第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷）-2024-2025学年四年级下册数学重难点专题突破（人教版）

重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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12．（2分）从不同的角度观察一个长方体的茶叶盒，一次最多可以看到4个面。( ) 13．（2分）算式59×2＝118，400－118＝282合并成综合算式是400－59×2＝282。( ) 14．（2分）用几个相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用3个小正方体摆成的。( ) 15．（2分）一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）3个几何体从（    ）看到的形状相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 17．（2分）下面的图形从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）已知△比□多60，下面关系正确的是（    ）。 A．△＝60－□ B．口＝△＋60 C．△＝60＋□ D．□＝60－△ 19．（2分）核酸检测混检时，要把10人的样本放在一个采集管中。育英小学有36个班，每班45人，老师共130人，全校师生用混检的方法做核酸检测，需要多少个采集管？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）文具店有下面两种铅笔包装，张老师想为四年级（1）班42名同学每人买一支铅笔，下面购买方案中，（    ）最省钱。 大包装每盒16支 1盒8元 小包装每盒10支 1盒6元 A．买3盒大包装 B．买2盒大包装和1盒小包装 C．买1盒大包装和3盒小包装 D．买5盒小包装 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各题。 360÷（36÷12）＋8        235＋12×7－69 2912÷［（35＋17）×28］    （82×12－679）÷61 五、作图题（满分6分） 22．（6分）观察下面左面的立体图形，请你在方格纸上画出对应的平面图形。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从________面看到的图形相同，请在方格纸上画出从这个方向看到的图形。 24．（6分）有26人去公园骑自行车，租车价格为两人自行车每辆20元，三人自行车每辆24元，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 25．（6分）学校组织四、五两个年级的学生到劳动基地进行实践活动。四年级4个班，平均每班47人，五年级3个班，平均每班比四年级多6人。四、五年级一共有多少人参加实践活动？ 26．（6分）14名老师带着326名同学去春游。每辆大车租金900元，每辆小车租金500元，怎样租车最省钱？ 27．（6分）一捆绳子，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少5米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆绳子原有多少米？ 28．（8分）旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人每人150元 儿童每人80元 团体10人以上 （包括10人）每人120元 （1）成人7人，儿童5人，选哪种方案合算？ （2）成人5人，儿童7人，选哪种方案合算？ 29．（10分）认真观察，按要求做一做。 ​ （1）从上面看到的是的是（    ）。（填写对应组合图形的序号） （2）从前面看到的是的是（    ），从前面看到的是的是（    ）。 （填写对应组合图形的序号） （3）从（    ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。 ​ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图：从正面看到是的有( )，从正面看到是的有( )。 2．（2分）计算426－132÷6×5时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 3．（2分）小马虎把一个数乘78错写成除以78，得到的结果是12。正确的计算结果应该是( )。 4．（2分）是由( )个小正方体搭成的，从上面看到的图形为( )。 5．（2分）观察下图，从( )面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有( )种不同的添法。 6．（2分）左面的物体，从前面和从( )面看到的图形是一样的。 7．（2分）要买11个玩偶，小包装3个一盒，每盒50元，大包装4个一盒，每盒60元，( )盒小包装和( )盒大包装一起买最省钱。 8．（2分）学校组织四年级师生共300人准备去科技馆参观，大型旅游车每辆租金400元，小型旅游车每辆租金240元。如果每辆大车限乘40名乘客，每辆小车限乘20名乘客，那么这次活动租车费至少要花( )元。 9．（2分）小汽车和卡车从相距680km的两地同时相向而行，在离中点20km的地方相遇。已知卡车每小时行40km，两车开出后( )小时相遇。 10．（2分）一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则110次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？ 不遵守交通信号 85次 每次罚款100元 违反禁停规定 25次 每次罚款( )元 二、判断题（满分10分） 11．（2分）计算370－70×（184＋16）的运算顺序是先求差，再求和，最后求积。( ) 12．（2分）从不同的角度观察一个长方体的茶叶盒，一次最多可以看到4个面。( ) 13．（2分）算式59×2＝118，400－118＝282合并成综合算式是400－59×2＝282。( ) 14．（2分）用几个相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用3个小正方体摆成的。( ) 15．（2分）一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）3个几何体从（    ）看到的形状相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 17．（2分）下面的图形从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）已知△比□多60，下面关系正确的是（    ）。 A．△＝60－□ B．口＝△＋60 C．△＝60＋□ D．□＝60－△ 19．（2分）核酸检测混检时，要把10人的样本放在一个采集管中。育英小学有36个班，每班45人，老师共130人，全校师生用混检的方法做核酸检测，需要多少个采集管？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）文具店有下面两种铅笔包装，张老师想为四年级（1）班42名同学每人买一支铅笔，下面购买方案中，（    ）最省钱。 大包装每盒16支 1盒8元 小包装每盒10支 1盒6元 A．买3盒大包装 B．买2盒大包装和1盒小包装 C．买1盒大包装和3盒小包装 D．买5盒小包装 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各题。 360÷（36÷12）＋8        235＋12×7－69 2912÷［（35＋17）×28］    （82×12－679）÷61 五、作图题（满分6分） 22．（6分）观察下面左面的立体图形，请你在方格纸上画出对应的平面图形。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从________面看到的图形相同，请在方格纸上画出从这个方向看到的图形。 24．（6分）有26人去公园骑自行车，租车价格为两人自行车每辆20元，三人自行车每辆24元，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 25．（6分）学校组织四、五两个年级的学生到劳动基地进行实践活动。四年级4个班，平均每班47人，五年级3个班，平均每班比四年级多6人。四、五年级一共有多少人参加实践活动？ 26．（6分）14名老师带着326名同学去春游。每辆大车租金900元，每辆小车租金500元，怎样租车最省钱？ 27．（6分）一捆绳子，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少5米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆绳子原有多少米？ 28．（8分）旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人每人150元 儿童每人80元 团体10人以上 （包括10人）每人120元 （1）成人7人，儿童5人，选哪种方案合算？ （2）成人5人，儿童7人，选哪种方案合算？ 29．（10分）认真观察，按要求做一做。 ​ （1）从上面看到的是的是（    ）。（填写对应组合图形的序号） （2）从前面看到的是的是（    ），从前面看到的是的是（    ）。 （填写对应组合图形的序号） （3）从（    ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。 ​ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷） 答案解析 1．【解题思路】根据对立体图形的观察，①③④图形从正面看是一个正方形的平面图形；②⑤⑥从正面看是总共有两个小正方形的一行两列的平面图形。据此解答。 【规范解答】根据分析，解答如下： 从正面看到是的有（①③④）。 从正面看到是的有（②⑤⑥）。 2．【解题思路】一道算式中，有乘除法和加法，要先算乘除法，再算加法。乘除在一起要从左往右依次计算。据此解答。 【规范解答】根据混合运算法则，计算426－132÷6×5时，要先算除法，再算乘法，最后算减法。 3．【解题思路】根据题意，先用商×错误的除数＝被除数，被除数也就是乘法算式的因数，再用一个因数×正确的因数＝积。据此解答。 【规范解答】78×12＝936 936×78＝73008 所以，正确的计算结果是73008。 4．【解题思路】由题意可知，该物体有两层，下层，第一排有3个小正方体，第二排有2个小正方体；上层有1个小正方体，据此相加即可求出该物体是由几个小正方体搭成的。 从上面看，看到两层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形，两端对齐。据此解答。 【规范解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6 由分析可知，从上面看到的图形是：，即②。 即是由6个小正方体搭成的，从上面看到的图形为②。 5．【解题思路】 图①从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是；从上面看到的形状是； 图②从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是；从上面看到的形状是； 如下图，如果给图①的1或2位置添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有2种不同的添法。 【规范解答】 根据分析可知，从上面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有2种不同的添法。 6．【解题思路】分别画出从前面、右面、上面和左面看到的形状，从前面看是一个两行两列的平面图形，有3个小正方形，第一行有一个小正方形，左对齐，第二行有两个小正方形；从右面看是一个两行两列的平面图形，有3个小正方形，第一行有一个小正方形，右对齐，第二行有两个小正方形；从上面看是一个两行两列的平面图形，有3个小正方形，第一行有两个小正方形，第二行有一个小正方形，左对齐；从前面看是一个两行两列的平面图形，有3个小正方形，第一行有一个小正方形，左对齐，第二行有两个小正方形；画出图形再进行选择；据此解答。 【规范解答】根据分析：从前面看到的形状是：； 从右面看到的形状为：； 从上面看到的形状为：； 从左面看到的形状为：； 所以从前面看与从左面看到的形状一样。 7．【解题思路】小包装的盒数×每盒小包装的价钱＋大包装的盒数×每盒大包装的价钱＝买玩偶需要的总钱数，依此计算出可能的方案，然后再进行比较即可。 【规范解答】方案1：3×4＝12（个），则需要购买4盒小包装的，共需要：4×50＝200（元）； 方案2：4×3＝12（个），则需要购买3盒大包装的，共需要：3×60＝180（元）； 方案3：2×4＋3＝8＋3＝11（个），则需要购买2盒大包装和1盒小包装的，共需要： 50＋2×60 ＝50＋120 ＝170（元） 170元＜180元＜200元 1盒小包装和2盒大包装一起买最省钱。 8．【解题思路】总价÷数量＝单价，分别计算出两种车每人的价格，比较得出多租大型旅游车，且租满最划算；用300除以40计算出的商，为租大型旅游车的数量，余下的人租小型旅游车；用余下的人除以20，计算出租小型旅游车的数量；单价×数量＝总价，分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。 【规范解答】根据分析： 大型旅游车每人的价格：400÷40＝10（元） 小型旅游车每人的价格：240÷20＝12（元） 10＜12，多租大型旅游车且租满 大型旅游车数量：300÷40＝7（辆）……20（人） 小型旅游车数量：20÷20＝1（辆） 租车费： 7×400＋1×240 ＝2800＋240 ＝3040（元） 所以这次活动租车费至少要花3040元。 【考察方向】掌握单价、数量和总价之间的关系，是解答本题的关键。 9．【解题思路】两地相距400km，那么中点到两地的距离都是680÷2＝340（km），已知在离中点20km的地方相遇，有两种情况。 情况一：卡车过了中点20km，则卡车行驶的路程是340＋20＝360（km），用卡车行驶的路程除以卡车每小时行驶的距离，即可求出两车开出后几小时相遇的。 情况二：卡车还没到中点，离中点还有20km，则卡车行驶的路程是340－20＝320（km），用卡车行驶的路程除以卡车每小时行驶的距离，即可求出两车开出后几小时相遇的。 【规范解答】680÷2＝340（km） 情况一： （340＋20）÷40 ＝360÷40 ＝9（小时） 情况二： （340－20）÷40 ＝320÷40 ＝8（小时） 所以两车开出后9小时或8小时相遇。 10．【解题思路】根据题意，不遵守交通信号，一次罚款100元，一共有85次不遵守交通信号，即先算出不遵守交通信号总共罚款的钱。再用8750减去不遵守交通信号的罚款数，就是违反禁停规定的罚款。已知违反禁停规定有25次，即用算出来的违反禁停规定的罚款除以25次，即可算出每次违反禁停规定要罚款多少钱。 【规范解答】（8750－100×85）÷25 ＝（8750－8500）÷25 ＝250÷25 ＝10（元） 因此，每违反禁停规定一次，就罚款10元。 11．【解题思路】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【规范解答】根据分析可知：计算370－70×（184＋16）的运算顺序是先求和，再求积，最后求差，原题说法错误。 故答案为：× 12．【解题思路】站在不同位置观察同一个长方体，可能会看到1个面，也可能看到2个面，最多看到3个面；据此解答。 【规范解答】根据分析：从不同的角度观察一个长方体的茶叶盒，一次最多可以看到3个面，原题说法错误。 故答案为：× 13．【解题思路】仔细观察算式59×2＝118，400－118＝282可知，第一个算式得到的积在第二个算式中做减数，据此列出综合算式为：400－59×2。在算式400－59×2中，要先算乘法，再算减法，满足题意，即无需再加小括号。据此解答。 【规范解答】400－59×2 ＝400－118 ＝282，即算式59×2＝118，400－118＝282合并成综合算式是400－59×2＝282。原题说法正确。 故答案为：√ 14．【解题思路】根据对三视图的认识可知，从上面看到的形状是，只能说明最下一层有3个小正方体，如图：。在这个组合体上面添加小正方体，从上面看到的图形不变。例如：：、、。 【规范解答】 根据分析：从上面看到的形状是，那么可知这个组合体至少是3个正方体摆成的；原题干说法错误。 故答案为：× 15．【解题思路】根据观察物体的方法，从上面看是，可知底层有3个小正方体，从前面看是，从左面看是，可知几何体有2层，因此该几何体由4个小正方体组成，底层分两行，上面一行2个，下面一行1个，在它的上面一层还有一个小正方体，据此判断即可。 【规范解答】据分析可得： 一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是；所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．【解题思路】分别从前面、上面、左面和右面观察各个几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【规范解答】A．从前面看，第一个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形靠左；第二个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形靠左；第三个物体的图形是两层，最下层3个正方形，上面1个正方形靠左，所以符合题意； B．从上面看，第一个物体的图形是两行，第一行3个正方形，第二行1个正方形靠右；第二个物体的图形是两行，第一行3个正方形，第二行1个正方形居中；第三个物体的图形是两行，第一行3个正方形，第二行1个正方形靠左，所以不符合题意； C．从左面看，第一个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠左；第二个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠左；第三个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠右，所以不符合题意； D．从右面看，第一个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠右；第二个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠右；第三个物体的图形是两层，最下层2个正方形，上面1个正方形靠左，所以不符合题意。 故答案为：A 17．【解题思路】从前面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；从左面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；从前面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；从左面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层右对齐；从前面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层右对齐；从左面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；从前面看，有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层中间对齐；从左面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左对齐；据此可解此题。 【规范解答】根据分析： A．前视图为：左视图为：，完全相同，符合； B．前视图为：左视图为：，不相同，不符合； C．前视图为：左视图为：，不相同，不符合； D．前视图为：左视图为：，不相同，不符合。 故答案为：A 18．【解题思路】△比□多60，可以写出算式：△－□＝60。△是被减数，□是减数，60是差。减法算式中，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差，差＝被减数－减数。 【规范解答】A．根据△－□＝60，△＝□＋60。△＝60－□错误。 B．根据△－□＝60，□＝△－60。口＝△＋60错误。 C．根据△－□＝60，△＝60＋□。△＝60＋□正确。 D．根据△－□＝60，□＝△－60。口＝60－△错误。 已知△比□多60，关系正确的是△＝60＋□。 故答案为：C 19．【解题思路】先求出全班的总人数，共有36个班，36乘45即可求出36个班的总人数，再加130即可求出全校师生的总人数，因为要把10人的样本放在一个采集管中，再用这个总人数除以10，即可求出需要采集管的总个数。 【规范解答】正确的列式为：（36×45＋130）÷10。 故答案为：C 20．【解题思路】根据单价×数量＝总价，按照各种方案分别计算出一共的价钱，找出最省钱的方案。 【规范解答】A. 8×3＝24（元） B. 8×2＋6 ＝16＋6 ＝22（元） C. 8＋6×3 ＝8＋18 ＝26（元） D. 6×5＝30（元） 22＜24＜26＜30 所以，最省钱的方案是买2盒大包装和1盒小包装。 故答案为：B 21．【解题思路】360÷（36÷12）＋8先计算括号里的除法，再计算括号外的除法，最后计算加法；235＋12×7－69先计算乘法，在按顺序从左到右依次计算加法和减法；2912÷［（35＋17）×28］先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；（82×12－679）÷61先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算小括号外的除法。 【规范解答】360÷（36÷12）＋8 ＝360÷3＋8 ＝120＋8 ＝128 235＋12×7－69 ＝235＋84－69 ＝319－69 ＝250 2912÷［（35＋17）×28］ ＝2912÷［52×28］ ＝2912÷1456 ＝2 （82×12－679）÷61 ＝（984－679）÷61 ＝305÷61 ＝5 22．【解题思路】从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 从上面看，能看到3列共4个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最上面的面对齐，第3列1个面，与第2列的面对齐。 从前面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐。 【规范解答】 23．【解题思路】从前面看是，从上面看是，从左面看是。 从前面看是，从上面看是，从左面看是。 从前面看是，从上面看是，从左面看是。据此解答即可。 【规范解答】从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从左面看到的图形相同， 如图所示： 24．【解题思路】租两人自行车每人需要：20÷2＝10（元），租三人自行车每人需要：24÷3＝8（元），所以租三人自行车省钱，要尽量多租三人自行车，且不留空位，最省钱。首先用总人数除以3，26÷3＝8（辆）……2（人），租8辆三人自行车，剩余的人数刚好租1辆两人自行车，用三人自行车的租金乘8，求出租8辆三人自行车的钱数，再用租8辆三人自行车的钱数加上租1辆两人自行车的租金，即可求出租8辆三人自行车和1辆两人自行车需要的钱数。 【规范解答】20÷2＝10（元） 24÷3＝8（元） 10＞8，尽量多租三人自行车，且不留空位，最省钱 26÷3＝8（辆）……2（人） 租8辆三人自行车，剩余的人数刚好租1辆两人自行车，且没有空位， 租8辆三人自行车，1辆两人自行车，需要的钱数： 24×8＋20×1 ＝192＋20×1 ＝192＋20 ＝212（元） 答：租8辆三人自行车和1辆两人自行车最省钱，需要212元钱。 25．【解题思路】用四年级的班级数乘平均每班的人数，即可求出四年级参加实践活动的人数，用四年级平均每班的人数加上6，求出五年级平均每班的人数，再乘五年级的班级数，求出五年级参加实践活动的人数，最后将四年级参加实践活动的人数与五年级参加实践活动的人数相加，即可求出四、五年级一共有多少人参加实践活动，据此解答即可。 【规范解答】4×47＝188（人） 3×（47＋6） ＝3×53 ＝159（人） 159＋188＝347（人） 答：四、五年级一共有347人参加实践活动。 26．【解题思路】大车40人900元，小车20人500元，小车40人的话就需要2辆小车是1000元比900元便宜，说明租大车便宜，尽量租大车，学生人数加上老师人数等于总人数，然后除以大车的载客量40人，看需要租几辆大车，有余数的话看租小车能否拉走，尽量坐满；求出租的车数量后乘以各自的租金计算租车价格；据此解答。 【规范解答】根据分析尽量租大车：（326＋14）÷40 ＝340÷40＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆）刚好坐满 答：租8辆大车，一辆小车最省钱。 8×900＋1×500 ＝7200＋500 ＝7700（元） 答：租车费用是7700元。 27．【规范解答】点拨根据题意，画出下面的线段图： 从上图可以看出，第二次用完后还有（米），比余下的一半多5米，余下的一半是（米）。第一次用完后还余下（米），比全长的一半少3米，全长的一半是（米），全长是（米）。 （米） 答：这捆绳子原有74米。 提醒线段图可以很好地帮助理解题意，用倒推法找准一半的量是多少，才能正确地求出全长。 28．【解题思路】（1）结合题中信息，成人7人，儿童5人，共7＋5＝12（人），12＞10，可以分别将这两种方案所花的钱数求出来，再进行比较，选择花钱少的方案即可。 （2）成人5人，儿童7人，恰好10人，共5＋7＝12（人），12＞10，可以分别将这两种方案所花的钱数求出来再进行比较，选择花钱少的方案即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）方案一： 150×7＋80×5 ＝1050＋400 ＝1450（元） 方案二： 7＋5＝12（人） 12＞10 100×12＝1200（元） 1450＞1200 答：成人7人，儿童5人，选择方案二更合算。 （2）方案一： 150×5＋80×7 ＝750＋560 ＝1310（元） 方案二： 5＋7＝12（人） 12＞10 100×12＝1200（元） 1200＜1310 答：成人5人，儿童7人，选择方案二更合算。 29．【解题思路】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空； （3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。 【规范解答】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是： 从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是： 从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是： 因此，从上面看到的是的是②⑤。 （2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是： 从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是： 从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是： 因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。 （3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看这几个图形，看到的都是 结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。 把看到的图形画在方格图上，如下图： 【点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$