第2单元折线统计图知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

第2单元折线统计图知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版 知识全梳理 单式折线统计图 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 复式折线统计图 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 考点全汇总 【考点一】折线统计图的选择 【考点二】单式折线统计图的应用 【考点三】复式折线统计图的应用 针对性训练 【考点一】折线统计图的选择 1．要反映小华本学期数学成绩变化情况，选用（    ）比较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．无法确定 2．下面不适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．某地一个月的降雨情况 B．某校每个年级学生数 C．保温杯一天的保温性能 D．蒜叶半个月的生长情况 3．若用折线统计图表示十年间某校毕业人数的情况。则这十个数据应该（    ）。 A．按年顺序排列 B．按数据的大小，由小到大排列 C．按数据的大小，由大到小排列 D．随意排列 4．要比较两种品牌空调的销售量增减情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 5．五（1）班学生做蒜叶的生长实验，从第6天开始，每两天一次，测量并记录放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片。要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 6．下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．某病人一天体温变化情况 B．2023年仪征市各小学人数 C．刘辰家去年各项支出情况 D．新华书店两种图书上半年销售变化情况 【考点二】单式折线统计图的应用 7．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）。在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（    ）。 A． B． C． D． 8．如图所示，是某校六三班的张静同学一周内练小楷毛笔字的情况统计图，图中能表示她一周平均每天练字个数的虚线是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 9．某音乐会的门票价格和入场人数情况统计如下图。下列四个描述中，最贴切的是哪一个？（    ） A．门票价格上涨，入场人数上涨 B．门票价格上涨，入场人数下降 C．门票价格下降。入场人数下降 D．门票价格下降。入场人数不变 10．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（    ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。 A． B． C． D． 11．小明从家出发乘车0.5小时来到离家5千米的少年宫，参观1小时后，乘车0.5小时返回家，下面四幅图，描述了小明同学这一活动行程的是（    ）。 A． B． C． D． 12．某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.6元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【考点三】复式折线统计图的应用 13．下面是徐州市新华书店2022年上半年月售书情况的统计图。 (1)新华书店( )月销售的文学类图书最多，是( )本；( )月销售的学习指导类图书最少，是( )本。 (2)新华书店( )月份到( )月份销售的文学类图书增长最快。 (3)新华书店( )月份销售的两种图书相差最少，( )月份销售的两种图书相差最多。 (4)新华书店上半年销售的文学类图书共有( )本，销售的学习指导类图书共有( )本。 14．如图是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 (1)甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒，从第( )秒到第( )秒，甲飞机飞行的高度没有变。 (2)从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是( )米，第( )秒两架飞机处于同一高度。 15．甲乙两人从A地骑车往B地，情况如图所示： (1)从图中可以看出，甲一共骑了( )小时，比乙多骑( )小时。 (2)甲的速度是每小时( )千米，乙的速度是每小时( )千米。 (3)乙出发1小时后，两人相距( )千米。 16．统计： (1)一车间下半年平均每月产量是( )台，平均每季度产量是( )台； (2)二车间下半年平均每月产量是( )台，平均每季度产量是( )台； (3)第三季度，( )车间产量增长得快；第四季度，( )车间产量增长得快。 17．小美调查了某电器店2022年1—5月甲、乙两种品牌冰箱的销售情况，并绘制了如下图所示的复式条形统计图： 2022年1—5月甲、乙两种品牌冰箱销售统计图 (1)( )月份两种品牌冰箱的销量相差最小，此时相差( )台。 (2)从总体情况来看，甲品牌冰箱销量呈现( )趋势，乙品牌冰箱销量呈现( )趋势。如果老板打算再购进这两种冰箱中的一种，他应该购进( )品牌的冰箱更合适。 (3)甲品牌冰箱1—5月平均每月销售( )台。 18．小明和爸爸去某山游玩。下图是他们两人登山比赛情况的统计图。 (1)10分钟时小明行了300米，爸爸行了( )米。 (2)小明在途中休息了( )分钟。 (3)( )早到达终点，早( )分钟。 (4)爸爸登山的平均速度是每分钟( )米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元折线统计图知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案 1．B 【分析】条形统计图的特点是直接体现数量的多少；折线统计图的特点是清晰的体现数量的增减变化趋势；统计表的特点表中的数据很详细，但是不利于直观地分析问题。据此即可解答。 【详解】要反映小华本学期数学成绩变化情况，选用（ 折线统计图 ）比较好。 故选：B。 【点睛】熟练掌握条形统计图以及折线统计图的特点是解题的关键。 2．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】A．某地一个月的降雨情况，需要看出降雨多少的变化情况，适合用折线统计图；     B.某校每个年级学生数，只需要看出数量多少即可，适合用条形统计图； C．保温杯一天的保温性能，需要看出温度的变化情况，适合用折线统计图；     D.蒜叶半个月的生长情况，涉及生长变化情况，适合用折线统计图；     故答案为：B 【点睛】解答此题应熟练掌握条形统计图、折线统计图各自的特点。 3．A 【解析】根据折线统计图反映的是事物的变化情况，此题中的变化是以时间的变化来描述的，由此即可做出选择。 【详解】此题的统计图反映的是十年间某校毕业人数的情况，该变化是以时间的变化来描述的，即按照年份顺序来排列，所以这十个数据应该按年顺序排列。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查折线统计图的意义，折线统计图能清楚的反映事物的变化情况。 4．D 【分析】单式条形统计图和复式条形统计图的相同点是都能让人清楚地看出数量的多少，不同点就是单式条形统计图用于一组数据的多少，而复式条形统计图用于两组或两组以上的数据的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的趋势；单式折线统计图统计一组数据的增减变化情况：复式折线统计图：统计两组或两组以上的数据的增减变化情况。依此即可作出选择。 【详解】由分析可知： 要比较两种品牌空调的销售量增减情况，选用复式折线统计图比较合适。 故答案为：D 5．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系； 有两组数据，应当选用复式统计图，据此解答。 【详解】根据分析可知，要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 6．D 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【详解】A．某病人一天体温变化情况，最适合用单式折线统计图； B．2023年仪征市各小学人数，最适合用单式条形统计图； C．刘辰家去年各项支出情况，最适合用单式条形统计图； D．新华书店两种图书上半年销售变化情况，最适合用复式折线统计图。 最适合用复式折线统计图的是新华书店两种图书上半年销售变化情况。 故答案为：D 【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点确定最合适的统计图。 7．C 【分析】因为洗衣机工作前洗衣机内无水，所以A，B两选项不正确；又因为洗衣机最后排完水，水量要为0，所以D选项不正确；据此解答。 【详解】根据分析知： 只有C选项的图示表明了注水、清洗、排水三个连续过程，符合题意。 所以选项C正确。 故答案为：C。 【点睛】本题考查了对折线统计图的理解能力，看折线统计图要理解两个变量的变化情况。 8．C 【分析】求张静同学一周内练小楷毛笔字的平均数，平均数＝一周内练小楷毛笔字的总数÷7，然后再选择答案。 【详解】（90＋96＋116＋100＋118＋121＋126）÷7 ＝767÷7 ≈109.6（个） 故答案为：C。 【点睛】此题考查的是求平均数，数量关系式是：平均数＝总量÷总数量。 9．B 【分析】通过图可观察，当门票100元的时候，人数达到了2500人，当门票200元的时候，人数是2000人，当门票300元的时候，人数是1500人，当门票是400元的时候，人数是1000人，当门票是500元的时候，门票是500人，由此即可分析并解答。 【详解】由分析可知，当门票价格逐渐上涨，则入场人数逐渐下降。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查折线统计图的分析，学会分析折线统计图并能够得到相应信息。 10．A 【分析】种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。 【详解】通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。 故答案为：A。 【点睛】此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。 11．D 【分析】小明从家出发，可知时间为0时，离家距离也是0千米，排除B、C选项。乘车0.5小时返回家，A选项中回家用时2.5－1.5＝1小时，不符合题意。 【详解】由分析可知：只有D选项符合题意。 故答案为：D 【点睛】此题考查了折线统计图，注意每一段所表示的实际意义。 12．C 【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每月用水量15吨以内时每吨收费为0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.6元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。 【详解】A．图像是一条直线，没有表示出超过15吨后水费与用水量的关系，不符合题意； B．没有准确表示超过15吨后水费和用水量的关系，不符合题意； C．能表示每月的水费与用水量关系，符合题意； D．图中没有表示出15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查折线统计图的特征以及作用，能够根据统计图提供的信息，解答有关问题。 13．(1) 四 6100 一 2200 (2) 一 二 (3) 一 四 (4) 28100 20500 【分析】（1）观察统计图并比较表中数据可知，新华书店四月销售的文学类图书最多，是6100本；一月销售的学习指导类图书最少，是2200本。 （2）观察统计图可知，新华书店一月份到四月份文学类图书的销售量是增长的，分别求出相邻两个月销售量的差，再比较即可。 （3）用减法，分别求出每个月两种图书销售量的差，再比较即可解题。 （4）根据题意，用加法分别求出新华书店上半年销售的文学类图书和指导类图书的总数即可。 【详解】（1）6100＞5500＞5000＞4500＞4000＞3000 4900＞4000＞3800＞3000＞2600＞2200 新华书店四月销售的文学类图书最多，是6100本；一月销售的学习指导类图书最少，是2200本。 （2）6100－5000＝1100（本） 5000－4500＝500（本） 4500－3000＝1500（本） 1500＞1100＞500 新华书店一月份到二月份销售的文学类图书增长最快。 （3）3000－2200＝800（本） 4500－3000＝1500（本） 5000－3800＝1200（本） 6100－2600＝3500（本） 5500－4000＝1500（本） 4900－4000＝900（本） 3500＞1500＞1200＞900＞800 新华书店一月份销售的两种图书相差最少，四月份销售的两种图书相差最多。 （4）3000＋4500＋5000＋6100＋5500＋4000 ＝7500＋5000＋6100＋5500＋4000 ＝12500＋6100＋5500＋4000 ＝18600＋5500＋4000 ＝24100＋4000 ＝28100（本） 2200＋3000＋3800＋2600＋4000＋4900 ＝5200＋3800＋2600＋4000＋4900 ＝9000＋2600＋4000＋4900 ＝11600＋4000＋4900 ＝15600＋4900 ＝20500（本） 新华书店上半年销售的文学类图书共有28100本，销售的学习指导类图书共有20500本。 【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。 14．(1) 35 40 15 20 (2) 20 15 【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据； （1）从两架飞机飞行高度、返回时间可看出两架飞机各飞行了多少秒及从第几秒到第几秒时，甲飞机飞行高度没有变； （2）找到图中横轴第10秒中甲飞机的飞行时间相对应的纵轴即可看出飞行高度为20米；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度； 【详解】（1）从图上看，甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒，从第15秒到第 20 秒，甲飞机飞行的高度没有变。 （2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，第15秒两架飞机处于同一高度。 【点睛】此题重点考查从复式折线统计图中读取信息进行分析的能力。 15．(1) 6 2 (2) 10 15 (3)5 【分析】（1）观察统计图，找出甲一共骑了多少小时，再找出乙骑了多少小时，再用甲骑的时间－乙骑的时间，即可求出甲比乙多骑的时间； （2）根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度； （3）根据路程＝速度×时间，计算乙1小时行驶的路程，甲在乙1小时后行驶的路程，即甲行驶2小时；再用甲行驶的路程－乙行驶的路程，即可解答。 【详解】（1）甲骑了6小时 乙骑了：5－1＝4（小时） 6－4＝2（小时） 从图中可以看出，甲一共骑了6小时，比乙多骑2小时。 （2）60÷6＝10（千米） 60÷4＝15（千米） 甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时15千米。 （3）10×2＝20（千米） 15×1＝15（千米） 20－15＝5（千米） 乙出发1小时后，两人相距5千米。 【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且根据统计图提供的信息解答问题。 16．(1) 90 270 (2) 70 210 (3) 一 二 【分析】（1）把一车间下半年生产的台数相加的和除以6，就是一车间平均每月产量是多少台；再用一车间下半年生产的台数相加的和除以2，就是一车间平均每季度产量是多少台； （2）把二车间下半年生产的台数相加的和除以6，就是二车间平均每月产量是多少台；再用二车间下半年生产的台数相加的和除以2，就是二车间平均每季度产量是多少台； （3）计算出三季度一车间和二车间增产的台数，四季度一车间和二车间增产的台数，相比较，即可解答。 【详解】（1）（40＋60＋80＋100＋110＋150）÷6 ＝（100＋80＋100＋110＋150）÷6 ＝（180＋100＋110＋150）÷6 ＝（280＋110＋150）÷6 ＝（390＋150）÷6 ＝540÷6 ＝90（台） 540÷2＝270（台） 一车间下半年平均每月产量是90台，平均每季度产量是270台。 （2）（40＋45＋50＋60＋90＋135）÷6 ＝（85＋50＋60＋90＋135）÷6 ＝（135＋60＋90＋135）÷6 ＝（195＋90＋135）÷6 ＝（285＋135）÷6 ＝420÷6 ＝70（台） 420÷2＝210（台） 二车间下半年平均每月产量是70台，平均每季度产量是210台。 （3）第三季度：一车间增产：80－40＝40（台） 二车间增产：50－40＝10（台） 40＞10，一车间增产得快； 第四季度：一车间增产：150－80＝70（台） 二车间增产：135－50＝85（台） 70＜85，二车间增产得快。 第三季度，一车间产量增长得快；第四季度，二车间产量增长得快。 【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并根据统计图提供的信息解答问题。 17．(1) 4 2 (2) 下降 上升 乙 (3)57 【分析】（1）观察折线统计图可知，同一月份数据越接近，说明甲、乙两种品牌销量差越小，用较大值减去较小值即可； （2）由图可知，实线表示甲冰箱的销量，虚线表示乙冰箱的销量，观察两种冰箱销量的走势图即可判断其变化趋势，进而确定应该购进的冰箱品牌； （3）用甲冰箱5个月的销售总量除以5即可。 【详解】（1）53－51＝2（台） 4月份两种品牌冰箱的销量相差最小，此时相差2台。 （2）从总体情况来看，甲品牌冰箱销量呈现下降趋势，乙品牌冰箱销量呈现上升趋势，如果老板打算再购进这两种冰箱中的一种，他应该购进乙品牌的冰箱更合适。 （3）（65＋60＋57＋53＋50）÷5 ＝285÷5 ＝57（台） 甲品牌冰箱1—5月平均每月销售57台。 【点睛】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。 18．(1)200 (2)5 (3) 爸爸 2.5 (4)20 【分析】（1）实线表示爸爸的爬山数据，找到10分钟爸爸对应的路程即可； （2）折线平稳无变化表示静止不动在休息，用终点时间－起点时间，即可求出休息时间； （3）观察统计图，最先到达500米最高点数据表示早到达终点，求出时间差即可； （4）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。 【详解】（1）10分钟时小明行了300米，爸爸行了200米。 （2）15－10＝5（分钟） （3）27.5－25＝2.5（分钟） 爸爸早到达终点，早2.5分钟。 （4）500÷25＝20（米） 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$