8.1 平均数（同步练习）-2024-2025学年四年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

8.1 平均数（同步练习） 1．小敏、小兰和小嘉练习立定跳远，每人跳三次，并在图中记录他们每次跳远的情况，根据图示可以知道，1.5m是（    ）三次跳远的平均成绩。 A．小敏 B．小兰 C．小嘉 D．无法确定 2．学校排球队队员的平均身高是160cm。根据这条信息判断，下列说法错误的是（    ）。 A．有的队员的身高可能是160cm B．有的队员的身高可能不到160cm C．有的队员的身高可能超过160cm D．每个队员的身高一定都是160cm 3．甲、乙、丙三个数分别是10，10，40，这三个数的平均数是（    ）。 A．15 B．20 C．25 D．30 4．珍爱生命，牢记防溺水六不准。下面是新安江某水域4个不同地方水深统计图，虚线位置表示该水域平均深度的是（    ）。 A．图3 B．图2 C．图4 D．图1 5．有8个大小互不相同的数，其中a最小，b最大，c是这8个数的平均数，则有（    ）。 A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．不确定 二、填空题 6．王红要参加学校1分钟跳绳比赛。她5次练习的成绩分别是：210次、215次、217次、213次和215次。代表她最高水平的是( )次，代表她最低水平的是( )次，这5次跳绳的平均成绩是( )次。 7．明明、东东、亮亮和芳芳四人一起玩丢沙包的游戏，芳芳负责记录（如图），其余每人扔三次，根据记录结果，平均成绩最好的是( )。 8．某超市上半年盈利48万元，平均每月盈利( )万元。照这样计算，全年预计盈利( )万元。 9．5个连续自然数的和是100，这5个数按从小到大的顺序排列，中间一个数是( )。 10．晓晓用9天时间读完一本书，她前6天每天读25页，后3天共读120页，她前6天一共读( )页，9天平均每天读( )页。 三、解答题 11．下面是小华星期一到星期五完成家庭作业所用时间的记录表。她平均每天完成作业要用多长时间？ 星期 一 二 三 四 五 时间/分 30 25 25 30 40 12．在“千年天问，数说航天”演讲比赛中，5位评委给选手1打出的分数如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 选手1 97 99 100 84 95 （得分办法：去掉一个最高分和一个最低分，计算平均分。） （1）请你根据得分办法，算出选手1的最后得分。 （2）为什么这种得分方法更合理呢？请你说说理由。 13．学校进行跳绳训练，小娜所在的小组有5人，按照下面统计图所示，要让这个小组平均成绩为每分钟90下（虚线表示平均成绩90下），小娜至少要跳多少下？ 14．甲、乙两队生产成绩谁更好？ 甲队6天中每天生产零件数如下：20个，23个，18个，26个，25个，20个； 乙队4天中每天生产零件数如下：30个，17个，16个，21个。 15．欢欢和乐乐练习50米蛙泳，每次的成绩如表所示。 第一次 第二次 第三次 第四次 欢欢 102秒 100秒 112秒 110秒 乐乐 110秒 107秒 104秒 111秒 （1）他们两人的平均成绩各是多少？ （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 1．B 【分析】从图上可知，小敏一次的成绩为接近1.5米，其余2次的成绩小于1.5米，那么小敏跳远的平均成绩小于1.5米； 小兰一次跳远的成绩为接近1.5米，一次跳远的成绩分布在1.5米的左侧，剩下的跳远的成绩分布在1.5米的右侧，所以小兰跳远的平均成绩最接近1.5米； 小嘉一次的成绩为接近1.5米，其余2次的成绩大于1.5米，那么小嘉跳远的平均成绩大于1.5米，据此解答。 【详解】由分析知，1.5m是小兰三次跳远的平均成绩。 故答案为：B 2．D 【分析】“总数÷份数＝平均数”，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征”，所以篮球队员的身高可能是比160厘米高，也可能比160厘米矮，不一定都是160厘米，据此即可解答。 【详解】学校篮球队队员的平均身高是160厘米， 篮球队员的身高可能是比160厘米高，也可能比160厘米矮，不一定都是160厘米，所以D项每个队员的身高一定是160厘米的说法是错误的。 故答案为D。 【点睛】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据。 3．B 【分析】先把三个数相加求出三个数的总和，再用三个数的总和除以3，即可求出这三个数的平均数。据此解答。 【详解】（10＋10＋40）÷3 ＝（20＋40）÷3 ＝60÷3 ＝20 则甲、乙、丙三个数分别是10，10，40，这三个数的平均数是20。 故答案为：B 4．A 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数比最低数据高，比最高数据低，据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．虚线位置表示的水域深度比两个地方水域深度深，比另外两个地方水域深度浅，能表示该水域平均深度； B．虚线位置表示的水域深度和最低水域深度一样深，不能表示该水域平均深度； C．虚线位置表示的水域深度和最高水域深度一样深，不能表示该水域平均深度； D．虚线位置表示的水域深度和其中一个地方水域深度相同，与两个地方水域深度差不多，但比其中一个地方水域深度低很多，不能表示该水域平均深度。 虚线位置表示该水域平均深度的是图3。 故答案为：A 5．B 【分析】平均数反映一组数据的集中情况，平均数应大于这组数据中的最小的数且小于这组数据中最大的数，据此解答。 【详解】由分析可得：有8个大小互不相同的数，其中a最小，b最大，c是这8个数的平均数，则有a＜c＜b。 故答案为：B 6． 217 210 214 【分析】她5次练习成绩中最大的数据代表她的最高水平，最小的数据代表她最低水平，平均数＝总数量÷总份数，据此计算即可求出她的平均成绩。 【详解】217＞215＞213＞210，则代表她最高水平的是217次，代表她最低水平的是210次， （210＋215＋217＋213＋215）÷5 ＝（425＋217＋213＋215） ÷5 ＝（642＋213＋215） ÷5 ＝（855＋215） ÷5 ＝1070÷5 ＝214（次） 则代表她最高水平的是217次，代表她最低水平的是210次，这5次跳绳的平均成绩是214次。 7．明明 【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数大于数据的最小值，小于数据的最大值，且区域中间值；观察题图可判断，亮亮扔沙包的平均成绩小于3米；东东扔沙包的平均成绩不超过3米；明明扔沙包的平均成绩大于3米，且趋近4米；据此解答。 【详解】由分析可知，亮亮的平均成绩趋近于3米，东东的平均成绩趋近于3米，明明的平均成绩趋近于4米；所以，明明、东东、亮亮和芳芳四人一起玩丢沙包的游戏，芳芳负责记录（如图），其余每人扔三次，根据记录结果，平均成绩最好的是明明。 8． 8 96 【分析】上半年有6个月，即6个月共盈利48万元，平均数＝总数量÷总份数，48除以6即可求出平均每个月盈利多少万元，全年有12个月，再给这个商乘12即可求出全年预计盈利多少万元。 【详解】48÷6＝8（万元） 12×8＝96（万元） 某超市上半年盈利48万元，平均每月盈利8万元。照这样计算，全年预计盈利96万元。 9．20 【分析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以用100除以5求出5个数的平均数，就是这5个数中的中间数，据此解答。 【详解】100÷5＝20 所以：5个连续自然数的和是100，这5个数按从小到大的顺序排列，中间一个数是20。 10． 150 30 【分析】由题意得，晓晓前6天每天读25页书，求她前6天一共读了多少页书，用25乘6即可；求晓晓9天平均每天读多少页书，可以先用加法算出晓晓9天一共看的书的页数，再除以9即可解答。 【详解】25×6＝150（页） （150＋120）÷9 ＝270÷9 ＝30（页） 故晓晓用9天时间读完一本书，她前6天每天读25页，后3天共读120页，她前6天一共读150页，9天平均每天读30页。 11．30分 【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，把小华每天写作业的时间相加，求出和，再除以5即可解答。 【详解】（30＋25＋25＋30＋40）÷5 ＝（55＋25＋30＋40）÷5 ＝（80＋30＋40）÷5 ＝（110＋40）÷5 ＝150÷5 ＝30（分） 答：她平均每天完成作业要用30分。 12．（1）97分 （2）见详解 【分析】（1）100＞99＞97＞95＞84，去掉一个最高分和一个最低分，即去掉100和84，然后将剩余三个数相加，然后除以人数即3人，据此解题。 （2）平均分是表示一组数据集中趋势的，这样可以减少受异常值的影响，因为个别裁判可能会给过高或过低的分数，导致平均分被抬高或者压低。 【详解】（1）100＞99＞97＞95＞84，100最高，84最低， （97＋99＋95）÷3 ＝（196＋95）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 答：选手1的最后得分是97分。 （2）这样可以减少受异常值的影响，因为个别裁判可能会给过高或过低的分数，导致平均分被抬高或者压低。（答案不唯一） 13．130下 【分析】由题意得，小强跳绳跳了40下，小君跳绳跳了60下，小齐跳绳跳了100下，小敏跳绳跳了120下，小娜跳绳的个数未知。要想这5个人跳绳的平均成绩为90下，可以先用90乘5算出这5个人跳绳的总成绩，然后再减去其中4个人的成绩即可算出小娜至少要跳绳的个数。 【详解】90×5＝450（个） 450－40－60－100－120 ＝410－60－100－120 ＝350－100－120 ＝250－120 ＝130（下） 答：小娜至少要跳130下。 14．甲队 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，先将甲队6天中每天生产零件数相加再除以6，求出甲队平均每天生产的零件个数，用乙队4天中每天生产零件数相加再除以4，求出乙队平均每天生产的零件个数，平均每天生产的越多生产成绩越好，据此解答即可。 【详解】甲队：（20＋23＋18＋26＋25＋20）÷6 ＝132÷6 ＝22（个） 乙队：（30＋17＋16＋21）÷4 ＝84÷4 ＝21（个） 22个＞21个 答：甲队生产成绩更好。 15．（1）欢欢106秒；乐乐108秒 （2）欢欢；理由见详解 【分析】（1）根据题意，分别将两个人的四次成绩相加，再除以4，即可求出两人的平均成绩； （2）蛙泳比赛中，所用时间越少，速度就越快，排名越靠前，据此作答。 【详解】（1）（102＋100＋112＋110）÷4 ＝424÷4 ＝106（秒） （110＋107＋104＋111）÷4 ＝432÷4 ＝108（秒） 答：欢欢的平均成绩是106秒，乐乐的平均成绩是108秒。 （2）106＜108 答：应选欢欢去参加比赛。因为欢欢的平均成绩低，50米蛙泳所用时间少，说明他游泳的速度快，表现更佳，在比赛中排名更靠前，所以应选欢欢去参加比赛。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$