《计算机原理》数字设备中信息的表示方法（4）（举一反三考点练）-讲义

举一反三考点练 《计算机原理》数字设备中信息的表示方法-讲义 1. 了解定点数和浮点数的表示方法； 2. 了解8421 BCD码的表示方法； 3. 了解ASCII码的表示方法； 知识点一 定点数和浮点数的表示方法 一、定点数表示方法 定点数的定义：定点数是指小数点在数中的位置固定不变的数。在计算机中，定点数通常用来表示整数或纯小数。 定点数的表示形式： 原码表示：原码表示方法是将最高位作为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位表示数值本身的大小。 正数的原码：符号位为0，其余位表示数值。 负数的原码：符号位为1，其余位表示数值的绝对值。 反码表示：反码表示方法是在原码的基础上，对负数的数值位取反（0变1，1变0）。 正数的反码：与原码相同。 负数的反码：符号位为1，数值位为原码数值位取反。 补码表示：补码表示方法是在反码的基础上，最低位加1。 正数的补码：与原码相同。 负数的补码：符号位为1，数值位为原码数值位取反再加1。 定点数的表示范围：假设用n位二进制表示定点数，则原码表示的范围为-（2^(n-1)-1）到2^(n-1)-1，补码表示的范围为-2^(n-1)到2^(n-1)-1。 二、浮点数表示方法 浮点数的定义：浮点数是指小数点在数中的位置不固定，可以浮动的数。在计算机中，浮点数用来表示实数。 浮点数的表示形式：浮点数通常采用科学计数法表示，包括符号、指数和尾数（又称基数或有效数字）三部分。 符号：表示浮点数的正负，通常用0和1表示。 指数：表示浮点数的小数点移动的位数，通常用移码或补码表示。 尾数：表示浮点数的有效数字，通常用原码或补码表示。 浮点数的规格化：为了提高浮点数的表示精度，通常需要对尾数进行规格化处理。规格化后的尾数满足一定的范围，例如IEEE 754标准规定，单精度浮点数的尾数范围为1.0×2^-23到2.0-2^-23。 浮点数的表示范围：浮点数的表示范围取决于指数的位数。以IEEE 754标准为例，单精度浮点数的指数位为8位，表示范围为-128到127，因此，单精度浮点数的表示范围为2^-149到(1-2^-23)×2^127。 (单项选择题)下列关于定点数的说法，错误的是？（ ） A. 定点数的小数点位置是固定的 B. 定点数可以用来表示整数和纯小数 C. 定点数的表示范围取决于数值位的位数 D. 定点数只能用原码表示 【答案】D 【解析】定点数可以用原码、反码和补码表示。 【要点】考查定点数的表示方法。 1. (单项选择题)在IEEE 754标准中，单精度浮点数的指数部分用多少位二进制表示？（ ） A. 6位 B. 8位 C. 10位 D. 16位 【答案】B 【解析】IEEE 754标准中，单精度浮点数的指数部分用8位二进制表示。 【要点】考查IEEE 754标准中单精度浮点数的指数位。 2. (单项选择题)下列关于补码的说法，正确的是？（ ） A. 正数的补码与原码相同 B. 负数的补码与原码相同 C. 正数的补码与反码相同 D. 负数的补码与反码相同 【答案】A 【解析】正数的补码与原码相同，负数的补码是原码数值位取反再加1。 【要点】考查补码的定义。 3. (判断题)定点数的表示范围只与数值位的位数有关，与符号位无关。（ ） 【答案】× 【解析】定点数的表示范围与数值位的位数和符号位的表示方式都有关。 【要点】考查定点数表示范围的影响因素。 1. (判断题)在计算机中，浮点数通常采用科学计数法表示，包括符号、指数和尾数三部分。（ ） 【答案】√ 【解析】浮点数的表示形式确实包括符号、指数和尾数三部分。 【要点】考查浮点数的表示形式。 2. (填空题)在定点数的补码表示中，若用8位二进制表示，则最大的正整数是_________。 【答案】127 【解析】8位二进制补码表示的最大正整数是01111111，转换为十进制为127。 【要点】考查补码表示的定点数范围。 3. (填空题)在IEEE 754标准中，单精度浮点数的尾数部分用_________位二进制表示。 【答案】23 【解析】IEEE 754标准中，单精度浮点数的尾数部分用23位二进制表示。 【要点】考查IEEE 754标准中单精度浮点数的尾数位。 · 定点数与浮点数的基本概念：定点数是指小数点位置固定不变的数，常用于表示整数或纯小数；而浮点数是一种表示范围更广的数值类型，它通过科学计数法表示，包含符号位、指数位和尾数位，适用于表示非常大或非常小的数。 · 定点数的表示方法：定点数可以通过原码、反码和补码三种方式表示。原码直接表示数值，反码用于简化负数的运算，而补码则能够统一正负数的加法运算。 · 浮点数的表示标准：IEEE 754是目前最广泛使用的浮点数表示标准，它规定了单精度和双精度浮点数的格式，包括符号位、指数位和尾数位的位数分配以及特殊的数值表示，如无穷大、非数（NaN）等。 · 浮点数的规格化：为了提高浮点数的表示精度和范围，通常需要对尾数进行规格化处理，使得尾数的最高位为1，这样可以有效地利用尾数的位数来表示更精确的数值。 知识点二 8421 BCD码的表示方法 一、定义 8421 BCD码是一种将十进制数的每一位转换为对应的四位二进制数表示方法。在这种编码方式中，每四位二进制数表示一个十进制数位，其中8、4、2、1分别代表二进制数的权重。 二、特点 每个十进制数位都用四位二进制数表示，这四位二进制数的取值范围是0000到1001。 8421 BCD码的编码规则与自然二进制数相同，但每个编码组仅表示0到9这10个十进制数。 8421 BCD码具有压缩十进制数表示范围的优势，但编码长度较长。 三、编码规则 将十进制数的每一位分别转换为对应的四位二进制数。 每位十进制数的转换遵循以下对应关系： 十进制数：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BCD码：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 四、示例 以十进制数123为例，其8421 BCD码表示如下： 十进制数：1 2 3 BCD码：0001 0010 0011 五、运算规则 BCD码的加法运算：当两个BCD码相加时，如果和小于或等于1001（即9），则直接将和作为结果；如果和大于1001，需要将和减去1001（即6），并在高位进位。 BCD码的减法运算：当两个BCD码相减时，如果被减数小于减数，需要向高位借位，并将借位后的被减数加上10000（即16），再进行减法运算。 六、应用 8421 BCD码在计算机系统中广泛应用于压缩十进制数的表示，尤其在金融、商业等领域，便于进行十进制数的运算和处理。此外，8421 BCD码还广泛应用于数字显示、电子钟表等领域。 (单项选择题)下列关于8421 BCD码的说法，错误的是？（ ） A. 8421 BCD码是一种将十进制数转换为二进制数的编码方式 B. 8421 BCD码中，每四位二进制数可以表示0到9这10个十进制数 C. 8421 BCD码的编码长度比自然二进制数短 D. 8421 BCD码在金融、商业等领域有广泛应用 【答案】C 【解析】8421 BCD码的编码长度比自然二进制数长。 【要点】考查8421 BCD码的基本概念。 1. (单项选择题)在8421 BCD码中，十进制数5对应的编码是？（ ） A. 0100 B. 0101 C. 0110 D. 0111 【答案】B 【解析】十进制数5对应的8421 BCD码是0101。 【要点】考查8421 BCD码的编码规则。 2. (单项选择题)以下哪个十进制数不能直接用8421 BCD码表示？（ ） A. 10 B. 123 C. 255 D. 678 【答案】C 【解析】8421 BCD码只能表示0到9的十进制数，255包含了超出范围的数字。 【要点】考查8421 BCD码的表示范围。 3. (判断题)8421 BCD码的每一位都由四位二进制数组成，这四位二进制数的取值范围是0000到1111。（ ） 【答案】× 【解析】8421 BCD码的取值范围是0000到1001。 【要点】考查8421 BCD码的取值范围。 1. (判断题)在8421 BCD码的加法运算中，如果和大于1001，需要将和减去1001，并在高位进位。（ ） 【答案】√ 【解析】这是8421 BCD码加法运算的规则。 【要点】考查8421 BCD码的运算规则。 2. (填空题)8421 BCD码中，十进制数9对应的编码是______。 【答案】1001 【解析】根据8421 BCD码的编码规则，十进制数9对应的编码是1001。 【要点】考查8421 BCD码的编码规则。 3. (填空题)在8421 BCD码的减法运算中，如果被减数小于减数，需要向高位______，并将借位后的被减数加上______，再进行减法运算。 【答案】借位，10000 【解析】这是8421 BCD码减法运算的规则。 【要点】考查8421 BCD码的运算规则。 · 8421 BCD码是一种特殊的二进制编码方式，用于将十进制数的每一位转换为四位二进制数，其中每位的权重分别为8、4、2、1。 · 8421 BCD码的取值范围限于0000到1001，这限制了它只能表示0到9的十进制数字，不适合表示超过9的数值。 · 在进行8421 BCD码的加法和减法运算时，需要遵循特定的规则，如加法运算中的“和大于1001时减去1001并进位”，以及减法运算中的“被减数小于减数时借位并加上10000”。 · 8421 BCD码在金融、商业等领域有广泛应用，因为它便于进行十进制数的运算和处理，同时也适用于数字显示和电子钟表等设备。 知识点三 ASCII码的表示方法 一、ASCII码概述 ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种基于拉丁字母的电脑编码系统，主要用于显示现代英语和其他西欧语言。 ASCII码最初由美国国家标准协会（ANSI）制定，后来被国际标准化组织（ISO）采纳为国际标准。 ASCII码共有128个字符，包括大小写字母、数字、标点符号、控制字符等。 二、ASCII码的表示方法 二进制表示：ASCII码使用7位二进制数来表示一个字符。例如，大写字母A的ASCII码为1000001。 十进制表示：将7位二进制数转换为十进制数。例如，大写字母A的ASCII码为65。 十六进制表示：将7位二进制数转换为4位十六进制数。例如，大写字母A的ASCII码为41。 三、ASCII码字符集 控制字符（0-31）：包括回车、换行、退格等，主要用于控制输出设备。 数字（48-57）：包括0-9共10个数字。 大写字母（65-90）：包括A-Z共26个大写字母。 小写字母（97-122）：包括a-z共26个小写字母。 标点符号和其他字符（32-47，58-64，91-96，123-126）：包括空格、逗号、句号、感叹号等。 四、ASCII码的扩展 ASCII码的扩展字符集使用8位二进制数，可以表示256个字符。 扩展ASCII码包括128-255之间的字符，这些字符主要用于表示特殊符号、货币符号、数学符号等。 不同国家和地区对扩展ASCII码进行了不同的定义，如ISO 8859-1、Windows-1252等。 五、ASCII码在计算机中的存储和传输 在计算机中，ASCII码以字节为单位存储和传输。 对于7位ASCII码，最高位通常设置为0，以方便在8位字节中存储。 在网络传输过程中，ASCII码通常以大端字节序（高位在前）传输。 (单项选择题)下列关于ASCII码的说法，错误的是？（ ） A. ASCII码是一种基于拉丁字母的电脑编码系统 B. ASCII码使用8位二进制数来表示一个字符 C. ASCII码包括大小写字母、数字、标点符号等 D. ASCII码最初由美国国家标准协会制定 【答案】B 【解析】ASCII码使用7位二进制数来表示一个字符。 【要点】考查ASCII码的基本概念。 1. (单项选择题)在ASCII码字符集中，大写字母A的十进制表示是？（ ） A. 97 B. 65 C. 41 D. 1000001 【答案】B 【解析】大写字母A的十进制表示是65。 【要点】考查ASCII码字符集的十进制表示。 2. (单项选择题)下列哪个字符不属于ASCII码的控制字符？（ ） A. 回车 B. 换行 C. 逗号 D. 退格 【答案】C 【解析】逗号不属于ASCII码的控制字符，而是标点符号。 【要点】考查ASCII码控制字符的范围。 3. (判断题)ASCII码的扩展字符集使用8位二进制数，可以表示256个字符。（ ） 【答案】√ 【解析】扩展ASCII码确实使用8位二进制数，可以表示256个字符。 【要点】考查ASCII码扩展字符集的概念。 1. (判断题)在计算机中，ASCII码以位为单位存储和传输。（ ） 【答案】× 【解析】在计算机中，ASCII码以字节为单位存储和传输。 【要点】考查ASCII码在计算机中的存储和传输单位。 2. (填空题)ASCII码共有______个字符。 【答案】128 【解析】ASCII码共有128个字符。 【要点】考查ASCII码字符集的总数。 3. (填空题)在ASCII码中，大写字母A的十六进制表示是______。 【答案】41 【解析】大写字母A的十六进制表示是41。 【要点】考查ASCII码字符集的十六进制表示。 · ASCII码是一种基于拉丁字母的电脑编码系统，主要用于表示英文字母、数字、标点符号和其他特殊字符。 · ASCII码标准最初由美国国家标准协会制定，包含128个字符，使用7位二进制数进行编码。 · ASCII码的扩展集使用8位二进制数，可以表示256个字符，包括基本ASCII码字符集和其他特殊字符。 · 在计算机系统中，ASCII码通常以字节为单位进行存储和传输，且在网络传输中一般采用大端字节序。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$