9.1 轴对称（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

器，3用正多边形排设地面 5.解，如函所示 针对样练 【用相同的正多边形 1.D2.C3,D4,F55 针对祥篮 4解：(1)A源时针0《》AC,C(3)∠BAC的对度角是 1.D2C3.AC5.66① ∠BAC∠B的H应角是∠，∠C的对以角是∠C. 7.解：(1)设这个正多边息的鞋个外角是x,端每个内角是2r,由题意，斜 2.坡转的特枉 上+2x一13，解科上一G0.,这个正多边形的边数是30年0一东(2)只用 知识镜理 周① 图 这种正多边形能够进行平面联.理由加下：由《1》，得这静正多边形是正 距离相等相等不变 4.解：(1)年图，射战AD即为断求.2)加图，直战DE即为所求 六边形，它的每个内角的度数是2X60=10,3好0+13，只用这 针对谓练 种正多边形能够进行平面摆拔： 1.A1.B3.D 2.用高种王多边形 4解：如用所乐， 针对评练 1,A2,C3.B+,A5,《1正六边形《2)正方形(3)正三角形和正 4.设计轴对移图案 方思(4)正八边形和正方形6.=1 针对调途 7.解：设正多边形B的一个内角的度数为工，根据画登，得20十0°十x 1,B2.日31D+.日 30'.解得x=150,正多边形4的边数为360+门知一50)✉12， 5.解，如形所希.（答案不唯一 5解，(1D由袋转的性爱，特AD一A-2,CD一AC一AD一a,(2由鉴转 第9章轴对称，平移与旋转 的性我，得∠E=∠C,∠D,AE=∠BAC=T,Y∠DA=∠CDM, 91轴对称 ∠CME=∠DAE=TC@, 1.生活中的轴对称 3.楚转对称图形 知识镜 针对样等 完全重合对称结等相等完全重合对称轴对应点 9,1平移 1C2,D3,C+.A 针对辑运 1图搭的厚移 天解：轴图所示， 1.C2.D5.58 辩期棱理 4解(1如留所示.2)对虎边：AB与EF,C与下G.D与GH,AD与 方向距离方的距离AA出”∠A 针对调练 EH:对成角：∠A与∠E,∠B与∠F,∠C与∠G,∠D与∠H,3》由轴对 1.D2D3A4.2 %的性面，得∠E-∠A=0',∠F一∠B=135,∠H=0,∠心=36 5.解，1》如图所示.《2)BA'C∠A”(31平移的方向是点A国点A” 金.解，(1D是00《2)，该周形是髓转对你图形，且龄转角为0， ∠B-∠F-∠H-. 的方向，平席的和真是1. 六周慧0X的直积为子5m=青×g=1(m3, 9.4中心对称 知识极理 180对称中G”计释中。湖称点平分平分 ?帕对移的再认识 工，平移的转征 针对辑等 针对铺炼 知识棱W 1.C2.D3,N 1.B2.03.0 平行相等相等不室平行相等 4解：(1)1图，△A'BC"即为断R(2》4 4解：如图所示， 针对闺练 1.C 2D 3.B 4.D s.? 6,解：(1》如图，△A,B,C韩为所求，(2》如图，△ABC即为所求， 《3)△AB二可以看成是由△AC经过一赏平移得到的，平移的方向是点 A到点A,的方间，平移的形离是线段AA的长 5.解：(1)如图，线段BD即为所象，2)如周，射线AM即为所求 95.图形的全辱 知识镜理 重合康合对成边对成角相等相等相等相等 针对辑练 1.02.D5.是不是4.a0 9.3旋特 5解：1)△A≌△ADC,∠BAC=∠DAC.∠B=∠D.”∠B+ 3,作轴对称留形 1图形的放转 ∠D=0,∠BAD=6.∠B=∠D=160,∠BAC-∠DAC-32 针对辑练 短织梳理 ,∠A-180-∠I-∠BAC-48.(2),△ABCa△ADC.AD-AD 1.B2. 餐转中心警转角方向 一，=CD=4,四边形AD的周长为AD+A+C+CD一0 59 60第9章轴对称、平移与旋转 9.1轴对称 1.生活中的轴对称 知识梳理♪ 沿着某条直线对折，对折后的两部分 的图形，叫做轴对称图形，这 概念 轴对称图形 条直线叫做这个图形的 性质 对应线段 ,对应角 两个图形 把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形 ,那么就说这两 成轴对称 个图形成轴对称，这条直线叫做 ,两个图形中的 叫做对称点 针对训练 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 感 动 中 国 A D 2.下列各组图形中，成轴对称的是 女O 公乎 安 公公 A B 3.如图，四边形ABCD是轴对称图形，对称轴是直线AC.若∠BAD=116°，则 ∠BAC的度数是 4.如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称. (1)在图中分别标出A,B,C,D各点的对应点E,F,G,H; (2)写出图中的对应边和对应角： (3)若∠A=90°，∠B=135°，∠H=60°，求∠G的度数. ·35· 2.轴对称的再认识 知识梳理♪ 轴对称图形 对称轴 对称轴的画法 图例 分别以点A和B为圆心、相同长（大于线段AB长 米P 线段 垂直平分线 的一半)为半径作孤，两孤分别相交于点P和点Q: 作直线PQ 米Q 以点O为圆心、任意长为半径作孤，与角的两边分 角平分线 别交于M,N两点：分别以点M和N为圆心、相同 角 所在的直线 长（大于线段MN长的一半）为半径作孤，在∠AOB 内，两孤相交于点P;作射线OP 解题策略 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 针对训练♪ 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 A.线段 B.平行四边形 C.正方形 D.角 2.如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线.根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是 ( A.OM-ON B.CM=CN C.OM-CM D.∠AOC=∠BOC (第2题图) (第3题图) 3.如图，已知正八边形是轴对称图形，则对称轴可以是直线 .(填“a”“b”“c”或“d”) 4.画出下列图形所有的对称轴. ⊙ 5.已知△ABC,按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） (1)作AC边上的中线BD; (2)作∠BAC的平分线AM. ·36- 3.作轴对称图形 知识梳理♪ 垂线的画法 图例 过直线上一 作平角∠ACB的平分线CP:反向延长射线CP.直线CP就是所 点作已知直 要求作的垂线 线的垂线 B 以点C为圆心、适当长（大于点C到直线AB的距离）为半径作 过直线外一 弧，交直线AB于M,N两点；分别以点M,N为圆心、相同长（大 点作已知直 于线段MN长的一半)为半径作孤，两孤相交于点P;作直线CP. N B 线的垂线 直线CP就是所要求作的垂线 如果图形是由直线、线段或射线组成的，那么只要作出图形中的特殊，点（如线段的端 解题策略 点、角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以作出关于这条直线的对称图形 ⊕对训练♪ 1.作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C',下列作图正确的是 M B 2.如图，C,E是直线l两侧的点，以点C为圆心、CE的长为半径画弧，交直 线1于A,B两点；再分别以点A,B为圆心、大于2AB的长为半径画弧， 两弧交于点D;连结CA,CB,CD.下列结论不一定正确的是 A.CA=CB B.CD⊥直线I C.△ABC是直角三角形 D.点A,B关于直线CD对称 3.分别作出下列图形关于直线！的对称图形. 图① 图② 图③ 4.如图，已知△ABC.利用直尺和圆规，根据下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） (1)作∠BAC的平分线，交BC于点D; (2)过点D作BC的垂线，交AB于点E. ·37· 4.设计轴对称图案 针对训练♪ 1.下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是 B D 2.我国古典花窗图案丰富多样，极具观赏价值.下列各图是我国古典花窗的基本图案，其中 不是轴对称图形的是 A B D 3.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称， 则下列图案不符合要求的是 A D 4.如图，在正方形网格中，已有4个小正方形涂上了阴影.若要选择一个小正方形涂阴影， 使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则应涂阴影的小正方形的序号是() A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上.在下图中分别画出三种△ABC的轴 对称图形，且画出图形的顶点都在格点上 图① 图② 图③ ·38-