内容正文:
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第七章 万有引力与宇宙航行
7.1 行星的运动
行星的运动 万有引力定律
万有引力理论的成就 宇宙航行
相对论时空观与牛顿力学的局限性
Tianchenyi
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情境导入
上一章我们探讨了生活中的圆周运动。而在浩瀚宇宙中,无数行星围绕中心天体运转,这种运动是否属于匀速圆周运动呢?
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行星的运动
对于这些行星的运动,古人是如何描述的呢?
如图所示,这是太阳系中八大行星的运行轨道,你能按照距离太阳从近到远的顺序将它们排列出来吗?
水星→金星→地球→火星→木星→土星→天王星→海王星
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行星的运动
关于天体运动,人类很早就开始了探索。
天圆地方
远古时期
托勒密:地心说
哥白尼:日心说
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行星的运动
关于地心说与日心说,科学家们曾经持有不同的观点。经过长期的争论,日心说最终战胜了地心说并被广泛接受。这就是我们今天所熟知的行星绕太阳运动的理论。
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行星的运动
无论是地心说还是日心说,在古人心中,天体运动都是很神圣、很高贵的。在他们看来,天体运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动。但行星的运动果真如此吗?
第 谷(丹麦)
天文观测家
开普勒(德国)
天文学家
观测数据分析
第谷:二十多年的精心观测,750多颗星的观测记录,几千个数据
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行星的运动
开普勒通过对第谷观测数据的分析,当假设行星运动为匀速圆周运动时,计算出的数据与所测数据不符,即该假设不正确;而当假设行星绕太阳运动的轨道是椭圆时,恰好与所测数据相符,证明了行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆,即开普勒第一定律。
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行星的运动
人类对行星运动规律的认识:见P46科学漫步
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开普勒第一定律
开普勒第一定律:所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
焦点
太阳
焦点
●
如图,是太阳系中两个行星的运动轨道。请问太阳位于哪个位置?
(轨道定律)
太阳
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开普勒第二定律
开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
(面积定律)
S1
S2
S3
当行星离太阳较近时,速度较大;而太阳较远时,速度较小。
(近大远小)
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开普勒第二定律
例1:如图,为某行星绕太阳运行的椭圆轨道,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于( )。
A.B B.F1 C.A D.F2
B
近日点速率大
远日点速率小
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开普勒第二定律
根据开普勒第二定律的特点,你能说说为什么春夏两季的时间要比秋冬季时间长呢?
夏至:地球位于远日点,运行速度较慢
冬至:地球位于近日点,运行速度较快
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开普勒第三定律
开普勒第三定律:所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
(周期定律)
=k
半长轴
公转周期
如图,是太阳系中某个行星的运动轨道。请问半长轴是指哪段?
半长轴a
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开普勒第三定律
行星 中心天体 半长轴(x106km) 公转周期(d) K值
水星 太
阳 57 87.97 3.36×1018
金星 108 225 3.35×1018
地球 149 365 3.31×1018
火星 228 687 3.36×1018
同步卫星 地
球 0.0424 1 1.02×1013
月球 0.3844 27.322 1.02×1013
探究K值的决定因素
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开普勒第三定律
探究结论:
K值只与中心天体有关,与环绕天体无关。即当不同行星环绕同一个中心天体运动时,其半长轴的三次方与其公转周期的平方比值均相同。
请根据以上结论,试比较太阳系中各行星的运行周期大小。
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开普勒第三定律
例2:如图所示,八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转,下列说法中正确的是( )。
A.太阳处在椭圆的中心
B.火星绕太阳运行过程中,速率不变
C.土星比地球的公转周期大
D.地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
C
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开普勒第三定律
实际上,行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。因此,对于绕太阳运动的行星来说,可将其近似看作匀速圆周运动。
判断:太阳系中的行星绕太阳运动时的的轨道是一个圆。( )
×
近似处理
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开普勒第三定律
开普勒三大定律
椭圆轨道,太阳位于焦点处
同个行星,相等时间内扫过的面积相等
周期定律,
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课堂小结
行星的运动
行星运动的探索
开普勒第一定律(椭圆轨道、太阳焦点)
开普勒第二定律(面积定律、速度近大远小)
开普勒第三定律(周期定律、k值只与中心天体有关)
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课后练习
1、开普勒被后人称为“天空的立法者”。根据开普勒定律可知所有行星( )。
A.绕太阳运动的轨道都是椭圆
B.绕太阳运动的轨道都是圆
C.近日点速度小于远日点速度
D.绕太阳运动的周期相同
A
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课后练习
2、关于开普勒定律下列说法正确的是( )。
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳处在椭圆的中心处
B.所有行星与太阳的连线,在相等的时间内扫过的面积相等
C.所有行星的轨道半长轴的立方与其公转周期的平方的比值都相等
D.开普勒行星定律只适用于行星绕太阳,不适用卫星绕地球
C
开普勒定律不仅适用于行星运动,也适用于卫星运动
开二:针对同一个行星
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课后作业
请完成书本P48页的习题2!
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Thank you!
Lavf58.20.100
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