大题突破1 力学三大观点的综合应用-【正禾一本通】2025年高考物理高三二轮专题复习高效讲义（新教材）

[大题突破(一)]　力学三大观点的综合应用 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) [说明]力学三大观点的综合应用，在高考中常以大题形式命题，但也会以选择题形式进行考查，因此，练习中，也涉及了相关的选择题加以巩固。 一、单选题 1．(2024·安徽高考)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　 ) 解析：选C。0～t0时间内，物体轻放在传送带上，做加速运动，受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，易知滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动；t0之后，当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误。 二、多选题 2．(2024·吉林高考)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t＝0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t＝0到t＝4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t＝4t0时刻，小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是(　　) A．小物块在t＝3t0时刻滑上木板 B．小物块和木板间的动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3∶4 D．t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动 解析：选ABD。由题图可知，t＝3t0时木板的速度开始减小，说明小物块在t＝3t0时滑上木板，A正确；v ­t图像中图线的斜率的绝对值表示加速度大小，则0～3t0时间内，木板的加速度大小为a1＝μg，t＝3t0时木板的速度大小为v1＝a1·3t0＝结合题意可知，t＝3t0时小物块以μgt0的速度水平向左滑上木板，t＝4t0时小物块与木板共速，大小为，方向水平向右，则与木板共速前，小物块的加速度大小a′＝＝2μg，设小物块的质量为m，小物块与木板间的动摩擦因数为μ′，对小物块由牛顿第二定律得μ′mg＝ma′，联立解得μ′＝2μ，B正确；设木板的质量为M，0～3t0时间内，对木板由牛顿第二定律有F－μMg＝Ma1，解得F＝μMg，3t0～4t0时间内，木板的加速度大小a2＝＝μg，由牛顿第二定律可得F－μ′mg－μ(M＋m)g＝－Ma2，解得m∶M＝1∶2，C错误；t＝4t0时，小物块与木板速度相同，假设t＝4t0后小物块与木板不相对滑动，则小物块和木板整体受到F和地面摩擦力Ff的作用，由于Ff＝μ(M＋m)g＝μMg＝F，则整体受力平衡，小物块与木板之间无摩擦力，假设成立，所以t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动，D正确。 三、计算题 3．(2024·湖南郴州检测)近些年网购流行，物流业发展迅速，工作人员常利用传送带来装卸快递或包裹。如图所示为某仓库卸货时的示意图，以恒定速率v1＝0.6 m/s逆时针运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.4 m/s从传送带顶端推下一质量m＝5 kg的小包裹(可视为质点)。5 s后突然停电，传送带立即停止运动，经过一定时间后包裹到达传送带底端速度恰好为0；包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)传送带顶端到底端的距离L； (2)整个过程中产生的热量。 解析：(1)包裹从顶端被推下传送带时，由牛顿第二定律可得 μmg cos α－mg sin α＝ma 解得a＝0.4 m/s2 设经过t1时间后包裹与传送带速度相等，有 t1＝＝2 s 这段时间内包裹运动的距离 s1＝t1＝2 m 传送带运动的距离s1′＝v1t1＝1.2 m 由于μmg cos θ＞mg sin θ，则包裹与传送带共速后，一起做匀速运动，共速后匀速运动时间为 t2＝t－t1＝3 s 包裹匀速运动距离s2＝v1t2＝1.8 m 停电后包裹做匀减速直线运动，加速度大小仍为a，匀减速直线运动时间 t3＝＝1.5 s 停电后运动的距离s3＝t3＝0.45 m 传送带顶端到底端的距离 L＝s1＋s2＋s3＝4.25 m。 (2)产生的热量 Q＝μmg(s1－s1′)cos α＋μmgs3cos α＝40 J。 答案：(1)4.25 m　(2)40 J 4．(2024·甘肃高考)如图，质量为2 kg的小球A(视为质点)在细绳O′P和OP作用下处于平衡状态，细绳O′P＝OP＝1.6 m，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6 kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2 kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳O′P，小球A开始运动。(重力加速度g取10 m/s2) (1)求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。 (2)A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞(时间极短)、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。 (3)A、C碰后，C相对B滑行4 m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。 解析：根据题意，设A、C质量为m＝2 kg，B的质量为M＝6 kg，细绳OP长为l＝1.6 m，初始时细线与竖直方向夹角θ＝60 °。 (1)A开始运动到最低点有 mgl(1－cos θ)＝－0 对最低点受力分析，根据牛顿第二定律得 F－mg＝ 解得v0＝4 m/s，F＝40 N。 (2)A与C相碰时，水平方向动量守恒，由于碰后A竖直下落，可知mv0＝0＋mvC 故解得vC＝v0＝4 m/s。 (3)A、C碰后，C相对B滑行4 m后与B共速，则对C、B分析，过程中根据动量守恒可得 mv0＝(M＋m)v 根据能量守恒得 μmgL相对＝(m＋M)v2 联立解得μ＝0.15。 答案：(1)40 N　(2)4 m/s　(3)0.15 5．(2024·安徽高考)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长L＝1.25 m。小球质量m＝0.20 kg。物块、小车质量均为M＝0.30 kg。小车上的水平轨道长s＝1.0 m。圆弧轨道半径R＝0.15 m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； (2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； (3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。 解析：(1)对小球摆动到最低点的过程中，由动能定理得 mgL＝－0 解得v0＝5 m/s 在最低点，对小球由牛顿第二定律得 FT－mg＝m 解得小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为FT＝6 N。 (2)小球与物块碰撞瞬间，由动量守恒定律和机械能守恒定律得 mv0＝mv1＋Mv2 解得小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小为 v2＝4 m/s。 (3)若物块运动到圆弧轨道的最低点时刚好与小车共速，此时μ最大(但不能取)，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒得 Mv2＝2Mv3 由能量守恒定律得 ＋μmaxMgs 解得μmax＝0.4 若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置时与小车共速，此时μ最小，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒得 Mv2＝2Mv4 由能量守恒定律得 ＋μminMgs＋MgR 解得μmin＝0.25 综上所述，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围为0.25≤μ<0.4。 答案：(1)6 N　(2)4 m/s　(3)0.25≤μ<0.4 学科网（北京）股份有限公司 $$