9.3 平行四边形的性质 同步练习 2024-2025学年苏科版八年级数学下学期

八年级数学练习 9.3平行四边形的性质（1） 班级： 姓名： 一．选择题 1．在▱ABCD中，∠A与∠B的度数之比为1：2，则∠C的度数是（　　） A．120° B．100° C．80° D．60° 2．如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB＝11，BE＝4，则AD的长为（　　） A．15 B．11 C．20 D．52 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3．一个边长为4的正方形和一个平行四边形如图所示，则图形中空白部分的面积为（　　） A．16﹣4m B．16﹣m2 C．4m﹣4 D．8﹣m2 4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），D（1，1），C（5，2），则顶点B的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（4，﹣1） C．（3，﹣1） D．（3，﹣2） 5．如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，则∠BAC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，ABBC＝1，则△APO的面积为是（　　） A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，E是BC边上的动点，连结DE，过点A作AF⊥DE于点F．则DE•AF的值是（　　） A． B． C．12 D．6 8．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC＝60°，AB＝1，BC＝2，则下列结论：①∠CAD＝30°，②，③S▱ABCD＝AB×AC，④AE＝OD，⑤EO平分∠AEC，正确的结论有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题 9．如图，若平行四边形ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O且BD为5cm，则△ABD的周长为　 　． 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图 10．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，AF与BE相交于点P，DF与CE相交于点Q，若，则阴影部分四边形EPFQ的面积为 　 　cm2． 11．在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则▱ABCD的周长为　 　． 12．如图，▱ABCD中，AD＝2AB＝8，∠B＝60°，点E，F分别在AD，BC边上，则EF长的取值范围为 　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝12，∠B＝120°，E是BC的中点，点P在平行四边形ABCD的边上，若△PBE为等腰三角形，则EP的长为　 　． 第14题图 第15题图 第16题图 14．如图，平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等，且点A，B，C，D的对应顶点分别是点H，E，F，G，其中点E在DC上，点F在BC上，点C在FG上，连结DB，DB＝AB．若AB＝9，AD＝6，则CG的长为　 　． 15．如图，已知点A（0，8），B（0，﹣2），E（0，5），F（﹣5，0），C为直线EF上一动点，则▱ACBD的对角线CD的最小值是 　 　． 16．在《圆锥曲线论》中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”，这个定理可以表述为：平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝4，D是AB的中点，则CD的长为 　 　． 三．解答题 17．已知，如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，求证：BF＝DE． 18．如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G． （1）求证：BE⊥CF； （2）若AB＝5，CF＝6，求BE的长． 19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC且交CB的延长线于点E，DF⊥BC于点F．证明BE＝CF． 20.已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长 线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F． （1） 观察图形并找出一对全等三角形：△ ≌△ ; 请加以证明； （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？ 四 闯关题 21.如图①，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：AE=CF． （2）如图②，将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I．求证：EI=FG． 22.在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB． 请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$