9.3 旋转（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

9.3旋转 1.图形的旋转 知识梳理 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旅 概念 旋转 转，这个定点称为 ,转动的角称为 要素 旋转中心、旋转角度和旋转 针对训练♪ 1.下列现象中，是旋转运动的是 A.雪橇在雪地上滑行 B.抽屉来回运动 C.电梯的上下移动 D.汽车方向盘的转动 2.下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是 A B 3.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了96°，小明的位置也从点A处运动到了点A'处，则 ∠AOA'的度数为 ( A.28 B.42 C.94 D.96 300 (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，四边形AOBC绕点O旋转到四边形DOEF的位置，则旋转后点C的对应点是点 5.如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC'.若点B,A, C在同一条直线上，则旋转角的度数是 6.如图，将△ABC绕某点旋转90°后得到△AB1C1. (1)旋转中心是点 ,旋转方向是 ,旋转角的度数是 (2)线段AC,BC的对应线段分别是线段 (3)写出∠BAC,∠B,∠C的对应角. ·41- 2.旋转的特征 知识梳理 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中 旋转的特征 心的 相等，对应线段 ,对应角 ,图形的形状和大小 旋转作图的一般步骤： (1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角度； (2)找出表示图形的关键点； 解题策略 (3)将关键点与旋转中心连结起来，按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到这些关 键点的对应点； (4)顺次连结各对应点，所得到的图形就是旋转后的图形 针对训练 1.如图，以点C为旋转中心，将△ABC旋转后得到△EDC.已知AB=1.5,BC=4,AC=5, 则DE的长为 () A.1.5 B.4 C.5 D.5.5 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=80°.将四边形ABCD绕点A逆时针旋转得到四边形 AB'C'D'.若∠BAD=20°，则∠BAB的度数为 ( A.80 B.60 C.40 D.20° 3.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50得到△ABC',则下列说法不正确的是( A.BC=B'C' B.∠CAC=50° C.S△ABc=S△AB'C D.BC∥AB 4.如图，在正方形网格中（每个小正方形的边长均为1），△ABC的顶点均在小正方形的顶 点上.请画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的△DEC. 5.如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,点D落在AC上. (1)若AC=5,AB=2,求CD的长； (2)延长ED,交BC于点M,∠BAC=70°，求∠CME的度数. ·42· 3.旋转对称图形 针对训练 1.下列图形是旋转对称图形的是 A B 2.下列图形绕某一点旋转，无论旋转角为多少度都能与原图形重合的图形是 A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 3.如图，正五角星绕其中心旋转后能与自身重合，则旋转的角度可以是( A.75 B.120° C.144° D.210 4.观察下列图案，它们绕各自的中心旋转一定的角度后能与自身重合，其中旋转角可以为 120°的是 ( ) A B 5.画出下列旋转对称图形的旋转中心. 6.如图，正方形ABCD的边长为2cm,以各边中心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形 分成四部分。 (1)这个图形 旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点 最小旋转角的度数是 (2)求图形OBC的面积. ·43-8.3 用正多边形填设地面 3.解,如图所示. 针对副 1.用相用的正多边形 1.D 2.C 3. D 4.F 5.150° 针对线 6.解:(31)A 逆时射 90 (2)AC.B.C (3)/BAC的对度角是 1.D 2.C 3.A 4.C $.5 6.② 乙B.AC乙B物对应是乙B..乙C的对应角是乙C 7.解:(1)设这个正多边形的每个外角是文,题每个内角是2),由题意,得 2.转的特征 r十2-180,得-60这个正多也形的边数是30一40-.(2)只用 图① 图② 阁 知识梳理 这种正多边形能够进行平面嵌,理由加下;由(1),得这种正多边形是正 4.解:(1)如图,射线AD即为所求.(2)加图,直线DE即为所求 距离 相等 相等 不变 六边形,它的每个内角的度数是2×40-120360”4120-32.只用这 # t对词 正多边形够进行平面. 1.A 2.B 3.D 2.用多种正多边形 4.部:加图所. t对词s 1.A 2.C 3.B 4.A 5.(1)正六选形 (2)正方形 (3)正三角形和正 方形 (4)正八边形和正方形 6.一1 4.设计排对案 7.解;设正多边形B的一个内角的班数为工.根据题意,得120+90+r 1.B 2.8 3.D 4.C 360°.解得-150”。2.正多边形B的边数为30”+(380”-150]-12. 5.解:如图所云.(答案不咳一) 5.(1D由转的性质.AD-AB-2.CD-AC-AD-3(2)由 第9章 轴对称、平移与旋转 的性质,得乙E乙C。乙DAE乙BAC-70”?乙EDACDM 9.1 警 2.乙CM-DAF-70”. 1.生活中的输对程 3.故转对称围恶 { 知识露 对泪 9.2平稿 完全重合 对称勃 相等 相等 完全重合 对称特 对应点 1.C 2.D 3.C 4.A 1.图的至穆 针对站 5.解:如图野远. 1.C 2.D 3.5 妇识梳理 4.第.(1)密断示.(2)对度边:AB与EF.BC与FG.CD与GH.AD与 方向 距离 方渝 距离 A’A'B'乙A' EH;对应角:乙A与乙E。乙B与乙F.C与乙G。乙D与乙H(3)由输对 针对练 的性,得乙F-A-90。F-B-135H-60”.G-360 1.D 2.D 3.A 4.2 5.解.(1)如图所示.(2)B” A'C”乙A’(3)平的方向是点A到点A' -乙F-乙F-乙H-75 6.幅.(1)是 0 90”(2)7该图形是旋转对称图形,且旋转角为90” 的方应,平移的座离是1. 2.图形0aC的面积为-S--x2-1(em) 9.4 中对称 知识理 180 对称中心180”对称中心对称点 平分 平分 2.对称的再认问 2.平移的特征 封对t 针对高 知理 1.C 2.D 3. 1.B 2.C 3.) 平行 相等 相等 不变 行 相等 4.解:(1D)如图.△ABC即为既求.(2)4 1解:图听示 #1# 针对按 1.C 2.D 3.B 4.D 5.7 -- 6.解:(1)如图,△A.B.C.即为所求.(2)如图.△A.B.C 即为新求 (3)△A.B.C.可以看武是由△ABC经过一次平移得到的,平移的方向是点 A引点A:的方段,享移的距离是线段AA:的长 5.:(1)如※:线段BD图为断或。(2)图:线AM即为渐求 9.5 图那的全等 知识理 重合 重合 对度边 对度角 等 相等 相等 相等 1.C2.D 3.是 不是 4.30 9.3转 5.幅(1)△ABCI△ADC.BAC=DAC. B= D乙B 3.作轴对称图形 1.圈形的转 D-200.BAD-..B- D-100.乙BAC-DAC-32° 知识梳理 t对练 .BCA-1-B-BAC-4(2)△ABC△ADCAD-AB 1.B2.C 转中心转角 方向 一.BC-CD-A..W边形ABCD的周长为AD+AB+BC+CD-20. - -5 --