1. 楞次定律（分层作业）物理教科版选择性必修第二册

2.1 楞次定律 一、单选题 1．如图1所示，绝缘水平面上导体环甲，乙同心放置，导体环丙位于乙的右侧，乙中通有逆时针方向的电流且电流值按如图2所示的规律变化，下列说法正确的是（　　） A．甲中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势 B．甲中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势 C．丙中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势 D．丙中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势 2．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（　　） A．P、Q将相互远离 B．P、Q将相互靠拢 C．磁铁的加速度等于 D．磁铁的加速度大于 3．关于楞次定律，下列说法正确的是（　　） A．感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化 B．感应电流的磁场总是促进磁通量的变化 C．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向 D．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 4．如图，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒、，当在外力的作用下运动时，在磁场的作用下向右运动，则所做的运动可能是（　） A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左减速运动 D．向左加速运动 5．如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述中可能正确的是（　　） A．A管是用胶木制成的，B管是用玻璃制成的 B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的 C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的 D．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的 6．某同学在学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为m0。下列说法正确的是（　　） A．将磁铁加速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视） B．将磁铁匀速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视） C．将磁铁匀速远离线圈的过程中，电子秤的示数等于m0 D．将磁铁加速远离线圈的过程中，电子秤的示数小于m0 7．如图圆形导体线圈 a平放在水平桌面上，在 a的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动下列表述正确的是（    ） A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a对水平桌面的压力 FN 将增大 D．线圈a有扩大的趋势 8．如图所示，质量为的闭合金属环用不可伸长的绝缘细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中。从某时刻开始，磁感应强度开始减小，金属环始终保持静止，重力加速度为，则在磁感应强度减小的过程中，关于细线的拉力和环中感应电流的方向，下列说法中正确的是（　　） A．大于环的重力，沿顺时针方向 B．小于环的重力，沿顺时针方向 C．大于环的重力，沿逆时针方向 D．小于环的重力，沿逆时针方向 9．实验发现，“钇钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零。在课堂上，物理老师把条形磁铁N极朝下竖直放在讲桌上，把从液氮中取出的“钇钡铜氧”合金圆环平放在条形磁铁S极正上方，发现“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．“钇钡铜氧”合金圆环中产生顺时针（俯视）的感应电流 B．“钇钡铜氧”合金圆环中产生逆时针（俯视）的感应电流 C．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力大于所受重力 D．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力小于所受重力 二、多选题 10．矩形金属线圈ABCD位于如图所示的通电长直导线附近，线圈与导线在同一个平面内，线圈的两条边与导线平行。下面说法正确的是（　　） A．在这个平面内线圈平行导线移动时穿过线圈的磁通量减小 B．在这个平面内线圈远离导线移动时穿过线圈的磁通量减小 C．当导线中的电流I增大时线圈产生沿ABCDA方向的感应电流 D．当导线中的电流I减小时线圈产生沿ABCDA方向的感应电流 11．如图所示装置中，cd杆光滑且静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动（导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大）（　　） A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 12．如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ向右做减速运动，在之后的运动过程中，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 C．可能T具有收缩趋势，PQ受到向右的安培力 D．可能T具有扩张趋势，PQ受到向左的安培力 13．安培曾做过如图所示的实验：把绝缘导线绕制成线圈，在线圈内部悬挂一个用薄铜片制成的圆环，取一条形磁铁置于铜环的右侧，条形磁铁的右端为N极。闭合开关，电路稳定后，发现铜环静止不动，安培由此错失发现电磁感应现象的机会。实际上，在电路接通的瞬间（　　） A．从左侧看，铜环中有逆时针方向的感应电流 B．从左侧看，铜环中有顺时针方向的感应电流 C．铜环会远离磁铁 D．铜环会靠近磁铁 三、实验题 1．在图甲中，不通电时电流计指针停在正中央，当闭合开关时，观察到电流计指针向左偏。现在按图乙连接方式将电流计与螺线管B连成一个闭合回路，将螺线管A与电池、滑动变阻器和开关S串联成另一个闭合回路： (1)将开关S闭合后，将螺线管A插入螺线管B的过程中，螺线管B的 端（选填“上”或“下”）为感应电动势的正极； (2)螺线管A放在B中不动，开关S突然断开的瞬间，电流计的指针将 （选填“向左”“向右”或“不发生”）偏转； (3)螺线管A放在B中不动，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流计的指针将 （选填“向左”“向右”或“不发生”）偏转； 四、解答题 2．磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框，沿垂直于磁感线方向以速度v匀速通过磁场区域，如图所示，从边进入磁场开始计时。 （1）画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像； （2）从进入到穿出磁场的过程中，请分析线框中产生感应电流的情况。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1 楞次定律 一、单选题 1．如图1所示，绝缘水平面上导体环甲，乙同心放置，导体环丙位于乙的右侧，乙中通有逆时针方向的电流且电流值按如图2所示的规律变化，下列说法正确的是（　　） A．甲中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势 B．甲中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势 C．丙中感应电流方向为顺时针，有收缩趋势 D．丙中感应电流方向为逆时针，有扩张趋势 【答案】A 【详解】AB．根据安培定则，穿过环甲的磁场方向垂直纸面向外，由于电流增大，则磁场变强，磁通量变大，根据楞次定律，甲中感应电流方向为顺时针。根据“增缩减扩”，有收缩趋势，A正确，B错误； CD．导体环乙在环丙位置的磁场方向垂直纸面向里，且磁感应强度不断增大，根据楞次定律可知丙中感应电流方向为逆时针，有收缩趋势，CD错误。 故选A。 2．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（　　） A．P、Q将相互远离 B．P、Q将相互靠拢 C．磁铁的加速度等于 D．磁铁的加速度大于 【答案】B 【详解】AB．当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，可知，P、Q将互相靠拢，回路的面积减小一点，使穿过回路的磁场减小一点，起到阻碍原磁通量增加的作用，故A错误，B正确； CD．由于磁铁受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于，故CD错误。 故选B。 3．关于楞次定律，下列说法正确的是（　　） A．感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化 B．感应电流的磁场总是促进磁通量的变化 C．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向 D．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 【答案】D 【详解】A．原磁场穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场同向，故A错误； BD．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故B错误，D正确； C．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，故C错误。 故选D。 4．如图，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒、，当在外力的作用下运动时，在磁场的作用下向右运动，则所做的运动可能是（　） A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左减速运动 D．向左加速运动 【答案】D 【详解】PQ在磁场力作用下向右运动，则PQ所受的安培力方向向右，由左手定则可以判断电流由流向，线圈相当于电源，由右手螺旋定则可判断线圈中的感应磁场方向沿轴线向下，若中电流产生的磁场方向与中的感应磁场方向相同，则中电流减小，MN棒做减速运动，电动势由指向，根据右手定则可判断MN棒向右运动，若中电流产生的磁场方向与中的感应磁场方向相反，则中电流增加，MN棒做加速运动，电动势由指向，根据右手定则可判断MN棒向左运动。 故选D。 5．如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述中可能正确的是（　　） A．A管是用胶木制成的，B管是用玻璃制成的 B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的 C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的 D．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的 【答案】D 【详解】穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，说明穿过B管的小球下落过程受到阻力作用，其原因是金属导体切割磁感线，从而使闭合的导体产生感应电流，由于磁极间的相互作用而使小球受到向上的阻力，故B管应为金属导体，A管应为绝缘体。 故选D。 6．某同学在学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一S极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为m0。下列说法正确的是（　　） A．将磁铁加速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视） B．将磁铁匀速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视） C．将磁铁匀速远离线圈的过程中，电子秤的示数等于m0 D．将磁铁加速远离线圈的过程中，电子秤的示数小于m0 【答案】D 【详解】AB．根据楞次定律和安培定则可判断，将一条形磁铁的S极加速或匀速靠近线圈时，线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向（俯视），故AB错误； CD．将条形磁铁远离线圈的过程，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中产生了感应电流，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈与磁铁相互吸引，导致电子秤的示数小于，跟磁铁匀速还是加速无关，故C错误，D正确。 故选D。 7．如图圆形导体线圈 a平放在水平桌面上，在 a的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动下列表述正确的是（    ） A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a对水平桌面的压力 FN 将增大 D．线圈a有扩大的趋势 【答案】C 【详解】AB．将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动，则通电螺线管中的电流变大，产生的磁场变强，线圈a中的磁通量变大，且磁场方向向下，根据楞次定律“增反减同”，能判断出线圈a中产生俯视逆时针方向的感应电流，AB均错误； C．穿过线圈a中的磁通量变大，根据“来拒去留”可判断螺旋管对线圈有排斥的作用力，所以线圈a对水平桌面的压力 FN 将增大，C正确； D．穿过线圈a中的磁通量变大，根据“增缩减扩”可判断线圈a有缩小的趋势，D错误。 故选C。 8．如图所示，质量为的闭合金属环用不可伸长的绝缘细线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中。从某时刻开始，磁感应强度开始减小，金属环始终保持静止，重力加速度为，则在磁感应强度减小的过程中，关于细线的拉力和环中感应电流的方向，下列说法中正确的是（　　） A．大于环的重力，沿顺时针方向 B．小于环的重力，沿顺时针方向 C．大于环的重力，沿逆时针方向 D．小于环的重力，沿逆时针方向 【答案】A 【详解】磁感应强度减小，穿过金属环的磁通量减小，由楞次定律和安培定则可知，感应电流的方向为顺时针方向，再由左手定则可得，金属环所受安培力的方向竖直向下，金属环始终保持静止，则细线的拉力 故选A。 9．实验发现，“钇钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零。在课堂上，物理老师把条形磁铁N极朝下竖直放在讲桌上，把从液氮中取出的“钇钡铜氧”合金圆环平放在条形磁铁S极正上方，发现“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．“钇钡铜氧”合金圆环中产生顺时针（俯视）的感应电流 B．“钇钡铜氧”合金圆环中产生逆时针（俯视）的感应电流 C．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力大于所受重力 D．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力小于所受重力 【答案】B 【详解】AB．“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，说明受到斥力作用，即“钇钡铜氧”合金圆环中电流产生的磁场方向向上，由安培定则可判断出“钇钡铜氧”合金圆环中产生逆时针（俯视）的感应电流，故A错误，B正确； CD．由于“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，说明受力平衡，“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力等于所受重力，故CD错误。 故选B。 二、多选题 10．矩形金属线圈ABCD位于如图所示的通电长直导线附近，线圈与导线在同一个平面内，线圈的两条边与导线平行。下面说法正确的是（　　） A．在这个平面内线圈平行导线移动时穿过线圈的磁通量减小 B．在这个平面内线圈远离导线移动时穿过线圈的磁通量减小 C．当导线中的电流I增大时线圈产生沿ABCDA方向的感应电流 D．当导线中的电流I减小时线圈产生沿ABCDA方向的感应电流 【答案】BC 【详解】A．在这个平面内线圈平行导线移动时穿过线圈的磁通量不变，选项A错误； B．离导线越远磁场越弱，则在这个平面内线圈远离导线移动时穿过线圈的磁通量减小，选项B正确； CD．当导线中的电流I增大时，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可得，线圈产生沿ABCDA方向的感应电流；同理当导线中的电流I减小时线圈产生沿ADCBA方向的感应电流，选项C正确，D错误。 故选BC。 11．如图所示装置中，cd杆光滑且静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动（导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大）（　　） A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 【答案】BD 【详解】A．ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生不变的电流，则在线圈L2中不会产生感应电流，则cd不受安培力，故A错误； B．ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动。故B正确； C．ab杆向左加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下增强的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生d到c的电流，根据左手定则，受到向左的安培力，向左运动，故C错误； D．ab杆向左减速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生减小的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下减弱的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动，故D正确。 故选BD。 12．如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ向右做减速运动，在之后的运动过程中，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向 B．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向 C．可能T具有收缩趋势，PQ受到向右的安培力 D．可能T具有扩张趋势，PQ受到向左的安培力 【答案】BD 【详解】AB．根据右手定则，PQRS中电流沿逆时针方向，PQRS中电流在线框T处产生的磁场方向垂直纸面向外。金属杆PQ向右做减速运动，则PQRS中电流减小，该磁场减弱，根据楞次定律，T中电流沿逆时针方向，A错误，B正确； CD．若PQRS内，净磁通为向里，T具有收缩趋势，若PQRS内，净磁通为向外，则具有扩张趋势；根据左手定则，PQ受到向左的安培力，C错误，D正确。 故选BD。 13．安培曾做过如图所示的实验：把绝缘导线绕制成线圈，在线圈内部悬挂一个用薄铜片制成的圆环，取一条形磁铁置于铜环的右侧，条形磁铁的右端为N极。闭合开关，电路稳定后，发现铜环静止不动，安培由此错失发现电磁感应现象的机会。实际上，在电路接通的瞬间（　　） A．从左侧看，铜环中有逆时针方向的感应电流 B．从左侧看，铜环中有顺时针方向的感应电流 C．铜环会远离磁铁 D．铜环会靠近磁铁 【答案】BD 【详解】AB．图中条形磁铁的磁场穿过铜环的磁通量由左向右，闭合开关，电路接通的瞬间，由安培定则可知，线圈的磁场穿过铜环的磁通量由右向左，使得穿过铜环的由左向右的磁通量减小，由楞次定律可知，铜环中产生的感应电流的磁场方向向右，再由安培定则可知，从左侧看，铜环中有顺时针方向的感应电流，故A错误，B正确； CD．根据上述，从左侧看，铜环中有顺时针方向的感应电流，则铜环相当于一小磁体，右侧为等效的N极，左侧为等效的S极，可知铜环与原磁铁相互吸引，所以铜环会靠近磁铁，故C错误，D正确。 故选BD 三、实验题 1．在图甲中，不通电时电流计指针停在正中央，当闭合开关时，观察到电流计指针向左偏。现在按图乙连接方式将电流计与螺线管B连成一个闭合回路，将螺线管A与电池、滑动变阻器和开关S串联成另一个闭合回路： (1)将开关S闭合后，将螺线管A插入螺线管B的过程中，螺线管B的 端（选填“上”或“下”）为感应电动势的正极； (2)螺线管A放在B中不动，开关S突然断开的瞬间，电流计的指针将 （选填“向左”“向右”或“不发生”）偏转； (3)螺线管A放在B中不动，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流计的指针将 （选填“向左”“向右”或“不发生”）偏转； 【答案】(1)下 (2)向右 (3)向右 【详解】（1）将开关S闭合后，将螺线管A插入螺线管B的过程中，穿过B的磁通量向下增加，根据楞次定律，螺线管B的感应电流由上到下，可知下端为感应电动势的正极； （2）因电流从哪方流入电流计，指针就向哪方偏转；螺线管A放在B中不动，开关S突然断开的瞬间，根据楞次定律可知，螺线管B中感应电流从下到上，电流从右端流入电流计，可知电流计的指针将向右偏转； （3）螺线管A放在B中不动，滑动变阻器的滑片向右滑动，电阻变大，电流减小，根据楞次定律可知，螺线管B中感应电流从下到上，电流从右端流入电流计，可知电流计的指针将向右偏转。 四、解答题 2．磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框，沿垂直于磁感线方向以速度v匀速通过磁场区域，如图所示，从边进入磁场开始计时。 （1）画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像； （2）从进入到穿出磁场的过程中，请分析线框中产生感应电流的情况。 【答案】（1）；（2）线框进入磁场阶段，线框中产生逆时针方向的感应电流；线框在磁场中运动阶段，无感应电流产生；线框离开磁场阶段，线框中产生顺时针方向的感应电流。 【详解】线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边均在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)． （1）①线框进入磁场阶段：t为0～，线框进入磁场中的面积与时间成正比，即 S＝lvΔt1 故 Φ＝BS＝BlvΔt1 当Δt1＝时 Φ＝Bl2 ②线框在磁场中运动阶段：t为～，线框中的磁通量为 Φ＝Bl2 保持不变，此过程 Δt2＝ ③线框离开磁场阶段：t为～，线框中的磁通量均匀减小， 即 Φ＝Bl(l－vΔt3)＝Bl2－BlvΔt3 当t＝时 Δt3＝ Φ＝0 因此穿过线框的磁通量随时间的变化图象如图所示． （2）线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中产生逆时针方向的感应电流；线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生；线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中产生顺时针方向的感应电流。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$