陕西省西安市临潼区华清中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题

华清中学高一下学期开学考数学试卷 班级__________姓名__________考号__________ 第一部分（选择题共58分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 将化成角度为（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，函数的定义域为，则为（ ） A. B. C. D. 3. 设函数的零点为，则所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在上单调，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 如果不考虑空气阻力，火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）之间的函数关系是，这里表示以为底的自然对数．若已知火箭的最大速度为，火箭的质量约为，则火箭需要加注的燃料质量约为（ ）． A. B. C. D. 6. 已知，则的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的不等式恒成立的一个充分不必要条件是（） A B. C D. 8. 随着冬天的到来，越来越多的旅客从全国各地来到“尔滨”赏冰乐雪，今年冰雪大世界以“冰雪同梦，亚洲同心”为主题，一睹冰雕雪雕风采的同时还能体验各中冰上项目，如抽尜，大滑梯，摩天轮等.如图所示，某地摩天轮最高点离地面高度128m，最低点离地面高度8m，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转，转一周的时间约为24min，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面高度为hm，下列说法正确的是（ ） A. 摩天轮的轮盘直径为60m B. h关于t的函数解析式为 C. h关于t的函数解析式为 D. 在游客乘坐一周的过程中，游客有16min时间距地面高度超过38m 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知 ，下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 点是图象的一个对称中心 B. 直线是图象的一条对称轴 C. 在上单调递增 D. 11. 已知函数，其中，且．则（ ） A. 当时，函数有且只有两个零点 B. 当时，函数有且只有一个零点 C. 当时，函数的图象是轴对称图形 D. 当时，函数的图象是中心对称图形 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ______． 13. 若，则的值为___________. 14. 已知是定义域为的偶函数，，且当时，（是常数），则不等式的解集是_______． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知角的终边经过点， （1）求值； （2）求的值. 16. 已知函数，函数与函数的图象关于直线对称. （1）求的解析式； （2）求函数在区间内的值域. 17. 某景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分). （1）求函数的解析式； （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 18. 已知函数图象相邻两条对称轴间的距离为. （1）求函数的对称中心和对称轴方程； （2）先将函数的图象各点的横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变得到曲线，再把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到的图象，若，求的取值集合. 19. 已知函数. （1）判断并证明的奇偶性； （2）求出使成立的取值范围； 华清中学高一下学期开学考数学试卷 班级__________姓名__________考号__________ 第一部分（选择题共58分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-3 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）. （2）. 【18题答案】 【答案】（1）对称中心为；对称轴方程为. （2）. 【19题答案】 【答案】（1）函数为偶函数，证明见解析 （2）的取值范围是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$