湖北省武汉市二中广雅中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

武汉二中广雅中学八年级第一次月考数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列根式中的最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是（ ） A. 5，12，13 B. 1，，2 C. 4，5，6 D. ，1， 5. 在中，，，则长是（ ）． A 5 B. C. 5或 D. 无法确定 6. 如图，一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度为（ ）．（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈尺） A. 3尺 B. 4尺 C. 4.55尺 D. 5尺 7. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ）． A. 8 B. 2 C. 4 D. 5 8. 如图，在中，，，，则的值为（ ）． A. 24 B. C. D. 25 9. 如图，以直角三角形的各边为直径分别作半圆，把较小的两个半圆的重叠部分的面积记为，大半圆未重叠部分的面积记为，则的面积可表示成（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在等腰直角三角形中，，内一动点P到A，B，C三点距离之和的最小值为2，的长为（ ）． A. B. 4 C. D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：________，________，________． 12. 若最简二次根式与可以合并，则a的值为________． 13. 如图，将长方形纸片折叠，使点A恰好落在长方形对角线上的点处，已知，，线段的长度为________． 14. 如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面周长为30，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的点，沿圆柱表面爬到与相对的上底面点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_________． 15. 用表示不超过x的最大整数．例如：，，把作为x的小数部分．已知，m的小数部分是a，的小数部分是b，则的值为________． 16. 如图，在中，，，，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出过程） 17. 计算． （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 20. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D两点为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A点多少千米处？ 21. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点，顶点在格点的三角形叫做格点三角形，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留作图痕迹． （1）点A，B为网格中的格点，作格点，使，； （2）作出（1）中的高，则高的长度为________； （3）在（1）的条件下，点M为线段上的点，，在线段CB上作出点N，使． 22. 在中，点D为边上的中点，连接． （1）如图1，若，，点M，N分别在上，将沿折叠，使得点C与点A重合，求折痕的长； （2）如图2，若，，，求的长． 23. 在中，，，点在直线上，连接． （1）如图1，若，将绕点旋转至，连接，求证：； （2）如图2，若，，，求长； （3）如图3，若点为平面内一点且满足，，点是的中点，则的值为________． 24. 如图，在平面直角坐标系中，，，点C为x轴负半轴上一点，点P为线段延长线上一点． （1）如图1，，，求C点坐标； （2）如图2，若，，求的面积； （3）如图3，当点在线段的延长线上，连接，将点C沿y轴翻折得到点D，过点D作，垂足为点E，，的延长线交于点F，取线段的中点，连接，当时，求的长． 武汉二中广雅中学八年级第一次月考数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ③. 1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】25 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）6 （2） 【20题答案】 【答案】站应建在离站处． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析， （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$