广东省佛山市南海区2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

2024-2025学年广东省佛山市南海区七年级（上)开学数学试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.(3分)计算号-是+是的结果是() A是 B. G D. 2.(3分)计算3+2×÷的结果是() A.2号 B.4 C.1 D.3 3.(3分)下列给出的数：15,2,1.2,3，其中最小的数是() A,-3 B.-12 C.1.5 D.2 4.(3分)下列关于圆周率的说法正确的是() A,π是一个分数 B.r是一个未知数 C.r=3.14 D.π是一个小数 5.(3分)把一个三角形沿某条直线任意剪一刀，剪成两个多边形后，分别计算这两个多边形的内角和，再相加得到的 最大角度是() A.180° B.360 C540 D.720° 6.(3分)某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，如果打了x折，则这台电脑的售价是() 元， A.4500x B.4500-x C.4500×0.1x D.4500-4500x 7.(3分)在数轴上，点A表示的数是1，若点B到A的距离是3，则点B表示的数是() A.4 B.-2 C.4或-2 D.3或-3 8.(3分)设M、N是两个数，规定运算M*N=兴+音，则5*10的结果是（() A.50 B.2C.0.5D.2.5 9,(3分)运动场的环形跑道长为400m,甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知甲平均每分钟跑240m,乙平均每分钟跑 280m,如果两人同时从同一起点同向出发，经过分钟后第一次相遇，得到的方程是() A.240x+280x=400 B.280x-240z=400 C.240x=280x D.240x-280x=400 第1页/共8页 10.(3分)把1~9个数字填在如图的九宫格内，使得每行、每列、每条对角线上三个数字的和都 相等，则方格内的字母的值应该是() ◇ 5 8 6 A.3B.5 C.7 D.9 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1.(6分)比-3℃高6℃的温度是一℃. 2.(6分)一辆小汽车每小时行驶α千米，高铁的速度比它的2倍多60千米，则高铁的速度是每小时行驶一千米， 3.(6分)现有2.2.2、8四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24.这条算式是 4.(6分)在等腰三角形中，已知一个内角的度数是40°，则该三角形最大的内角的度数是 5.(6分)如图，两个边长分别为4和6的正方形的一条边在同一直线上，另一条边重合在一 起，则图中阴影部分的面积是 三、计算题（每小题24分，共24分） 1.(24分)计算： (四号×音+12： (2)51号+17： (3)×(1-)÷]: (4)4片：5+2号×0.2+5×言 第2页/共8页 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 1,(8分)足球的表面是由若干块黑色五边形的白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3： 5,一个足球的表面一共有32块皮块，白色皮块占球面的表面积约是黑色皮块所占的表面积的1.5 倍，已知球体的表面积计算公式是S=4打(R为球的半径)· (1)黑色和白色皮块各有多少块？ (2)若一个足球的半径R为10cm,黑色皮块所占的面积约为多少？（π取3.14） 第3页/共8页 2.(8分)我们已经知道，三角形的内角和是180°.请研究以下问题： (1)四边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程， (2)如图所示的多边形ABCDEF,其中A,F、C、D四个点在同一条直线上，则该多边 形的内角和是多少度？请写出你的推导过程， (3)任意n边形的内角和是多少度？请写出你的推导过程， B 第4页/共8页 2024-2025学年广东省佛山市南海区七年级（上)开学数学试 卷（答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.解：÷-是+号 2.解：3+2×号 3.解：-3<-1.2<1.5<2. =号+马-号 =3+1 最小的数是：3 =1号 =4, 故选：A. =是. 故选：B, 故选：A 4,解：圆周率π是无限不循环小数，是小数但不是分数， ∴只有选项D是正确的 故选：D 5.解：①直线经过三角形的一个顶点，如图1， 图1 则这两个多边形的内角和相加得到的最大角度是180°+180°=360°； ②直线不经过三角形的顶点，如图2， 图2 则这两个多边形的内角和相加得到的最大角度是180°+360°=540°： 故选：C. 第5页/共8页 6.解：打了折后这台电脑的售价是4500×0.1x(元). 故选：C 7.解：设点B表示的数为x,则x1=3,所以x=4或-2： 8.解：510=哥+号=号+2=2.5， A 故选：D. -5-4-3-2-1012345 故选：C. 9.解：由题意得：280r-240z=400.10.解：根据题意得：6+5=a+8, 故选：B 解得a=3, 方格内的字母的值应该是3， 故选：A 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1.解：-3+6=3（℃）. 2.解：根据题意知：高铁的速度是每小时行驶(2a+60)千米， 故答案为：3. 故答案为：(2a+60). 3.解：(2+2)×(8-2) 4,解：①40°的角是顶角，则底角为：号×(180°-40)=70°， =4×6 所以，最大内角度数为70°： =24, ②40°的角是底角，则]顶角为：180°-40°×2=100°， 故答案为：(2+2)×(8-2（答案不唯一）. 所以，最大内角度数为100°： 综上所述，最大内角度数为70°或100° 故答案为：70°或100°. 5.解：四边形ABCD和四边形CEFG分别为边长为4和6的正方形， ∴AB=BG=4,CE=EF=FG=6.LB=∠F=90°. D BC与CE在同一直线上，CD与CG重合在一起， BE=BC+CE=4+6=10, :阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-S肚△ABE SRIAEFG: 阴影=AB2+EF2ABBE-EF.FG=4+62×4×10-号 ×6×6=14, 故答案为：14. 三、计算题（每小题24分，共24分） 第6页/共8页 1.解(1原式=号×音×立 =效 (2)原式=(51+吉)×立 =51×品+片×品 =3+高 =3站 (3)原式=是×（号×普） =学×培 =2: (4)原式=4×合+2空×号+5}×号 =(4号+2号+5宁)×号 =12x号 =2号. 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 1.解：(1)设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个， 根据题意列方程：3x+5x=32, 解得：=4， 则黑色皮块有：3x=12个， 白色皮块有：5x=20个 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个 (2)设黑色皮块所占的面积为Scm2,则白色皮块所古的面积为1.5Scm2, 根据题意得：S+1.5S=4m×102, 解得：S=160m≈502.4. 答：黑色皮块所占的面积约为502.4cm2. 2.解：(1)四边形的内角和是360°，根据凸多边形内角和公式，凸多边形内角和=180°*(n-2)得出结论. (2)作辅助线，连接CF, 在三角形ABC中， 可以得出∠A+∠B=∠C三角形内任意两个内角和等于第三个角的外角)， ∠A+∠B+端点C对应的内角=360°， 同理可得 LD+∠E+端点F对应的内角=360°， 360°×2=720° 这个多边形的内角和为720° (3)任意n边形的内角和是180°(m-2),(其中n为多边形的边数)， 第7页/共8页 由三角形的内角和180°， 四边形的内角和360°， 440 归纳推理得到以上公式， 第8页/共8页