2024-2025学年度上海初中数学下册第一次月考试卷 2024-2025学年八年级数学下册同步专项训练（沪教版）

2024-2025学年度上海初中数学下册第一次月考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：第十六章、第一节、第二节、第三节； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共18分） 1．（本题3分）下列关于的方程一定有实数解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程的解的特点分别对每一项进行判断即可． 【详解】解：A．，一定有实数解，符合题意； B．，当时，无解，不符合题意； C．，当时，无解，不符合题意； D．，当时，无解，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程，关键是灵活运用有关知识点进行判断． 2．（本题3分）已知一次函数y＝(m＋1)x+2中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是：（        ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞－1 D．m＜－1 【答案】C 【分析】根据一次函数的增减性,列出关于m的不等式,即可求出m的取值范围. 【详解】解:∵一次函数y＝(m＋1)x+2中，y的值随x的增大而增大， ∴m＋1＞0 解得:m＞﹣1 故选C. 【点睛】此题考查的是一次函数的增减性,掌握一次函数的增减性与一次函数中k的符号的关系是解决此题的关键 3．（本题3分）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，积的乘方的逆运算，平方差公式．熟练掌握二次根式的乘法运算，积的乘方的逆运算，平方差公式是解题的关键． 根据，计算求解即可． 【详解】解：原式 ． 故选：D． 4．（本题3分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（　　） A．-1 B．-2 C．2a-1 D．1-2a 【答案】D 【分析】先由点a在数轴上的位置确定a的取值范围及1-a的符号，再代入原式进行化简即可． 【详解】由a在数轴上的位置可知：0<a<1， ∴a-1<0，=a， ∴|a﹣1|﹣=1-a-a=1-2a， 故选D 【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质，负数的绝对值等于它的相反数，非负数的绝对值等于它本身． 5．（本题3分）如图，已知一次函数y＝k1x+b1与一次函数y＝k2x+b2的图象相交于点（2，1），则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是（　　） A．x＞3 B．x＞2 C．x＜2 D．x＜0 【答案】C 【分析】看两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可． 【详解】解：一次函数y=k1x+b1与一次函数y=k2x+b2的图象相交于点（2，1）， 所以不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是x＜2． 故选C． 【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变． 6．（本题3分）如图，反比例函数和正比例函数的图象都经过点，若，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查正比例函数和反比例函数的交点问题，由函数图象性质易得两个交点坐标关于原点对称，可求得正比例函数和反比例函数的另一交点，进而判断在交点的哪侧相同横坐标时反比例函数的值都大于正比例函数的值即可． 【详解】解：根据反比例函数与正比例函数交点规律：两个交点坐标关于原点对称，可得另一交点坐标为， 由图象可得在点的右侧，轴的左侧以及另一交点的右侧相同横坐标时反比例函数的值都大于正比例函数的值； ∴﹣或， 故选：D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共24分） 7．（本题2分）若正比例函数的图象过点，则这个正比例函数的解析式为 ． 【答案】 【分析】根据待定系数法即可求解． 【详解】解：设正比例函数的解析式为： 将点代入解析式可得： 解得： 故答案为： 【点睛】本题考查利用待定系数法求正比例函数的解析式．设出解析式形式，代点即可． 8．（本题2分）计算： ； ． 【答案】 【分析】直接根据二次根式乘除法法则进行计算即可得到结果． 【详解】解：； ． 故答案为：；． 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质化简，熟练掌握公式是解答此题的关键． 9．（本题2分）若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是 ． 【答案】x≤3 【分析】根据函数的图像即可得到不等式的解集． 【详解】根据函数的图像可得：当x≤3时，ax+b≥0. 故答案为x≤3 考点：一次函数与不等式 10．（本题2分）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点P(m，n)，且，则k的值为 ． 【答案】4 【分析】由题得，把点P(m，n)分别代入，中，得k＝mn，n＝m−1，进而求解即可． 【详解】解：P(m，n)分别代入，中， 得：k＝mn，n＝m−1，即n−m＝−1． ∵， ∴解得：k＝4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键． 11．（本题2分）已知正比例函数满足y随x增大而增大，则m＝ ． 【答案】2 【分析】根据正比例函数得出，解绝对值方程得，根据正比例函数满足y随x增大而增大，可得即可． 【详解】解：∵正比例函数， ∴     解得， 正比例函数满足y随x增大而增大， ∴． 故答案为2． 【点睛】本题考查正比例函数及其性质，掌握正比例函数及其性质是解题关键． 12．（本题2分）已知点在一次函数的图象上，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将代入一次函数可得，解方程即可得出答案，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解此题的关键． 【详解】解：点在一次函数的图象上， ， 解得：， 故答案为：． 13．（本题2分）不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据解一元一次不等式的方法步骤求解即可得到答案． 【详解】解：， 移项得， 系数化为1得， 故答案为：． 【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的方法步骤是解决问题的关键． 14．（本题2分）若，则的取值范围为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件．熟练掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是解题的关键． 由题意知，，，计算求解，然后作答即可． 【详解】解：由题意知，，， 解得，， 故答案为：． 15．（本题2分）两城间的公路长为450千米，甲车从城出发沿这一公路驶向城，甲车到达城1小时后沿原路返回．甲车离城的距离（千米）与出发时间（小时）之间的函数图象如图所示．求甲车返回过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围 ． 【答案】 【分析】设出一次函数解析式，代入图象上的两个点的坐标，即可解答. 【详解】设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式为y=kx+b， ∵图象过（5，450），（10，0）两点， ∴， 解得， ∴y=-90x+900，x的取值范围为:5≤x≤10； 【点睛】本题考查了一次函数的实际运用，利用待定系数法求函数解析式，以及基本数量关系：路程÷时间=速度，解答时注意数形结合． 16．（本题2分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴和y轴上，OA＝4，OC＝3，D为AB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为 ． 【答案】（，0） 【分析】作点D关于x轴对称点F，根据题意求出D点的坐标，从而得到F点的坐标，同时连接CF，则CF与x轴的交点即为所求E点，此时满足△CDE的周长最小，利用CF的解析式求解即可． 【详解】解：作点D关于x轴对称点F，如图， ∵四边形OABC是矩形， ∴OC＝BA＝3，点C的坐标为， ∵D为AB边的中点， ∴AD＝， ∵OA＝4， ∴D点的坐标为，则F点的坐标为， 根据轴对称的性质可得：EF＝ED， ∴C△CDE＝CD+CE+DE＝CD+CE+EF，其中CD为定值， 当CE+EF值最小时，△CDE周长最小，此时点C，E，F三点共线， 设直线CF的解析式为：， 将和代入解析式得： ，解得：， ∴直线CF的解析式为：， 令，得：， 解得：， ∴点E坐标（，0）， 故答案为：． 【点睛】本题考查一次函数与轴对称的综合运用，理解最短路径的求解方法，熟悉待定系数法求一次函数解析式是解题关键． 17．（本题2分）如图，已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，…；则点的坐标为 . 【答案】（2n，2n-1） 【分析】先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2、C1的坐标，以此类推总结规律便可求出点Cn的坐标． 【详解】解：直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，1）； ∴以A1 B1为边作正方形A1B1C1A2，则A1B1=A1A2=1， ∴OA2=1+1=2，点A2的坐标为（2，0），C1的坐标为（2，1）， 根据这种方法可求得B2的坐标为（2，2），故点A3的坐标为（4，0），C2的坐标为（4，2）， 以此类推便可求出点Cn的坐标为（2n，2n-1）． 故答案为：（2n，2n-1）． 【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题． 18．（本题2分）在平面直角坐标系中，已知． （1）的面积为 ； （2）若x轴上存在点M，使的面积恰为8，则M点坐标为 ． 【答案】 6 或 【分析】（1）求出直线AB解析式：y=-x+3，令x=0，y=3，得出CO=3，进而求出； （2）分三种情况讨论，画出对应图形，利用割补法列出方程求解即可． 【详解】解：（1）AB与y轴交于点C， 设直线AB关系式为：y=kx+b， 把（-2，5）（2，1）代入，得 ， 解得b=3，k=-1， ∴直线AB解析式：y=-x+3， 令x=0，y=3， ∴CO=3， ， 故答案为：6； (2) 过A，B分别做x轴的垂线，垂足为别为E，F，如图， 则AE=5，BF=1，EF=4， S梯形AEFB=， 设点M（m，0）， 若M在点A的左侧，如下图， = 解得（舍去） 若M在点A的右侧，点B的左侧，如下图， = 解得 若M在点B的右侧，如下图， = 解得 综上所述，M点坐标为或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查坐标与图形，一次函数的应用．熟练掌握割补法是解题关键． 三、解答题（共58分） 19．（本题6分）计算： 【答案】0 【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除法则运算 【详解】解：原式= =0 【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 20．（本题6分）计算： 【答案】 【分析】根据零指数幂，立方根，绝对值的性质，二次根式的混合运算，逐一化简合并同类项即可． 【详解】解：， ＝， ＝． 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，涉及的知识点有二次根式的混合运算，零指数幂，立方根，绝对值等知识点，熟悉掌握化简的方法是解题的关键． 21．（本题6分）已知实数x、y满足． (1)求x与y的值； (2)符号*表示一种新的运算，规定，求的值 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据二次根式成立的条件，即可求得x、y的值； （2）根据新的运算及x、y的值，进行运算，即可求解． 【详解】（1）解：实数x、y满足， ， ； （2）解：根据新的运算，可得： ． 【点睛】本题考查了二次根式成立的条件，利用二次根式的性质化简及运算，熟练掌握和运用二次根式成立的条件是解决本题的关键． 22．（本题6分）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）先化为最简二次根式，再利用二次根式加减法的运算法则求解； （2）先用完全平方公式，最简二次根式进行化简，再利用二次根式加减法的运算法则求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了二次根式加减的运算，理解最简二次根式，二次根式加减法的运算法则是解答关键． 23．（本题6分）已知，求的值． 【答案】6． 【详解】试题分析：先计算出xy、x+y的值，再把分解因式后代入即可求值． 试题解析：解：∵， ∴x+y=6，xy=1， ∴=xy（x+y）=1×6=6． 考点：因式分解；二次根式的运算． 24．（本题6分）如图1，有一个电脑程序，每按一次键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知两区初始显示的数分别为和．例如，第一次按键后，两区显示的结果如图2所示： (1)从初始状态按次后，直接写出两区显示的结果；（用含的式子表示） (2)若区的运算结果用表示，区的运算结果用表示，请在图3的平面直角坐标系中画出关于的函数图像，并说明是如何随的变化而变化的； (3)在（2）的条件下，当从初始状态按次时，某条垂直于轴的直线与轴、直线，分别交于点，当这三个点中，其中一点为另外两点连线的中点时，求的值． 【答案】(1)， (2)作图见详解，随的增大而减小 (3)的值为：或或 【分析】本题主要考查一次函数，中点坐标的计算，掌握一次函数图象的性质，中点坐标计算方法是解题的关键． （1）根据题意列式即可求解； （2）分别用表示出的结果，根据整式的运算即可得出解析式，根据解析式求出两点，即可作图，根据图形即可求出自变量与函数值的变化关系； （3）根据题意，可得点三点横坐标相等，纵坐标为，再根据中点坐标计算方法即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，按次后，区显示的结果为：，区显示的结果为：， 故答案为：； （2）解：根据题意，区的结果为：，区的结果为：， ∴， ∴，整理得，， 当时，；当时，； ∴作图如下， ∴随的增大而减小； （3）解：初始状态按4次，区的结果为：，区的结果为：， ∵垂直于轴的直线与轴交于点，与直线交于，与交于点， ∴点的横坐标相同，纵坐标分别为：， ∴当是的中点时，， 解得，； 当是的中点时，， 解得，； 当是的中点时，， 解得，； 综上所述，的值为或或． 25．（本题6分）甲超市在国庆节进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价的6折售卖．若购买苹果的重量为x（kg），付款金额为y甲元）． (1)笑笑购买3kg苹果需付款______元；购买5kg苹果需付款______元； (2)求购买4kg以上的苹果时，付款金额与苹果的重量x的函数关系式； (3)乙超市也在国庆节进行苹果优惠促销活动，苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖．笑笑发现她还是在甲超市购买会更划算，那么你知道笑笑要买的苹果重量是多少吗？（注：求出苹果重量的范围） 【答案】(1)30，46 (2) (3)笑笑要买的苹果重量超过8kg 【分析】（1）根据题意可知3kg没有超过4kg，按照每千克10元计算；再根据5kg超过了4kg，4kg按照每千克10元计算，超过kg按照10元的6折计算即可； （2）根据xkg超过了4kg，4kg按照每千克10元计算，超过kg按照10元的6折计算即可； （3）分两段讨论两个超市花费的钱数，再比较即可． 【详解】（1）解：由题意可得， 笑笑购买3kg需付款：（元），购买5kg苹果需付款：（元）， 故答案为：30，46； （2）解：由题意可得， 当时，， 即购买4kg以上的苹果时，付款金额与苹果的重量x的函数关系式是； （3）解：设笑笑所买苹果重量m千克， ①当时，在甲超市需花费元，在乙超市花费（元）， ∴笑笑在乙超市买苹果更便宜，不符合题意； ②当时，笑笑在甲超市花费元，在乙超市花费元， ∵笑笑在甲超市购买会更划算， ∴， 解得， ∴笑笑要买的苹果重量超过8kg． 【点睛】本题主要考查了一次函数的应用、解一元一次不等式，确定各数量之间的关系是解题的关键． 26．（本题8分）如图， 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．    (1)______，______，______； (2)观察图像，直接写出不等式的解集为______； (3)连接，求的面积． 【答案】(1)3；； (2)或 (3)4 【分析】（1）将，代入解析式，求得的值，再将求得点的坐标代入反比例函数，即可求得； （2）根据图像，找出一次函数图象在反比例函数图象下方时候的x的取值范围即可； （3）求得点的坐标，根据，即可求解． 【详解】（1）解：将，代入解析式， 可得， 解得，， ， 将代入反比例函数， 可得，解得， 故答案为：3；；1； （2）解：由图可得当或时，一次函数图象在反比例函数图象上方时候的x的取值范围， 的解集为或； （3）解：当时，可得， 解得， ， ，， ． 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，用待定系数法求反比例函数，一次函数与反比例函数的交点问题，求得正确的函数解析式，利用图形中函数的交点解不等式是解题的关键． 27．（本题8分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题： (1)从图象看,普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间___1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是___； (2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象； (3)若普通快车的速度为100km/h， ①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围； ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇? ③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔. 【答案】（1）晚；甲、乙两城市之间的距离为600千米；（2）见解析；（3）①S=−100t+700；自变量的范围为：1⩽t⩽7；②2小时后；③间隔为1.2小时. 【分析】（1）根据图象得出普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间晚1小时，且点B的纵坐标表示甲、乙两城市之间的距离为600千米； （2）根据每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城画出图象即可； （3）①设直线BC的解析式S=kt+b，代入B，C的坐标解答即可； ②设直线MN的解析式并解出解析式，根据两直线相交列出方程解答即可； ③根据这列普通快车和迎面而来的相邻两列动车组列车解析式列出方程解答即可． 【详解】(1)由图象可得：普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间晚1小时； 点B的纵坐标表示甲、乙两城市之间的距离为600千米； 故答案为晚；甲、乙两城市之间的距离为600千米； (2)如图所示： (3)①因为甲、乙两城市之间的距离为600千米，普通快车的速度为100km/h， ∴普通快车的时间为600÷100=6,可得点C的坐标为(7,0)， 设直线BC的解析式S=kt+b， ∵B(1,600),C(7,0)， ∴ ， 解得： ， 所以直线BC的解析式为：S=−100t+700； 自变量的范围为：1⩽t⩽7； ②设直线MN的解析式为：S=k1t+b1， ∵M(2,0),N(6,600)， ∴ ， 解得： ， ∴S=150t−300； ∵直线BC的解析式为：S=−100t+700， ∴可得：150t−300=−100t+700， 解得：t=4， 4−2=2. 答：第二列动车组列车出发2小时后与普通快车相遇； ③根据题意，第一列动车组列车解析式为：y=150t， ∴这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为： 150t=−100t+700， 解得：t=2.8. 又4−2.8=1.2 ∴这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为1.2小时. 【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于看懂图中数据. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度上海初中数学下册第一次月考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考试范围：第十六章、第一节、第二节、第三节； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共18分） 1．（本题3分）下列关于的方程一定有实数解的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知一次函数y＝(m＋1)x+2中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是：（        ） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞－1 D．m＜－1 3．（本题3分）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（　　） A．-1 B．-2 C．2a-1 D．1-2a 5．（本题3分）如图，已知一次函数y＝k1x+b1与一次函数y＝k2x+b2的图象相交于点（2，1），则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是（　　） A．x＞3 B．x＞2 C．x＜2 D．x＜0 6．（本题3分）如图，反比例函数和正比例函数的图象都经过点，若，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 第II卷（非选择题） 二、填空题（共24分） 7．（本题2分）若正比例函数的图象过点，则这个正比例函数的解析式为 ． 8．（本题2分）计算： ； ． 9．（本题2分）若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是 ． 10．（本题2分）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点P(m，n)，且，则k的值为 ． 11．（本题2分）已知正比例函数满足y随x增大而增大，则m＝ ． 12．（本题2分）已知点在一次函数的图象上，则 ． 13．（本题2分）不等式的解集是 ． 14．（本题2分）若，则的取值范围为 ． 15．（本题2分）两城间的公路长为450千米，甲车从城出发沿这一公路驶向城，甲车到达城1小时后沿原路返回．甲车离城的距离（千米）与出发时间（小时）之间的函数图象如图所示．求甲车返回过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围 ． 16．（本题2分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴和y轴上，OA＝4，OC＝3，D为AB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为 ． 17．（本题2分）如图，已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，…；则点的坐标为 . 18．（本题2分）在平面直角坐标系中，已知． （1）的面积为 ； （2）若x轴上存在点M，使的面积恰为8，则M点坐标为 ． 三、解答题（共58分） 19．（本题6分）计算： 20．（本题6分）计算： 21．（本题6分）已知实数x、y满足． (1)求x与y的值； (2)符号*表示一种新的运算，规定，求的值 22．（本题6分）计算 (1) (2) 23．（本题6分）已知，求的值． 24．（本题6分）如图1，有一个电脑程序，每按一次键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知两区初始显示的数分别为和．例如，第一次按键后，两区显示的结果如图2所示： (1)从初始状态按次后，直接写出两区显示的结果；（用含的式子表示） (2)若区的运算结果用表示，区的运算结果用表示，请在图3的平面直角坐标系中画出关于的函数图像，并说明是如何随的变化而变化的； (3)在（2）的条件下，当从初始状态按次时，某条垂直于轴的直线与轴、直线，分别交于点，当这三个点中，其中一点为另外两点连线的中点时，求的值． 25．（本题6分）甲超市在国庆节进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价的6折售卖．若购买苹果的重量为x（kg），付款金额为y甲元）． (1)笑笑购买3kg苹果需付款______元；购买5kg苹果需付款______元； (2)求购买4kg以上的苹果时，付款金额与苹果的重量x的函数关系式； (3)乙超市也在国庆节进行苹果优惠促销活动，苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖．笑笑发现她还是在甲超市购买会更划算，那么你知道笑笑要买的苹果重量是多少吗？（注：求出苹果重量的范围） 26．（本题8分）如图， 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．    (1)______，______，______； (2)观察图像，直接写出不等式的解集为______； (3)连接，求的面积． 27．（本题8分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图,OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题： (1)从图象看,普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间___1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是___； (2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象； (3)若普通快车的速度为100km/h， ①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围； ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇? ③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$