《汽车电工电子基础》复杂电路（举一反三考点练）讲义

举一反三考点练 《汽车电工电子基础》复杂电路-讲义 1.掌握电路的有关术语 2.掌握基尔霍夫定律 3.掌握支路电流法 4.熟悉戴维宁定理 知识点一 电路的有关术语 1.支路：由一个或多个元件首尾相接构成的无分支电路。图中三条支路：acb 、adb 、ab。 2.结点：三条或三条以上的支路汇聚的点。图中有两个结点：a与 b。 3.回路：电路中任一闭合路径。图中有三个回路：adba 、abca 、adbca。 4.网孔：闭合电路内不含其他支路的回路称为网孔。图中有两个网孔：abca、adba。 在电路中，由一个或多个元件首尾相接构成的无分支电路称为______。 【答案】支路 【解析】根据电路术语的定义，支路是由一个或多个元件首尾相接构成的无分支电路。 1.三条或三条以上的支路汇聚的点称为______。 【答案】结点 【解析】根据电路术语的定义，结点是三条或三条以上的支路汇聚的点。 2.电路中任一闭合路径称为______。 【答案】回路 【解析】根据电路术语的定义，回路是电路中任一闭合路径。 3.闭合电路内不含其他支路的回路称为______。 【答案】网孔 【解析】根据电路术语的定义，网孔是闭合电路内不含其他支路的回路。 1.在电路中，结点是两条支路汇聚的点（ ） 【答案】错误 【解析】根据电路术语的定义，结点是三条或三条以上的支路汇聚的点，而不是两条。 2.回路是电路中任一闭合路径，可以包含其他支路（ ） 【答案】正确 【解析】根据电路术语的定义，回路是电路中任一闭合路径，可以包含其他支路。 3.网孔是闭合电路内不含其他支路的回路（ ） 【答案】正确 【解析】根据电路术语的定义，网孔是闭合电路内不含其他支路的回路。 · 电路有关术语包括由一个或多个元件首尾相接构成的无分支电路即支路、三条或三条以上支路汇聚的结点、电路中任一闭合路径的回路以及闭合且内部不含其他支路的网孔。 知识点二 基尔霍夫定律 1.基尔霍夫电流定律 （1）电路中任一节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 （2）在任一电路的任一节点上，电流的代数和恒等于零。 规定：若流入节点的电流为正，则流出节点的电流为负。 推广：应用于任意假定的封闭面。流入封闭面的电流之和等于流出封闭面的电流之和。 2.基尔霍夫电压定律 （1）内容：从一点出发绕回路一周回到该点时，各端电压的代数和等于零。 （2）注意： ①在绕行过程中从元器件的正极到负极，电压取正，反之为负。 ②绕行方向可选择，但已经选定后不能中途改变。 如图所示的电路中，，，，，，。试求： （1）三条支路电流、、； （2）若B点接地，计算A点的电位。 （1）选择节点A运用KCL列写节点电流方程，正确的是（ ） A． B． C． D． （2）选择左边网孔运用KVL列写回路电压方程，正确的是（ ） A． B． C． D． （3）选择右边网孔运用KVL列写回路电压方程，正确的是（ ） A． B． C． D． （4）电路中电流______A。 （5）电路中电流______A。 （6）电路中电流_____A。 （7）若B点接地，A点的电位______V。 【答案】（1）D （2）B （3）A （4） （5） （6） （7） 【解析】本题主要考查基尔霍夫定律的应用和电路中各点电位的计算方法。 （1）取顺时针方向为回路绕行方向，由基尔霍夫定律可得方程组： ① ② ③ 联立①②③，代入数据解之得 ，， （2）若B点接地，则。 1.在基尔霍夫电流定律中，对于电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流之和______流出节点的电流之和。 【答案】等于 【解析】基尔霍夫电流定律（KCL）的基本内容就是在任一时刻，流入一个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，这是电荷守恒定律在电路中的体现。 2.基尔霍夫电压定律指出，在电路中的任一闭合回路内，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段______的代数和恒等于零。 【答案】电压 【解析】基尔霍夫电压定律（KVL）表明，沿着闭合回路所有元件两端的电势差（即电压）的代数和为零，这是能量守恒定律在电路中的应用。 3.如图所示电路。 （1）写出电路的节点数和网孔数。 （2）选出一组独立节点和独立回路，列出其节点电流方程和回路电压方程。 【答案】（1）4个节点,3个网孔 （2） 【解析】（1）根据题图可知,电路中有4个节点,3个网孔。 （2）根据题图可知,对节点有, 对回路1有。 1.如图所示，，，，，，求出上的电流。 【答案】，， 【解析】用基尔霍夫定律求解。如图所示，选定各支路电流方向及网孔电压绕行方向。 ∵ ① ② ③ 联立①②③，解得，， 2.电路如图所示，求电流、、、和。 （1）电路中电流______A； （2）电路中电流______A； （3）电路中电流______A； （4）电路中电流______A； （5）电路中电流______A。 【答案】（1）3 （2）2 （3）1 （4）0 （5）－6 【解析】本题主要考查简单电路的参数计算和节点电流定律的应用。 由KCL可得： 1.某电路节点连接了三条支路，已知两条支路的电流分别为（流入节点）和（流出节点），根据基尔霍夫电流定律，第三条支路电流大小为______，方向为______（选填 “流入节点” 或 “流出节点”） 。 【答案】2；流出节点 【解析】设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，根据基尔霍夫电流定律，其中，，则，解得。负号表示第三条支路电流方向与假设方向相反，所以第三条支路电流大小是2A，方向为流出节点。 · KCL: 节点电流平衡。 · KVL: 回路电压平衡。 知识点三 支路电流法 1.以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律和电压定律列出联立方程，求各支路电流的方法。 2.对于n条支路、m个节点的电路，应用支路电流法解题的步骤如下： ①选定各支路电流为未知量，标出各电流的参考方向，并标出各电阻上的正、负。 ②按基尔霍夫电流定律，列出个独立的节点电流方程。 ③指定回路的绕行方向，按基尔霍夫电压定律，列出个回路电压方程。 ④代入已知数，联立方程式，求各支路的电流。 ⑤确定各支路电流的实际方向。 3.根据基尔霍夫定律，求图所示电路中的电流和。 （1）电路中电流______A； （2）电路中电流______A。 【答案】（1）5 （2）－7 【解析】本题所涉及的基本定律就是基尔霍夫电流定律。基尔霍夫电流定律对电路中的任意节点适用，对电路中的任何封闭面也适用。本题就是考查KCL对封闭面的应用。 对于节点a有： 对虚线封闭面有： 解得：， 1.支路电流法是以______为未知量，应用基尔霍夫电流定律和电压定律列出联立方程，进而求解各支路电流的方法。 【答案】支路电流 【解析】支路电流法的核心就是把电路中每条支路的电流设为未知量，通过基尔霍夫的两个定律建立方程组来求解这些未知电流，这是支路电流法的基本定义。 2.如图所示，，，，求：（1）通过的电流；（2）、的功率并说明是吸收还是提供功率。 【答案】（1）， （2）提供的功率 吸收的功率 【解析】解：（1）如图所示 代入数据得 解得，。 （2）提供的功率 吸收的功率 3.如图所示电路，已知，，，。试用支路电流法求各支路的电流。 【答案】,, 【解析】对题图所示电路,根据KCL有, 根据KVL有, , 联立解得,,。 1.对于一个具有条支路、个节点的电路，应用支路电流法解题时，需根据基尔霍夫电流定律列出______个独立的节点电流方程。 【答案】m-1 【解析】在使用支路电流法分析电路时，对于m个节点的电路，由于任意选取m-1个节点所列出的电流方程都是相互独立的（选取最后一个节点列出的方程可由前面m-1个节点方程推导得出），所以根据基尔霍夫电流定律应列出m-1个独立的节点电流方程。 2.如图所示电路，已知，，，，。试用支路电流法求电流I。 【答案】 【解析】根据题意可知,电流, 运用支路电流法有, 联立解得电流。 3.如图所示电路，已知，，，。试用节点电压法求电压U。 【答案】 【解析】设题图中最下端的节点为零电位点。根据题意有 , , , 联立以上各式解得,, 则。 · 支路电流法是以支路电流为未知量，借助基尔霍夫电流和电压定律列方程求解。对于条支路、个节点的电路，步骤为：设未知量标方向，列节点电流方程、回路电压方程，联立求解并确定实际方向。 知识点四 戴维宁定理 1.二端网络 （1）网络：电路也称为电网络或网络。 （2）二端网络：任何具有两个引出端与外电路相连的电路。 （3）输入电阻：由若干个电阻组成的无源二端网络，可以等效成的电阻。 （4）开路电压：有源二端网络两端点之间开路时的电压。 2.戴维南定理 （1）内容：对外电路来说，一个有源二端线性网络可以用一个电源来代替。该电源的电动势等于二端网络的开路电压，其内阻等于有源二端网络内所有电动势为零，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻（输入电阻）。 （2）步骤： ①把电路分为待求支路和有源二端网络两部分。 ②把待求支路移开，求出有源二端网络的开路电压。 ③将网络内各电源除去，仅保留电源内阻，求出网络二端的等效电阻。 ④画出有源二端网络的等效电路，并接上代求支路电流。 （3）注意：代替有源二端网络的电源极性应与开路电压的极性一致。 电路如图所示，已知电源电动势，，，电源内阻不计，电阻，。求： （1）开关S断开时，电阻中的电流及两端的电压； （2）开关S闭合后，运用戴维南定理求电阻中的电流。 （1）开关S断开时，流过电阻中的电流大小是______A； （2）开关S断开时，电阻两端的电压大小是______V； （3）开关S闭合时，断开待求电阻，得到有源二端网络，则有源二端网络的开路电压是______V； （4）将有源二端网络中所有电源电动势置零得到无源二端网络，该无源二端网络的等效电阻是______Ω； （5）画出等效电压源并接入待求电阻，得到全电路，求出电阻中的电流大小是______A。 【答案】（1）0 （2）0 （3）12 （4）1 （5）1 【解析】本题主要考查节点电流定律对封闭面的应用和戴维南定理求解复杂直流电路的方法。 当开关S断开时，将图中的虚线部分看成一个封闭面，那么根据基尔霍夫电流定律，流进封闭面（即流进节点b）的电流一定等于从封闭面（即从节点c）流出的电流，现因为开关S断开，所以流出节点c的电流为零，则电阻中的电流也为零。两端的电压： 当开关S闭合，移开待求支路，求有源二端网络的开路电压，如图（a）所示。 再求网络两端的等效电阻。这时将所有电源电动势置零，得到无源二端网络，如图（b）所示。 最后，画出两端网络的等效电路，并接上待求支路，如（c）所示。则待求支路中的电流为 1.在支路电流法中，对于n条支路、m个节点的电路，可列出n-（m-1）个独立的______方程，该方程依据的是______定律。 【答案】回路电压；基尔霍夫电压 【解析】支路电流法解题步骤中，确定好节点电流方程后，需要根据基尔霍夫电压定律（KVL）来列出回路电压方程。因为总共n个未知的支路电流，已经通过基尔霍夫电流定律列出m-1个独立方程，所以还需要n-（m-1）个独立方程来联立求解，这些方程就是依据基尔霍夫电压定律列出的回路电压方程。 2.运用支路电流法求解电路时，首先要选定各支路电流为未知量，并标明各电流的______以及各电阻上的______。 【答案】参考方向；正、负 【解析】在使用支路电流法分析电路时，由于电流实际方向可能未知，所以要先假定一个参考方向，方便后续列方程计算。同时标明各电阻上的正、负，是因为在根据基尔霍夫电压定律列方程时，需要确定电阻两端电压的正负，这与电流参考方向相关，以保证方程的正确性。 3.在所示电路中，电流源，电压源，,，，，求电路中电流I。 【答案】4A 【解析】（1）将与所在支路断开，如图（a）所示。 开路电压。 （2）等效电阻如图（b）所示，。 （3）画出戴维南等效电路，如图（c）所示，。 1.支路电流法只能用于求解直流电路，不能用于求解交流电路（ ） 【答案】错误 【解析】支路电流法既可以用于求解直流电路，也可以用于求解交流电路。在交流电路中，只需将直流电路中的电阻、电流、电压等物理量用对应的复数形式表示，如复阻抗、复电流、复电压等，然后同样可以运用支路电流法，根据基尔霍夫电流定律和电压定律列出方程进行求解。 2.在支路电流法中，若某支路电流计算结果为负，说明该支路电流实际方向与所选参考方向相反（ ） 【答案】正确 【解析】在支路电流法中，我们先任意选定各支路电流的参考方向，然后根据基尔霍夫定律列出方程求解。当计算结果为负时，就表明该支路电流的实际方向与我们事先假定的参考方向是相反的，这是支路电流法中判断电流实际方向的基本方法。 3.如图所示电路，已知。 （1）试用戴维南定理求电流I。 （2）当电阻R取何值时，它从电路中获取最大功率？最大功率为多少？ 【答案】（1）3A（2）4 20.25W 【解析】（1）断开，电路如图（a）所示。 由KVL方程得， 代入数据可得， 放开路电压。 把含源一端口内独立源置零，求，电路如图（b）所示， ， 等效的最简电路如图（c）所示， 所以。 （2）根据最大功率传输定理知，当电阻时，其上获得最大功率。 · “开路电压，内阻等效”：戴维宁定理的核心是找到开路电压和等效内阻。 “电源置零，电阻保留”：计算等效内阻时，将所有电源置零（电压源短路，电流源开路），只保留电阻。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$