专题突破4 微专题15 光学 电磁波-【步步高】2024年新高考物理考前三个月（苏京）

微专题15　光学　电磁波 1．光的折射与全反射 (1)折射率计算公式n＝中的θ1指的是真空中光线与法线的夹角，θ2指的是介质中光线与法线的夹角。 (2)只有从光密介质进入光疏介质才能发生全反射现象，临界角C满足sin C＝。 (3)在光的反射、光的折射和全反射现象中，光路是可逆的。 (4)光的色散问题 ①同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。 ②由n＝，n＝可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越短。 (5)分析折射和全反射题目应注意的三个方面： ①依据题目条件，分析判断是否发生全反射。 ②通过分析、计算确定光传播过程中可能发生的折射、反射，把握光的“多过程”现象，作出光路图。 ③充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似三角形、全等三角形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系。 2．光的干涉、衍射与偏振 (1)光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光是横波。 (2)单缝衍射与双缝干涉的比较 种类 项目 单缝衍射 双缝干涉 不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻亮条纹间距不等 各相邻亮条纹间距相等 亮度 中央条纹最亮，两边较暗 条纹清晰，亮度基本相同 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 3.电磁振荡与电磁波 (1)麦克斯韦电磁场理论 变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。 (2)电磁振荡中各物理量的变化 ①电容器电荷量最大时，电压最大，电场能最大，电流为零，磁感应强度为零，磁场能为零。 ②电流最大时，磁感应强度最大，磁场能最大，电容器电荷量为零，电压为零，电场能为零。 (3)不同电磁波的特点 ①电磁波波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短穿透能力越强。 ②同频率的电磁波，在不同介质中速度不同；不同频率的电磁波，在同一种介质中传播时，频率越大折射率越大，速度越小。 考点一　光的折射与全反射 1．(2023·江苏省南京师范大学附属中学一模)由两种不同单色光组成的一束复色光，沿图示方向从空气射向圆柱形玻璃砖，经过玻璃砖两次折射后射出，可能的光路是(　　) 答案　B 解析　由于两种不同单色光的折射率不同，在由空气进入玻璃时，入射角相同，根据n＝可知，在由空气进入玻璃时，两单色光的折射角不同，作出完整光路图如图所示，故选B。 2.某透明均匀介质的截面如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB ＝ 30°，半圆形的半径为R。一束橙光从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O点，且E、O两点距离为R，此时的折射角θ2＝30°(光在真空中的传播速度用c表示)。则下列说法正确的是(　　) A．该光在介质中的传播时间 B．该光在介质中的折射率是 C．若用一束蓝光照射，则不能从圆弧面射出 D．与射入介质前相比，光线射出介质后的偏转角是0 答案　D 解析　由几何关系：∠OED＝30°，折射光平行于AB的方向，根据折射定律可知，光线射出介质后的偏转角是0，如图所示，则有θ1＝60°，θ2＝30°， 由折射定律得n＝＝， 根据几何关系可知ED＝2EOcos 30°＝R，光在介质中的传播速度为v＝，该光在介质中的传播时间t＝＝，A、B错误，D正确；若用一束蓝光照射，则蓝光在圆弧面的入射角更大，但由于不知道蓝光具体的折射率，则无法判断出蓝光在圆弧面是否能发生全反射，则无法判断能否从圆弧面射出，C错误。 3.如图所示，水平地面上放有一个装满折射率n＝的透明液体的正方体透明容器(容器壁厚度不计)，其底面ABCD是边长为2R的正方形，在该正方形的中心处有一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑反射光。以下说法正确的是(　　) A．光自S发出到从正方体的四个侧面(不包括顶面)射出所经历的最长时间为 B．光自S发出到从正方体的四个侧面(不包括顶面)射出所经历的最长时间为 C．当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为16R2 D．当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为4πR2 答案　D 解析　光从S发出到侧面恰好发生全反射时所经历的时间最长(如图甲所示)， 则sin θ＝＝，解得θ＝45°，光经过的路径长度x＝＝R，所以最长时间为t＝＝＝，A、B错误；当光恰好在侧面发生全反射时作图，如图乙所示，由A、B项分析知θ＝45°， 由几何分析可知光从侧面射出的最大面积为半径为R的侧面正方形的内接圆，所以Smax＝4πR2，C错误，D正确。 4．(2023·江苏淮安市二模)如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离d＝10 cm，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上O1位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过30°角时，光屏上光点位置距离O1点为10 cm。求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。 答案　(1)　(2) 解析　(1)玻璃砖转过30°角时，折射光路如图 由几何关系可知入射角i＝30° 又tan θ＝＝，则θ＝30° 那么折射角γ＝θ＋i＝60° 由折射定律可知＝ 解得n＝＝ (2)发生全反射时有sin C＝ 所以玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值为sin α＝sin C＝。 5．(2023·全国乙卷·34(2))如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 答案　l 解析　由题意作出光路图如图所示 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据n＝， 有sin r＝，则折射角为30°；∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝15° 根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30° 根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝，又因为△BOM与△CAO相似，故有＝，由题知AB＝AC＝l 联立可得BM＝AC＝l，所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝l。 求解光的折射和全反射问题的思路： (1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系。 (3)利用折射定律等公式求解。 (4)注意折射现象中光路可逆性特点的应用。 考点二　光的干涉、衍射与偏振 6．(2023·江苏南京市二模)下列光现象中属于衍射的是(　　) A．水中的气泡看起来特别明亮 B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带 C．在阳光照射下肥皂泡上出现彩色条纹 D．某彩色光照射圆盘后，在适当的位置，影的中心出现一个亮斑 答案　D 解析　水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，故A错误；太阳光通过玻璃三棱镜后形成彩色光带，是光的折射造成的，故B错误；肥皂泡在阳光照射下呈现彩色条纹，太阳光经过肥皂泡内外膜的反射后叠加，从而出现彩色条纹，这是光的干涉，故C错误；圆盘衍射出现泊松亮斑，故D正确。 7．(2023·江苏卷·6)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　) A.倍 B.倍 C．2倍 D．3倍 答案　B 解析　根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝d甲，故选B。 8.(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是(　　) 答案　D 解析　从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ时此处为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在题图中相邻亮条纹(暗条纹)之间的距离变大，则薄膜的厚度逐渐变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小，故选D。 考点三　几何光学与物理光学的综合应用 9.(2023·江苏无锡市江阴市期末)如图所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则(　　) A．在该透明材料中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B．相同条件下，a光比b光衍射明显 C．只要满足一定的条件，a、b两束光可以发生干涉 D．从该透明材料射入空气发生全反射时，a光的临界角较大 答案　A 解析　由题图可知，透明材料对a光的折射率大于对b光的折射率，即na>nb，又n＝，得va<vb，故A正确；b光折射率较小，则频率更低，波长更长，相同条件下，b光比a光衍射明显，故B错误；两种光频率不同，不可以发生干涉，故C错误；根据sin C＝可知，a光的临界角较小，故D错误。 几何光学与物理光学综合问题的分析方法： (1)由光的偏折程度或能否发生全反射，确定折射率大小，进而确定光的干涉或衍射情况。 (2)由干涉条纹间距或衍射情况确定光的波长大小，然后确定频率高低和折射率大小，再根据光路图确定折射情况和全反射情况。 10．(2023·全国甲卷·34(1)改编)等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是(　　) A．甲光的频率比乙光的高 B．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的小 C．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 D．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 答案　D 解析　根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示，由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，A、C错误；根据v＝可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，B错误；根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，D正确。 1．(2023·江苏卷·5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案　A 解析　由n1sin θ1＝n2sin θ2知，越靠近地球表面，空气的折射率越大，从光疏介质射入光密介质的光路如图所示，随着折射率不断变大，太阳光不断向法线方向偏折，A正确。 2．(2023·江苏徐州市第一次调研)如图所示，真空中一束复色光a沿AO方向射入半圆形玻璃柱体横截面的顶端O，经玻璃折射成b、c两束光。下列说法正确的是(　　) A．玻璃对b光的折射率比c大 B．在玻璃中，b光的传播速度比c大 C．b光的光子能量比c小 D．逐渐增大a光的入射角，b光先发生全反射 答案　A 解析　由题图可知，两光的入射角i相同，但b光的折射角r更小，根据n＝，可知b光的折射率比c光的更大，故A正确；根据v＝可知，因b光的折射率更大，故b光在玻璃中的传播速度比c光更小，故B错误；因b光的折射率更大，故b光的频率更大，根据ε＝hν，可知b光的光子能量更大，故C错误；由光疏介质进入光密介质不会发生全反射，且由光路可逆知，两光不会在玻璃柱底面发生全反射，故逐渐增大a光的入射角，b、c两光都不会发生全反射，故D错误。 3.(2023·江苏省苏锡常镇二模)现利用如图所示的装置研究光的折射现象。一个容器中装水，一束单色光从O点射入水中，折射到容器壁的B点，入射光线的延长线交容器壁于A点，水面处C点与A、B在同一竖直线上，则以下线段长度之比等于水的折射率的是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　根据题意，如图所示 由折射定律可得，水的折射率为n＝，由几何关系可得sin i＝，sin r＝ 又有AA′＝BB′，可得n＝，故选D。 4．(2023·江苏镇江市三模)如图所示，某种光盘利用“凹槽”、“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是(　　) A．“凹槽”产生极小反射光强是由于衍射现象形成的 B．“凹槽”内的光线与“平面”反射光传播速度相同 C．激光在介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍 D．“凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同 答案　D 解析　“凹槽”产生极小反射光强是由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，是干涉现象形成的，故A错误；“凹槽”中有透明介质，光的速度小于真空中速度，“凹槽”内的光线与“平面”反射光传播速度不同，故B错误；由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，考虑到“凹槽”反射光的路程，“凹槽”深度的2倍应该为激光束半波长的奇数倍，故C错误；“凹槽”反射光与“平面”反射光是同种类型的光，频率相同，故D正确。 5．(2023·江苏省南京师范大学附属中学押题卷)如图所示为科学家用某种透明均匀介质设计的“光环”，圆心为O，半径分别为R和2R。AB部分是超薄光线发射板，发射板右侧各个位置均能发射出水平向右的光线，发射板左侧为光线接收器。通过控制发射光线的位置，从C位置发射出一细光束，发现该光束在“光环”中的路径恰好构成一个正方形，且没有从“光环”射出，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是(　　) A．只有从C位置发射的细光束才能发生全反射 B．该光束在“光环”中走过的路程为8R C．“光环”对该光束的折射率可能是1.5 D．该光束在“光环”中传播的时间可能是 答案　C 解析　如图所示，由几何关系可知θ为45°，故CD长度为R，所以正方形周长为8R； 全反射的临界角C临满足sin C临＝≤sin 45°，故折射率n≥，因此传播时间为t＝＝＝≥， 故选C。 6.(2023·江苏南京市等2地一模)如图所示，直角三角形玻璃砖ABC中，∠A＝30°。一束频率为ν的光沿平行于AB方向从AC边上P点射入玻璃砖，从BC边的M点(图中未标出)射出，且＝。已知光在真空中的传播速度为c。求该光束： (1)射出BC边时的折射角θ； (2)在玻璃砖中的波长λ。 答案　(1)60°　(2) 解析　(1)根据几何关系可知，△PMC是等边三角形，入射光在AC边的入射角i1＝60°，在AC边的折射角r1＝30°，在BC边的入射角r2＝30°，设在BC边折射角为θ。根据折射定律n＝＝ 代入数据可解得n＝，θ＝60° (2)由频率与波长的关系知λ＝＝＝。 7.(2023·江苏扬州市新华中学一模)如图所示，底面半径为R、高也为R的圆柱形容器中装满某种透明液体，在底面圆心位置有一点光源，发现上表面有一半面积的区域有光射出，光在真空中的传播速度为c。求： (1)透明液体对光线的折射率； (2)射出的光线在透明液体中传播的最长时间(不考虑光线在容器壁上的反射)。 答案　(1)　(2) 解析　(1)作出光路图，如图所示，由几何关系得πr2＝πR2， 解得r＝R， sin C＝＝，由折射定律得n＝ 联立解得n＝ (2)由几何关系得x＝＝R 由折射定律得n＝，射出的光线在透明液体中传播的最长时间为t＝，解得t＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$