华师大版八年级数学上册课件：13.2 三角形全等的判定（SAS）（共20张PPT）

13.2 三角形全等的判定方法 两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。即一组或两组条件对应相等的两个三角形不能判定全等。 一个条件 ①一角； ②一边； 探索三角形全等的条件 * ⑴有三组对应角相等 ⑵有两组对应角相等、一组对应边相等 ⑶有一组对应角相等、两组对应边相等 ⑷有三组对应边相等 复习回顾 ⑶有一组对应角相等、两组对应边相等 边－角－边 边－边－角 （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） （角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ） 三个条件 已知△ABC，画一个△A′B′C′使A B =A′B′,A C =A′ C ′, ∠A =∠A′。 结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等 思考： ① △A′ B′ C′ 与 △ABC 全等吗？如何验正？ 画法: 1.画 ∠DA′ E= ∠A； 2.在射线A D上截取A′ B′ =AB,在射线A′ E上截取A ′C ′=AC; 3. 连接B ′C′. ′ A C B A ′ E D C B ′ ′ 思考： ②这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 探索边角边 * 三角形全等判定方法1 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF * 探索边边角 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? 已知：AC=10cm,BC=8cm, ∠A=45 °. △ABC的形状与大小是唯一确定的吗? A 45° B B′ C 10cm 8cm 8cm * 探索边边角 SSA不存在 显然： △ABC与△AB’C不全等 8cm 45° A B′ C 10cm 8cm 45° 10cm C A B * 例题讲解 例1如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD． 证明: ∴　∠BAD＝∠CAD 　 AD＝AD ∴△ABD≌△ACD（S.A.S.） ∵　AD平分∠BAC 在△ABD与△ACD中 ∵ AB＝AC ∠BAD＝∠CAD A B C D 由△ABD≌△ACD ，还能证得∠B＝∠C，即证得等腰三角形的