《体积单位的换算》（导学案）-2024-2025学年五年级下册数学浙教版

《体积单位的换算》导学案 一、教材版本、上下册、章节、类型 教材版本为浙教版，五年级下册，四长方体中的22、体积单位的换算，属于数学知识教学类型。 二、学习目标 1、 同学们要像探险家发现宝藏一样，自己去发现体积单位之间的进率哦。而且要能像聪明的小侦探一样，把体积单位和我们之前学过的长度、面积单位联系起来，还要能清楚地说出它们的区别（重点）。 2、 学会像魔法师一样轻松地进行体积单位、容积单位之间的换算（难点）。 3、 在探索体积单位换算的过程中，就像小建筑师构建自己的小房子一样，逐步发展自己的空间观念，掌握自主探究、合作交流的方法。 三、学习重难点 （一）学习重点 1、 理解并牢记体积单位之间的进率。 2、 能够准确地将体积单位与长度、面积单位进行对比和区分。 （二）学习难点 1、 熟练掌握体积单位和容积单位之间的换算方法。 2、 在实际问题中，能够快速判断应该使用哪种单位换算，并且不出错。 四、学习过程 （一）导入（5分钟） 1、 老师先给大家讲个小故事。从前有个小木匠，他要做一个小盒子。他知道这个盒子的长、宽、高分别是1分米、1分米、1分米，那这个盒子的体积是多少呢？（同学们肯定会说1立方分米）。然后小木匠又想，如果用厘米来表示这个盒子的尺寸，那长、宽、高就变成了10厘米、10厘米、10厘米，那这个时候体积又是多少呢？（让同学们思考并讨论）。 2、 再问大家一个问题，我们都知道自己的教室是一个长方体，那如果要计算教室的空间大小，我们该用什么单位呢？是长度单位、面积单位还是体积单位呢？（引导同学们回忆之前学过的长度和面积单位，并且引出体积单位的概念）。 （二）知识讲解（15分钟） 1、 体积单位的复习 同学们，我们先来回顾一下常见的体积单位有哪些呀？对啦，有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）和立方米（m³）。那谁能说一说棱长为1厘米的正方体，它的体积是多少呢？（同学们回答1立方厘米）。同理，棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，棱长为1米的正方体体积是1立方米。 那老师再考考大家，1立方厘米的小正方体大概有多大呢？（可以让同学们用手指比划一下，或者想象一下一个小骰子的大小）。1立方分米呢？（可以想象一个粉笔盒的大小）。1立方米呢？（可以想象一个小的储物间的大小）。 2、 体积单位之间的进率 现在我们来探索一下体积单位之间的进率。大家想象一下，一个棱长为1分米的正方体盒子（也就是1立方分米），如果我们把它切成棱长为1厘米的小正方体，能切出多少个呢？ 我们可以这样想，1分米等于10厘米，那么这个大正方体的每条边上都可以分成10个1厘米。所以一层就可以放10×10 = 100个小正方体，而这个大正方体有10层，那总共就可以放100×10 = 1000个小正方体。这就说明1立方分米等于1000立方厘米。 同理，1立方米里面有多少立方分米呢？1米等于10分米，按照上面的方法，1立方米就等于10×10×10 = 1000立方分米。 那我们可以得出结论：1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米。 3、 容积单位的引入 同学们，我们知道了体积单位，那还有一个和体积单位很相关的概念，就是容积单位。常见的容积单位有升（L）和毫升（mL）。 那容积单位和体积单位有什么关系呢？其实呀，棱长为1分米的正方体，它的容积就是1升，而1升就等于1立方分米；棱长为1厘米的正方体，它的容积就是1毫升，1毫升就等于1立方厘米。所以我们又有1L = 1dm³，1mL = 1cm³。 （三）小组讨论与探究（20分钟） 1、 小组任务一 把同学们分成小组，每个小组4~5人。老师给每个小组发一些小正方体（可以是自制的纸质小正方体，棱长为1厘米或者1分米等）。 小组任务是用这些小正方体拼出不同的长方体，然后计算出这些长方体的体积，并且用不同的体积单位来表示。比如，先用立方厘米计算，然后再换算成立方分米或者立方米。 在这个过程中，让同学们讨论在换算体积单位的时候要注意什么，有没有什么小窍门。 2、 小组任务二 给出一些实际生活中的例子，比如一个鱼缸的尺寸是长5分米、宽3分米、高4分米，里面装满了水，问这个鱼缸里的水的体积是多少升？ 小组成员要一起讨论如何将体积单位（立方分米）换算成容积单位（升），并且尝试用不同的方法来解决这个问题。 每个小组选一个代表，等会儿来给大家分享一下小组的讨论结果和解题思路。 （四）课堂练习（20分钟） 1、 基础练习 （1）5立方米 = _______立方分米。 （2）3000立方厘米 = _______立方分米。 （3）1.5升 = _______毫升。 （4）2500毫升 = _______升。 答案：（1）5000；（2）3；（3）1500；（4）2.5。 2、 提高练习 （1）一个正方体的棱长是3分米，它的体积是多少立方厘米？ 解题思路：先算出正方体的体积是3×3×3 = 27立方分米，然后根据1立方分米 = 1000立方厘米进行换算，27×1000 = 27000立方厘米。 （2）一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，这个容器能装多少升水？ 解题思路：先算出容器的体积为5×4×3 = 60立方分米，因为1立方分米 = 1升，所以这个容器能装60升水。 （五）课堂总结（10分钟） 1、 老师引导同学们回顾这节课学到的内容。 我们今天学习了体积单位之间的进率，1立方米 = 1000立方分米，1立方分米 = 1000立方厘米，还知道了容积单位和体积单位的关系，1L = 1dm³，1mL = 1cm³。 在进行单位换算的时候，高级单位向低级单位换算要用高级单位的数值乘进率；低级单位向高级单位换算要用低级单位的数值除以进率。 2、 请同学们分享一下这节课自己的收获，还有哪些地方不太明白的也可以提出来。 （六）课后作业 1、 书面作业 （1）12立方米 = _______立方分米。 （2）4500立方厘米 = _______立方分米。 （3）3.6升 = _______毫升。 （4）800毫升 = _______升。 （5）一个长方体的长是2米，宽是1.5米，高是1米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？ 答案：（1）12000；（2）4.5；（3）3600；（4）0.8；（5）体积为2×1.5×1 = 3立方米，3×1000 = 3000立方分米。 2、 拓展作业 找一找生活中哪些地方用到了体积单位的换算，然后写一篇200字左右的小短文记录下来。 学科网（北京）股份有限公司 $$