8.数据的表示和分析-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级下册数学课后小复习（北师大版）

八!数据的表示和分析 第!课时 复式条形统计图!教材!)"$)+ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 '# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !)+ " % #() "请你猜测 % 分跳绳是并脚跳得多还是单脚交换跳得多# 实验 学校五!%"班 0 名同学利用体育课进行了验证&并绘制成如下统计图# !%"观察统计图&大多数情况下&哪种跳 法跳得多) 与你的猜测一致吗) !""几号同学并脚跳绳的个数与单脚交 换跳绳的相差最大) 相差多少) 综合能力题 !*+$%& "& ! ' ! !)+ " " #() "五!%"班有 '# 人#体育技能测试合格情况统计如下表$ 五!%"班同学体育技能测试合格情况统计图 项目 立定跳远 跳绳 投实心球 仰卧起坐 男生人数 "# %/ %) %" 女生人数 %) "" %) %# !%"根据表中的数据完成下面的统计图# !""女生中&!$$$" $$ 项目合格人数最多&!$$$" $$ 项目合格人数最少# !+"投实心球项目合格人数占全班人数的几分之几) +*&+ !'"比较男$女生每个项目的合格情况&你还有什么发现) +&下面是某书店今年和去年四种图书的销售量情况统计图$ !%"每种书的销售量分别如何变化) !""如果书店要再进一些书&那么你有什么建议) 为什么) 拓展创新题 !01$%& '&下面是实验小学四(五(六三个年级春季植树情况统计图$ !%"!$$"年级春季植树的棵数最多# !""' 月份三个年级一共植树!$$"棵&, 月份比 + 月份多植树!$$"棵# !+"请你再提出一个数学问题&并解答# +!&+ 第"课时 复式折线统计图!!"!教材!)' !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 '# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !)' "# () "下面是温州和堪培拉某年的月平均气温统计图$ !%"温州这一年的月平均气温最高是!$$"C&最低是!$$"C&两者相差!$$"C# !""温州和堪培拉两地这一年!$$"月份的月平均气温相差最大&相差!$$"C# !+"! 23 "一种植物最适宜的生长温度为 "# G",C&它的生长期为 , 个月&你认为这种 植物更适合在哪个地方种植&为什么) !'"温州这一年的月平均气温是如何变化的) 堪培拉呢) !,"家住温州的麦麦一家准备暑假去堪培拉旅游&你建议她做哪些准备) 综合能力题 !*+$%& "&下面是一个公司去年每月收入和支出情况统计图$ !%"!$$" $$ 月的支出最少&!$$" $$ 月的收入最多# +"&+ !""!$$"月的结余最多&!$$"月的结余最少# !+"从!$$"月到!$$" $$$$$$$ 月收入持续增长&从!$$"月到!$$"月支出下降最快# !'"+ 月的支出占这个月收入的!$$"# !,"根据算式!'# ('0 (,." E!)# (/# (.#"&提出一个数学问题# +&! 23 "根据甲$乙两人在体育社团连续五次测试评分的统计图&几个小朋友分别得到 了以下结论# 他们说得对吗) 对的画' # (&错的画' ' (&并就错误的结论说明你判断 的理由# !%"聪聪,乙的测试评分提升得比甲快# !$$" $ !""明明,, 次测试中&甲的平均分低于乙# !$$" $ !+"可可,两人的评分都呈上升趋势# !$$" $ !'"乐乐,下次测试&乙的评分一定比甲高# !$$" $ 拓展创新题 !01$%& '&下面是麦麦和天天 %## 7赛跑的情况统计图$ !%"从图中可以看出&!$$"用时较多&多!$$"秒# !""从图中可以看出&麦麦到达终点时&天天距离终点还有!$$"7# !+"比赛开始时&麦麦比天天跑得慢一些&大约在!$$"秒时麦麦追上天天# !'"! 23 "天天跑完 %## 7的平均速度是!$$"米;秒# +#&+ 第#课时 复式折线统计图!""!教材!),$)0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 '# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !), "# () "下面是去年%五一&期间某市的水上公园和动物园的游客人数情 况统计表$ 日期 ' 月 +# 日 , 月 % 日 , 月 " 日 , 月 + 日 , 月 ' 日 水上公园;人 )### "### .### 0,## ,### 动物园;人 ,### ",## /### '### +### !%"根据表中的数据&绘制复式折线统计图# !"" 水上公园 '五一 ( 期间一共接待游客 !$$$"人# !+"观察统计图&!$$$"水上公园的游客人 数最多&!$$$"动物园的游客人数最少# "填日期# !'"'五一(期间动物园的游客人数如何变化) 估计一下 , 月 , 日动物园的游客人数# !,"根据去年的数据&如果今年'五一(期间去参观动物园&你建议哪一天去) 为什么) 综合能力题 !*+$%& "&小明家和小红家去年使用塑料袋的情况如下表$ $$小明家和小红家去年使用塑料袋的情况统计表 个 数 月 份 家庭 % " + ' , 0 / ) . %# %% %" 小明家 ', ,# '# +% +# ") "' ". +# +/ '# '% 小红家 +0 '" +/ +" "/ +# ") "+ "/ +" +, '" !%"根据统计表完成复式折线统计图# !""小明家!$$" $$ 月份使用的塑料袋最多&!$$" $$ 月份使用的塑料袋最少# +$&+ !+"谁家去年使用的塑料袋多) 你对塑料袋的使用有什么看法) +&纸质无人机因价格低廉(轻盈便携成了无人机爱好者的新宠$ 下面是两架纸质无人机 在一次调试飞行中的时间和高度记录统计表$ "高度单位!7# 时间 第 , 秒 第 %# 秒 第 %, 秒 第 "# 秒 第 ", 秒 第 +# 秒 甲 %# %, "+ ") ", "' 乙 %" "# "+ "+ "# , !%"请根据统计表中的数据&把统计图补充完整# !""从图上看&起飞后第!$$"秒&两架无人机处于同一高度%起飞后大约!$$"秒两 $$$$$$ 架无人机的高度差最大# !+"从起飞后第 %, 秒至第 "# 秒&甲无人机的飞行高度呈什么变化趋势) 乙无人机的飞 行高度呈什么变化趋势) !'"根据统计图预测一下&哪架无人机飞的时间会稍长一些) 拓展创新题 !01$%& '&常用的口服药有每天服用 % 次$" 次$+ 次或 ' 次的# 这是因为服用药品后& 药品中的有效成分需进入血液循环并保持一定浓度才能发挥作用# 观察 图中服用三种药品后血液中含量的变化情况&这三种药品分别适合每天服 用几次) +%&+ 第$课时 平均数的再认识!教材!)/$)) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !)/ "# () "明明参加学校的演讲比赛#%#位评委老师打出的分数如下$ "满分为 %# 分# .&"分$)&0分$.&#分$.&'分$.&)分$.&#分$.&+分$.&,分$)&.分$.&0分 !%"%# 位评委老师给明明打出的分数的平均分是!$$"分# !""如果采取去掉一个最高分和一个最低分&然后计算平均分的方法&那么明明所得的 平均分约是多少) "得数保留两位小数# !+"明明两次所得的平均分有什么区别) 综合能力题 !*+$%& "&! ,-./ "全红婵$陈芋汐等是我国近几年的跳水明星&于 "#"+ 年 . 月 +# 日在杭州第 %. 届亚运会跳水女子双人%#米跳台再创佳绩&荣获冠军# 我国某著名跳水运动员在一次 跳水后&/名裁判的评分分别是 .&)分$.&,分$.&0分$.&0分$.&/分$.&/分$.&'分# 下面是我国跳水比赛每轮得分的计算方法, 输入每位裁 判的评分 + 去掉一个最高分 和一个最低分 + 求出 平均分 + 乘难度 系数 + 再乘 + + 输出得分 这次跳水的难度系数是 "&,# 请你根据上面的方法计算她这次的得分# 拓展创新题 !01$%& +&下面是 + 个小组的学生对 ' 种课外活动"篮球)足球)舞蹈)书法#喜好程度 的统计结果&% $$$$$$$$$$ 表示喜好程度最高# 请根据结果&将 ' 种课外活动按喜好程 度从高到低排序&并说明理由# % " + ' 1小组 篮球 书法 舞蹈 足球 2小组 书法 篮球 足球 舞蹈 3小组 篮球 足球 书法 舞蹈 +&&+ 第 单元 知识点识记 +'&+ 此题鼓励学生自主探究!并参考中国地 图尝试画出示意图!还需要在示意图中标出教 材改编题中填写的每个城市的名称!用线段的 长度大致表示出每个城市与城市之间的路程" 第#课时!有趣的折叠 "(图 " %图 ! %图 # %图 % #(* $( %(!") ."(" 0# -#()!94"%"( .#() -2()!94" !"( /2() +"( /#() +2() /#()" /#-#&2()!94 # " "( /2() /#() -"$2()!94 & " 答#这个包装盒的表面积是 #&2() 94#&体积是 "$2() 94 & $ &(答案不唯一&如图# 正方体的平面展开图分为四种类型!第 一种#(",,,")结构!即第一行放 " 个正方形! 第二行放 , 个正方形!第三行放 " 个正方形!此 种结构有六种平面展开图&第二种#(#,#,#) 结构!即每行放 # 个正方形!放 & 行!此种结构 只有一种平面展开图&第三种#(&,&)结构!即 每行放 & 个正方形!放 # 行!此种结构也只有一 种平面展开图&第四种#(#,&,")结构!即第一 行放 # 个正方形!第二行放 & 个正方形!第三行 放 " 个正方形!此种结构有三种平面展开图" 如下图所示# 第一种# 第二种# %第三种# 第四种# 根据题中给出的正方体平面展开图的特征可 知!此图符合第三和四种结构中的情况!从这四 种情况中选出三种涂法即可" 第$课时!包装的学问 "("1'%",$%,$ #(!""&#%#,%((,%")$(($ &#%"#%(($%$&$(, "'%"#%"('%,2&(' !#"答#最节约包装纸的方法需要 ,2&(' 94# 的 包装纸$ !&"答#能$ 规律#将最大的面重叠包装&最节约 包装纸$ $(如图所示的包装方式最节约包装纸$ !#" /&# +#" /#, +&# /#," /# -&$$$!94 # " 答#至少需要 &$$$ 94# 的包装纸$ %(!"( /' +"( /, +' /," /# -#,$!94 # " 答#豆腐的表面积增加了 #,$ 94#$ 观察题图可以发现!切下第 " 刀时!所 增加的面积等于原来长方体豆腐的左' !!!!!!!!!!! 右两个 !!!! 面的面积&切下第 # 刀时!所增加的面积等于原 来长方体豆腐的前' !!!!!!!!!!!!!!! 后两个面的面积&切下第 & 刀时所增加的面积等于原来长方体豆腐的上 !!!!!!!! ' !!!!!!! 下两个面的面积" 即切成 $ !!!!!!!!!!! 块后的豆腐所增加 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 的面积就等于原来长方体豆腐的表面积!因此 豆腐的表面积增加了$"( /' +"( /, +' /,% / # -#,$$94 # %" 八%数据的表示和分析 第"课时!复式条形统计图 "(!""答#我猜测 "分跳绳是单脚交换跳得多&从统 计图中可以看出&在大多数情况下&单脚交换跳法 跳得多一些&与我的猜测一致$ $猜测不唯一% !#"观察统计图&' 号同学相差最大$ "'( .""# -,$!个" 答#' 号同学并脚跳绳的个数与单脚交换跳的相 差最大&相差 ,$ 个 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # $ ')"' #(!"" !#"跳绳%仰卧起坐 !&"!"$ +"$" 0,( - 1 "( 答#投实心球项目合格人数占全班人数的 1 "( $ !,"答案不唯一&如#我发现立定跳远项目男生 合格人数比女生合格人数多 # 人+跳绳项目女 生合格人数比男生合格人数多 ) 人+投实心球 项目男生合格人数与女生合格人数相等+仰卧 起坐项目男生合格人数比女生合格人数多 # 人$ $(!""答#.恐龙王国/和.玩转数学/的销售量增长 了&.爆笑成语/和.海洋世界/的销售量降低了$ !#"答#我建议书店多进一些.恐龙王国/&因为 从去年到今年.恐龙王国/在销售量较好的情况 下依然保持上升趋势$ $答案合理即可% 复式条形统计图能同时表示两种量的 多少!我们可以根据直条的长短!比较两种量的 多少和增减情况" $"%题中对比每种图书今年 和去年销售量的直条长短! !!!!!!!!!!!!!!!!!! 就可看出每种图书 !!!!!!!!!!!!!! 的销售量是增长了还是降低了" $#%题结合 $"%题得出的结论! !!!!!!!!!!!! 销售量增长的图书更受欢 迎! !!!!!!!!!!!!! 应建议书店多进此种图书" %(!""六%!#"#'#%,$ !&"$所提问题不唯一%三个年级 ) 月份比 , 月 份多植树多少棵% 1( +"(( +""( .#'# -&$!棵" 答#三个年级 ) 月份比 , 月份多植树 &$ 棵$ $"%观察条形统计图可知! !!!!! 每个月份六 年级植树的棵数都比四' !!!!!!!!!!!!!!! 五年级多!所以六年级 春季植树的棵数最多" $#%求 , 月份三个年级 一共植树多少棵!就是把 , 月份四'五'六年级 植树的棵数加起来!列式计算为 $( +$2 +1) - #'#$棵%" 求 ) 月份比 & 月份多植树多少棵!就 是求 ) 月份三个年级植树的棵数与 & !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 月份三个 !!!!!!!!! 年级植树的棵数的差!列式计算为$1( +"(( + ""(% .$2) +$, +1&% -,$$棵%" $&%根据统计 数据!可以提出(三个年级 ) 月份比 , 月份多植 树多少棵-)所提问题不唯一" 第#课时!复式折线统计图!"" "(!""&)%)%&(%!#"$%&" !&"答#我认为这种植物更适合在堪培拉种植& 因为堪培拉的 "" 月("# 月和下一年的 " 月(# 月(& 月正好连续五个月的月平均气温都处于 #( B#) ?之间$ !,"答#温州这一年中&" B$月的月平均气温呈上 升趋势&$ B"#月的月平均气温呈下降趋势$ 堪培 拉这一年中&" B$月的月平均气温整体呈下降趋 势&$ B"#月的月平均气温呈上升趋势$ !)"答#建议麦麦多带一些厚衣服&提前了解堪培 拉的温度情况&注意保暖$ $答案合理即可% #(!""&%"#%!#"2%"%!&",%2%#%& !," # 2 根据统计图可知!& 月的支出为 "( 万 元!收入为 &) 万元!求 & 月的支出占这个月收 入的几分之几!列式计算为 "( 0&) - # 2 " !)""( 月("" 月("# 月的总支出占总收入的几分 之几% 观察统计图可知!$,( +,' +)1%计算的 是 "( 月'"" 月'"# 月的总支出!$$( +2( +1(% 计算的是 "( 月'"" 月'"# 月的总收入! !! 而总支 出除以总收入!求得的就是 "( 月'"" 月'"# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 月 !!!!!!!!!!!!! 的总支出占总收入的几分之几" $(!"" " !#" % %从统计图中可以看出&) 次测试中&甲 的评分一直高于乙&因此甲的平均分一定高于 乙的平均分$ !&" " !," % % # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 虽然乙的测试评分提升较快但甲的评 '*"' 分也呈上升趋势&并且甲的评分一直高于乙$ 所以无法判断下一次测试谁的评分高$ $理由 合理即可% %(!""天天%#%!#""& !&"1$答案合理即可%%!,"'(#) $"%题观察统计图!天天在 "' 秒时跑完 全程!麦麦在 ", 秒时跑完全程!所以天天用时 较多!多 "' .", -#$秒%" $#%题观察统计图! 麦麦在 ", 秒时跑到终点! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 天天这时所跑的路程 为 !!! $2 4!所以天天此刻距离终点还有 "(( .$2 - "&$4%" $&%题麦麦追上天天时! !!!!!!!!!!!!!! 两人所跑的路 !!! 程相等! !!!!!!!!! 所以观察统计图找到两条折线的交点! 在交点处天天和麦麦所跑的路程相等!大约是 在 1 秒" $,%根据速度 -路程 0 !!!!!!!!! 时间!路程为 "(( 4!天天跑完 "(( 4的时间是 "' 秒!所以天 天跑完 "(( 4的平均速度是 "(( 0"' -'(#) $米+秒%" 第$课时!复式折线统计图!#" "(!"" !#"&()((%!&") 月 # 日%) 月 " 日 !,"答#, 月 &( 日至 ) 月 " 日游客人数下降&) 月 " 日至 ) 月 # 日游客人数上升&) 月 # 日至 ) 月 , 日游客人数下降$ ) 月 ) 日动物园的游客 人数可能是 "((( 人$ $估计合理即可% !)"提示#根据去年游客人数估计今年游客人 数&并提出建议&答案合理即可$ #(!""小明家和小红家去年使用塑料袋的情况统计图 !#"#%2%!&"小明家去年使用的塑料袋多$ 使 用塑料袋不环保&建议家庭生活中尽量少使用 塑料袋$ $合理即可% $"%根据统计表中的数据描点连线!绘 制出复式折线统计图" $#%由统计图可知!小明 家 # 月份使用的塑料袋最多!2 月份使用的塑料 袋最少" $&%小明家 " 月份'# 月份'& 月份') !!!!!!!!!!!!!!! 月 份'$ 月份'1 月份'"( 月份'"" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 月份使用塑料袋 !!!!!!!!! 的数量都比小红家多!所以小明家去年使用的 塑料袋多" $(!"" !#"")%&( !&"答#甲无人机的飞行高度越来越高&乙无人 机的飞行高度没有变化$ $答案合理即可% !,"答#甲无人机$ 因为第 #) 秒至第 &( 秒的时 候&甲无人机的飞行高度从 #) 4下降到 #, 4& 而乙无人机的飞行高度从 #( 4下降到 ) 4&乙 无人机的飞行高度急剧下降&甲无人机的飞行 高度还很稳定$ $答案合理即可% %(答#甲种药品适合每天服用 , 次&乙种药品适合 每天服用 & 次&丙种药品适合每天服用 # 次$ !!!!!!!!! 根据统计图可知甲种药品在服用大约 ' !!!!!!!!!!!!!! 时后浓度降低到有效范围以下! !!!!!! 乙种药品在服 用大约 $ !!!!!!!!!!!!!!!!!! 时后浓度降低到有效范围以下! !! 丙种 药品在服用大约 "# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 时后浓度降低到有效范围 !! 以下" 一天 #, 时! !!!!!!!! 所以可以用一天的时间除以 !!!!!!!!!!!!!! 药物从服用开始到失效的时间!就能得出三种 药品分别适合一天服用几次" 第%课时!平均数的再认识 "(!""1(#& 根据("( !!!!!!!!!!!!!! 位评委老师给明明打出的分 数总和0"( -"( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 位评委老师给明明打出的分数 !!!! 的平均分)解题 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # " '+#' !#"!1(# +1(( +1(, +1(( +1(& +1() +$(1 + 1('" 0!"( .#" $ 1(#,!分" 答#明明所得的平均分约是 1(#, 分$ !!!!!!!!!!!! 因为要采取去掉一个最高分和一个最 !! 低分!然后计算平均分的方法!所以在求评委老 师给明明打出的分数总和时!将去掉一个最高 分和一个最低分以外的 "( .# -$$个%分数相 加!然后除以 !! $!就可以求出明明所得的平均分! !!!!!!!!! 最后将得数保留两位小数" !&"第一次所得的平均分忽略了极端数值对平 均分的影响&第二次去掉一个最高分和一个最 低分&这种方法更能真实地反映学生的真实水 平&有效减少极端数值对平均分的影响$ !!!!!!! 平均数易受极端数值影响" #(!1()+1('+1('+1(2+1(2" 0)/#() /& -2#(")!分" 答#她这次的得分是 2#(") 分$ $(篮球#" +# +" -,%书法## +" +& -' 舞蹈#& +, +, -""%足球#, +& +# -1 , 5' 51 5"" 答#, 种课外活动按喜好程度从高到低排序为篮 球(书法(足球(舞蹈$ 因为 " 表示喜好程度最 高&所以得分越低&喜好程度越高$ !!! 根据喜好程度的排序结果可以计算出 !!!!!!!!! 每种课外活动的得分" 因为 " 表示喜好程度最 高!所以得分越低! !!!!!!!!!!!!! 表示喜好程度越高!按照喜 好程度从高到低排序应为篮球'书法'足球 !!!!!!!! ' !! 舞蹈" 第八单元练习题变式 "(!""三%六%!#"六%!&"今后同学们用电脑查 阅资料的会越来越多$ $答案不唯一!合理即可% #(!""'''!深圳"% !杭州" !#"'%&%)(%!&")%&"%&"($ !,"画图略&预测数据符合深圳基本稳定&杭州 呈下降趋势即可$ $(!"( +""" 0# -"(()!岁"%"(() 5"((' 答#&*打印社团队员的平均年龄会下降$ &*打印社团新增一位 "( 岁和一位 "" 岁的队员!他们的平均年龄为$"( +""% 0# - "(!)$岁%!小于原来 &* !!!!!!!!!!!!!!!! 打印社团队员的平均年 ! 龄!所以新增这两位队员后 &*打印社团队员的 !!!!!!! 平均年龄会下降" 第八单元易错题整理 "( !""宏鑫%,) !#"松柏水果超市的西瓜销售量最高&因此松柏 水果超市应该多进一些西瓜$ $合理即可% #( $(!""弄错了总数量和总份数 !#"!'$)( /#() +""#)(" 0!#() +"()" '$)( 3=不是第一块玉米试验田的总产 量!求总产量应该先用平均数/总份数! !!! 先求出 第一块玉米试验田的总产量! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 再加上第二块玉 米试验田的总产量! !!!!!!!!!!!!!!!!!! 才是两块地的总产量" 总复习 第"课时!数与代数!"" "(!"" % # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # & '"#'