝12（千米） 所以，这条路线长12千米。 故答案为：C 6. 下面的算式中与780÷60的计算结果不相同的是（ ）。 A. 78÷6 B. 156÷12 C. 390÷20 D. 1560÷120 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；将各算式与780÷60的被除数和除数相比较，找出结果不相同的算式即可。据此解答。 【详解】A．78÷6和780÷60比较，被除数和除数同时除以10，结果相同； B．156÷12和780÷60比较，被除数和除数同时除以5，结果相同； C．390÷20和780÷60比较，被除数数除以2，除数除以3，结果不相同； D．1560÷120和780÷60比较，被除数和除数同时乘2，结果相同。 所以，与780÷60的计算结果不相同的是390÷20。 故答案为：C 7. 爸爸准时开车从家去机场接客人，他开车的速度是60千米/时，现在他想计算一下从家到机场要用的时间，他还需要知道的信息是（ ）。 A. 他自己出发的时间 B. 车1小时耗油多少升 C. 客人到达的时间 D. 从家到机场的路程 【答案】D 【解析】 【分析】根据路程÷速度＝时间，要求从家到机场要用的时间，以知开车的速度，需要知道从家到机场的路程，据此解答。 【详解】根据分析可知，现在他想计算一下从家到机场要用的时间，他还需要知道的信息是从家到机场的路程。 故答案为：D 8. “空中造楼机”可建千米级高楼。在建筑过程中，有时用铅垂线来检查墙壁是否竖直。如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】同一平面内，垂直于同一条直线的两条线互相平行。墙面与地面是互相垂直的，而铅垂线与地面也是互相垂直的，由此可知墙壁与铅垂线是互相平行的。 【详解】由分析得，如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁平行。 故答案为：A 9. 一个长方形试验田，现在需要将试验田的面积扩大到原来的6倍，长或宽可以如何变化？下面有（ ）位同学的说法正确。 红红：如果试验田的长不变，那么宽要增加55米。 丽丽：如果试验田的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍。 芳芳：如果试验田的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍。 明明：如果试验田的长扩大到原来的2倍，那么宽要扩大到原来的3倍。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律，如果一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数；如果两个因数都乘一个数，则积就乘这两个因数乘的数的积；已知长方形的长是120米，宽是11米，要使试验田的面积扩大到原来的6倍，则可以长不变，把宽扩大到原来的6倍，或宽不变，把长扩大到原来的6倍，也可以把长与宽分别扩大一定的倍数，使它们扩大的倍数的积等于6即可。据此解答。 【详解】根据分析可知： 红红：如果试验田的长不变，宽增加55米，即得11＋55＝66（米），66÷11＝6，相当于把宽扩大到原来的6倍；说法正确； 丽丽：如果试验田的长不变，那么宽要扩大到原来的6倍；说法正确； 芳芳：如果试验田的宽不变，那么长要扩大到原来的6倍；说法正确； 明明：如果试验田的长扩大到原来的2倍，那么宽要扩大到原来的3倍；2×3＝6，相当于面积就扩大到原来的6倍；说法正确 。 所以，说法正确的同学有4位。 故答案为：A 10. 天天和同桌在讨论下面竖式中a和b所表示的意义，你认为（ ）。 A. a表示2×241，b表示1×241 B. a表示2×241，b表示10×241 C. a表示20×241，b表示1×241 D. a表示20×241，b表示10×241 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此选择即可。 【详解】12个位上的数是2，十位上的数是1，即如图竖式中a和b所表示的意义，a表示2×241，b表示10×241。 故答案为：B 二、填空题。（共17分，每空1分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应的位置） 11. 将一张圆形纸片对折（ ）次可得到90°的角，对折（ ）次可得到45°角。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】对折1次折成的角是：360°÷2＝180°；对折2次折成的角是：180°÷2＝90°，对折3次折成的角是：90°÷2＝45°，据此解答。 【详解】根据分析可知，将一张圆形纸片对折2次可得到90°的角，对折3次可得到45°角。 12. □80÷32，可以把32看作（ ）试商。方框里最小填（ ），商是两位数。 【答案】 ①. 30 ②. 3 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数，依此填空。 【详解】32接近30，因此□80÷32，可以把32看作30试商。 要使□80÷32的商是两位数，即□8＞32，因此方框里最小填3。 13. 在同一平面内两条直线分别和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）。 【答案】互相平行 【解析】 【分析】根据垂线段性质、平行线的性质、平行线的判定定理判断即可。 【详解】据分析可知： 在同一平面内两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 【点睛】本题考查的是线段的性质、平行线的性质、平行线的判定定理。 14. 下图中有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）线段。 【答案】 ①. 1 ②. 6 ③. 3 【解析】 【分析】直线没有端点，可以向两湍无限延伸，所以图中只有1条直线；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每一个点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到两条射线，图中共3个端点，一共有3×2＝6（条）射线；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段，所以图中的线段有AB、BC、AC，一共3条（如图）；据此解答。 【详解】根据分析可知： 图中有1条直线、6条射线、3条线段。 15. 商场为了减少衬衣库存，决定降价处理。原价每件90元的衬衣，现价两件72元。原来买4件衬衣的钱，现在可以买（ ）件衬衣。 【答案】10 【解析】 【分析】根据总价÷数量＝单价，用72元除以两件算出现在每件衬衣多少元，再根据单价×数量＝总价，用原来的单价乘4件算出原来的总价。最后用总价÷单价＝数量，用原来的总价除以现在每件衬衣的价格就是可以买几件衬衣。 【详解】（90×4）÷（72÷2） ＝360÷36 ＝10（件） 所以，现在可以买10件衬衣。 16. 两个数相除的商是7，如果被除数扩大到原来的9倍，除数不变，那么商是（ ）。如果将□÷5＝15……4的被除数和除数都乘10，那么商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 63 ②. 15 ③. 40 【解析】 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末 尾就要加上几个0。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 7×9＝63 4×10＝40 两个数相除的商是7，如果被除数扩大到原来的9倍，除数不变，那么商是63。如果将□÷5＝15……4的被除数和除数都乘10，那么商不变，是15，余数也应该乘10，是40。 17. 准备在公园小路的一侧安装椅子，从起点到终点一共有40把椅子（起点和终点各有一把椅子），每两把椅子之间相距6米，这条小路长（ ）米。 【答案】234 【解析】 【分析】根据植树问题（两端都栽）的情况，间隔数＝棵数－1，即用40把椅子减1得到每两把椅子之间的间隔数，再根据间隔数×间隔距离＝总长度，用间隔数乘每两把椅子之间的距离6米，即得到这条小路的长度。据此解答。 【详解】（40－1）×6 ＝39×6 ＝234（米） 所以，这条小路长234米。 18. 同学们在玩“夺宝奇兵”的游戏。他们分别站在点B、C、D、E处，同时出发，谁先抢到A处的宝贝就算赢。如果想要赢得游戏，你会选择站在点（ ），因为（ ）。 【答案】 ①. C ②. 从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。这个点与垂足之间的线段叫做垂线段。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。题中如果想要赢得游戏，要选最短的线段，C点是垂足，AC是垂线段，所以AC在各个线段中最短，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 同学们在玩“夺宝奇兵”的游戏。他们分别站在点B、C、D、E处，同时出发，谁先抢到A处的宝贝就算赢。如果想要赢得游戏，你会选择站在点C，因为从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。 19. 汉制“一仞”是七尺，汉制的一尺约合现在的21—24厘米。诗句中的“万仞山”表示山很高，汉制“一万仞”实际最高约为（ ）厘米，把这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 凉州词（其一） 王之涣 黄河远上白云间， 一片孤城万仞山 羌笛何须愁杨聊， 春风不度玉门关。 【答案】 ①. 1680000 ②. 168万 【解析】 【分析】要算最高是多少厘米，一尺约合21～24厘米，此处取最大值24厘米，一仞是七尺，再用24乘7即可得一仞是几厘米，再将1万改写为大数，去掉万字在1的末尾添上4个0即可，给前面所得积乘10000，即可得“一万仞”实际最高约为多少厘米，再将这个数改写为以万为单位的数，去掉末尾的4个0，在所得数的末尾添上万字即可。 【详解】24×7＝168（厘米） 1万＝10000 168×10000＝1680000（厘米） 1680000＝168万 所以汉制“一万仞”实际最高约为1680000厘米，把这个数改写成用“万”作单位的数是168万。 三、解答题。（本大题共9小题，共63分） 20. 口算。 240÷20＝ 45万－26万＝ 40×25＝ 720÷9＝ 0÷45×2＝ 120×30＝ 840÷70＝ 500×80＝ 800＋120÷40＝ 17×6÷17×6＝ 【答案】12；19万；1000；80；0； 3600；12；40000；803；36 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算。（加★的要验算） 360×75＝ 246×78＝ ★384÷32＝ 864÷32＝ 【答案】27000；19188；12；27 【解析】 【分析】计算两、三位数乘法： 把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数字去乘，就把积的个位与那一位对齐，乘到哪一位满几十就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；因数中间有0也要乘，因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0； 计算除数是两位数的除法： 先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数进行验算。 【详解】360×75＝27000                    246×78＝19188 ★384÷32＝12                      864÷32＝27 验算： 22. 脱式计算。 （12＋408÷34）×38 72×［（126＋121）÷19］ 736－36×20÷4 【答案】912；936；556 【解析】 【分析】含有小括号的混合运算，先算小括号里的。所以先算除法再算加法，最后算括号外的乘法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 乘除在一起，从左往右先算乘法，再算除法，最后算减法。 【详解】（12＋408÷34）×38 ＝（12＋12）×38 ＝24×38 ＝912 72×［（126＋121）÷19］ ＝72×［247÷19］ ＝72×13 ＝936 736－36×20÷4 ＝736－720÷4 ＝736－180 ＝556 23.操作题。（本题共2小题，共10分） 23. （1）量一量，下图中∠1＝（ ）度，它是一个（ ）角。 （2）先画一条a边的平行线，再过点P点画一条b边的垂线。 【答案】（1）60；锐 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，零刻度线与角的一边b重合，角的另一边a所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，大于0度小于90度的角叫做锐角，据此解答。 （2）画已知直线平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线a重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，沿着开始与直线a重合的直角边画出直线就是直线a的平行线，据此解答； 过一点作已知直线垂线的方法：把三角板的一直角边紧靠直线b，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿着这条直角边画的直线就是过该点做的直线的垂线，据此解答。 【详解】（1）根据分析测量∠1＝（60）度 0°＜60°＜90°，它是一个（锐）角。 （2） 24. 如图，某军事演习时甲炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好能命中敌机，这时炮筒枪与地面成25°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应（ ）25°（填“＜”“＞”或“＝”）；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应（ ）25°（填“＜”“＞”或“＝”）。 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】根据角的大小与角两边叉开的大小有关；结合图意可知：如果敌机继续往前飞，则炮筒枪与地面叉开的角度变大，所以炮筒枪与地面的角度应大于25°；如果敌机向后方逃跑，则炮筒枪与地面叉开的角度变小，所以炮筒枪与地面的角度应小于25°。据此解答。 【详解】根据分析可知： 某军事演习时甲炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好能命中敌机，这时炮筒枪与地面成25°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒枪与地面的角度应（＞）25°（填“＜”“＞”或“＝”）；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒枪与地面的角度应（＜）25°（填“＜”“＞”或“＝”）。 25. “煤改气”是一项重要的环保措施，也是一项惠民工程。冬季取暖，每户每天大约需要用37立方米天然气，一般取暖4个月（每月按30天计算），每户一共需要天然气多少立方米？ 【答案】4440立方米 【解析】 【分析】根据题意，已知每户每天大约需要用37立方米天然气，1个月＝30天，求4个月需要天然气，先用30乘4，计算出取暖的天数，再乘37，就是每户一共需要天然气的数量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 30×4×37 ＝120×37 ＝4440（立方米） 答：每户一共需要天然气4440立方米。 26. 中国研制的世界首条仿生鲸鲨在上海亮相。该仿生鲸鲨在水下灵活自如，_______________。该仿生鲸鲨游2小时能游多少米？ （1）能下潜到最深10米的水中。 （2）最大游速可达每分钟42米。 （3）该仿生鲸鲨身长约5米，重达350千克。 横线上应选择的条件是（ ）。（填序号） 解答过程： 【答案】（2）；5040米（见详解） 【解析】 【分析】根据题意，已知时间是2小时，要求仿生鲸鲨游2小时能游多少米，缺少的条件是仿生鲸鲨游的速度，由此可以选出符合条件的选项是（2）最大游速可达每分钟42米。再根据1小时＝60分，把2小时换算成分，最后用乘法列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1小时＝60分 2小时＝60×2＝120分 120×42＝5040（米） 答：该仿生鲸鲨游2小时能游5040米。 27. 学校要在报告厅召开家庭教育讲座，报告厅共有22排座位，每排有121个座位。预计有2300名家长参加讲座，报告厅的座位够吗？下面是两位同学的解答过程。 （1）请你在想法正确的小朋友名字下面的括号里画“√”。 （2）丽丽的算法解决了这个问题吗？说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）解决了；理由见详解 【解析】 【分析】（1）丽丽通过估算，算出大约有多少和座位，再与人数相比较，得出够坐的结论。华华是计算出礼堂的座位数，再与人数相比来进行判断，确定可以够坐。两个人的解法都正确。 （2）把座位数和排数都往小估，计算出估算值，而实际相乘的结果是比估算值大的。据此可以解答。 【详解】（1）想法正确的小朋友如下所示： （2）丽丽的算法解决了这个问题。 理由是：丽丽把每排的座位和排数都往小了估，分别是120和20，相乘的结果是2400个座位，往小了估都比2300大，实际相乘的积更比2300大。所以礼堂的座位够。 28. 两艘军舰同时从两个港口开出，相向而行，扬帆号军舰每小时行驶36海里，远航号军舰每小时行驶23海里。开出2小时后，扬帆号军舰接到紧急任务就地等待，2小时后继续向前行驶，再行驶3小时两艘军舰相遇。这两个港口相距多远？ 【答案】341海里 【解析】 【分析】根据题意可知：扬帆号军舰一共行驶时间是2＋3＝5（小时），远航号军舰一共行驶的时间是2＋2＋3＝7（小时）；根据速度×时间＝路程，可以先分别求出两艘军舰行驶的路程；再根据相遇问题数量关系：甲路程＋乙路程＝总路程，把两艘军舰行驶的路程加起来即是这两个港口相距的距离。据此解答。 【详解】扬帆号：（2＋3）×36 ＝5×36 ＝180（海里） 远航号：（2＋2＋3）×23 ＝7×23 ＝161（海里） 总路程：180＋161＝341（海里） 答：这两个港口相距341海里。 29. 新能源汽车的开发和使用能有效缓解能源短缺和减少环境污染。为促进新能源汽车的推广，某市逐渐加大充电基础设施的建设，该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量，如下表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 数量/个 50 85 105 140 170 （1）把上面的数据在下面的条形统计图中表示出来。 某市近五年新能源汽车充电站数量统计表： （2）统计图中每格代表（ ）个。该市2024年新能源汽车充电站比2023年增加（ ）个，2024年新能源汽车充电站个数是2021年的（ ）倍。 【答案】（1）见详解 （2）20；30；2 【解析】 【分析】（1）横轴表示年份，纵轴表示新能源充电站的数量，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成统计图的绘制。 （2）表示新能源充电站的数量的纵轴相邻的两格相差20，可得条形统计图中的1格代表20个； 用2024年新能源汽车充电站的数量减去2023年新能源汽车充电站的数量即可求出二者之差； 求2024年的销售量是2021年的的几倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。 【详解】（1） （2）由分析可得：每格代表20个。 170－140＝30（个） 170÷85＝2 所以该市2024年新能源汽车充电站比2023年增加30个，2024年新能源汽车充电站个数是2021年的2倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$