第四章一 .不等式与不等式的基本性质 同步练习 2024-2025学年北京版数学七年级下册

《不等式与不等式的基本性质》同步练习（含答案） 1.用不等式表示下列关系: (1)哥哥存款x元，弟弟存款y元，兄弟二人的存款总数少于1000元; (2) 长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，它的周长不超过80cm. 2.用不等式表示: (1)a是正数; (2) x与8的和小于6;3. (3) b不是负数; (4)y的一半大于 6. 3.用“>”或“<”填空: (1)6+5 -9+5; (2)6+(-3) 9+(-3); (3)6x5 -9x5; (4)6+3 9÷3; (5)6x(-5) 9x(-5); (6)6÷(-3) 9÷(-3). 4. 举出生活中的两个不等关系，并用不等式表示. 5. 设 a<b，用“<”或填空 (1) a+c b+c; (2) 4a 4b; 6. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x<a或x>a的形式: (1) x-2<3; (2) 4x>3x-5; (3) 7a_--7b; (4) -8x<10. 7. 当x=-3，x=0，x=2，x=7,x=8时，不等式x-2<5分别成立吗? 8. 根据下列数量关系，列出不等式: (1)5x与4的和是负数; (3) x小于它的相反数; (4) y的一与x的一的和不大于 0; (5) m的3倍大于或等于 10: (6)2a与3b的差是非负数. 9. 用不等式表示下列不等关系: (1) 学生甲的身高是acm，学生乙的身高是bcm，甲与乙身高的差是正数: (2) 小明家每月的水费m元在150元以内(不含150元); (3) 某地区风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该地区决定开展风力发电，计划购入20台甲种型号和x台乙种型号的风力发电机组，且乙种型号风力发电机组的数量超过甲种型号的2倍. 10. 设a>b，用“>”或“<”填空: (1) a+c_b+c; (2) 26a_-26b; 11. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x<a或x>a的形式: (1) x+2>1; (2) 10+x<9; (3) 6-x>5; (4) 2x>-3.5. 12. 下列数值中哪些能使不等式x+3<6成立? 0，-2.5，-4，3，π，4，4.5. 13. 用“>”“=”或“<”填空: (1) 如果a-b<0，那么a_-b; (2) 如果a-b=0，那么a_b; (3) 如果a-b>0，那么a_-b; (4) 如果b>0，那么a+b_a; (5) 如果b=0，那么a+b_-a; (6) 如果b<0，那么a+b_-a. 14. 用“<”或“>”填空: (1) 当a>0，b-0时，ab>0; (2) 当a>0，b_-0时，ab<0; (3) 当a<0，b_0时，ab>0; 15. 用“>”或“<”填空: (1)如果a>b，那么b_-a; (2)当a<0，b_-0时，ab<0. (3)如果a>b，b>c，那么a_-c. 16. 判断以下各题的结论是否正确，并说明理由: (1) 如果a>b，c=d，那么 ac>bd; (2) 如果ac’>bc?，那么a>b; (3) 如果ax<b,且a≠0，那么x<-b (4) 如果a>b>c，那么a-b>b-c. 答案 1. (1) x + y < 1000 (2) 2(x + (x + 2)) ≤ 80 2. (1) a > 0 (2) x + 8 < 6 (3) b ≥ 0 (4) y/2 > 6 3. (1) > (2) < (3) > (4) > (5) < (6) > 4. (1) 每天睡眠时间少于8小时：x < 8 (2) 每月电费超过200元：y > 200 5. (1) < (2) < 6. (1) x < 5 (2) x > -5 (3) a < b (4) x > -1.25 7. x = -3 成立，x = 0 成立，x = 2 成立，x = 7 不成立，x = 8 不成立 8. (1) 5x + 4 < 0 (3) x < -x (4) y + x ≤ 0 (5) 3m ≥ 10 (6) 2a - 3b ≥ 0 9. (1) a - b > 0 (2) m < 150 (3) x > 40 10. (1) > (2) > 11. (1) x > -1 (2) x < -1 (3) x < 1 (4) x > -1.75 12. 0, -2.5, -4, 3 13. (1) < (2) = (3) > (4) > (5) = (6) < 14. (1) > (2) < (3) > 15. (1) < (2) < (3) > 16. (1) 错误 (2) 错误 (3) 错误 (4) 错误 学科网（北京）股份有限公司 $$