5.认识方程-【跳跳熊同步练】2024-2025学年四年级下册数学课后小复习（北师大版）

五!认识方程 第!课时 字母表示数!!"!教材!2& !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !2& " #() #认真想#仔细填$ !&#& 双筷子有 " 根$" 双筷子有!%%#根$# 双筷子有!%%#根$% 双筷子有 !%%#根& !"#一件上衣 &元$一条裤子比一件上衣便宜 &# 元$一条裤子!%%%#元& !##昊昊比文文小$今年昊昊 &岁$文文'岁$. 年后昊昊比文文小!%%%#岁& 综合能力题 !*+$%& "' ! ' ! !2" $ " #() #摆 & 个正方形需要 - 根小棒$摆 " 个这样的独立的正方 形需要多少根小棒+ 摆 - 个"2 个"( 个"(个呢+ 请你完成下表& 正方形的个数 " - 2 ( ( 需要小棒的根数 #'选择$ !&# !23& 下面问题!%%#的结果能用式子 & 8. 表示& *'一件上衣 &元$比一条裤子贵 . 元$这条裤子多少钱 +'一根绳子$第一次用去 &米$第二次用去 . 米$绳子比原来短了多少米 ,'一辆公交车上原来有一些人$在某站上来 . 人后$现在有 & 人$原来有多 少人 !"# #### 在一组连续的自然数中$如果一个数是 &$那么 & 后面的两个数分别是 !%%#& *'& 8&$& 8"%%%%%+'& 9"$& 8"%%%%%,'& 8"$& 8- !##李老师买了 - 盒羽毛球$每盒 &" 个$共花费 &元$每个羽毛球!%%#元& *'- 4&" <&%%%+'& <!- 4&"#%%%,'& 4- <&"%%%3'& <- 4&" 拓展创新题 !01$%& -'根据下面图形中数的排列规律#用含有字母 &的式子表示出(#%和'$ *%$* 第"课时 字母表示数!""!教材!2""2# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &'省略乘号简写下列式子$ . 4& 0%%%%%(4/ 0%%%%%)4)0%%%%%&$ 4)8# 0 "' ! ' ! !2" " #() #看图写式子$ !&#图 & 的周长是!%%#$面积是!% %#& !"#图 " 的周长是!%%#$面积是!% %#& 综合能力题 !*+$%& #'填空$ !&#右图由等边三角形和正方形组成$它的周长是!%%#& !"#! ,-./ #磁悬浮列车是一种利用磁极间吸引力和排斥力的高科技交通工 具& 具有速度快"平稳舒适"适合长短路程"耗电量少"外形美观等特点& 一 列磁悬浮列车的运行速度是 -#$ 千米7时& 进站前$列车平均每分减速(千 米7时$. 分后$速度减少!%%#千米7时%&$ 分后$速度为!%%#千米7时& !(5-## -'下面是王老师的小汽车二氧化碳排放量与耗油量的关系$ 将表格填写完整$ 耗油量7千克 & " # - . 二氧化碳排放量7千克 #'(. ('. &&'". &. !&## 月王老师的车耗油量为'千克$则二氧化碳排放量是!%%#千克& !"#当'02$ 时$# 月他的车的二氧化碳排放量是!%%#千克& 拓展创新题 !01$%& .' ! ' ! !2# $ - #() #如图是用火柴棒摆成的六边形$摆 & 个六边形需要 2 根 火柴棒$摆 " 个六边形需要 && 根火柴棒$摆 # 个六边形需要 &2 根火柴棒$照这 样摆下去$摆 -$.$1$%个六边形各需要多少根火柴棒+ 请填在下表中& %% 六边形个数 & " # - . ( % 火柴棒根数 2 && &2 ( *&$* 第#课时 等量关系!教材!2-"2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !2. $ " #() #请你表示下列数量间的等量关系$ !&# %%%%%%% % !"# %%%%%%% % !## %%%%%%% "'根据图中信息#判断下列等量关系是否正确$ "对的画# % $ &错的画# & $% % !&#香蕉的箱数4# 0苹果的箱数%%% % %%!%%# !"#香蕉的箱数8&. 箱0橙子的箱数 !%%# !##橙子的箱数4# 9&. 箱0苹果的箱数 !%%# !-#!橙子的箱数9&. 箱# 4# 0苹果的箱数 !%%# 综合能力题 !*+$%& #'先画出线段图#再写出等量关系式$ !&#世界人均土地面积大约是 "'#- 公顷$相当于我国人均土地面积的 # 倍& !"#乐乐重 #$ 千克$爸爸的体重比乐乐的 " 倍还多 &$ 千克& -'看图写出等量关系$ "单位!厘米% 拓展创新题 !01$%& .'已知 8 8 8 0&)$ 9 0"$则 0!%%#$ 0 !%%#& *($* 第$课时 方'程!教材!22"2( !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 概念识记题 &'像 &$ 0)8"$-*0"$$$$1这样含有!%%%%#的!%%%%#叫方程& 教材变式题 !"#$%& "'下面是方程的有!%%%#& "填序号% ! .# 8)% % %% " #" 9"# 0/%% % % # "#*5&&-%% % % $ "% 9# 0( % "- <)0- & )- 8" 0( ' #) 9)6"# ( #$)0/$ #' ! ' ! !2( $ & #() #看图列方程$ !&# %%!"# 综合能力题 !*+$%& -'请根据下图中的等量关系写出三个方程$ .'根据方程补全条件$ !&#原来预约上午 /)$$ :&$)$$ 游览海心桥的游客有 )人$%%%%%%%%$ 现在一共有 2-$ 人预约& 方程))8." 02-$ !"#甲"乙两根铁丝同样长& 用甲围成一个%%%%%%%%%%%$用乙围成 一个边长为 &厘米的正方形$铁丝均无剩余& 方程)-& 0!&" 8)# 4" 拓展创新题 !01$%& 2'一架天平$只配有 # 个分别是 " 克". 克和 &$ 克的砝码$你能用这架 天平一次称出 &# 克白糖吗+ *)$* 第%课时 解方程!一"!教材!2)"2/ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !2) " #() #找错因#并改正$ ! 等式的左边是减去一个数&右边是加上同一个数&不符合等式的性质' " 等式的左边是加上一个数&右边没变&不符合等式的性质' !&#% )9&" 0#) 解))9&" 8&" 0#) )0#) %%%%%!%%# !!!!!!!! " " " " " " " " !!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! % %% !"#% )8- 0"2 解))8- 9- 0"2 8- )0#$ %%%%!%%# !!!!!!!! " " " " " " " " !!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! % "'看图列方程#并解方程$ !&# %%%%%%!"# 综合能力题 !*+$%& #'! ,-./ #共享单车的广泛使用正在不断改变人们的出行方式& 目前某市 * 款共享单车的投放量已达 #'2 万辆$比 +款共享单车少 $') 万辆& +款共享单 车投放了多少万辆+ "列方程并解答% -' ! ' ! !2/ $ . #() #看图回答问题$ !&#'!." 9)#页(表示!%%%%%%#& !"#'!." 8*#页(表示!%%%%%%#& !##根据图中信息$列出两个不同的方程并解答& 拓展创新题 !01$%& .'在 里填上合适的数#使每个方程的解都是)0)$ 8)0)'-%%%)9 0('"%%%)8 0&$'.%%% 9)0"$'& **$* 第&课时 解方程!二"!教材!($"(& !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !(& $ # #() #解方程$ &))0&$)%%%"-)0&"$ %%%% (.)0&.$%%%)<# 0.'- "'对的画% % &#错的画% & &#并改正$ !&##)0&) 解))0&) 4# )0.- %%!%%# !!!!!!!! " " " " " " " " !!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! % % !"#% )<"$ 0-$ 解))<"$ <"$ 0-$ <"$ )0"%!%%# !!!!!!!! " " " " " " " " !!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! % 综合能力题 !*+$%& #'榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过滤作用& 每平方米榆树叶能吸附灰尘 &2 克$是夹竹桃叶片的 " 倍$每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘多少克+ -'一根铁丝围成的正方形$边长是 . 分米& 如果把这个正方形改成一个腰长 ) 分 米的等腰三角形$那么等腰三角形的底边是多少+ "列方程并解答% 拓展创新题 !01$%& .'根据所给算式#求出下面的图形分别代表多少$ !&#- 4 $ 0#"%%% ( 9 $ 0"& $ 0!%%# ( 0!%%# %%%% !"# ) 4# 0"(%%% ) 4 $ 0.- ) 0!%%# $ 0!%%# *+%* 第(课时 猜数游戏!教材!(""(# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !(# $ # #() #看图列方程#并解方程$ !&# %%%%%!"# 综合能力题 !*+$%& "'! ,-./ #太阳系八大行星按照离太阳的距离从近到远依次为水星"金星"地 球"火星"木星"土星"天王星"海王星& 地球绕太阳一周大约需要 #2. 天$比金星 绕太阳一周所需时间的 " 倍少 ). 天$金星绕太阳一周大约需要多少天+ #'下面是小华设计的程序& !&#假设妙想的年龄是 &岁$请你用含有字母 &的式子表示输出结果& !"#输入王奶奶的年龄$输出结果是 &.2$你知道王奶奶今年多少岁吗+ 用方程 解答& 拓展创新题 !01$%& -'箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球& 每次取出 &. 个白 色乒乓球和 / 个黄色乒乓球$取了几次后$白色乒乓球剩下 " 个$黄 色乒乓球剩下 "$ 个& 一共取了几次+ 原来两种颜色的乒乓球各有多少个+ *!%* 第 单元 知识点识记 *"%* #!!""8%!'"8 $!!""丙%!'"甲 %!,% 或 或 从上面看到的形状是 #说明底层 是 #从左面看到的形状是 #说明第二 层的上面至少有 " !!!!!!!!!!! 个正方体#可以是 # 或 #从正面所看到的形状分别是 * * % 第四单元易错题整理 "!!"" #!( %!'" #$( #!, $!!""/ 图中一共有 # 个小正方体#不管去掉哪 个小正方体#都剩下 ' !!!!!!!! 个小正方体% 观察这 ' 个小正方体#无论从哪个方向看#都不可能看到 # 个小正方形#所以选项/是正确的% !'"0 %! &! 从上面看到的形状是 # !!! 说明最下层 有 # !!!!!!! 个小正方体% 从右面看到的形状是 #说 明有上* !!!!! 下两层#上面一层有 " !!!!!!!!!!!! 个小正方体#该 立体图形是 #所以从正面看到的形状 是 % 五!认识方程 第"课时!字母表示数!"" "!!""-%(%' 5'%!'"( 7"# !#")7( 今年昊昊比文文小!)7("岁#无论经 过多少年# !!!!!!!!!!! 两人的年龄差都是不变的#所以 , 年 后昊昊比文文小!)7("岁% #!+%"(%'-%'+%-* $!!""/%!'")%!#"/ %!*.( 4'%).( 4- ' .*)7( .!( 4'"!( 4-" 7( $ 4' .'#' 4' .-#- 4' .(# !!! 即左上角 的数加上 !!!! '# !!!!!!! 等于左下角的数#故*.( 4'$$ 4- .-#' 4- .(#- 4- .+#即左上角的数加上 -# !!!!!!!!! 等 !!!!!! 于右上角的数#故).( 4-$!$ 4'" 5!$ 4-" 7 $ .+#!' 4'" 5!' 4-" 7' .''#!- 4'" 5!- 4 -" 7- .--#即!左上角的数 4'" 5! !!!!!!!!!!!!!! 左上角的 数4-" 7 !!!!!!!!! 左上角的数#等于右下角的数#即 ' . !( 4'"!( 4-" 7(% 第#课时!字母表示数!#" "!,(%**%+ ' %"$+4# #!!""'( 4')%() !'"'( 4')4',%()4,) $!!"",( !'",*%-#$ 7"$* %!"+!&, !""#!&,)%!'"'', &!'"%'(%,' 4" 从图中可以看出#摆 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 个正六边形需要 &&"& ( 根小棒#摆 ' 个正六边形需要 "" 根小棒#摆 # 个正六边形需要 "( 根小棒#摆 - 个正六边形需 要 '" 根小棒#从而得出摆 ' 个正六边形需要, !!!!!!!!!! ( 4!' 7"" 5,- !!!!!!!!! 根小棒#即!,' 4""根小棒% 第$课时!等量关系 "!!""" 个橘子的质量4" 颗草莓的质量."$$ = !'"" 个文具盒的价格 4" 把剪刀的价格 5# . "+!+ 元 !#"一个鸡蛋的质量4,$ 克."$$ 克 !答案不唯一" #!!"" % %!'" % %!#" $ %!-" % $!!""世界人均土地面积% 我国人均土地面积% 世界人均土地面积3# .我国人均土地面积!合 理即可" !'"乐乐的体重% 爸爸的体重% 乐乐的体重5' .爸爸的体重7"$ 千克!合理即 可" %!!答案不唯一"等腰三角形两腰之和 4#+ 厘米 .*$ 厘米 由图可知#这个三角形有两条边的长度 都为+厘米# !!!!! 说明这是一个等腰三角形% *$ 厘 米是这个三角形的周长#因此可以得出 +厘米 4+厘米 4#+ 厘米 .*$ 厘米#+厘米表示等腰 三角形的腰长#所以等腰三角形两腰之和 !!!!!!!!!!!! 4#+ 厘米.*$ !!!!!! 厘米% &!,%# !!!!!!!!!!!!!!!! 把第一个算式和第二个算式等号左边 !!!! 与左边相加# !!!!!!! 右边与右边相加#可得 # 4 # 4 # 4 ' 4 # 7 ' ."+ 4'#于是得到 # 4 # 4 # 4 # .'$#所以 # .,% 又因为 # 7 ' .'#即 , 7 ' .'#想 , 7# .'#所以 ' .#% 第%课时!方!程 "!未知数%等式 #! $(%' $!!答案不唯一"!""'+.($$ 天平左边的数等于天平右边 ' 个 + !!!!!!!!!!!!!!!!! 的 ! 和#可以列出方程 '+.($$% !'"-+7,* .#-, 未修的比已修的 - 倍少 ,* 千米#未修 的是 #-, 千米# !!!!!! 因此等量关系为已修的千米数 5- 7,* 千米. !!!!!!!!!!!!! 未修的千米数#所以可列出方程 -+7,* .#-,% %!!答案不唯一"#+.'- '-.+4&.'%#+.+4&.' !!!!! 根据上层和中层的等量关系可以列出 方程 #+.'-$ !!!!! 根据中层和下层的等量关系可以 列出方程 '-.+4&.'$ !!!!! 根据上层和下层的等量 关系可以列出方程 #+.+4&.'% 写出的方程不 唯一#写出三个即可% &!!""后来又有 ,' 名游客预约 !'"长 "' 厘米'宽 + 厘米的长方形 !答案不唯一" '!能$ 将 , 克和 "$ 克的砝码放在天平的一端#另 一端先放 ' 克的砝码#再放白糖#直至天平两端 平衡$ 此时白糖的质量为 "# 克$ 天平平衡时#左右两个盘是水平的# !!!!!!!!!!!!!!!!! 也 !!!!!!!!!!!!!! 说明左右两盘上物体的质量相等% "# 克的白糖 4' 克的砝码一共是 ", 克#, 克的砝码和 "$ " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 克 &'"& 的砝码放一起是 ", 克#两边都是 ", 克#天平平 衡#所以能一次称出 "# 克的白糖% 第&课时!解方程!一" "!!"" ! %+7"' .#+ 解%+7"' 4"' .#+ 4"' +.,$ !'" # %+4- .'( 解%+4- 7- .'( 7- +.'' #!!""% %+4"!, .(!' 解%+4"!, 7"!, .(!' 7"!, %%%% %+.-!& 根据图意可以写出等量关系+ !!!! 小树的高 度4"!, 米. !!!!!!!!!!! 大树的高度#据此可以列出方程 + 4"!, .(!'% 解这个方程时#根据等式的性质# 将等式两边同时减去 !!!!!!!!!! "!,#解得+.-!&% !'" %+7"' .-- 解%+7"' 4"' .-- 4"' %%%% %+.,( 根据图意可以得到等量关系+ !!!! 鸭的只数 7"' 只. !!!!!!!! 鸡的只数#据此可以列出方程 +7"' .--% 解这个方程时#根据等式的性质# !! 将等式 两边同时加上 !!!!!!! "'#解得+.,(% $!解%设/款共享单车投放了+万辆$ +7$!+ .#!( +.-!- 答%/款共享单车投放了 -!- 万辆$ 设/款共享单车投放了 +万辆#根据 ! / 款共享单车投放量 7$!+ .) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 款共享单车投放 ! 量#可以列出方程并解答% %!!""第二天看的页数 由图可知#,' !!!!!!!!!!!! 页表示第一天看的页数 !!!!!!!!! 加上第二天看的页数#第一天看的是+页#第二天 看 '+页#故&!,' 7+"页)表示第二天看的页数% !'"总页数 由图可知# !!!!!!!!!!!! 总页数减去第一天和第二天 的页数#还剩- !!!!!!! 页#故&!,' 4-"页)表示总页数% !#"%%+4'+ .,' 解%+4'+ 7'+ .,' 7'+ +.'- %% %,' 4-.(& 解%,' 4-7,' .(& 7,' -.", 由图可知#总页数是 (& 页% 由此我们 可以列两个不同的方程来解答#例如 +页加上 '+ 页等于 ,' 页#求得+等于 '-$,' 页加上 -页 等于总页数 (& 页#求得-等于 ",% &!$!-%$!+%'!,%'+!" 因为要使每个方程的解都是 +.+#所 以可以把方程中的字母+替换为 !!!!!!! +# !! 这时 中 !!!!!!!!!! 的数就是方程的未知数% 然后用等式的性质解 方程即可% 第'课时!解方程!二" "!+.(%+.,%+.'%+."(.' #!!"" $ %%%%%%%!'" $ % %#+."+ 解%#+3# ."+ 3# %% %+.( %% %% %+3'$ .-$ 解%+3'$ 5'$ .-$ 5'$ %%% %%+.+$$ $!解%设每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘+克$ %%%'+ " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ."( &("& % '+3' ."( 3' %% %+.+ 答%每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘 + 克$ %!解%设等腰三角形的底边是+分米$ + 5' 4+., 5- %%%+.- 答%等腰三角形的底边是 - 分米$ 把这个正方形改成一个等腰三角形# ! 铁 !!!!!! 丝总长度不变# !!!!!!!!!!!!! 即等腰三角形的周长等于正方 !!!! 形的周长% 再根据等量关系列方程即可求出等 腰三角形底边长度% &!!""+%'* 将等式 - 5 # .#' 的两边同时除以 -# 求得 # .+#将 # .+ 代入 ( 7 # .'" 中#得到 ( 7+ .'"#将这个等式的两边同时加上 +#求得 ( .'*% !'"*%( 将 ' 5# .'& 的两边同时除以 ##求得 ' .*#将 ' .* 代入 ' 5 # .,- 中#得到 * 5 # .,-#将这个等式的两边同时除以 *#求得 # .(% 第(课时!猜数游戏 "!!""#+4', ."(( % %解%+.-& !'"#+7#$ ."'$ % %解%+.,$ #!解%设金星绕太阳一周大约需要+天$ '+7+, .#(, % %+.'', 答%金星绕太阳一周大约需要 '', 天$ $!!""'( 4'$ !'"解%设王奶奶今年+岁$ '+4'$ .",( % %+.(+ 答%王奶奶今年 (+ 岁$ %!解%设一共取了+次$ !", 7*"+.'$ 7' +.# ", 5# 4' .-&!个" ,或 * 5# 4'$ .-&!个"- 答%一共取了 # 次#原来两种颜色的乒乓球各有 -& 个$ !!!! 已知两种颜色的乒乓球的数量相同# ! 它 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 们剩下的球数差是由每次取球的数量差引起 ! 的#从而建立等量关系求出取球的次数#进而求 出原来两种颜色的乒乓球的数量% 第五单元练习题变式 "!!"" " * (%!'"'!*4'"!或*' 4''" !#"#*4-' #!+.&.,%+.#%+.-'%+.( $!解%设宽是+米$ '- +.-#' +."+ !'- 4"+" 5' .+-!米" 答%周长是 +- 米$ %!解%设每个足球+元$ #+4'$- .-'* +.&, 答%每个足球 &, 元 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ &)"&