7.1 轴对称（同步练习）-2024-2025学年四年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

7.1 轴对称（同步练习） 一、选择题 1．下列图形中，一定是轴对称图形的是（    ）。 A．梯形 B．平行四边形 C．三角形 D．圆 2．下列用和拼成的图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面表示正方形的对称轴错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（    ）个完整的心形。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．要使大、小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采取图（    ）的画法。 A． B． C． D． 二、填空题 6．下面是轴对称图形的在（    ）里画“√”，不是轴对称图形的画“×”。                  ( )    ( )    ( )    ( )    ( ) 7．在“中，国，梦”这几个汉字中，是轴对称图形的汉字是( )。 8．图中，点A和点A'到对称轴的距离都是( )小格，点B的对称点是点( )。 9．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是( )号或( )号。 10．如果将左图按对称轴画出另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。 三、解答题 11．下面的图形是从哪张折纸上剪下来的，用直线连起来。 12．画出下面两个轴对称图形的对称轴，说一说对应点到对称轴的距离有什么特点。 13．想一想，摆一摆。 有2根4厘米长的小棒，4根3厘米长的小棒。请你从中选出4根按下面要求分别摆出一个四边形。（画出草图来表示）①有4条对称轴。②只有2条对称轴③只有1条对称轴④不是轴对称图形。 14．星期六，爸爸给红红一张试卷，让她自己做测试并记录时间，开始做时红红从镜子里看了一下时钟，做完试卷时她又从镜子里看了一下时钟，红红用了多长时间？   15．如图，根据图中对称轴，补全图形A的另一半，并计算的周长。（图中每个正方形小格的边长为1厘米） 1．D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】A．等腰梯形是轴对称图形，其它梯形不是轴对称图形； B．平行四边形不是轴对称图形； C．等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其它三角形不是轴对称图形； D．把一张圆形纸片对折，折线两侧的部分可以完全重合，圆一定是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 故答案为：D 2．A 【分析】首先明确一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。以此为依据逐项分析即可。 【详解】A．沿一条直线对折，直线两旁的图形不能完全重合，不是轴对称图形。   B．沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，是轴对称图形。 C． 沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，是轴对称图形。 D．沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，是轴对称图形。 故答案为：A 3．C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择 【详解】正方形的对称轴有4条，分别是过对边中点的直线和对角线所在的直线，所以选项A、B、D符合题意，选项C不符合题意。 故答案为：C 4．B 【分析】将长方形对折两次后，可以将长方形分成4份。两个心形的一半，可以组成一个完整的心形。据此解题。 【详解】把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出2个完整的心形。 故答案为：B 5．A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】根据分析： A．中有无数条对称轴； B．中有1条对称轴； C．中有1条对称轴； D．中有1条对称轴； 所以要使大、小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采取图的画法。 故答案为：A 6． × √ √ × √ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】根据分析如图： 那么图2、3、5是轴对称图形。如图： 7．中 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】 在“中，国，梦”这几个汉字中，“”可以找到一条对称轴，“国、梦”找不到一条对称轴，所以是轴对称图形的汉字是中。 8． 2/两 B' 【分析】结合所学知识，依据轴对称图形的特点，轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。据此数出点到对称轴的格数即可解答。 【详解】结合分析可知：上图中点A和点A’到对称轴的距离都是2小格，点B到对称轴的距离是3小格，点B’到对称轴的距离是3小格，由于这是轴对称图形，故点B的对称点是点B’。 9． ③ ⑤ 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。 【详解】当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是③。 当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是⑤。 所以要使题干图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。 10．③ 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可图出左图按对称轴画出另一半，然后即可作出选择。 【详解】如图： 画完后的完整图形应该是上面的（③）号图形。 【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。 11．见详解 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；由此可知，轴对称图形的一半就是将纸对折后需要剪的部分，依此连线即可。 【详解】 12．作图见详解；距离相等 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对称。 轴对称图形中，对称轴左右两端任意一组对称点到对称轴的距离相等，画对称轴时，先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此解答。 【详解】 （右图对称轴画法不唯一） 观察A和A’，发现两个点到对称轴的距离相等，且两个点之间的连线与对称轴垂直，观察B与B’、C与C’，发现都有这样的规律；由此可知，在轴对称图形中，对应点到到对称轴的距离相等。 13．见详解 【分析】因为正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴；由此解答即可。 【详解】正方形：选择4根3厘米长的小棒； 长方形：选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒； 等腰梯形：选择1根4厘米长的小棒，3根3厘米长的小棒； 平行四边形：选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒； 如图： 【点睛】明确正方形、长方形、等腰梯形和平行四边形的含义，是解答此题的关键。 14．1小时15分 【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，弄清红红实际是什么时刻开始做，什么时刻做完，用做完的时刻减去开始做的时刻就是她做试卷用的时间。 【详解】如图， 红红8时50分开始做试卷，10时05分做完。 10时05分﹣8时50分＝1小时15分 答：红红用了1小时15分。 【点睛】此题是考查镜面对称、时间的推算；关键弄清实际开始做的时刻和做完的时刻，结束时刻－起始时刻＝经过时间。 15．图见详解；22厘米 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；图形A的周长等于长为6厘米、宽为4厘米长方形周长，加上凹进部分2个宽的长度。 【详解】 （6＋4）×2＋1×2 ＝10×2＋2 ＝22（厘米） 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形和组合图形周长知识的掌握。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$