第一单元：扇形统计图思维提升卷-六年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 扇形统计图 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 一、填空题（第5、8、10每空3分，其余每空1分，共27分） 1.常用的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图三种。 2.扇形统计图用( )的面积表示总数,用扇形的面积表示( )。 3.下图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，根据下图回答问题。 (1)（ ）的含量最多,( )的含量最少。 (2)兔毛含量比涤纶少占总数的( )%。 (3)羊毛含量比涤纶多( )%。 (4)这件毛衣重400克,羊毛和兔毛共有( )克。 4.如图是明明一家三口2024年“国庆节”旅游的各种费用统计图,根据右图填一填。 (1)A、B、C三部分的比是( )。 (2)其中A表示食宿费用,B表示路费,C表示购物费用。 已知食宿费用是1350元,路费是( )元。 5.聪聪玩飞镖游戏,他一共扔了10次飞镖,将这10次的得分,按不同的得分比率用统计图表示,结果如图所示.聪聪一共得了（ ）分。 6.为了反映明明骑车速度的变化情况,应绘制( )统计图；期末考试成绩优秀的人数占全班总人数的百分比,应绘制( )统计图。 7.六(7)班有男生22人,女生18人,男生人数占全班的( )%，女生人数占全班的( )%。如果用扇形统计图表示六(7)班男、女生人数的情况,用来表示男生的扇形的圆心角是( )度,用来表示女生的扇形的圆心角是( )度。 8.像图中这样将一个圆进行分割,每次分割的面积占比排成 数列: , ，，，…。这一列数中第7个数是( )。 9.圆心角是90°的扇形所对应的扇形面积是整个圆面积的，扇形的面积是整个圆面积的,那么这个扇形的圆心角是（ ）。 10.观察一列数: …,根据发现的规律,从左往右数, 是第（ ）个分数。 二、选择(将正确答案的序号填入括号内)。(18分) 11.下面四个选项中,( )的涂色部分占整个图形的百分比与左图的最接近。 12.下面的信息中,( )适合用扇形统计图表示。 A.苏州市一年内气温的变化情况 B.鸡蛋中各种成分含量百分比 C.本年级各班人数 D.常州市三月份各种树的栽种数量 13.网上一款加湿器评论区中，好评、中评和差评的人数分别为360人、8人和32人。 下列图中能代表这款加湿器好评、中评和差评人数分布情况统计图的是( )。 14.某市规定每户每月用水量不超过6吨,每吨价格为2.5元，当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为3元,下图中能表示每月水费与用水量关系的是( )。 15.在一个圆形花坛内种了三种花(如左下扇形统计图所示),用条形图表示各种花的占地面积的关系是( )。 16.下面是两个扇形统计图,下面说法不正确的是（ ） A.甲班的女生人数占全班人数的 B.乙班的男生人数占全班人数的 C.乙班的男生一定比甲班的男生多 D.甲、乙两班的总人数无法比较 三、操作题（10+10=20分） 17.五里长山林场新培育了10000棵树苗,下面是林场育苗基地树苗情况统计图，你能算出各种树苗的数量,并完成右边的统计图吗? 18.此表是六（1）班同学参加社团兴趣小组人数情况，先填表，再完成统计图。 四、解决问题（8+10+8+9=35分） 19.一块400m2的菜地,4种蔬菜的种植面积分布情况如图。 (1)每种蔬菜的种植面积各是多少平方米?(4分) (2)如果黄瓜和西红柿每平方米的产量都10kg,黄瓜和西红柿一共能产多少千克?(4分) 20.为进一步提高课后延时服务质量,学校通过发放问卷和深入采访的形式了解家长需求,倾听孩子心声。现对四、五、六年级部分家长开展课后延时服务满意度调查,具体调查情况见下图。 (1)此次四、五、六年级一共调查了( )位家长。(2分) (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。(4分) (3)根据统计图,请提出一个数学问题并解答。(4分) 21.“垃圾不落地,城市更美丽”,某学校为了了解六年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在六年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾"这一情况进行了问卷调查,统计结果为： A为从不随手丢垃圾； B为偶尔随手丢垃圾； C为经常随手丢垃圾。 三项，要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项,现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图。 请你根据以上信息,解答下列问题: (1)求出本次抽取（ ）名六年级学生。（2分） (2)所抽取学生“偶尔随手丢垃圾"所对应的圆心角的度数是 。（2分） (3)若该校六年级共有800名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法。（4分） 22. 如图1,一个长为24厘米,宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边,图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。 (1)正方形的边长为多少厘米？a为多少平方厘米?（4分） (2)当平移时间为多少秒时,长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米?（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷 扇形统计图（参考答案） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 一、填空题（第5、8、10每空3分，其余每空1分，共27分） 1.常用的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图三种。 【答案】条形，折线，扇形 2.扇形统计图用( )的面积表示总数,用扇形的面积表示( )。 【答案】圆，各部分数量 3.下图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，根据下图回答问题。 (1)（ ）的含量最多,( )的含量最少。 (2)兔毛含量比涤纶少占总数的( )%。 (3)羊毛含量比涤纶多( )%。 (4)这件毛衣重400克,羊毛和兔毛共有( )克。 【答案】羊毛，17%，140%，272 【解析】（1）略 （2）兔毛和涤纶的单位“1”相同，都是以“总数”为单位“1”，所以直接相减25%-8%=17% （3）单位“1”为涤纶含量，用多的部分÷单位“1”的量=多百分之几。（60%-25%）÷25%=140% （4）400×（60%+8%）=272（千克） 4.如图是明明一家三口2024年“国庆节”旅游的各种费用统计图,根据右图填一填。 (1)A、B、C三部分的比是( )。 (2)其中A表示食宿费用,B表示路费,C表示购物费用。已知食宿费用是1350元,路费是( )元。 【答案】（1）9:6:5；（2）900 【解析】(1)A:B:C=（1-25%-30%）：30%：25%=9:6:5 （2）总费用：1350÷45% 路费：1350÷45%×30%=900（元） 5.聪聪玩飞镖游戏,他一共扔了10次飞镖,将这10次的得分,按不同的得分比率用统计图表示,结果如图所示.聪聪一共得了（ ）分。 【答案】23 【解析】0分次数：10×10%=1（次） 1分次数：10×40%=4（次） 3分次数：10×30%=3（次） 5分次数：10×20%=2（次） 总得分：1×0+1×4+3×3+5×2=23（分） 6.为了反映明明骑车速度的变化情况,应绘制( )统计图；期末考试成绩优秀的人数占全班总人数的百分比,应绘制( )统计图。 【答案】折线，扇形 【解析】折线统计图的特点是不但可以清楚地看出数量的多少，而且能够反映出数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是反映各部分数量与总数之间的百分数的关系；条形统计图的特点是可以清楚考查数量的多少。 7.六(7)班有男生22人,女生18人,男生人数占全班的( )%，女生人数占全班的( )%。如果用扇形统计图表示六(7)班男、女生人数的情况,用来表示男生的扇形的圆心角是( )度,用来表示女生的扇形的圆心角是( )度。 【答案】55%，45%,198°，162° 【解析】男生占全部人数的百分率：22÷（22+18）=55%； 女生占全部人数的百分率：1-55%=45%； 男生人数所对应的圆心角的度数：360°×55%=198° 男生人数所对应的圆心角的度数：360°-198°=162°。 8.像图中这样将一个圆进行分割,每次分割的面积占比排成数列: , ，，，…。这一列数中第7个数是( )。 【答案】 【解析】分数分子都为1，分母的规律依次为21，22，23，24，……，所以第7个分数的分母为27=128，分数为 9.圆心角是90°的扇形所对应的扇形面积是整个圆面积的，扇形的面积是整个圆面积的,那么这个扇形的圆心角是（ ）。 【答案】，72 【解析】90°÷360°=；360°×=72° 10.观察一列数: …,根据发现的规律,从左往右数, 是第（ ）个分数。 【答案】139 【解析】分子与分母之和的分数有1个，和为3的分数有2个，和为4的分数有3个，和为5的分数有4个，……，所以的分子与分母的和为18，合租有17个分数，为这17个分数里面的第3个分数（第几个看分子）。 总数：1+2+3+4+……+16+3=139 二、选择(将正确答案的序号填入括号内)。(18分) 11.下面四个选项中,( )的涂色部分占整个图形的百分比与左图的最接近。 【答案】D 【解析】阴影部分面积占总面积的。 12.下面的信息中,( )适合用扇形统计图表示。 A.苏州市一年内气温的变化情况 B.鸡蛋中各种成分含量百分比 C.本年级各班人数 D.常州市三月份各种树的栽种数量 【答案】B 【解析】百分数是表示各部分数量与总量之间的百分比的关系 13.网上一款加湿器评论区中，好评、中评和差评的人数分别为360人、8人和32人。下列图中能代表这款加湿器好评、中评和差评人数分布情况统计图的是( )。 【答案】B 【解析】总人数：360+8+32=400（人） 好评占百分比为360÷400=90%,排除C；中评与差评百分比不相等，排除A，所以答案为B 14.某市规定每户每月用水量不超过6吨,每吨价格为2.5元，当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为3元,下图中能表示每月水费与用水量关系的是( )。 【答案】C 【解析】6吨为一段，用水量越多总价就越多，排除D， 超过6吨外为一段，单价增加，排除A和B 15.在一个圆形花坛内种了三种花(如左下扇形统计图所示),用条形图表示各种花的占地面积的关系是( )。 【答案】D 【解析】从图中可知，三种花占地面积各不不相等，所以排除A和C；百合花占总面积的25%，排除B 16.下面是两个扇形统计图,下面说法不正确的是（ ） A.甲班的女生人数占全班人数的 B.乙班的男生人数占全班人数的 C.乙班的男生一定比甲班的男生多 D.甲、乙两班的总人数无法比较 【答案】C 【解析】人数的多少不能从分率的大小直接判断，要根据单位1的量才能确定。因为甲班和乙班的总人数不知道，所以乙班的男生不一定比甲班的男生人数多，所以C错误 三、操作题（10+10=20分） 17.五里长山林场新培育了10000棵树苗,下面是林场育苗基地树苗情况统计图，你能算出各种树苗的数量,并完成右边的统计图吗? 【答案】如下图所示 【解析】画条形统计图，要确定横轴和纵轴，横轴为项目，纵轴为数量。 杨树棵树：10000×33%=3300（棵） 柳树棵树：10000×25%=2500（棵） 松树棵树：10000×15%=1500（棵） 柏树棵树：10000×10%=1000（棵） 槐树棵树：10000×17%=1700（棵） 18.此表是六（1）班同学参加社团兴趣小组人数情况，先填表，再完成统计图。 【答案】如下图所示 【解析】总人数：22+13+10+5=50（人） 体育小组：22÷50=44%，圆心角度数：360×44%=158.4° 书画小组：13÷50=26%，圆心角度数：360×26%=93.6° 音乐小组：10÷50=20%，圆心角度数：360×20%=72° 航模小组：5÷50=10%，圆心角度数：360×10%=36° 用量角器分别画出上面几个角即可 四、解决问题（8+10+8+9=35分） 19.一块400m2的菜地,4种蔬菜的种植面积分布情况如图。 (1)每种蔬菜的种植面积各是多少平方米?(4分) 【答案】如下 【解析】西红柿：400×35%=140（平方米） 黄瓜：400×30%=120（平方米） 芹菜：400×15%=60（平方米） 油菜：400×20=80（平方米） (2)如果黄瓜和西红柿每平方米的产量都10kg,黄瓜和西红柿一共能产多少千克?(4分) 【答案】2600千克 【解析】10×（140+120）=2600（千克） 20.为进一步提高课后延时服务质量,学校通过发放问卷和深入采访的形式了解家长需求,倾听孩子心声。现对四、五、六年级部分家长开展课后延时服务满意度调查,具体调查情况见下图。 (1)此次四、五、六年级一共调查了( )位家长。(2分) (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。(4分) (3)根据统计图,请提出一个数学问题并解答。(4分) 【答案】（1）820；（2）见下图；（3）如下 【解析】（1）总人数：205÷25%=820（人） 五年级占比：287÷820=35% 六年级占比：1-25%-35%=40% 六年级人数：820-205-287=328（人） （2）如下图所示 （3）（答案不唯一）五年级比六年级少百分之几？ （40%-35%）÷40%=12.5% 21.“垃圾不落地,城市更美丽”,某学校为了了解六年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在六年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾"这一情况进行了问卷调查,统计结果为： A为从不随手丢垃圾； B为偶尔随手丢垃圾； C为经常随手丢垃圾。 三项，要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项,现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图。 请你根据以上信息,解答下列问题: (1)求出本次抽取（ ）名六年级学生。（2分） (2)所抽取学生“偶尔随手丢垃圾"所对应的圆心角的度数是 。（2分） (3)若该校六年级共有800名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法。（4分） 【答案】200,234°，40 【解析】（1）60÷30%=200（人） （2）360°×（1-5%-30%）=234° （3）C：800×5%=40（人），爱护环境，从我做起（答案不唯一） 22. 如图1,一个长为24厘米,宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边,图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。 (1)正方形的边长为多少厘米？a为多少平方厘米?（4分） (2)当平移时间为多少秒时,长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米?（5分） 【答案】12厘米，4或14秒 【解析】 （1）有重叠面积与时间的关系图知，长方形每秒移12÷2÷3=2（厘米），当从第6秒开始，重叠面积没发生变化，说明长方形的右边宽的部分已经移到正方形右边，此时移动2×6=12（厘米），所以正方形边长为12厘米； （2）当长方形从正方形从左边移到右边时，会有两个时刻与正方形的重叠面积是24平方厘米。 第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动24÷3=8厘米，用8÷2=4秒； 第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还有24÷3=8厘米在正方形内，共移24+4=28厘米，用28÷2=14秒。 学科网（北京）股份有限公司 $$