考前特训 选择题提速练 3．抛体运动和圆周运动-【步步高】2024年新高考物理考前三个月（苏京）

3．抛体运动和圆周运动 1.(2023·江苏南通市模拟改编)如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则(　　) A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大 B．甲击出的高尔夫球在空中运动时间最长 C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量不相等 D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等 答案　A 解析　竖直方向运动的高度相等，则运动时间相等，三个高尔夫球击出的初速度竖直分量相等，选项B、C错误；由于运动时间相等，甲击出的高尔夫球的水平位移最大，故甲击出的初速度水平分量最大，据运动的对称性和速度的合成可知甲击出的高尔夫球落地的速率最大，选项A正确，D错误。 2．如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路，使气嘴灯发光，则(　　) A．弹簧对物块P的拉力就是物块做圆周运动需要的向心力 B．自行车逐渐加速过程中，气嘴灯在最高点一定比最低点先点亮 C．要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，可将弹簧剪短一截后放回装置 D．要使气嘴灯在更低的车速下也能发光，可换用质量更小的物块P 答案　C 解析　弹簧对物块P的拉力和物块P的重力的合力提供物块做圆周运动需要的向心力，故A错误； 在最高点气嘴灯恰好点亮时有mg＋F＝mω12r 在最低点气嘴灯点恰好点亮时有F－mg＝mω22r 可知ω1＞ω2，所以自行车逐渐加速过程中，气嘴灯在最低点比最高点先点亮，故B错误； 由B项分析知气嘴灯在最低点更容易点亮，要使气嘴灯在更高的车速下才能发光，由F－mg＝mω22r可得ω2＝ 可知可将弹簧剪短一截后放回装置，使得接通触点A、B时弹簧可以提供更大的力，故C正确； 由B项分析知气嘴灯在最低点更容易点亮，要使气嘴灯在更低的车速下也能发光，由 ω2＝可知可以增加质量m，即换用质量更大的物块P，故D错误。 3.某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置来研究圆周运动和平抛运动。在可调速电动机的带动下水平圆盘可绕其中心轴转动，圆盘半径为r，距地面高度为h，在圆盘的边缘放置一个质量为m的玩具小猫(图中未画出)，玩具小猫与圆盘间的动摩擦因数为μ。从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，某时刻玩具小猫从圆盘上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是(　　) A．玩具小猫刚滑落时，圆盘的角速度为 B．从静止到滑落过程摩擦力对玩具小猫做功为零 C．玩具小猫落地时与转轴地面投影点距离为 D．玩具小猫落地时与转轴地面投影点距离为 答案　D 解析　玩具小猫刚滑落时，根据摩擦力提供向心力可得μmg＝mrω2，解得ω＝，故A错误；玩具小猫刚滑落时的速度大小为v＝rω＝，根据动能定理，摩擦力做功W＝mv2－0≠0，故B错误；玩具小猫从圆盘上滑落后做平抛运动，有h＝gt2，水平距离x＝vt＝＝，落点如图所示，根据图中几何关系可得R2＝r2＋x2，解得R＝，故C错误，D正确。 4．市面上有一种自动计数的智能呼啦圈，深受女士喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1 min内转过的圈数，此时绳子与竖直方向夹角为θ。配重运动过程中认为腰带没有变形，下列说法正确的是(　　) A．若增大转速，腰受到腰带的摩擦力增大 B．若增大转速，腰受到腰带的弹力不变 C．保持匀速转动时，腰给腰带的作用力大小不变 D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角θ将减小 答案　C 解析　若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大， 竖直方向mg＝FTcos θ 水平方向mgtan θ＝Fn 可知配重在竖直方向受力平衡，拉力FT变大，向心力Fn变大，对腰带分析如图 可得竖直方向Ff＝Mg＋FTcos θ＝Mg＋mg 水平方向FN＝FTsin θ＝Fn 故腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大，故A、B错误； 匀速转动时，腰给腰带的作用力是支持力FN和摩擦力Ff的合力，两个力的大小均不变，则其合力大小不变，故C正确； 因对配重而言mgtan θ＝mω2lsin θ，即cos θ＝ 则若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角为θ将不变，故D错误。 5.(2023·江苏省扬州中学模拟)如图所示，足够大的粗糙斜面倾角为θ，小滑块以大小为v0的水平初速度开始沿斜面运动，经过一段时间后，小滑块速度大小为v、方向与初速度垂直。此过程小滑块加速度的最大值为a1、最小值为a2。已知小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，重力加速度为g，则(　　) A．v＝v0 B．v>v0 C．a2＝gsin θ D．a1＝gsin θ 答案　D 解析　小滑块在斜面上滑动，摩擦力大小始终不变，Ff＝μmgcos θ＝mgsin θ，其大小与重力沿斜面向下的分力大小相等，滑块速度从水平到与初速度垂直过程中根据动能定理有mgsin θ·y－Ffs＝mv2－mv02，其中y为垂直初速度方向滑块沿斜面下滑的长度，s为滑块运动轨迹的长度，根据几何关系可知s>y，可知v<v0，故A、B错误； 摩擦力的方向始终与滑块相对斜面的速度方向相反，可知Ff的方向与重力沿斜面向下的分力mgsin θ的方向的夹角为90°到180°，则合力的大小范围mgsin θ－Ff≤F合≤ 结合牛顿第二定律F合＝ma 可得0≤a≤gsin θ 则a1＝gsin θ，a2＝0，故C错误，D正确。 6.(2023·江苏南京市二模)如图所示，倾角为α的足够长斜面，现从斜面上O点与斜面成β角(β<90°)，以速度v0、2v0分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别为vP、vQ，设O、A间的距离为s1，O、B间的距离为s2，不计空气阻力，当β取不同值时，下列说法正确的是(　　) A．vQ一定等于2vP B．vQ方向与斜面的夹角一定小于vP方向与斜面的夹角 C．P、Q在空中飞行的时间可能相等 D．s2可能大于4s1 答案　A 解析　将初速度分解在垂直斜面方向和平行斜面方向，垂直斜面方向v⊥＝vsin β，平行斜面方向v∥＝vcos β，垂直斜面的加速度a⊥＝gcos α，平行斜面的加速度a∥＝gsin α，在空中飞行的时间t＝∝v，所以P、Q在空中飞行的时间之比为1∶2，故C错误；小球的位移s＝v∥t＋a∥t2，结合a∥＝gsin α，tP∶tQ＝1∶2，可得s2＝4s1，故D错误；末速度与斜面的夹角的正切值tan θ＝，可知vQ方向与斜面的夹角一定等于vP方向与斜面的夹角，故B错误；结合B选项分析，速度方向相同，垂直斜面和平行斜面的速度之比均为1∶2，根据速度的合成可知vQ一定等于2vP，故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$