我们来想这样一个问题，一只蚂蚁从北京爬到上海，但是他却只用了10秒钟。我们想一想这是为什么呢？是的，你们很聪明。这只蚂蚁是在地图上从北京爬到了上海，他真的只用了10秒钟。我们通常把图上的两点间的直线长度与其相对应的地面的实际水平距离之比称为比例尺。这是一张中国地形图，在地形图的左上角我们可以看到比例尺比2600万，下面的线段被我们通称为图示比例尺。数字比例尺和图示比例尺就是我们常见的两种比例尺的形式。总结一下刚才我们所学到的知识点。第一，比例尺是地形图上两点间的直线长度与其相对应的地面的实际水平距离之比。第二，常见的比例尺有数字比例尺和图示比例尺。数字比例尺是图上距离与实际距离之比，通常我们写成分子是一的比值形式。比例尺以线段的形式，也被称为直线比例尺。为了用图方便，图示比例尺一般绘制在图纸的下方，可以用它来量取图上的直线长度，这样就避免了图纸因受潮伸缩而引起的误差。我们说比例尺是一个比值，那么比值的大小就是由这个比值来衡量的。我们通常把1比500、1比1100比2000和5000的比例尺称为大比例尺。大比例尺的地形图通常用于工程建设的规划和设计，以及城市的详细规划中。比例尺是1比1万25000、5万和10万。小比例尺1般为1比20万、25万、50万和100万。中比例尺和小比例尺都用于国防和经济建设，一般由国家测绘部门来完成测绘。学习了以上的知识，我们来看一看我们能够解决哪些实际问题。请看第一个例题，在比例尺为1比1000的图纸上量得两点间的长度是5.6厘米。让我们求一求其相应的实地水平距离是多少。我们来分析一下。因为我们知道比例尺是图上图纸上的两点间的距离与实际距离之比。我们根据比例的性质，内向之积等于外向之积就可以推导出。地面的实际长度等于图纸的距离乘上比例的缩放系数M即1000乘上0.056。这里注意0.056是以米为单位的，因为我们要求的实地水平距离应该是以米为单位的。而例题中所给我们的长度是5.6厘米，我们要把厘米化成米，这样我们所算得的水平距离才能是以米为单位的。第二题。实地水平距离为95.8米，试求在比例尺为一比2000的图上的相应的长度。我们同样根据比例尺的定义，可以推导出图上的距离应该等于实际的距离除上比例尺的缩放系数，即95.8除上2000。我们算完的图纸上的距离应该是0.047，因为我们的95点81米为单位的，算出的图上的两点间的距离自然也是以米为单位的。在图纸上一般我们都以厘米为单位，我们根据这两个题我们可以看出。根据比例尺的定义，这三个量中只要给我们其中两个量，我们就可以求出其中的任何一个量。我们来总结一下。第一个图上的距离应该做前向，实际的距离应该做后向。第二个，图上的距离与实际距离单位一定要统一，统一之后才能化茧。第三个，我们为了计算简便，通常把比例尺写成前项唯一的一个比值。第四点。比例尺是一个比值，它是没有单位的，它的大小要用这个比值来衡量。与mg图纸的缩放系数成反比。即M越大，那么这个比例尺越小，M越小，相应的比例尺越大。这就是以上我们所学到的比例尺的一些简单知识。今天你学到了多少？下面请同学们做一个练习，根据练习来检测一下，我们真的掌握了比例尺的相关知识吗？