1.1 第5课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数&计算强化专练 幂的运算-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 江西专版）

思维拓展 17.解：分以下3种情况讨论：①当2x+3=1时，解得x=一1.此时x十2025=2024，则(2x十3)+#晒=1g=1,所以 x=一1符合题意：②当2.x+3=一1时，解得x=-2.此时x+2025=2023,则(2.x+3)+?5=(-1)22=一1≠1，所以 x=-2不符合题意，舍去：③当x十2025=0时，解得x=一2025.此时2x+3=-4047,则(2x+3)+2m5=(一4047)°= 1,所以x=一2025符合题意.综上所述，当x=一1，或x=一2025时，代数式(2x+3)+25的值为1. 第5课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 基础过关 1.B2.A3.C4.解：(1)原式=4.6×10-7：(2)原式=-5.09×10+：(3)原式=4.238×100.5.C6.A7.解： (1)原式=0.00002：(2)原式=0.00025. 能力提升 8.B9.3×10410.解：(1)9×10-6g=0.00009g.答：用小数表示1m氢气的质量是0.00009g:(2)45÷0.00009= 500000=5×10.答：这块橡皮的质量是1cm氢气的质量的5×10倍. 计算强化专练幂的运算 1.9a22.ab3.44.4或2或05.解：(1)原式=a+a+9a=11a:(2)原式=4a3+27a+a=32a°：(3)原式= 2x5·x2-27x+25r·x2=2x-27x2+25x2=0.6.(x-y)x+37.x-y8.解：(1)原式=(x+y)9·(x+y)2÷ (x+)=(x+y,2)原式=-(x-).-0.r-)=-(x-)”.9B1015(24(3)27(40号 (5)-20(6)7211.412.解：x+*=xm÷x2m·x2*=x÷(x)2·()2=9÷6×4=9÷36×16=4.13.解：原 式=(g)”x2)-()×(0)=-(合)×8-()“×()“×号=-(g×8)-(高× 5 5 5 2整式的乘法 第1课时单项式乘单项式 基础过关 1.B2.A3.解：1D原式=-6xy:(2)原式=5mn·m=5m,(3)原式=[5×（一）×(-号)门·a*1· =营c64易到易 9 11 能力提升 5.A6A7.-36m8解：原式=7xy14ry子=(号×14×)·y=y.当x=4, y日时，原式=×4×（日）广=之×(2)×[（合）门=是×2×（合）】 =23=8.9.解：yang8888. 第2课时单项式乘多项式 基础过关 1.D2.C3.-6x2+6x4.解：(1)原式=2xy·5xy+2xy·3.xy+2xy·(-2)=10.x产y2+6xy2-4xy:(2)原式 4xy·(-3y)-2xy·(-3y)=-12x2y2+6ry2.5.解：原式=3r2-x2+x3-2x2+1=x2+1.当x=-3时，原式= (一3)+1=9+1=10.6.B7.2a(a十b)=2a2+2ab8.36x+72x29.解：(1)劳动基地的宽为xm,则劳动基地的 长为(48-3x)m根据题意，得劳动基地的面积为x(48-3.x)=-32十48x(m):(2)当x=8时，一3.x2十48x=一3× 82+48×8=一192+384=192.答：劳动基地的面积为192m. 能力提升 10.B【变式】-2 11.3412.1113.9abc2-18a2c2-6a2c14.解：(1)原式=4a2+b-3a-4a2=b 3a6:2)原式=吕(-号a6-12ab叶是6）=-8a6-号a6+专a6,3)原式=2-x+2+2x-6r2+15a =-3r+16.15.解：1这个无盖盒子的表面积为5d+46)·6d-4·(受c）=30a+24c:-4×号d=30d +24如6-9a=21a+24aG:2这个盒子的容积为(5a+46-2x号a）·(c-2X受d）·号c=(2a2+46)· 3a2,昌a2=(2d+46)·号d=9a+18d 思维拓展 16.解：原式=-4a36+6a26-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78. 第2页（共36页）能力提升0整合运用 16.(2024·赣州大余县期末)我们约定a⑧b 11.(2024·南昌期中)若x=5,x=2,则 10°÷10，如4⑧3=10÷103=10. xa必的值为 (1)求10☒4和986的值： (2)求(8☒3)×102和5☒3☒4的值. A.11 B.10 c n 【变式1】已知xm=6,x”=3,则x2m"的值 为 【变式2】已知9”=12,3m=6,则3"-的值 为 12.(2024·抚州临川区校级月考)已知a 36=(-3 ,c=(-3)°，则a,b,c的 大小关系为 A.a<b<c B.a<c<b @思维拓展。学科素养 C.c<a<b D.c<<a 17.数学想分类讨论阅读材料： 13.数学思想整体思想)已知3m一2一3=0，则 (1)1的任何次幂都为1： 22m÷22的值为 (2)一1的奇数次幂为一1： 14.(2024·上饶鄱阳县校级期末)已知3=2， (3)一1的偶数次幂为1： 3=6,3=8. (4)任何不等于零的数的零次暴均为1. (1)求2a+b-c的值： 请问当x为何值时，代数式(2.x十3)+22 (2)求4×2+1÷2的值. 的值为1？ 15.已知10-=3,10=-6，求10-0的值. 5名师测控·数学七年级下册配S版 第5课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 基础过关。逐点击破 7.将下列各数用小数表示： (1)2×105; (2)22×10-3」 知识点1用科学记数法表示绝对值小于 1的数 1.把0.0724写成a×10"(1≤a<10,n为整 数)的形式，则n的值为 ( 网能力提升。整合运用 A.1 B.-2 8.信境题科技创新)(2024·山东威海)据央视网 C.0.724 D.7.24 2023年10月11日消息，中国科学技术大学 2.纳米是非常小的长度单位，1nm 中国科学院量子创新研究院与上海微系统 0.000000001m,把0.000000001用科学 所、国家并行计算机工程技术研究中心合 记数法表示为 ( 作，成功构建了255个光子的量子计算原型 A.1×10-9 B.1×10-8 机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技 C.1×10 D.1×10 术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九 3.(2024·黑龙江大庆)人体内一种细胞的直 章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代 径约为1.56m,相当于0.00000156m,数字 “九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒 0.00000156用科学记数法表示为 ( 时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当 A.1.56×105 B.0.156×10-i 前最强的超级计算机花费超过二百亿年的 C.1.56×10-6 D.15.6×10- 时间.将“百万分之一”用科学记数法表示 4.用科学记数法表示下列各数： 为 ( (1)0.00000046: A.1×105 B.1×106 C.1×10- D.1×10-8 9.德学和语文“燕山雪花大如席，片片吹落轩 辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单片雪花 (2)-0.000509: 的质量其实很轻，只有0.00003kg左右，同 样10片雪花的质量用科学记数法可表示为 kg. 10.已知1cm3氢气的质量用科学记数法表示 (3)0.0000000004238. 约为9×105g,一块橡皮的质量为45g. (1)用小数表示1cm3氢气的质量： (2)这块橡皮的质量是1cm2氢气的质量的 知识点2还原用科学记数法表示的数 多少倍？ 5.把数6.12×10用小数表示为 A.0.0612 B.6120 C.0.00612 D.612000 6.某微生物的直径用科学记数法表示为一3.12× 105,则原数中“0”的个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 第一章整式的乘除6 计算强化专练 幂的运算 类型1直接应用 类型3逆向应用 1.(2024·吉安一模)计算(3a)2的结果为 9.已知a=22,b=3,c=7,则a,b,c的大小关 2.(2024·九江修水县模拟)计算（一ab)2的 系是 () 结果为 A.a>bc B.ba>c 3.若[(a-1)2]3=(a一1)+2(a≠1)，则a的值 C.c>b>a D.b>c>a 10.(1)已知2m·2m=32,则m+n的值为 为 4.若(x一1)4-=1，则x的值是 (2)已知a=3,a+y=12,则a的值为 5.计算： (1)a2·a2+(a2)2+(-3a2)2: (3)若x2=3,则(xm)2的值为 (4)已知10=7,10=21，则10的值为 (5)已知(x3)5=一45×515，则x的值为 (2)(-2a3)2+(3a2)3+a·a2·a3: (6)若2=2，y=3,则(xy)的值为 山.计算（号）×(1)×()×4晒的 (3)2(-x)2·x2-(3.x3)3+(5.x)2·x2. 结果为 12.若x"=9,x=6,x=4,求m-2+的值. 类型2整体应用 6.计算：(x-y)3·(x-y)3·(.x一y)+3 13.计算：(-0.125)5×(25)3+（员）2× 7.计算：[(x-y)3]2÷(x-y)5 8.计算： (2)赠 (1)[(x+y)2]3·[(x+y)3]'÷[(x+y)3]3: (2)(x-y)3·(x-y)5·(y-x). 7名师测控·数学七年级下册配S版