专题一 第1讲 力与物体的平衡（课件PPT）-【正禾一本通】2025年高考物理高三二轮专题复习高效讲义（新教材）

物 理 高三二轮专题复习高效讲义 高三二轮专题复习高效讲义 物 理 1 专题一 PPT下载 http:///xiazai/ 力与运动 2 第1讲 力与物体的平衡 高频考点1 静态平衡问题 考向1 力的合成与分解的应用 考向2 整体法与隔离法的应用 高频考点2 动态平衡和极值问题 考向1 动态平衡问题 考向2 极值问题 课下巩固检测练（一） 力与物体的平衡 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 01 02 03 04 05 06 07 08 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分解法 三个共点力 将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交 分解法 三个或三个以上共点力 将物体所受的力分解为相互垂直的两组力，每组力都满足平衡条件 矢量三 角形法 三个 共点力 将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 2．平衡中的“四看”与“四想” (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。 (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。 (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。 (4)看到“恰好”，想到“题述的过程存在临界点”。 【例1】 (2024·湖北高考)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A．Ff B．Ff C．2Ff D．3Ff 解析：选B。根据题意对S受力分析如图甲所示， 　 正交分解可知2FTcos 30°＝Ff，所以有FT＝Ff；对P受力分析如图乙所示，根据余弦定理有F2＝－2FTFfcos 150°，解得F＝，故B正确。 【例2】 耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　 ) A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为F C．地对耙的水平阻力大小为F D．地对耙的水平阻力大小为 解析：选B。两根耙索的合力大小为F′＝2F cos 30°＝F，故A错误，B正确；由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为f＝F′cos 30°＝F，故C、D错误。 【例3】 (多选)(2024·江苏无锡二模)社会主义核心价值观基本内容为富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。如图所示，某公司为了宣传社会主义核心价值观基本内容，用一根轻质细绳将12盏灯笼按上述顺序依次悬挂起来，其中有6盏灯笼未画出。为了追求美感，平衡时左右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼间的水平距离均为x0，“富强”与“友善”两盏灯笼结点的高度均为h，每盏灯笼的质量均为M，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A．“平等”与“公正”两灯笼间细绳中的张力大小为6Mg B．“爱国”与“敬业”两灯笼间细绳中的张力大小为7Mg C．“和谐”灯笼的结点距地面的高度为h－2x0 D．“公正”灯笼的结点距地面的高度为h－3x0 解析：选AC。对“平等”灯笼右侧的6盏灯笼整体进行受力分析，如图甲所示，显然FT＝6Mg，A正确； 对一盏灯笼受力分析，如图乙所示，可知，…，tan＝，由于“爱国”与“敬业”两灯笼之间细绳与水平方向的夹角满足tan θ3＝，所以细绳中的张力大小为B错误；由于相邻两灯笼之间的水平距离为x0，所以“和谐”灯笼的结点距地面的高度为＝h－2x0，“公正”灯笼的结点距地面的高度为＝h－x0，C正确，D错误。 [规律方法]整体法和隔离法的应用技巧 (1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”。 (2)应用“隔离法”时，要先隔离“简单”的物体，如待求量少或受力少或处于边缘处的物体。 (3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用。 (4)各“隔离体”间的力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力。 1．解决动态平衡问题的一般思路 化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值。 2．三力作用下的动态平衡 3．多力作用下的动态平衡 常根据平衡条件列方程：F合x＝0；F合y＝0，然后用函数解析法求解。 【例4】 (2022·湖南高考)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( ) A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tan θ与电流I成正比 D．sin θ与电流I成正比 解析：选D。当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝，FT＝mg cos θ，则可看出sin θ与电流I成正比，当I增大时，θ增大，则cos θ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，B、C错误，D正确。 【例5】 (2024·福建宁德三模)某物理兴趣小组为了模拟机器人“手臂”，制作了如图所示的装置，A、B类似于人手臂的关节，能在竖直面内自由转动，前臂BC末端系一重物和一轻绳，轻绳另一端跨过滑轮牵拉前臂。初始时，关节A、B均锁定，前臂BC水平。小组成员解除关节A的锁定，通过拉绳缓慢提升重物，上臂AB转过60°。不计“手臂”重力及一切摩擦，下列说法正确的是(　　 ) A．绳CD拉力先减小后增大 B．绳CD拉力先增大后减小 C．前臂BC受到的压力大小不变 D．前臂BC受到的压力先减小后增大 解析：选C。对C点受力分析，沿轻绳的拉力FT，竖直向下大小为重物重力的拉力mg，沿AC方向由A指向C的支持力FN，如图， 根据三力平衡的特点可知，力的矢量三角形与几何三角形相似，有，依题意，上臂AB转过60°过程中，DA保持不变，DC减小，可知绳CD拉力减小，故A、B错误；同理可得，上臂AB转过60°过程中，DA保持不变，AC也保持不变，可知前臂BC对C点的支持力的大小不变，根据牛顿第三定律可知，前臂BC受到的压力大小不变，故C正确，D错误。 【例6】 在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为θ。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑。在推力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是(　　 ) A．若力F沿水平方向，F的大小为G sin θ B．若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为G cos θ C．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，斜面对油桶的支持力逐渐变大 D．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，推力F的最小值为G sin θ 解析：选D。当力F沿水平方向时，由于油箱为匀速运动状态，因此受力平衡，则水平和竖直方向上有F＝N sin θ，N cos θ＝G，解得F＝G tan θ，N＝，故A、B错误；当力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，油桶的受力分析如图所示， 故支持力N在逐渐变小，且推力最小时力F和支持力N垂直，即沿斜面方向，此时最小值为Fmin＝G sin θ，故C错误，D正确。 【例7】 (多选)筷子是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在竖直平面内，且小球静止，筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　 ) A．小球受到3个力作用 B．当θ增大时，筷子对小球的作用力增大 C．筷子对小球的最小压力是 D．要想用筷子夹住小球，必须满足μ>tan θ 解析：选CD。小球受到重力，两根筷子的压力，两根筷子的摩擦力，共5个力作用，A错误；无论θ增大还是减小，只要小球不掉下来，筷子对小球的作用力一定与重力等大、反向，B错误；小球的受力如图所示， 筷子对小球的压力最小时，小球受到的摩擦力等于最大静摩擦力，由平衡条件，得mg＋2Fminsin θ＝2f cos θ，f＝μFmin，由两式解得Fmin＝，C正确；要想用筷子夹住小球，由最小压力FN＝知，μ cos θ－sin θ>0，则μ>tan θ，D正确。 [规律方法]求物理极值的两种思路 (1)物理方法：根据出现极值的临界情境，利用物理规律并结合临界条件求极值。 (2)数学方法：根据物理规律建立函数关系，利用数学方法求极值。 一、单选题 1．(2024·吉林高考)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时(　　) A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 解析：选C。滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反，墨条相对砚台水平向左运动，则砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，A错误；根据牛顿第三定律结合A项分析可知，砚台受到墨条水平向左的摩擦力，而砚台处于静止状态，其水平方向上受力平衡，则桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，B错误，C正确；对砚台受力分析，竖直方向上，砚台受到自身重力、墨条的压力和桌面的支持力，因此桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力不是一对平衡力，D错误。 2．(2024·山东高考)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A． B． C． D． 解析：选B。斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑，对倾角为30°的斜坡上的“天工”受力分析，有μmg cos 30°≥mg sin 30°，解得μ≥，B正确。 3．中医是我国的优秀传统文化之一。如图为中医师给病人抓药时使用的中药秤，它由秤杆、秤砣、秤盘和细绳构成。某一中药秤的三根细绳对称地系在秤盘上且与水平面成60°，假设每根细绳能够承受的最大张力为10 N，秤盘的质量可忽略不计，则该秤盘能提起中药的重量最多为(　　 ) A．30 N B．45 N C．15 N D．30 N 解析：选B。对秤盘及中药整体受力分析，受三根绳子的拉力F以及重力G，受力平衡，沿竖直方向正交分解，则有3F sin 60°＝G，又因为F≤10 N，因此G≤45 N，故B正确。 4．(2024·湖南长沙三模)如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为8 cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了6 cm。已知轻弹簧的原长为8 cm，矿泉水的重力为6 N，则弹簧的劲度系数为(　　 ) A．500 N/m B． N/m C．5 N/m D． N/m 解析：选B。由几何关系可知每根弹簧此时的长度为l＝＝10 cm，此时每根弹簧与竖直方向夹角为tan θ＝，可知θ＝53°，由平衡可知3k(l－l0)cos 53°＝mg，可得k＝ N/m，故B正确。 5．消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间(图甲)，取某个碗的正视图如图乙所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是(　　 ) A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗所受的合力减小 B．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 C．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小 D．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 解析：选D。若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力仍为零，合力不变，A错误；对碗受力分析如图， 设b点对碗的弹力F2与竖直方向的夹角为θ，则F1＝G tan θ，F2＝，若减小a、b间距，则θ减小，F1减小，由牛顿第三定律可知，a杆受到的弹力减小，B错误；杆对碗的作用力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变，总等于重力，C错误，D正确。 6．(2024·湖南衡阳二模)如图所示，OABC为常见的“汽车千斤顶”。当汽车需要换轮胎时，司机将它放在车身底盘和地面之间，只需摇动手柄使螺旋杆OA转动，O、A之间的距离就会逐渐减小，O、C之间的距离就会增大，就能将汽车车身缓缓地顶起来。在千斤顶将汽车顶起来的过程中，下列关于OA、OB之间的弹力的说法正确的是(　　 ) A．OA、OB之间的弹力不断变大 B．OA、OB之间的弹力不断变小 C．OA之间的弹力变大、OB之间的弹力变小 D．OA之间的弹力变小、OB之间的弹力变大 解析：选B。对O点进行受力分析，它受到竖直方向的汽车对它的压力，大小等于汽车的重力G；OA方向杆的拉力FOA，BO方向的弹力FBO，OB与水平方向夹角为θ，可知FBO＝，当θ变大时，FBO和FOA均变小，故B正确。 7．(2024·江西南昌二模)如图所示，某同学设计了一台风速测量仪，其原理是测量仪中有一轻质杆悬挂着一个小球，无风时轻质杆自由下垂，当受到沿水平方向吹来的速度为v的风时，轻质杆与竖直方向的夹角为θ。若风力与风速成正比，则当轻质杆与竖直方向的夹角为2θ时，风速为(　　 ) A．2v B． C． D． 解析：选D。因为风力与速度成正比，设比例系数为k，则有F＝kv，小球的质量为m，重力加速度为g，风速为v时有mg tanθ＝kv，轻质杆与竖直方向的夹角为2θ时，有mg tan 2θ＝kv′，由二倍角公式有tan 2θ＝，解得v′＝，故D正确。 8．(2024·河北高考)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A． N B．1.0 N C． N D．2.0 N 解析：选A。对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力FT、挡板对其的支持力FN1、斜面对其的支持力FN2，如图所示。 由图可知，FN1cos 60°＝FN2cos 60°，FN1sin 60°＋FN2sin 60°＋FT＝mg，联立解得FN1＝FN2＝ N，A正确。 9．如图所示，质量均为m的小球A和B分别用轻质细线a、b悬于O点，A、B用轻质细线c连接。给B施加水平向右的拉力F，静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与竖直方向的夹角为60°，细线c刚好水平，重力加速度为g，则拉力F的大小为(　　 ) A．mg B．mg C．mg D．mg 解析：选C。根据题意，分别对A、B受力分析，如图所示， 对小球A，由平衡条件有Facos 30°＝mg，Fasin 30°＝FAc，对小球B，由平衡条件有Fbcos 60°＝mg，FBc＋Fbsin 60°＝F，又有FAc＝FBc，联立解得F＝故C正确。 10．(2024·浙江高考)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，则细线a、b的拉力分别为(　　 ) A．2 N，1 N B．2 N，0.5 N C．1 N，1 N D．1 N，0.5 N 解析：选D。由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知，细线a的拉力大小为Ta＝(mA＋mB)g＝1 N，设细线b与水平方向夹角为α，单独对A受力分析，竖直方向有Tbsin α＋Tcsin θ＝mAg，水平方向上有Tbcos α＝Tccos θ，解得α＝θ，Tb＝0.5 N，故D正确。 二、多选题 11．如图，家用三层篮球收纳架由两根平行的竖直立柱、三对倾斜挡杆和一个矩形底座ABCD构成，同一层的两根倾斜挡杆平行且高度相同，并与竖直立柱成60°角，每侧竖直立柱与对应侧的三根倾斜挡杆及底座长边在同一平面内。开始时收纳架置于水平地面上，竖直立柱处于竖直方向，将整个收纳架以AB边为轴，沿顺时针方向缓慢旋转90°，篮球的直径大于竖直立柱与倾斜挡杆构成的两平面间的距离，不计篮球与倾斜挡杆和竖直立柱的摩擦力，篮球始终处于静止状态，则在此过程中关于第二层篮球受力情况的说法正确的是(　　 ) A．两倾斜挡杆对篮球的作用力一直减小 B．单个倾斜挡杆对篮球的作用力先增大再减小 C．两竖直立柱对篮球的作用力一直增大 D．单个竖直立柱对篮球的作用力先增大再减小 解析：选AD。对第二层的篮球进行受力分析，如图所示， 收纳架以AB边为轴，沿顺时针方向缓慢旋转90°时，两倾斜挡杆对篮球的作用力和两竖直立柱对篮球的作用力方向夹角不变，所以旋转过程中根据矢量三角形法则可知，两倾斜挡杆对篮球的作用力一直减小，两竖直立柱对篮球的作用力先增大后减小；易知单个挡杆或立柱对篮球的作用力也以同样规律变化，故A、D正确。 12．(2024·山西太原二模)如图所示，工地上工人用小推车运送光滑的圆柱形材料，车的上表面OA前端O固定有挡板OB，∠AOB为钝角，到达目的地后工人抬起小推车的把手，使挡板OB由图示位置缓慢沿逆时针方向转至水平。设圆柱形材料对OA、OB压力的大小分别为F1、F2，则在此过程中(　　 ) A．F1一直减小 B．F1先增大后减小 C．F2一直增大 D．F2先减小后增大 解析：选AC。如图所示，由平衡条件结合牛顿第三定律可以作出平衡时的矢量三角形，各角度如图所示， 则θ＝∠AOB，由正弦定理得，使挡板OB由题图示位置缓慢沿逆时针方向转至水平，过程中α减小，β增大，故sin α减小，sin β增大，则F1一直减小，F2一直增大，故A、C正确。 13．如图所示，质量M＝2 kg，倾角θ＝37°的斜面放置在水平面上，顶端固定一光滑定滑轮。质量m＝1 kg的物块通过轻绳跨过定滑轮与轻弹簧相连，弹簧另一端与水平地面相连，轻绳与斜面平行，弹簧保持竖直，弹力大小为8 N，系统处于静止状态，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是(　　 ) A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下 B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向竖直向上 C．地面对斜面的支持力大小为25.2 N D．地面对斜面的摩擦力大小为0 解析：选AD。物块所受重力沿斜面向下的分力大小为mg sin θ＝6 N<F＝8 N，可知物块相对于斜面有向上运动的趋势，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，故A正确；物块处于静止状态，所受合力为0，结合上述可知，物块受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力与沿斜面向下的摩擦力四个力的作用，根据平衡条件可知，支持力和绳子拉力的合力与重力和摩擦力的合力 等大、反向，重力和摩擦力的合力方向斜向左下方，可知支持力和绳子拉力的合力斜向右上方，故B错误；将斜面、滑轮与物块作为整体，对整体进行分析，根据平衡条件有N＝mg＋Mg＋F＝38 N，即地面对斜面的支持力为38 N，故C错误；结合上述，将斜面、滑轮与物块作为整体，对整体进行分析，整体受到弹簧竖直向下的拉力、竖直向下的重力与竖直向上的支持力，整体在水平方向没有受到其他作用力，即整体相对于水平面没有运动趋势，即地面对斜面的摩擦力大小为0，故D正确。 14．如图，在一半径为R的表面光滑的半球形容器的球心O点，用长为的绝缘细线悬挂一质量为2m、电荷量为＋q1的小球A，在容器内放置一质量为m、电荷量为＋q2的小球B，已知B与容器绝缘。两球在如图所示的位置处于平衡状态，此时细线与竖直方向的夹角θ＝30°。下列说法正确的是(　　 ) A．容器对小球B的支持力等于细线对小球A的拉力 B．容器对小球B的支持力等于细线对小球A拉力的2倍 C．细线对小球A的拉力为小球A重力的 D．两小球间的库仑力为小球A重力的 解析：选AC。如图1所示，连接A、B交过球心O的竖直线于P点，分析两小球的受力，并将力经适当平移，构成矢量三角形，根据力的矢量三角形与几何三角形相似，可得，所以N＝T，故A正确，B错误； 把小球A、B看作整体，对整体受力分析如图2所示，正交分解，可得N sin α＝T sin θ，N cos α＋T cos θ＝3mg，解得α＝θ＝30°，T＝·mg，故C正确；对小球A，设两小球间的库仑力为F，由余弦定理有F＝＝mg，故D错误。 $$