第一单元两位数乘两位数·思维素养篇·计算部分【从课内到奥数】-2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版

第 1 页 共 10 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 10 页 目 录 【课内精选一】口算乘法 ........................................................................................................ 3 【课内精选二】笔算乘法 ........................................................................................................ 4 【奥数拓展一】巧算乘法（一） ............................................................................................ 5 【奥数拓展二】巧算乘法（二） ............................................................................................ 5 【奥数拓展三】乘法算式谜 .................................................................................................... 7 【奥数拓展四】巧填符号（一） ............................................................................................ 8 【奥数拓展五】巧填符号（二） ............................................................................................ 9 第 3 页 共 10 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元两位数乘两位数·思维素养篇·计算部分 【从课内到奥数】 【课内精选一】口算乘法。 比一比，算一算。 18×10＝ 180×10＝ 23×30＝ 230×30＝ 41×20＝ 410×20＝ 40×20＝ 400×20＝ 【答案】180；1800；690；6900； 820；8200；800；8000 【专项训练】 1．口算。 23 3  15 60  260 2  17 40  32 600  80 700  45 8  250 4  【答案】69；900；520；680 19200；56000；360；1000 2．口算。 12×5＝ 35×2＝ 125×8＝ 45×2＝ 16×5＝ 24×5＝ 25×4＝ 25×8＝ 【答案】60；70；1000；90； 80；120；100；200 3．口算。 44×20＝ 360÷6＝ 16×6＝ 25×4＝ 80÷4＝ 38×2＝ 22×30＝ 50×16＝ 【答案】880；60；96；100； 第 4 页 共 10 页 20；76；660；800 【课内精选二】笔算乘法。 我会算。 1 3 2 1 3 3 1 3 2 3 3 2 3 2 2 1 【答案】273；429；736；672 【专项训练】 1．列竖式计算。 33×33＝ 11×26＝ 41×21＝ 12×41＝ 【答案】1089；286；861；492 2．列竖式计算。 53×25＝ 86×19＝ 34×62＝ 16×25＝ 36×28＝ 29×53＝ 【答案】1325；1634；2108； 400；1008；1537 3．列竖式计算。 43×28 18×24 37×18 35×58 39×42 25×34 【答案】1204；432；666； 2030；1638；850 第 5 页 共 10 页 【奥数拓展一】巧算乘法（一）。 巧算。 12×29= 25×12= 36×21= 12×30－12= 25×4×3= 36×20+36= 解析： 以上三组，每组结果都相同，第一组把 12×29看成 30个 12减去 12；第二组把 12拆成 4×3，25×4是 100，100×3=300；第 3组把 21个 36看成 20个 36加上 1 个 36。 【专项训练】 1. 巧算。 (1)16×39 (2)32×58 解析： 16×39=16×40－16=624 32×58=32×60－32×2=1856 2. 巧算。 (1)25×24 (2)35×14 解析： 25×24=25×4×6=600 35×14=35×2×7=490 3. 巧算。 (1)52×31 (2)62×52 解析： 52×31=52×30+52=1612 62×52=62×50+62×2=3224 【奥数拓展二】巧算乘法（二）。 照样子，算一算。 第 6 页 共 10 页 25×18=25×2×9=50×9=450 15×18=15×2×( )=( )×( )=( ) 35×14=35×( )×( )=( )×( )=( ) 45×16=( )×( )×( )=( )×( )=( ) 解析： 15×18=15×2×(9)=(30)×(9)=(270)； 35×14=35×(2)×(7)=(70)×(7)=(490)； 45×16=(45)×(2)×(8)=(90)×(8)=(720) 【专项训练】 1. 计算。 25×16=25×4×4=( )×( )=( ) 25×24=25×4×( )=( )×( )=( ) 25×28=( ) 25×32=( ) 解析： 25×16=25×4×4=100×4=400 25×24=25×4×6=100×6=600 25×28=700 25×32=800 2. 照样子，填一填。 (1)28×21=28×20+28=560+28=588 33×21=( )×20+( )=( )+( )=( ) (2)28×29=28×30－28=840－28=812 33×29=( )×30－( )=( )－( )=( ) 解析： (1)33×21=33×20+33=660+33=693 (2)33×29=33×30－33=990－33=957 3. 观察前面几题的计算过程，再照样子计算后面两道题。 35×99=35×100－35=3500－35=3465 第 7 页 共 10 页 72×99=72×100－72=7200－72=7128 37×99=37×100－37=3700－37=3663 56×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 84×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 解析： 56×99=56×100－56=5600－56=5544 84×99=84×100－84=8400－84=8316 【奥数拓展三】乘法算式谜。 下面的乘法竖式结果是 。 【答案】4408 【专项训练】 1．在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那 么，ABCD代表的四位数是( )。 【答案】1937 2．在如图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的 数字，那么，计算结果是( )。 第 8 页 共 10 页 【答案】1024 3．填上合适的数字。 【答案】 【奥数拓展四】巧填符号（一）。 填上“＋、－、×、÷和( )”，使算式成立。 （1）5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5=2 （3）5 5 5 5=5 解析： (1)1×1=1或两个相同的数相除=1 (5×5)÷(5×5)=1 (2)1+1=2 5÷5+5÷5=2 (3)使前 3个 5等于 0即可 (5－5)÷5+5=5 【专项训练】 第 9 页 共 10 页 1. 填上运算符号使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=99 解析：9+8+7+6+5+43+21=99(答案不唯一) 2. 填上运算符号或括号使等式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 解析； 1+2+3×4－5=10 (1+2+3－4)×5=10 3. 在填上“+”、“－”使等式成立。 123456789=100 解析：12－3-4+5－6+7+89=100(答案不唯一) 【奥数拓展五】巧填符号（二）。 在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的算式。 5+7×8+12÷4－2=20 解析；5+(7×8+12)÷4－2=20 【专项训练】 1. 填上运算符号和括号使式子成立。 (1)9137=100 (2)425=□，其中□小于 10。 解析： (1)9+13×7=100； (2)答案不唯一，填出一种即可。 2. 在填上“＋、－”使等式成立。 123456789=100 解析：可以从个位考虑，3+9=5+7凑成 0即可：123－45－67+89=100。 3. 在下面的算式中填上“＋、－、×、÷和( )”，使等式成立。 (1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1 第 10 页 共 10 页 (3)4 4 4 4=5 (4)4 4 4 4=24 解析： 方法不唯一. (1)4+4－4－4=0 (2)4×4÷4÷4=1 (3)(4×4+4)÷4=5 (4)4×4+4+4=24 第 1 页 共 14 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 14 页 目 录 【课内精选一】口算乘法 ........................................................................................................ 3 【课内精选二】笔算乘法 ........................................................................................................ 4 【奥数拓展一】巧算乘法（一） ............................................................................................ 7 【奥数拓展二】巧算乘法（二） ............................................................................................ 7 【奥数拓展三】乘法算式谜 .................................................................................................... 9 【奥数拓展四】巧填符号（一） .......................................................................................... 12 【奥数拓展五】巧填符号（二） .......................................................................................... 13 第 3 页 共 14 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元两位数乘两位数·思维素养篇·计算部分 【从课内到奥数】 【课内精选一】口算乘法。 比一比，算一算。 18×10＝ 180×10＝ 23×30＝ 230×30＝ 41×20＝ 410×20＝ 40×20＝ 400×20＝ 【答案】180；1800；690；6900； 820；8200；800；8000 【详解】略 【专项训练】 1．口算。 23 3  15 60  260 2  17 40  32 600  80 700  45 8  250 4  【答案】69；900；520；680 19200；56000；360；1000 【详解】略 2．口算。 12×5＝ 35×2＝ 125×8＝ 45×2＝ 16×5＝ 24×5＝ 25×4＝ 25×8＝ 【答案】60；70；1000；90； 80；120；100；200 【详解】略 3．口算。 第 4 页 共 14 页 44×20＝ 360÷6＝ 16×6＝ 25×4＝ 80÷4＝ 38×2＝ 22×30＝ 50×16＝ 【答案】880；60；96；100； 20；76；660；800 【详解】略 【课内精选二】笔算乘法。 我会算。 1 3 2 1 3 3 1 3 2 3 3 2 3 2 2 1 【答案】273；429；736；672 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数， 得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数， 得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此计算。 【详解】 【专项训练】 1．列竖式计算。 33×33＝ 11×26＝ 41×21＝ 12×41＝ 【答案】1089；286；861；492 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数， 得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数， 得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此计算。 第 5 页 共 14 页 【详解】33×33＝1089 11×26＝286 41×21＝861 12×41＝492 2．列竖式计算。 53×25＝ 86×19＝ 34×62＝ 16×25＝ 36×28＝ 29×53＝ 【答案】1325；1634；2108； 400；1008；1537 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与另一个两位 数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与另一个两位数 相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此解答即可。 【详解】53×25＝1325 86×19＝1634 34×62＝2108 16×25＝400 36×28＝1008 29×53＝1537 3．列竖式计算。 43×28 18×24 37×18 第 6 页 共 14 页 35×58 39×42 25×34 【答案】1204；432；666； 2030；1638；850 【分析】两位数乘两位数：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数 依次相乘，所得的积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数 的每一位上的数依次相乘，所得的积的末尾与十位对齐，再把两次乘得的积相加。 【详解】43×28＝1204 18×24＝432 37×18＝666 35×58＝2030 39×42＝1638 25×34＝850 第 7 页 共 14 页 【奥数拓展一】巧算乘法（一）。 巧算。 12×29= 25×12= 36×21= 12×30－12= 25×4×3= 36×20+36= 解析： 以上三组，每组结果都相同，第一组把 12×29看成 30个 12减去 12；第二组把 12拆成 4×3，25×4是 100，100×3=300；第 3组把 21个 36看成 20个 36加上 1 个 36。 【专项训练】 1. 巧算。 (1)16×39 (2)32×58 解析： 16×39=16×40－16=624 32×58=32×60－32×2=1856 2. 巧算。 (1)25×24 (2)35×14 解析： 25×24=25×4×6=600 35×14=35×2×7=490 3. 巧算。 (1)52×31 (2)62×52 解析： 52×31=52×30+52=1612 62×52=62×50+62×2=3224 【奥数拓展二】巧算乘法（二）。 照样子，算一算。 第 8 页 共 14 页 25×18=25×2×9=50×9=450 15×18=15×2×( )=( )×( )=( ) 35×14=35×( )×( )=( )×( )=( ) 45×16=( )×( )×( )=( )×( )=( ) 解析： 15×18=15×2×(9)=(30)×(9)=(270)； 35×14=35×(2)×(7)=(70)×(7)=(490)； 45×16=(45)×(2)×(8)=(90)×(8)=(720) 【专项训练】 1. 计算。 25×16=25×4×4=( )×( )=( ) 25×24=25×4×( )=( )×( )=( ) 25×28=( ) 25×32=( ) 解析： 25×16=25×4×4=100×4=400 25×24=25×4×6=100×6=600 25×28=700 25×32=800 2. 照样子，填一填。 (1)28×21=28×20+28=560+28=588 33×21=( )×20+( )=( )+( )=( ) (2)28×29=28×30－28=840－28=812 33×29=( )×30－( )=( )－( )=( ) 解析： (1)33×21=33×20+33=660+33=693 (2)33×29=33×30－33=990－33=957 3. 观察前面几题的计算过程，再照样子计算后面两道题。 35×99=35×100－35=3500－35=3465 第 9 页 共 14 页 72×99=72×100－72=7200－72=7128 37×99=37×100－37=3700－37=3663 56×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 84×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 解析： 56×99=56×100－56=5600－56=5544 84×99=84×100－84=8400－84=8316 【奥数拓展三】乘法算式谜。 下面的乘法竖式结果是 。 【答案】4408 【分析】通过观察可知，第一个因数的个位乘 8的结果个位是 8，据此可知，第 一个因数的个位是 1或 6，第 1个因数的个位乘第 2个因数十位结果个位是 0， 1×0＝0，6×5＝30，最高位不能为 0，所以第一个因数的个位是 6，第 2个因数 十位是 5；因为 6×8＝48，向十位进 4，所以第 1个因数十位乘 8的结果个位是 （10－4），也就是 6，2×8＝16，7×8＝56，因为 26×5＝130，不符合题意，75×5 ＝375，符合题意，所以第 1个因数的十位是 7，据此推算出算式为 76×58，竖式 计算出结果即可。 【详解】如图： 竖式结果为 4408。 【点睛】掌握两位数乘两位数的竖式计算方法是解答本题的关键。 第 10 页 共 14 页 【专项训练】 1．在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那 么，ABCD代表的四位数是( )。 【答案】1937 【分析】在竖式中用第 1个因数和第 2个因数十位上的数相乘：AB×5＝9□，A 只能是 1，如果 A是 2或更大的数，2×5＝10，会再向千位进位，1×5＝5，而积 百位上是 9，说明十位向百位进 4，十位上相乘可能是 5×8＝40或 5×9＝45，即 B可能是 8或 9，B不能是 8，因为 18×5＝90，把两次相乘的积相加时，十位上 5＋0不能向百位进 1，百位上 9就不能向千位进位。在竖式中用第 1个因数和第 2个因数个位上的数相乘：19×C＝5D，9与 C相乘向十位进位，十位上 1×C加 个位进上的数等于 5，试算可得 19×3＝57；即可得出这个算式。 【详解】根据分析可知： 在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么， ABCD代表的四位数是（1937）。 2．在如图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的 数字，那么，计算结果是( )。 【答案】1024 第 11 页 共 14 页 【分析】 先观察竖式，可知迎＝1，晚＝9，接＝0，由此可知竖式为： 。 “1春”× “春”＝“9春”，将 0至 9带入“春”，可知符合要求的是春＝6。16ד天”＝ “6天”，将 0至 9带入“天”，可知符合要求的是天＝4；然后根据两位数乘两位数 的计算方法计算；据此可解此题。 【详解】由分析可知算式转换为数字是： 综上可知，在如图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表 不同的数字，那么，计算结果是 1024。 【点睛】解此题的关键是：观察两次求得的积相加所得的最终结果，由此可得迎 ＝1，晚＝0，接＝0；然后根据两位数乘两位数的计算逐步分析进行解答。 3．填上合适的数字。 【答案】见详解 【分析】第 1个因数十位上的 3与第 2个因数个位上的数相乘得到的积是 9，可 以试算第 2个因数的个位是 3，第一个因数个位上的数与第 2个因数的个位上的 3相乘的积是 6，第 1个因数的个位上是 2。第 1个因数个位上的 2和第 2个因 数十位上的数相乘得的积是 6，第 2个因数的十位上的数是 3。第 1个因数十位 上的 3与第 2个因数十位上的 3相乘得 9，两次相乘的积相加是四位数，32×33 第 12 页 共 14 页 ＝1056。 观察第 2个竖式两次相乘的积，可发现第 2次相乘的积是第 1次相乘积的 2倍， 108×2＝216（竖式中数字 216，实际表示的是 2160。），说明第 2个因数十位上 的数字是个位上数字的 2倍。第 1个两位数的因数乘第 2个因数的个位得 108， 可能是 54×2＝108、36×3＝108，27×4＝108，不可能是 18×6＝108，当第 2个因 数个位是 6时，第 2个因数的十位上是它的 2倍就是 12了，不符合要求。试算 第 1个因数与第 2个因数的十位相乘，54×4＝216，36×6＝216，27×8＝216，可 能是 54×42＝2268，36×63＝2268，27×84＝2268。 【详解】 【奥数拓展四】巧填符号（一）。 填上“＋、－、×、÷和( )”，使算式成立。 （1）5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5=2 （3）5 5 5 5=5 解析： (1)1×1=1或两个相同的数相除=1 (5×5)÷(5×5)=1 (2)1+1=2 5÷5+5÷5=2 (3)使前 3个 5等于 0即可 (5－5)÷5+5=5 【专项训练】 1. 填上运算符号使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=99 解析：9+8+7+6+5+43+21=99(答案不唯一) 第 13 页 共 14 页 2. 填上运算符号或括号使等式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 解析； 1+2+3×4－5=10 (1+2+3－4)×5=10 3. 在填上“+”、“－”使等式成立。 123456789=100 解析：12－3-4+5－6+7+89=100(答案不唯一) 【奥数拓展五】巧填符号（二）。 在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的算式。 5+7×8+12÷4－2=20 解析；5+(7×8+12)÷4－2=20 【专项训练】 1. 填上运算符号和括号使式子成立。 (1)9137=100 (2)425=□，其中□小于 10。 解析： (1)9+13×7=100； (2)答案不唯一，填出一种即可。 2. 在填上“＋、－”使等式成立。 123456789=100 解析：可以从个位考虑，3+9=5+7凑成 0即可：123－45－67+89=100。 3. 在下面的算式中填上“＋、－、×、÷和( )”，使等式成立。 (1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1 (3)4 4 4 4=5 (4)4 4 4 4=24 解析： 第 14 页 共 14 页 方法不唯一. (1)4+4－4－4=0 (2)4×4÷4÷4=1 (3)(4×4+4)÷4=5 (4)4×4+4+4=24 第 1 页 共 8 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 8 页 目 录 【课内精选一】口算乘法 ........................................................................................................ 3 【课内精选二】笔算乘法 ........................................................................................................ 3 【奥数拓展一】巧算乘法（一） ............................................................................................ 5 【奥数拓展二】巧算乘法（二） ............................................................................................ 5 【奥数拓展三】乘法算式谜 .................................................................................................... 6 【奥数拓展四】巧填符号（一） ............................................................................................ 7 【奥数拓展五】巧填符号（二） ............................................................................................ 8 第 3 页 共 8 页 2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元两位数乘两位数·思维素养篇·计算部分 【从课内到奥数】 【课内精选一】口算乘法。 比一比，算一算。 18×10＝ 180×10＝ 23×30＝ 230×30＝ 41×20＝ 410×20＝ 40×20＝ 400×20＝ 【专项训练】 1．口算。 23 3  15 60  260 2  17 40  32 600  80 700  45 8  250 4  2．口算。 12×5＝ 35×2＝ 125×8＝ 45×2＝ 16×5＝ 24×5＝ 25×4＝ 25×8＝ 3．口算。 44×20＝ 360÷6＝ 16×6＝ 25×4＝ 80÷4＝ 38×2＝ 22×30＝ 50×16＝ 【课内精选二】笔算乘法。 我会算。 1 3 2 1 3 3 1 3 2 3 3 2 3 2 2 1 【专项训练】 第 4 页 共 8 页 1．列竖式计算。 33×33＝ 11×26＝ 41×21＝ 12×41＝ 2．列竖式计算。 53×25＝ 86×19＝ 34×62＝ 16×25＝ 36×28＝ 29×53＝ 3．列竖式计算。 43×28 18×24 37×18 35×58 39×42 25×34 第 5 页 共 8 页 【奥数拓展一】巧算乘法（一）。 巧算。 12×29= 25×12= 36×21= 12×30－12= 25×4×3= 36×20+36= 【专项训练】 1. 巧算。 (1)16×39 (2)32×58 2. 巧算。 (1)25×24 (2)35×14 3. 巧算。 (1)52×31 (2)62×52 【奥数拓展二】巧算乘法（二）。 照样子，算一算。 25×18=25×2×9=50×9=450 15×18=15×2×( )=( )×( )=( ) 35×14=35×( )×( )=( )×( )=( ) 45×16=( )×( )×( )=( )×( )=( ) 第 6 页 共 8 页 【专项训练】 1. 计算。 25×16=25×4×4=( )×( )=( ) 25×24=25×4×( )=( )×( )=( ) 25×28=( ) 25×32=( ) 2. 照样子，填一填。 (1)28×21=28×20+28=560+28=588 33×21=( )×20+( )=( )+( )=( ) (2)28×29=28×30－28=840－28=812 33×29=( )×30－( )=( )－( )=( ) 3. 观察前面几题的计算过程，再照样子计算后面两道题。 35×99=35×100－35=3500－35=3465 72×99=72×100－72=7200－72=7128 37×99=37×100－37=3700－37=3663 56×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 84×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 【奥数拓展三】乘法算式谜。 下面的乘法竖式结果是 。 【专项训练】 1．在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那 么，ABCD代表的四位数是( )。 第 7 页 共 8 页 2．在如图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的 数字，那么，计算结果是( )。 3．填上合适的数字。 【奥数拓展四】巧填符号（一）。 填上“＋、－、×、÷和( )”，使算式成立。 （1）5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5=2 （3）5 5 5 5=5 【专项训练】 1. 填上运算符号使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=99 2. 填上运算符号或括号使等式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 第 8 页 共 8 页 【奥数拓展五】巧填符号（二）。 在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的算式。 5+7×8+12÷4－2=20 【专项训练】 1. 填上运算符号和括号使式子成立。 (1)9137=100 (2)425=□，其中□小于 10。 2. 在填上“＋、－”使等式成立。 123456789=100 3. 在下面的算式中填上“＋、－、×、÷和( )”，使等式成立。 (1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1 (3)4 4 4 4=5 (4)4 4 4 4=24 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】口算乘法 3 【课内精选二】笔算乘法 4 【奥数拓展一】巧算乘法（一） 7 【奥数拓展二】巧算乘法（二） 7 【奥数拓展三】乘法算式谜 9 【奥数拓展四】巧填符号（一） 12 【奥数拓展五】巧填符号（二） 13 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元两位数乘两位数·思维素养篇·计算部分 【从课内到奥数】 【课内精选一】口算乘法。 比一比，算一算。 18×10＝         180×10＝         23×30＝         230×30＝ 41×20＝         410×20＝         40×20＝         400×20＝ 【答案】180；1800；690；6900； 820；8200；800；8000 【详解】略 【专项训练】 1．口算。                                【答案】69；900；520；680   19200；56000；360；1000 【详解】略 2．口算。 12×5＝         35×2＝         125×8＝         45×2＝ 16×5＝         24×5＝         25×4＝         25×8＝ 【答案】60；70；1000；90； 80；120；100；200 【详解】略 3．口算。 44×20＝            360÷6＝            16×6＝                25×4＝ 80÷4＝                38×2＝                22×30＝            50×16＝ 【答案】880；60；96；100； 20；76；660；800 【详解】略 【课内精选二】笔算乘法。 我会算。                        【答案】273；429；736；672 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此计算。 【详解】                                       【专项训练】 1．列竖式计算。 33×33＝         11×26＝         41×21＝         12×41＝ 【答案】1089；286；861；492 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此计算。 【详解】33×33＝1089                  11×26＝286                   41×21＝861                      12×41＝492                       2．列竖式计算。 53×25＝         86×19＝         34×62＝ 16×25＝         36×28＝         29×53＝ 【答案】1325；1634；2108； 400；1008；1537 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此解答即可。 【详解】53×25＝1325                86×19＝1634                   34×62＝2108                                      16×25＝400                    36×28＝1008                       29×53＝1537                                            3．列竖式计算。 43×28         18×24         37×18          35×58         39×42         25×34 【答案】1204；432；666； 2030；1638；850 【分析】两位数乘两位数：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积的末尾与十位对齐，再把两次乘得的积相加。 【详解】43×28＝1204           18×24＝432           37×18＝666                     35×58＝2030          39×42＝1638         25×34＝850                  【奥数拓展一】巧算乘法（一）。 巧算。 12×29= 25×12= 36×21= 12×30－12= 25×4×3= 36×20+36= 解析： 以上三组，每组结果都相同，第一组把12×29看成30个12减去12；第二组把12拆成4×3，25×4是100，100×3=300；第3组把21个36看成20个36加上1个36。 【专项训练】 1. 巧算。 (1)16×39 (2)32×58 解析： 16×39=16×40－16=624 32×58=32×60－32×2=1856 2. 巧算。 (1)25×24 (2)35×14 解析： 25×24=25×4×6=600 35×14=35×2×7=490 3. 巧算。 (1)52×31 (2)62×52 解析： 52×31=52×30+52=1612 62×52=62×50+62×2=3224 【奥数拓展二】巧算乘法（二）。 照样子，算一算。 25×18=25×2×9=50×9=450 15×18=15×2×( )=( )×( )=( ) 35×14=35×( )×( )=( )×( )=( ) 45×16=( )×( )×( )=( )×( )=( ) 解析： 15×18=15×2×(9)=(30)×(9)=(270)； 35×14=35×(2)×(7)=(70)×(7)=(490)； 45×16=(45)×(2)×(8)=(90)×(8)=(720) 【专项训练】 1. 计算。 25×16=25×4×4=( )×( )=( ) 25×24=25×4×( )=( )×( )=( ) 25×28=( ) 25×32=( ) 解析： 25×16=25×4×4=100×4=400 25×24=25×4×6=100×6=600 25×28=700 25×32=800 2. 照样子，填一填。 (1)28×21=28×20+28=560+28=588 33×21=( )×20+( )=( )+( )=( ) (2)28×29=28×30－28=840－28=812 33×29=( )×30－( )=( )－( )=( ) 解析： (1)33×21=33×20+33=660+33=693 (2)33×29=33×30－33=990－33=957 3. 观察前面几题的计算过程，再照样子计算后面两道题。 35×99=35×100－35=3500－35=3465 72×99=72×100－72=7200－72=7128 37×99=37×100－37=3700－37=3663 56×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 84×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 解析： 56×99=56×100－56=5600－56=5544 84×99=84×100－84=8400－84=8316 【奥数拓展三】乘法算式谜。 下面的乘法竖式结果是 。 【答案】4408 【分析】通过观察可知，第一个因数的个位乘8的结果个位是8，据此可知，第一个因数的个位是1或6，第1个因数的个位乘第2个因数十位结果个位是0，1×0＝0，6×5＝30，最高位不能为0，所以第一个因数的个位是6，第2个因数十位是5；因为6×8＝48，向十位进4，所以第1个因数十位乘8的结果个位是（10－4），也就是6，2×8＝16，7×8＝56，因为26×5＝130，不符合题意，75×5＝375，符合题意，所以第1个因数的十位是7，据此推算出算式为76×58，竖式计算出结果即可。 【详解】如图： 竖式结果为4408。 【点睛】掌握两位数乘两位数的竖式计算方法是解答本题的关键。 【专项训练】 1．在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是( )。 【答案】1937 【分析】在竖式中用第1个因数和第2个因数十位上的数相乘：AB×5＝9□，A只能是1，如果A是2或更大的数，2×5＝10，会再向千位进位，1×5＝5，而积百位上是9，说明十位向百位进4，十位上相乘可能是5×8＝40或5×9＝45，即B可能是8或9，B不能是8，因为18×5＝90，把两次相乘的积相加时，十位上5＋0不能向百位进1，百位上9就不能向千位进位。在竖式中用第1个因数和第2个因数个位上的数相乘：19×C＝5D，9与C相乘向十位进位，十位上1×C加个位进上的数等于5，试算可得19×3＝57；即可得出这个算式。 【详解】根据分析可知： 在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是（1937）。 2．在如图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，计算结果是( )。 【答案】1024 【分析】 先观察竖式，可知迎＝1，晚＝9，接＝0，由此可知竖式为：。“1春”× “春”＝“9春”，将0至9带入“春”，可知符合要求的是春＝6。16ד天”＝“6天”，将0至9带入“天”，可知符合要求的是天＝4；然后根据两位数乘两位数的计算方法计算；据此可解此题。 【详解】由分析可知算式转换为数字是： 综上可知，在如图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，计算结果是1024。 【点睛】解此题的关键是：观察两次求得的积相加所得的最终结果，由此可得迎＝1，晚＝0，接＝0；然后根据两位数乘两位数的计算逐步分析进行解答。 3．填上合适的数字。 【答案】见详解 【分析】第1个因数十位上的3与第2个因数个位上的数相乘得到的积是9，可以试算第2个因数的个位是3，第一个因数个位上的数与第2个因数的个位上的3相乘的积是6，第1个因数的个位上是2。第1个因数个位上的2和第2个因数十位上的数相乘得的积是6，第2个因数的十位上的数是3。第1个因数十位上的3与第2个因数十位上的3相乘得9，两次相乘的积相加是四位数，32×33＝1056。 观察第2个竖式两次相乘的积，可发现第2次相乘的积是第1次相乘积的2倍，108×2＝216（竖式中数字216，实际表示的是2160。），说明第2个因数十位上的数字是个位上数字的2倍。第1个两位数的因数乘第2个因数的个位得108，可能是54×2＝108、36×3＝108，27×4＝108，不可能是18×6＝108，当第2个因数个位是6时，第2个因数的十位上是它的2倍就是12了，不符合要求。试算第1个因数与第2个因数的十位相乘，54×4＝216，36×6＝216，27×8＝216，可能是54×42＝2268，36×63＝2268，27×84＝2268。 【详解】               【奥数拓展四】巧填符号（一）。 填上“＋、－、×、÷和( )”，使算式成立。 （1）5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5=2 （3）5 5 5 5=5 解析： (1)1×1=1或两个相同的数相除=1 (5×5)÷(5×5)=1 (2)1+1=2 5÷5+5÷5=2 (3)使前3个5等于0即可 (5－5)÷5+5=5 【专项训练】 1. 填上运算符号使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=99 解析：9+8+7+6+5+43+21=99(答案不唯一) 2. 填上运算符号或括号使等式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 解析； 1+2+3×4－5=10 (1+2+3－4)×5=10 3. 在�填上“+”、“－”使等式成立。 12�3�4�5�6�7�89=100 解析：12－3-4+5－6+7+89=100(答案不唯一) 【奥数拓展五】巧填符号（二）。 在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的算式。 5+7×8+12÷4－2=20 解析；5+(7×8+12)÷4－2=20 【专项训练】 1. 填上运算符号和括号使式子成立。 (1)9�13�7=100 (2)4�2�5=□，其中□小于10。 解析： (1)9+13×7=100； (2)答案不唯一，填出一种即可。 2. 在�填上“＋、－”使等式成立。 123�45�67�89=100 解析：可以从个位考虑，3+9=5+7凑成0即可：123－45－67+89=100。 3. 在下面的算式中填上“＋、－、×、÷和( )”，使等式成立。 (1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1 (3)4 4 4 4=5 (4)4 4 4 4=24 解析： 方法不唯一. (1)4+4－4－4=0 (2)4×4÷4÷4=1 (3)(4×4+4)÷4=5 (4)4×4+4+4=24 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】口算乘法 3 【课内精选二】笔算乘法 4 【奥数拓展一】巧算乘法（一） 5 【奥数拓展二】巧算乘法（二） 5 【奥数拓展三】乘法算式谜 7 【奥数拓展四】巧填符号（一） 8 【奥数拓展五】巧填符号（二） 9 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元两位数乘两位数·思维素养篇·计算部分 【从课内到奥数】 【课内精选一】口算乘法。 比一比，算一算。 18×10＝         180×10＝         23×30＝         230×30＝ 41×20＝         410×20＝         40×20＝         400×20＝ 【答案】180；1800；690；6900； 820；8200；800；8000 【专项训练】 1．口算。                                【答案】69；900；520；680   19200；56000；360；1000 2．口算。 12×5＝         35×2＝         125×8＝         45×2＝ 16×5＝         24×5＝         25×4＝         25×8＝ 【答案】60；70；1000；90； 80；120；100；200 3．口算。 44×20＝            360÷6＝            16×6＝                25×4＝ 80÷4＝                38×2＝                22×30＝            50×16＝ 【答案】880；60；96；100； 20；76；660；800 【课内精选二】笔算乘法。 我会算。                        【答案】273；429；736；672 【专项训练】 1．列竖式计算。 33×33＝         11×26＝         41×21＝         12×41＝ 【答案】1089；286；861；492 2．列竖式计算。 53×25＝         86×19＝         34×62＝ 16×25＝         36×28＝         29×53＝ 【答案】1325；1634；2108； 400；1008；1537 3．列竖式计算。 43×28         18×24         37×18          35×58         39×42         25×34 【答案】1204；432；666； 2030；1638；850 【奥数拓展一】巧算乘法（一）。 巧算。 12×29= 25×12= 36×21= 12×30－12= 25×4×3= 36×20+36= 解析： 以上三组，每组结果都相同，第一组把12×29看成30个12减去12；第二组把12拆成4×3，25×4是100，100×3=300；第3组把21个36看成20个36加上1个36。 【专项训练】 1. 巧算。 (1)16×39 (2)32×58 解析： 16×39=16×40－16=624 32×58=32×60－32×2=1856 2. 巧算。 (1)25×24 (2)35×14 解析： 25×24=25×4×6=600 35×14=35×2×7=490 3. 巧算。 (1)52×31 (2)62×52 解析： 52×31=52×30+52=1612 62×52=62×50+62×2=3224 【奥数拓展二】巧算乘法（二）。 照样子，算一算。 25×18=25×2×9=50×9=450 15×18=15×2×( )=( )×( )=( ) 35×14=35×( )×( )=( )×( )=( ) 45×16=( )×( )×( )=( )×( )=( ) 解析： 15×18=15×2×(9)=(30)×(9)=(270)； 35×14=35×(2)×(7)=(70)×(7)=(490)； 45×16=(45)×(2)×(8)=(90)×(8)=(720) 【专项训练】 1. 计算。 25×16=25×4×4=( )×( )=( ) 25×24=25×4×( )=( )×( )=( ) 25×28=( ) 25×32=( ) 解析： 25×16=25×4×4=100×4=400 25×24=25×4×6=100×6=600 25×28=700 25×32=800 2. 照样子，填一填。 (1)28×21=28×20+28=560+28=588 33×21=( )×20+( )=( )+( )=( ) (2)28×29=28×30－28=840－28=812 33×29=( )×30－( )=( )－( )=( ) 解析： (1)33×21=33×20+33=660+33=693 (2)33×29=33×30－33=990－33=957 3. 观察前面几题的计算过程，再照样子计算后面两道题。 35×99=35×100－35=3500－35=3465 72×99=72×100－72=7200－72=7128 37×99=37×100－37=3700－37=3663 56×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 84×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 解析： 56×99=56×100－56=5600－56=5544 84×99=84×100－84=8400－84=8316 【奥数拓展三】乘法算式谜。 下面的乘法竖式结果是 。 【答案】4408 【专项训练】 1．在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是( )。 【答案】1937 2．在如图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，计算结果是( )。 【答案】1024 3．填上合适的数字。 【答案】               【奥数拓展四】巧填符号（一）。 填上“＋、－、×、÷和( )”，使算式成立。 （1）5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5=2 （3）5 5 5 5=5 解析： (1)1×1=1或两个相同的数相除=1 (5×5)÷(5×5)=1 (2)1+1=2 5÷5+5÷5=2 (3)使前3个5等于0即可 (5－5)÷5+5=5 【专项训练】 1. 填上运算符号使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=99 解析：9+8+7+6+5+43+21=99(答案不唯一) 2. 填上运算符号或括号使等式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 解析； 1+2+3×4－5=10 (1+2+3－4)×5=10 3. 在�填上“+”、“－”使等式成立。 12�3�4�5�6�7�89=100 解析：12－3-4+5－6+7+89=100(答案不唯一) 【奥数拓展五】巧填符号（二）。 在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的算式。 5+7×8+12÷4－2=20 解析；5+(7×8+12)÷4－2=20 【专项训练】 1. 填上运算符号和括号使式子成立。 (1)9�13�7=100 (2)4�2�5=□，其中□小于10。 解析： (1)9+13×7=100； (2)答案不唯一，填出一种即可。 2. 在�填上“＋、－”使等式成立。 123�45�67�89=100 解析：可以从个位考虑，3+9=5+7凑成0即可：123－45－67+89=100。 3. 在下面的算式中填上“＋、－、×、÷和( )”，使等式成立。 (1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1 (3)4 4 4 4=5 (4)4 4 4 4=24 解析： 方法不唯一. (1)4+4－4－4=0 (2)4×4÷4÷4=1 (3)(4×4+4)÷4=5 (4)4×4+4+4=24 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】口算乘法 3 【课内精选二】笔算乘法 3 【奥数拓展一】巧算乘法（一） 5 【奥数拓展二】巧算乘法（二） 5 【奥数拓展三】乘法算式谜 6 【奥数拓展四】巧填符号（一） 7 【奥数拓展五】巧填符号（二） 8 2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元两位数乘两位数·思维素养篇·计算部分 【从课内到奥数】 【课内精选一】口算乘法。 比一比，算一算。 18×10＝         180×10＝         23×30＝         230×30＝ 41×20＝         410×20＝         40×20＝         400×20＝ 【专项训练】 1．口算。                                    2．口算。 12×5＝          35×2＝          125×8＝         45×2＝ 16×5＝          24×5＝          25×4＝          25×8＝ 3．口算。 44×20＝            360÷6＝          16×6＝            25×4＝ 80÷4＝                38×2＝           22×30＝         50×16＝ 【课内精选二】笔算乘法。 我会算。                        【专项训练】 1．列竖式计算。 33×33＝         11×26＝         41×21＝         12×41＝ 2．列竖式计算。 53×25＝          86×19＝         34×62＝ 16×25＝          36×28＝         29×53＝ 3．列竖式计算。 43×28          18×24          37×18           35×58          39×42          25×34 【奥数拓展一】巧算乘法（一）。 巧算。 12×29= 25×12= 36×21= 12×30－12= 25×4×3= 36×20+36= 【专项训练】 1. 巧算。 (1)16×39 (2)32×58 2. 巧算。 (1)25×24 (2)35×14 3. 巧算。 (1)52×31 (2)62×52 【奥数拓展二】巧算乘法（二）。 照样子，算一算。 25×18=25×2×9=50×9=450 15×18=15×2×( )=( )×( )=( ) 35×14=35×( )×( )=( )×( )=( ) 45×16=( )×( )×( )=( )×( )=( ) 【专项训练】 1. 计算。 25×16=25×4×4=( )×( )=( ) 25×24=25×4×( )=( )×( )=( ) 25×28=( ) 25×32=( ) 2. 照样子，填一填。 (1)28×21=28×20+28=560+28=588 33×21=( )×20+( )=( )+( )=( ) (2)28×29=28×30－28=840－28=812 33×29=( )×30－( )=( )－( )=( ) 3. 观察前面几题的计算过程，再照样子计算后面两道题。 35×99=35×100－35=3500－35=3465 72×99=72×100－72=7200－72=7128 37×99=37×100－37=3700－37=3663 56×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 84×99=( )×100－( )=( )－( )=( ) 【奥数拓展三】乘法算式谜。 下面的乘法竖式结果是 。 【专项训练】 1．在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是( )。 2．在如图的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，计算结果是( )。 3．填上合适的数字。 【奥数拓展四】巧填符号（一）。 填上“＋、－、×、÷和( )”，使算式成立。 （1）5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5=2 （3）5 5 5 5=5 【专项训练】 1. 填上运算符号使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=99 2. 填上运算符号或括号使等式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 【奥数拓展五】巧填符号（二）。 在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的算式。 5+7×8+12÷4－2=20 【专项训练】 1. 填上运算符号和括号使式子成立。 (1)9�13�7=100 (2)4�2�5=□，其中□小于10。 2. 在�填上“＋、－”使等式成立。 123�45�67�89=100 3. 在下面的算式中填上“＋、－、×、÷和( )”，使等式成立。 (1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1 (3)4 4 4 4=5 (4)4 4 4 4=24 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$