3.3.长方体和正方体的体积-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级下册数学课后小复习（人教版）

答案详解划重点闷 5.绿白黄 4.(1)8×6.5+(8×3+6.5×3)×2-17=122(m2) 解析由题图可以发现与黑色相邻的有红色 答：粉刷的面积有122m2。 和黄色，还有蓝色和绿色，所以白色在黑色的对 解析。教室的前、后、左、右和上面5个面的面 面。把第一个正方体向右滚动一次，再向前滚 积之和，再扣除门窗和黑板的面积就是要粉刷 动一次，可以得到题中第二个正方体的样子，因 的面积 此红色与绿色相对，蓝色与黄色相对。 (2)122×0.5=61(kg) 2.长方体和正方体的表面积 答：一共需要61kg涂料。 第1课时长方体和正方体的表面积(1) 解析。，用每平方米需要用的涂料质量乘粉刷 1.C 的面积，求得的结果就是一共需要的涂料质量。 2.(1)8×5=40(dm2)6×5=30(dm2) 5.80cm=0.8m60cm=0.6m 8×6=48(dm2)(40+30+48)×2=236(dm2) 45cm=0.45m100cm=1m (2)5×5=25(dm2)25×6=150(dm2) 刷浅黄色的面积： (0.8×0.6+0.8×1)×2=2.56(m2) 3.周三周四(2×4+1×4+1×2)×2=28(cm) 4.20cm=0.2m2×0.2×4=1.6(m2) 刷油绿色的面积： 0.45×(0.8+0.8+1+1)=1.62(m2) 1.6×100=160(m2) 答：刷浅黄色的面积是2.56m2,刷油绿色的面 答：一共需要160m2的钢板。 积是1.62m2。 解析~通风管只有4个面，用通风管的长乘管 口正方形的边长，再乘4即可求出制作一段通 解析展开想象，将相关的面的面积综合思 风管需要的钢板面积，进而可以求出制作100 考，同时注意统一单位 段这种通风管需要的钢板面积。注意先把单位 3.长方体和正方体的体积 转换成“m”。 第1课时体积和体积单位 5.长：40-4×2=32(cm) 1.(1)物体所占空间的大小 宽：30-4×2=22(cm) (2)体积立方米立方分米立方厘米 高：4cm m dmcm 40×30-4×4×4=1136(cm2) 2.平方米 克 答：制作出的这个铁盒的长、宽、高分别是32cm、 立方米 平方米 22cm,4cm。实际用了1136cm2的铁皮 立方米 立方厘米 解析~制作出的这个铁盒的长三长方形铁皮 3.(1)A 的长-正方形边长×2，宽=长方形铁皮的宽二 解析，甲、乙两个杯子相同，因此两个空杯子 正方形边长×2，高=正方形边长。要计算实际 所能盛的水的体积也是相同的，由于甲杯中鹅 用了多少铁皮，可以用长方形铁皮的面积诚去 卵石的体积小，因此甲杯中水的体积就相对 四个角的正方形的面积之和。 较多。 第2课时长方体和正方体的表面积(2)】 (2)C 1.(1)A(2)C 解析拿走题图中左上角被遮住的小正方体 2.3×3×5=45(dm2) 后，原几何体的体积变小了；拿走这个小正方体 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃45dm。 后露出的面的面积和减少的面的面积正好相 3.(3×2+1×2+1×3)×2=22(cm2) 等，所以表面积没有变化。 1×1×6=6(cm2) 4.答：至少还需要17个这样的小正方体，大正方 (3×2+1×2+1×3)×2=22(cm2)】 体的体积是27cm3。 答：左、中、右三个展开图围成的长方体或正方 解析最上面一层有1个小正方体，中间一层 体的表面积分别是22cm2、6cm222cm。 有3个小正方体，最下面一层有6个小正方体，一 5 数学5年级R下 共有1+3+6=10（个）小正方体。图中最长的长 ②表面积： 度、宽度和高度都是3个小正方体的棱长，即 (10×12+10×4+12×4)×2=416(cm2) 3cm,所以组成的大正方体每排有3个小正方体， 体积：10×12×4=480(cm3) 每层有3排，一共有3层，一共有3×3×3=27 ③表面积： (个)小正方体，所以大正方体的体积是27cm, (10×6+10×8+6×8)×2=376(cm2) 至少还需要增加27-10=17（个）小正方体。 体积：10×6×8=480(cm3) 5.79 规律：表面积不同，体积相同。 解插根据从上面看到的图形是日可知，这 解渐~根据不同的组合方法，求出每一种组合 个几何体的底层情况如图1：根据从前面看到的 图形的长、宽、高，根据长方体的表面积计算公 图形是日可知，这个几何体的左右两列的第二 式S=(ab+ah+bh)×2,求出相应的表面积； 根据长方体的体积计算公式V=abh,求出相应 层上都至少要有一个正方体：根据从左面看到的 的体积。由于不同组合方式，重合的面不同，所 图形是田可知，这个几何体的前后两行的第二 以组合后图形的表面积都不一样，但是这些图 层上都至少要有一个正方体。综上，这个几何体 形都是由两个相同长方体组合而来，所以体积 的体积最小是7dm3(如图2)，最大是9dm(如 相同。 图3)。 第3课时长方体和正方体的体积(2)】 1.280cm3420cm328dm25m 2.(1)30×30=900(cm3) 图1 图2 图3 解析静，长方体的体积=底面积×高，把长方体 第2课时长方体和正方体的体积(1)】 中涂色的截面看作“底面”，再把长方体的长看 1.6.5×4×2=52(cm3) 作“高”即可。 1.5×1.5×1.5=3.375(dm)） (2)25=5×525×5=125(dm3) 解析长方体的体积公式：V=abh,正方体的 解析，正方体的每个面都是正方形，底面积是 体积公式：V=a,据此代入数据计算即可。 25dm2,25=5×5,得出正方体棱长为5dm,再 2.15×12×3=540(cm3) 根据正方体的体积=底面积×高求得体积。 540÷30=18(cm3) (3)30÷6=5(cm)30×(7-5)=60(cm3) 答：每块的体积是18cm3。 解渐，以题图涂色部分为底面，把展开图进行折 3.1.2×0.8×1.5=1.44(m3) 叠可知，底面的长为6cm,宽就是30÷6=5(cm), 答：这个长方体木桶最多能盛水1.44m。 所以长方体的高为7-5=2(cm)。这是一个底面 4.(1) 积为30cm2,高为2cm的长方体，根据长方体的体 积=底面积×高计算体积。 9 cm 3.6×6×6÷(9×4)=6(cm) (画法不唯一） 答：捏成的长方体的高是6cm。 (2)4×4×4=64(cm3) 4.210mm=21cm297mm=29.7cm 答：切割下的这个正方体的体积是64cm3。 21×29.7×5÷500≈6(cm3) 解析(1)由于正方体的12条棱长度都相等， 答：一张A4复印纸的体积大约是6cm3。 因此在切割时，应取长、宽、高中最短的棱作为 解析本题考查长方体体积公式的灵活应用。 正方体的棱，即4cm长的棱。(2)根据正方体 根据长方体体积=长×宽×高，代入数据求出 的体积公式：V=a×a×a,代入数据计算即可。 一包(500张)A4纸的体积，再除以500就是一 5.①表面积： 张A4纸的体积。 (20×6+20×4+6×4)×2=448(cm2) 5.(3-1)×2=4(个) 体积：20×6×4=480(cm3) 60÷4=15(cm2)30÷3=10(cm) 6 答案详解（划重点）闷 15×10=150(cm3) 20×0.35×0.05+20×(0.35-0.05)×0.05= 答：原来每个小长方体的体积是150cm3。 0.65(dm3) 解折·把三个一样的小长方体拼成一个高30 0.65×7.8=5.07(kg) cm的大长方体，表面积减少了4个底面一共60 答：这根角铁大约有5.07kg重。 cm2,每个底面积为：60÷4=15(cm)。三个小 解析·解答本题首先要将这根角铁分成两个 长方体拼成一个高30cm的大长方体，每个小 长方体；其次要特别注意单位的换算。要将体 长方体的高为：30÷3=10(cm)。根据体积通用 积单位转化成立方分米，可以先将所有的长度 公式V=Sh,求出原来每个小长方体的体积是15 都转化成用分米作单位，再计算。 ×10=150(cm)。 6.4dm=40cm40÷4=10(盒) 第4课时体积单位间的进率(1)】 (40-30)÷4=2(盒)…2(cm) 1.3000150008004.30.034000000 10+2×2=14(盒) 2.(1)×(2)×(3)×(4)× 答：每个纸箱最多能装14盒。 3.3×0.3×1.5=1.35(m3)50dm3=0.05m 解析有两种装法：①如图， 1.35÷0.05=27(块) 答：如果每块砖的体积是50dm3,砌这堵墙需要 杨在右面 斯在上面 插在前面 在前面 27块这样的砖块。 4.9.18dm3=9180cm9180÷18÷17=30(cm) 3.2 dm >30 cm 20 cm 18 cm 20 cm 17 cm 答：能用这个包装盒装下。 ① ② 5.答：我能得出这些面积单位和体积单位之间的 以长为30cm、宽为30cm的面为底面放入纸 换算关系。1平方码=9平方英尺，1平方英尺 箱，可以摆10盒，然后在纸箱棱长剩下的10cm =144平方英寸：1立方码=27立方英尺，1立 处以长为30cm、宽为4cm的面为底面放入4 方英尺=1728立方英寸。 盒；②如图，以长为30cm、宽为4cm的面为底 解析：平方码、平方英尺、平方英寸都是面积 面放入纸箱，可以摆12盒，然后剩下的部分还 单位，根据已经学过的单位面积的计算方法进 能以长为30cm、宽为30cm的面为底面摆放 行推算即可。1×1=1（平方码），3×3=9（平方 2盒。 英尺)，1平方码=9平方英尺，同理可以推算出 第6课时容积和容积单位 平方英尺和平方英寸之间的换算关系。立方 1.升毫升毫升立方米 码、立方英尺、立方英寸都是体积单位，根据已 2.40000.070.40.151500000.0330 经学过的单位体积的计算方法进行推算即可。 解析~相邻容积单位之间换算的方法是①由 1×1×1=1(立方码)，3×3×3=27（立方英 低级单位换算为高级单位时，用低级单位的数 尺)，1立方码=27立方英尺，同理可以推算出 除以进率；②由高级单位换算为低级单位时，用 立方英尺和立方英寸之间的换算关系。 高级单位的数乘进率。 第5课时体积单位间的进率(2)】 3.A 1.6.821002100000 4.16÷4=4(dm)4×4×6=96(dm3)=96(L) 2.<>>=< 答：这个油箱的容积是96L。 3.42×5×0.1=21(dm3)21dm3=0.021m 5.1分=60秒1时=60分 答：它的体积是21dm3。合0.021m3。 60÷1.5=40(滴)40÷8=5（滴） 4.2dm=0.2m 60×8=480(mL)480mL=0.48L 8×2×2.4÷(0.2×0.2×0.2)=4800(块) 答：这个水龙头滴下的5滴水大约是1mL,这个 答：这面墙一共用了4800块积木。 水龙头1小时大约会滴下0.48L水。 5.2m=20dm5mm=0.05dm 解浙~根据题中条件可知1分钟可滴下60÷1.5 3.5cm=0.35dm =40(滴)水，正好是8mL,所以40÷8=5（滴）水的 数学5年级R下 体积大约是1mL。由题中条件②可知1小时大约 不是小于或等于长方体盒子的容积，要重点考 会滴下60×8=480(mL)水，即0.48L水。 虑长方体盒子内部的长，宽、高是不是分别大于 6.油桶的高：(10+7-26÷2)÷2=2(dm)》 或等于长方体玻璃器皿的长、宽、高。 油桶的长：10-2=8(dm) 4.50 cm =5 dm 40 cm=4 dm 油桶的宽：7-2=5(dm) 60 cm =6 dm 25 cm =2.5 dm 50 L=50 dm3 油桶的容积：8×5×2=80(dm3)=80(L) 5×4×(6-2.5)-50=20(dm3) 答：这个油桶的容积是80L。 答：这块石头的体积是20dm3。 解析。，观察题图可知，长与宽的和是26÷2=13 解析~因为石头放入后，水面离容器口2.5dm, (dm),则可得高是(10+7-26÷2)÷2=2(dm),长 所以石头和水的总体积等于一个长5dm、宽4dm、 是10-2=8(dm),宽是7-2=5(dm),由此利用长 高(6-2.5)dm的长方体的体积。先计算得出这个 方体的体积计算公式即可解答。 长方体的体积是0dm';再用这个体积减去水的体 第7课时求不规则物体的体积 积就可以得到石头的体积。 1.(1)C(2)B 5.解：设这时水深是xdm 2.10×10×0.5÷2=25(cm3) 2×5×x+3×5×x=2×5×8+3×5×6 答：一条金鱼的体积是25cm x=6.8 3.10×8×(9.5-8)=120(cm3) 答：这时水深是6.8dm。 120÷(5×4)=6(cm) 解析，两个容器中水的总体积一直不变。设这 答：铁块的高是6cm 时水深是xdm,则左边容器中有(2×5×x)dm 解析~根据长方体容器的长和宽，以及水面上 的水，右边容器中有(3×5×x)dm3的水，这些水 升的高度可以求出铁块的体积，铁块的体积除 加起来应等于2×5×8+3×5×6=170(dm),据 以铁块的底面积等于铁块的高。 此可列出方程并求解。 4.4L=4dm35×5×(6-5.6)+4=14(dm3) 第3单元练习题变式 答：这个南瓜的体积是14dm3。 1.(1)6×4+(6×3+4×3)×2=84(dm2) 解析·南瓜的体积可转化为两部分：一部分是 答：制作这样一个鱼缸至少需要84dm2的玻璃。 容器中长5dm、宽5dm、高(6-5.6)dm的升高 (2)40L=40dm340÷(6×4)≈1.67(dm) 部分水的体积，另一部分是溢出的水的体积。 1.67dm=16.7cm 两部分相加即是南瓜的体积。 答：水深约为16.7cm。 5.30×20×6÷(20×10)=18(cm) (3)19.5-16.7=2.8(cm) 答：容器里面的水深是18cm。 2.8cm=0.28dm6×4×0.28=6.72(dm3)） 解析：长方体容器中水的体积是30×20×6= 答：这些在水面下的鹅卵石、水草和金鱼的体积 3600(cm)。当容器竖起来放置以后，水流动了， 大约一共是6.72dm3。 但体积没有发生变化，这时容器的底面积是20× 2.3×3=9(cm) 10=200(cm)。用水的体积除以容器的底面积， (20×15+15×9)×2+20×9=1050(cm2) 3600÷200=18(cm),就求出水深18cm。 答：林林做这个封套至少需要1050cm2的硬 整理和复习 纸板。 1.< <><<日 解析，三册书摞起来形成一个大长方体，大长 2.(1)188(2)16m24864(3)120 方体的长和宽不变，还是20cm和15cm,高变 (4)927 成了3×3=9(cm)。因为不封口，所以要求做 3.1512÷18÷14=6(cm) 这个封套需要的硬纸板面积，只需要计算这个 18>1514>126<8 大长方体除书脊处，其他五个面的面积之和。 答：不能装人一个从里面量长18cm、宽14cm、 3.32÷4=8(dm) 容积为1512cm3的长方体盒子里。 长、宽：8÷2=4(dm) 解析。，不能只考虑长方体玻璃器皿的体积是 高：4+2=6(dm) 8第3单元 3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位（教材P2728) 建议用时：20分钟 ●实际用时 分钟 月 日 星期 任务一·概念识记题 1.填空。 (1)( )叫作物体的体积。 (2)计量体积要用( )单位，常用的体积单位有( )、( ( ),用字母表示可以分别写成( )、( )、( ）。 任务二·教材变式题（例题迁移） 2.(教材P28例题变式)在括号里填上合适的单位。 一个花圃的面积约是10( 一瓶药水重60( 一个仓库的体积是125( 一间教室的面积约是48( 一堆沙的体积是1.98( ) 一瓶墨水体积约是60( 任务三·综合能力题（能力迁移） 3.选一选。 (1)如图，把两块鹅卵石分别放入甲、乙两个相同的杯子中。若注 满水，则甲杯里的水和乙杯里的相比，( )。 A.甲杯里的多 B.乙杯里的多 C.同样多 D.无法确定 (2)(易错)如图，拿走图中左上角被遮住的这个小正方体后，下面描述正确 的是( )。 A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变了，体积也变了 C.表面积不变，体积变了 D.表面积变了，体积不变 4.如图所示的几何体是由一些棱长为1cm的小正方体搭成的。在此几何体 的基础上要把它搭成一个大正方体（原来的小正方体不动），至少还需要多 少个这样的小正方体？大正方体的体积是多少？ 任务四·拓展创新题（思维迁移） 5.用棱长为1dm的正方体搭了一个几何体，从三个不同 方向看到的图形如右图所示，这个几何体的体积最小 是( )dm3,最大是( )dm3。 从前面看从上面看从左面看 19- 数学5年级R下 第2课时长方体和正方体的体积(1)（教材P2930) [萄建汉用时：20分钟 怎实际用时：—分钟 月 一日星期 任务·教材变式题（例题迁移）》 1.(教材P30例题1变式)根据已知信息，计算下面图形的体积。 4 cm 6.5cm 1.5dm 1.5dm 2.一块长方体豆腐长15cm,宽12cm,高3cm,王师傅把它平均切成30块同样大小的长 方体，每块的体积是多少立方厘米？ 任务□综合能力题（能力迁移） 3.(创新情境)短板理论又称“木桶理论”。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也 是由这些木板共同决定的。一个长1.2m、宽0.8m、深1.7m的长方体木桶（如图），其 中最短的一块木板处深1.5m,这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？（木板厚度忽 略不计) 0.8m 1.2m 4.明明想在右面这个长方体上切割下一个体积最大的正方体。 (1)他可以怎样切割呢？请你在图上用虚线画一画表示切割线。 (2)切割下的这个正方体的体积是多少立方厘米？ cm 9cm 任务三·拓展创新题（思维迁移） 5.把两个一样的小长方体（长10cm、宽6cm、高4cm)沿长、宽、高拼成三个不同的大长 方体，三个大长方体的表面积和体积分别是多少？你能发现什么规律？ 2 3 -20 第3单元 第3课时长方体和正方体的体积(2)（教材P31-33) [过建汉用时：20分钟 怎实际用时：一分钟 月 一日星期 任务·教材变式题（例题迁移） 1.(教材P33第10题变式)填出下表中长方体或正方体的相关数据。 底面积 35cm2 28 cm2 25m2 高 8 cm 15 cm 7dm 体积 196dm3 125m3 2.(教材P33第7题变式)按要求计算。 (1)计算长方体的体积。 (2)计算正方体的体积。 (3)计算围成的长方体的体积。 ,30cm2 30 cm 30cm2 25dm2 任务□~综合能力题（能力迁移） 3.(创新情境)泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成 形。小明酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6cm的正方体彩泥捏成了一个长9cm、宽4cm的 长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 4.尽管一张纸很薄，但它也是一个长方体。已知一包A4复印纸高5cm,请你结合图中提 供的信息，计算出一张A4复印纸的体积大约是多少立方厘米。（结果保留整数） A42 规格210mm×297mm 500张/包 任务三三·拓展创新题（思维迁移）】 5.把三个一样的小长方体拼成一个高30cm的大长方体，表面积减少了 60cm。原来每个小长方体的体积是多少？ 一21 数学5年级R下 第4课时体积单位间的进率(1)（教材P3435) [萄建汉用时：20分钟 实际用时：—分钟 …月 日星期 任务·教材变式题（例题迁移）》 1.(教材P35例题3变式)单位换算。 3m3=( ）dm 15dm3=( )cm 0.8m3=( )dm3 4300cm3=( ）dm3 30dm3=( ）m3 4m3=( ）cm3 2.(易错)判断。 (1)体积单位间的进率是1000。 ( (2)体积单位比面积单位大。 ( (3)棱长是1m的大正方体可以切成1000个棱长是1cm的小正方体。 ( (4)棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 ( 任务二·综合能力题（能力迁移） 3.(教材P35第2题变式)某舞台背景墙由长方体砖块砌成，长3m、宽0.3m、高1.5m 如果每块砖的体积是50dm,砌这堵墙需要多少块这样的砖块？ 4.一个长方体包装盒（厚度忽略不计），长是3.2dm,宽和高都是20cm。刘阿姨有一个宽 18cm、高17cm、体积为9.18dm的工艺品，能用这个包装盒装下吗？ 任务三·拓展创新题（思维迁移）》 5.有些国家还在使用“英制单位”，其中英制长度单位有码、英尺和英寸等，码、英尺、英寸 的关系是1码=3英尺，1英尺=12英寸。运用你学过的知识，你能否得出平方码、平 方英尺、平方英寸这些面积单位之间的换算关系？体积单位立方码、立方英尺、立方英 寸呢？ -22 第3单元 第5课时体积单位间的进率(2)（教材P35-37) [萄建汉用时：20分钟 怎实际用时：—分钟 …月 二日星期 任务一·教材变式题（例题迁移》 1.(教材P36第1题变式)单位换算。 6m3800dm3=( ）m 2.1m3=( )dm3=( )cm' 2.(教材P36第1题变式)在○里填上“>”“<”或“=”。 400cm2○40dm 238m○2.38dm 7m'○7000cm 6000cm'○6dm 770cm○7.7dm 4.56dm○456m 3.一块长方体钢板的长是42dm,宽是5dm,厚是0.1dm。它的体积是多少立方分米？合 多少立方米？ 任务□~综合能力题（能力迁移） 4.阳光小学的老师们用棱长为2dm的正方体塑料积木在小广场上搭了一面长8m、宽 2m、高2.4m的宣传标语墙。这面墙一共用了多少块积木？ 5.(易错)一根2m长的角铁，铁片厚度为5mm。如果每立方分米铁的质量大约为7.8kg, 那么这根角铁大约有多重？ 2m 3.5cm 任务三·拓展创新题（思维迁移） 6.食品厂要将长、宽都是30cm,厚为4cm的手抓饼盒子装入棱长为 4dm的正方体纸箱中，每个纸箱最多能装几盒？ 4 dm 4 dm 4 dm 4cm =30cm 30 cm ▣ 23- 数学5年级R下 第6课时容积和容积单位（教材P38) [萄建汉用时：20分钟 怎实际用时：一分钟 面月 一日星期 任务·教材变式题（例题迁移） 1.在括号里填上合适的数。 1( 10( 250( 75( 2.(教材P40第2题变式)填一填。 4L=( )mL 70mL=( )L 0.4cm3=( mL )m3=150L=( mL 0.03dm3=( )L=( )mL 3.一个木箱能容纳40dm3的物体，这个木箱的体积( )40dm3。 A.大于或等于 B.等于 C.小于 任务□~综合能力题（能力迁移） 4.(教材P38例题5变式)一个长方体油箱，从里面量，底面是周长为16dm的正方形，高 6dm。这个油箱的容积是多少？ 5.小明把一个带刻度的瓶子放到缓慢滴水的水龙头下。他发现：①水龙头每1.5秒向下 滴一滴水：②1分钟后，瓶子里的水正好是8mL。根据这些信息，你知道这个水龙头滴 下的几滴水大约是1mL吗？这个水龙头1小时大约会滴下多少升水？ 任务三拓展创新题（思维迁移）》 6.如图是一个长方体铁皮油桶的展开图，如果铁皮厚度忽略不计，这个油桶的容积是多 少？（单位：dm)》 26 24- 第3单元 第7课时求不规则物体的体积（教材P39-41) [萄建汉用时：20分钟 怎实际用时：一分钟 面月 一日星期 任务·教材变式题（例题迁移） 1.(教材P39例题6变式)选择。（把正确答案的字母填在括号里） (1)一个棱长为10cm的正方体容器里装有5cm深的水，现在将一块不规则的石块浸 没在水中，测得水面上升了2cm,这块石块的体积是( )cmo A.100 B.50 C.200 (2)一个底面长2dm,宽1.5dm的长方体容器，容器内的水位高1dm,现在放入一个体积 为0.42dm的铝块（铝块浸没在水中，水未溢出），容器内的水位会上升( )dm A.1.4 B.0.14 C.0.4 2.小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是10cm,取出两条同样大的金鱼后水面下 降0.5cm。一条金鱼的体积是多少立方厘米？ 任务综合能力题（能力迁移）】 3.算一算，铁块的高是多少厘米？ o cm 4一 cm 10cm 10 cm 4.下图是一个长方体容器，里面水深为5,6dm。把一个南瓜放入后（南瓜浸没在水中）， 从容器里溢出4L的水。这个南瓜的体积是多少？ 5 dm 任务三·拓展创新题（恩维迁移） 5.有一个长方体容器（如左图所示），长30cm,宽20cm,高10cm,里面的水深6cm,如果把 这个容器盖紧，竖起来放置（如右图所示），那么容器里面的水深是多少厘米？ 30 6 30 20 -25 数学5年级R下 整理和复习（教材P4243) [萄建汉用时：20分钟 怎实际用时：—分钟 月 一日星期 任务·教材变式题（例题迁移） 1.在○里填上“>”“<”或“=” 0 660mL○6.6L 160cm3○1.6L 6.8m3○ 6.8mL 110mL○10L 45cm○3.2m 300cm2(4 ○3dm2 2.填空。 (1)用木条搭一个长方体框架，同一顶，点处的三根木条长分别是20cm,15cm,12cm, 则一共用了( )cm长的木条。 (2)一个正方体的表面积是96m2,它的每个面的面积是( ),这个正方体的棱长总 和是()m,体积是( )m (3)将30L的盐水装入容积是250mL的水瓶中，能装( )瓶。 (4)(教材P43第2题变式)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，则表面积 扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 任务·综合能力题（能力迁移） 3.(易错)一个长15cm、宽12cm、高8cm的长方体玻璃器皿，能装入一个从里面量长18cm、 宽14cm、容积为1512cm的长方体盒子里吗？ 4.把50L的水倒入一个从里面量长50cm、宽40cm、高60cm的长方体水缸中，再将一块 石头全部浸入水中。这时水面离容器口还有25cm,这块石头的体积是多少立方分米？ 任务三三·拓展创新题（思维迁移） 5.如图，两个长方体容器用一根极细的管道相连接。管道关闭时，两个容器中水的深度分 别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同 的，这时水深是多少？（容器壁厚度不计，不考虑管道内的空间） 6 dm 5 dm 2 dm 5 dm 3 dm -26 第③单元知识点识记 顶点：8个顶点 长方体 棱：12条棱，相对的棱长度相等 特征 长方体 面：6个面 都是长方形，特殊情况有 正方体 (上、下、前、 2个相对的面是正方形 后、左、右) 相对的面完全相同 侧面 顶点：8个顶点 正方体 棱：12条棱，长度都相等 棱 棱 面：6个面，都是正方形且完全相同 概念 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。 表面积 空 间 长方体的表面积 想 长方体 a b S=(ab+ah+bh)×2 和 计算方法 象 正方体 ▣a 正方体的表面积 长方体正方体 aa S=6a2 展开图展开图 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 概念 容积：像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的 体积 体积，通常叫作它们的容积。 容积 单位及进率 立方米 ×1000 立方分米 ×1000 立方厘米 (m3) ÷1000 (dm3 ) ÷1000 (cm3) 升 ×1000 毫升 (L) ÷1000 mL) h 长方体的体积（容积) 计算方法 V=abh h 正方体的体积（容积） 2 V=a V=Sh 等积变形法：转化为规则物体来计算。 求不规则 物体的体积转化思想 排水法：-保= 27