6.2 向心力（专题训练）【四大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第二册）

6.2 向心力（专题训练）【四大题型】 【考点1 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系】 1 【考点2 向心力的定义及与向心加速度的关系】 15 【考点3 判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算】 18 【考点4 通过牛顿第二定律求解向心力】 23 【考点1 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系】 1．向心力演示仪可以探究影响向心力大小的因素。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的实心小球（体积相同）同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用标尺露出的格数来反映向心力的大小。下列说法中正确的是（　　） A．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B．探究向心力大小与圆周运动半径关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C．探究向心力大小与物体质量关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 【答案】B 【详解】AD．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，根据 可知应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。故AD错误； B．探究向心力大小与圆周运动半径关系时，根据 可知应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处。故B正确； C．探究向心力大小与物体质量关系时，根据 可知应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处。故C错误。 故选B。 2．如图所示，向心力演示器中两钢球质量相等，分别放入半径比为的长槽和短槽中。实验中通过标尺上露出的等分标记观察到两个小球所受向心力大小的比值为。则（　　） A．两球线速度大小之比为 B．两球角速度大小之比为 C．两球向心加速度大小之比为 D．与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为 【答案】D 【详解】A．根据 解得 则 故A错误； B．根据 解得 则 故B错误； C．根据 解得 则 故C错误； D．根据 解得 解得 故D正确。 故选D。 3．某同学用图甲所示的向心力演示器来探究“匀速圆周运动中向心力与质量的关系”，挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1：2：1。塔轮自上而下有三层，左右每层半径如图乙所示。下列关于两小球放置位置及传动皮带所套塔轮的层数正确的是（　　） A．挡板A和C处，塔轮第一层 B．挡板B和C处，塔轮第一层 C．挡板A和C处，塔轮第二层 D．挡板B和C处，塔轮第三层 【答案】A 【详解】根据题意用向心力演示器来探究“匀速圆周运动中向心力与质量的关系”，由控制变量法可知应保持半径和角速度不变，应放在挡板A和C处使半径相同和在塔轮第一层使角速度相同。 故选A。 4．（多选）用如图甲的装置探究向心力大小的影响因素，在实验中，将质量相同的钢球①放在长槽A的边缘，钢球②放在短槽B的边缘，如图乙所示。A、B两槽的半径之比为2：1，a、b分别是与A槽、B槽同轴的塔轮，a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，皮带不打滑，且钢球①、②相对槽静止，则（　　） A．乙图可以探究向心力与半径的关系 B．a轮与b轮边缘上的点线速度大小相等 C．A槽与B槽的角速度之比为1：2 D．钢球①、②所需的向心力之比为8：1 【答案】BD 【详解】BC．依题意，a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，皮带不打滑，则a轮与b轮边缘上的点线速度大小相等，由 根据 可知A槽与B槽的角速度之比为 故B正确；C错误； D．依题意，两钢球质量相等，根据 又 解得 即钢球①、②所需的向心力之比为8：1。故D正确； A．本实验采用控制变量法，乙图中两钢球质量相等，塔轮的角速度不相等，不可以探究向心力与半径的关系。故A错误。 故选BD。 5．图甲是某同学探究圆周运动向心力与物体质量m、轨道半径r及线速度v关系的实验装置。圆柱体在光滑水平圆盘上做匀速圆周运动，力传感器测量向心力，速度传感器测量圆柱体的线速度v。该同学现保持圆柱体质量和运动半径不变，探究向心力与线速度v的关系。 (1)该实验采用的实验方法为______。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．微量放大法 D．比值定义法 (2)该同学用图像法处理数据，画出一条过坐标原点的直线，如图乙所示。则图像的横坐标x表示的物理量为 （选填“v”、“ ”或“”）；该图线的斜率为 。（用题给字母表示） 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）保持圆柱体质量和运动半径不变，探究向心力与线速度v的关系，可知，实验采用了控制变量法。 故选B。 （2）[1]根据向心力与线速度v的关系有 可知，图像的横坐标x表示的物理量为； [2]结合上述可知，该图线的斜率为 6．用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 【答案】(1)C (2)A (3)B 【详解】（1）[1]利用该装置在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。 （2）[1]实验中，两球质量不相同，变速塔轮的半径之比为1：1，则角速度相等，根据 此时可研究向心力的大小F与质量m的关系，故选A。 （3）[1]根据 小球质量和圆周运动半径相等，两个小球所受向心力的比值为1：4，可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为2：1，故选B。 7．用如图所示的实验装置来探究小球（有钢球和铝球两种）做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与______的关系。 A．质量m B．半径r C．角速度大小 (2)在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径的比值为 。 (3)在（1）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则下列符合实验实际的是______。 A．左、右两标尺的示数变大，两标尺示数的比值变小 B．左、右两标尺的示数变大，两标尺示数的比值不变 C．左、右两标尺的示数变小，两标尺示数的比值变小 D．左、右两标尺的示数变大，两标尺示数的比值变大 【答案】(1)C (2)2 (3)B 【详解】（1）可知，因两球的质量和半径相同，所以比较的是向心力的大小和角速度的关系。 故选C。 （2）由向心力计算公式，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，向心力之比1：4，则角速度之比1：2，又因皮带连接的左、右塔轮线速度相同，由v=r可知，左右塔轮半径之比2：1。即皮带连接的左、右塔轮半径的比值为2。 （3）若增大手柄转动的速度，由 可知向心力增大，但比值不变。 故选B。 8．实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板C到转轴距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板B到各自转轴的距离相等。 (1)本实验采用的实验方法与下列实验中一致的是_______（填正确答案标号）。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)若将质量相同的小球分别放在A、B两处，传动皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为。当转动手柄时，A、B两处的角速度大小之比为 ；左、右两侧露出的标尺格数之比为 。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）本实验中探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，采用的实验方向是控制变量法。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系，没有采用控制变量法，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系采用的实验方法是控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故C错误。 故选B。 （2）[1][2]若将质量相同的小球分别放在A、B两处，则两小球做圆周运动的半径相等；传动皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为，根据 由于左、右两个塔轮边缘处的线速度大小相等，则A、B两处的角速度大小之比为 根据 可得左、右两侧露出的标尺格数之比为 9．用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，图示为装置实物图和结构简图。 (1)下列实验的实验方法与探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时可以得到的结果是 。 A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 (3)如下图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在A盘和B盘的边缘， A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，则a轮与b轮的角速度大小之比为 ，钢球①、②受到的向心力之比为 。 【答案】(1)B (2)C (3) 【详解】（1）探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间关系，采用的实验方向是控制变量法。 A．探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系采用的实验方法是控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故C错误。 故选B。 （2）根据 AB．可知在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，向心力的大小与线速度的大小的平方成正比，故AB错误； C．在半径和角速度一定的情况下，心力的大小与质量成正比，故C正确； D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。 故选C。 （3）[1]当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，a、b两轮边缘处的线速度大小相等，根据 可得a轮与b轮的角速度大小之比为 [2]根据 可知钢球①、②受到的向心力之比为 10．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 (1)本实验采用的科学方法是 。 (2)图示情景正在探究的是__________（填选项前的字母） A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是 。 【答案】(1)控制变量法 (2)D (3)见解析 【详解】（1）探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，先探究向心力大小与其中一个物理量的关系，控制其他物理量不变，所以本实验采用的科学方法是控制变量法。 （2）图示情景两小球分别为钢球和铝球，即两小球质量不同；皮带连接的左右塔伦半径相等，所以两小球做圆周运动的角速度相等，由于两小球做圆周运动的半径相等，则两小球的线速度大小相等，所以图示情景正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系。 故选D。 （3）通过本实验可以得到的结论是：在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比；在半径和质量一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比；在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。 11．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持__________相同。 A．m和r B．ω和m C．ω和r D．m和F (2)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。 A．质量m B．角速度ω C．半径r (3)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为________。 A．1∶3 B．9∶1 C．1∶9 D．3∶1 【答案】(1)C (2)B (3)D 【详解】（1）本实验通过控制质量m、角速度和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。故在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持ω和r相同。 故选C。 （2）图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系。 故选B。 （3）两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据 可知二者角速度之比为 两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有 与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为 故选D。 12．用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1，2：1和3：1（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C 处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是 . A．探究弹力和弹簧伸长的关系 B．探究合力和分力的关系 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调至第 （填“一”、“二”“三”）层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板 和挡板 （填“A”、“B”、“C”） 处： (3)若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，AC两处的角速度之比为 ； (4)若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。 【答案】(1)C (2) 一 B C (3)1：2 (4)2：9 【详解】（1）本实验探究是向心力与质量、角速度以及半径的关系，采用的实验方法是控制变量法； A．探究弹力和弹簧伸长的关系采用的实验方法是归纳法，与本实验方法不同，故A错误； B．探究合力和分力的关系采用的实验方法是等效法，与本实验的探究方法不同，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系采用的是控制变量法，分别探究质量一定时，加速度与力、以及合力一定时，加速度与质量的关系，故C正确。 故选C。 （2）[1][2][3]若要探究向心力和半径的关系时，需要保持质量和角速度相同，应将传动皮带调至第一层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板B处和挡板C处； （3）若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，两塔轮边缘的线速度相等，根据线速度和角速度以及半径的关系，可知AC两处的角速度之比为1：2； （4）若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，则半径之比为2：1，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，角速度之比为1：3，根据向心力表达式 小球所需向心力之比等于左右两标尺的露出的格子数之比，所以露出的格子数之比为2：9。 13．如图所示为“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右半径比分别是1:1、2:1和3:1。左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，已知A、C分别到塔轮中心的距离相等，B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。 (1)某同学在探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系时，主要采用的实验研究方法是 （选填“假设法”、“等效替代法”或“控制变量法”）。 (2)在某次实验中，该同学把两个完全相同的小球分别放在B、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上。匀速转动手柄时，左边标尺露出4个分格，右边标尺露出2个分格，则B、C位置处的小球转动所需的向心力之比为 ，皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ，此次实验说明 。 【答案】 控制变量法 2:1 1:1 做匀速圆周运动的物体，在质量和转动角速度一定时，所需向心力与转动的半径成正比 【详解】(1)[1]某同学在探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系时，主要采用的实验研究方法是控制变量法。 (2)[2] B、C位置处的小球转动所需的向心力之比等于标尺露出的格数之比 [3]根据题意，小球的转动半径为 解得 根据 解得 所以 所以左、右塔轮角速度相等；根据 皮带传动时线速度相等，左、右塔轮角速度也相等，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 [4]此次实验说明做匀速圆周运动的物体，在质量和转动角速度一定时，所需向心力与转动的半径成正比。 【考点2 向心力的定义及与向心加速度的关系】 14．关于物体的运动和力的关系，下列说法正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，所受合力可能不为零 B．做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变 C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定不变 D．做曲线运动的物体，所受合力一定发生变化 【答案】B 【详解】A．做匀速直线运动的物体，所受合力一定零，A错误； B．加速度不变的运动是匀变速运动，因此做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变，B正确； C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心，因此合力一定变化，C错误； D．做曲线运动的物体，合力与运动方向不同向，但所受合力可能不变，比如平抛运动，D错误； 故选B。 15．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．物体所受合力必须等于零 B．物体所受合力的大小不变，方向不断改变 C．物体所受合力的大小可能变化 D．物体所受合力不变 【答案】B 【详解】A．物体做匀速圆周运动时，需要物体受到的合力提供向心力，因此物体所受合力不等于零，A错误； B．物体所受合力一直与速度方向垂直，速度大小不变，可方向时刻在改变，所以合力方向时刻在改变，B正确； C．因为物体做匀速圆周运动时，所受合力一直与速度方向垂直，合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以当速度大小不变时，所受合力大小不变，C错误； D．物体所受合力的大小不变，方向时刻改变，物体所受合力是变力，D错误。 故选B。 16．下列关于向心力的叙述中，不正确的是（　　） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小 D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供 【答案】B 【详解】A．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以是一个变力，故A正确，不符合题意； BD．向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意； C．向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，故C正确，不符合题意。 故选B。 17．下面关于向心力的论述中不正确的是（　　） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定要受到一个向心力的作用 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一个力，也可以是这些力中某几个力的合力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 【答案】B 【详解】A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，方向时刻都在变化，所以是一个变力，故A正确； B．做匀速圆周运动的物体，受到别的物体对它的作用力，这个作用力提供向心力，在受力分析时不能认为物体同时受作用力和向心力，故B错误； C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一个力，也可以是这些力中某几个力的合力，故C正确； D．向心力方向始终垂直于线速度方向，所以只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢，故D正确。 故选B。 18．关于向心力的说法正确的是（　　） A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的 D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 【答案】A 【详解】A．向心力只改变运动的方向，不改变速度的大小，A正确； B．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，但不是受到向心力，B错误； C．向心力方向指向圆心，圆周运动过程中，向心力的方向一直在变，C错误； D．物体由于有外力提供向心力才会做圆周运动，D错误。 故选A。 19．（多选）关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．速度变化的运动必定是曲线运动 B．做曲线运动的物体速度方向必定变化 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．匀速圆周运动的合外力必定指向圆心 【答案】BD 【详解】AB．速度变化的运动不一定是曲线运动，若速度只是大小变化而方向不变，则是直线运动。只有速度方向发生变化时，才是曲线运动，故A错误，B正确； C．若物体所受合外力恒定，且速度方向始终不与合外力方向共线，则物体将做加速度恒定的曲线运动，如平抛运动，故C错误； D．匀速圆周运动的合外力提供向心力，必定指向圆心，故D正确。 故选BD。 20．（多选）如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则（　　） A．该汽车向心力恒定不变 B．汽车左右两车灯的角速度大小相等 C．若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大 D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小 【答案】BC 【详解】A．向心力是矢量，方向时刻变化，A错误； B．汽车整体的角速度相等，左右两个灯的角速度相同，B正确； C．若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据 在内轨道时转弯半径小，故在内轨道时向心力大，C正确； D．根据 知向心力不会因为天气而变化，只是雨天路面较滑，最大静摩擦力减小，D错误。 故选BC。 21．匀速圆周运动 （1）定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向 的合力。 （2）作用：只改变速度的 。 （3）来源： ①向心力是按力的 来命名的。 ②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的 提供。 【答案】 圆心 方向 作用效果 合力 【详解】（1）[1]做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力叫向心力。 [2]做匀速圆周运动的物体所受的向心力方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 （2）[3]向心力是按力的作用效果来命名的。 [4]做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的合力提供。 22．在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中，所用实验器材如图所示。 (1)某次实验时，选择A、B两个体积相等的铝球和钢球，变速塔轮的半径之比为1:1，如图所示，是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．研究向心力与质量之间的关系 B．研究向心力与角速度之间的关系 C．研究向心力与半径之间的关系 D．研究向心力与线速度之间的关系 (2)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的（　　） A．累积法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 【答案】(1)A (2)C (3)B 【详解】（1）铝球与钢球的质量不同，半径相等，转速相同，本实验研究向心力与质量之间的关系。 故选A。 （2）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。 故选C。 （3）根据 两球的向心力之比为1：4，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：2，因为靠皮带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据 知，与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为2：1。 故选B。 【考点3 判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算】 23．旋转篮球是每个篮球爱好者都会努力提升的一种技能。如图，半径约为13cm的篮球在某同学的手指上旋转，测得篮球上的一个小泥点在1min内随篮球旋转的圈数为60，由此可估算的物理量是（　　） A．小泥点的线速度大小 B．篮球旋转的角速度大小 C．小泥点的向心加速度大小 D．小泥点做圆周运动的向心力大小 【答案】B 【详解】B．篮球旋转的角速度为 所以B正确； ACD．小泥点随篮球旋转，其圆周运动的轨道半径等于泥点到转轴的距离，由于题目中没有该数据，所以小泥点的线速度大小、向心加速度大小和向心力大小均无法估算，ACD错误。 故选B。 24．如图所示，波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在简壁上做匀速圆周运动，在运行脱水程序时，有一质量为m的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．硬币受4个力作用 B．硬币所受的合外力为零 C．增大脱水转速，桶壁对硬币的弹力减小 D．增大脱水转速，桶壁对硬币的静摩擦力不变 【答案】D 【详解】AB．硬币受重力、静摩擦力和弹力共3个力作用，所受合力提供向心力，故AB错误； C．增大脱水转速，硬币所需向心力增大，桶壁对硬币的弹力增大，故C错误； D．硬币在竖直方向上所受合力始终为零，即静摩擦力与重力大小始终相等，增大脱水转速，桶壁对硬币的静摩擦力不变，故D正确。 故选D。 25．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，这个过程简化为下图的情景，水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内做匀速圆周运动，为水平直径，为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，下列说法正确的是（　　） A．在最低点时，物块所受支持力等于物块的重力 B．物块所受合外力不变 C．除c、d两点外，物块都要受摩擦力 D．c、d两点，物块所受支持力相同 【答案】C 【详解】AD．物块做匀速圆周运动，向心力大小始终不变，根据牛顿第二定律，在c点有 解得 在d点有 解得 故AD错误； B．物块所受合外力提供向心力，大小不变，但方向始终变化，故B错误； C．物体所受重力和支持力始终在竖直方向，而向心力方向始终指向圆心，只有在c、d两点，仅靠重力和支持力的合力就可以提供向心力，而在c、d两点外，物块都要受摩擦力，才能使合外力满足指向圆心，故C正确。 故选C。 26．过山车的部分轨道可简化为半径为、的圆，其底部位于同一水平面上，。质量为的一节过山车（可简化为质点）以某一速度滑上半径为的轨道时，恰好能通过轨道的最高点；若过山车通过轨道的最高点时速度恰好与通过的最高点时相等，则过山车通过的最高点时对轨道压力为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】过山车恰好经过半径为轨道的最高点，由牛顿第二定律得 解得 以同样速度通过半径为轨道的最高点时 由于，解得 故ABD错误，C正确。 故选C。 27．（多选）如图所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两个小球用原长为l0的轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，使m1和m2都以相同的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，并保证m1、m2、O点三者始终在同一条直线上。若m1、m2两球之间的距离为l2，则下列说法正确的是（　　） A．m1的向心力由细线拉力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供 B．弹簧的劲度系数为 C．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 D．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．m1的向心力由细线拉力和弹簧弹力的合力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供，故A错误； B．设弹簧的劲度系数为k，对m2根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； CD．烧断细线的瞬间，细线对m1的拉力突变为0，而弹簧对m1的弹力不发生突变，所以根据牛顿第二定律可得m1的加速度为 故C错误，D正确。 故选BD。 28．（多选）如图所示，在水平转台上放一个质量M的木块，细绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m的小球，当转台以某一恒定角速度转动过程中木块相对转台始终静止，关于木块所受摩擦力说法正确的是(　　) A．摩擦力大小可能为零 B．若有摩擦力，摩擦力方向可能沿切线方向 C．若有摩擦力，摩擦力方向一定沿半径向外 D．若有摩擦力，摩擦力方向可能指向圆心 【答案】AD 【详解】A．当细线的拉力恰好等于木块M随转台做圆周运动的向心力时，此时M所受的摩擦力等于零，设此时转台角速度为ω0，则此时满足 即有 选项A正确； BCD．由以上分析可知，若时，细绳的拉力不能满足木块随转台做圆周运动的向心力，则M所受的摩擦力方向沿圆周半径指向圆心；若时，则M所受的摩擦力方向沿圆周半径背离圆心向外，BC错误，D正确。 故选AD。 29．中国航天员首次进行太空授课，通过趣味实验展示了物体在完全失重状态下的一些物理现象。其中一个实验如图所示，将支架固定在桌面上，细绳一端系于支架上的O点，另一端拴着一颗钢质小球。现将细绳拉直但未绷紧，小球被拉至图中a点或b点并进行以下操作，在a点轻轻放手，小球将 （填写“竖直下落”或“静止不动”）；在b点沿垂直于绳子的方向轻推小球，小球将 （填写“做匀速圆周运动”或“沿圆弧做往复摆动”）。 【答案】 静止不动 做匀速圆周运动 【详解】[1]由于小球处于完全失重状态，故在a点轻轻放手时，小球将静止不动。 [2]在b点沿垂直于绳子的方向轻推小球时，小球获得了垂直于绳子方向的初速度，小球在绳子拉力提供向心力的作用下做匀速圆周运动。 【考点4 通过牛顿第二定律求解向心力】 30．荡秋千是小朋友们最喜欢的游戏之一，如图为一秋千模型，水平横梁与每一根绳间装有力传感器，质量为40kg的小朋友坐在秋千上，小朋友重心离系绳子的水平横梁垂直距离为2m。若秋千板摆到最低点时，每一根绳上的拉力显示为450N，忽略板和绳的质量，重力加速度g取，则小孩在此位置运动的速度大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据牛顿第二定律有 解得 故选C。 31．如图所示，质量相等的两小球A、B用长度相等的两根细线连接着，在光滑的水平面上以相同的角速度绕O点做匀速圆周运动，两细线上的拉力为（　　） A．2∶1 B．2∶3 C．5∶3 D．3∶2 【答案】B 【详解】设A、B的质量均为m，角速度均为ω，两根细线的长度均为L，对A、B根据牛顿第二定律分别有 联立以上两式解得 故选B。 32．高空滑索是勇敢者的运动。如图所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动（设钢索是直的），下滑过程中到达图中A位置时轻绳与竖直线有夹角，到达图中B位置时轻绳竖直向下。不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．在A位置时，人的加速度可能为零 B．在A位置时，钢索对轻绳的作用力大于人的重力 C．在B位置时，钢索对轻环的摩擦力为零 D．若轻环在B位置突然被卡住，则此时轻绳对人的拉力大于人的重力 【答案】D 【详解】AB．在A位置时，人受到重力和线的拉力，合力沿斜面向下，不为零，则加速度不可能为零；由矢量三角形可知此时人所受的拉力小于重力，由牛顿第三定律可知，钢索对轻绳的作用力等于人所受的拉力，所以钢索对轻绳的作用力小于人的重力，AB错误； C．在B位置时，细绳的拉力竖直，则人匀速下滑，此时钢索对轻环的摩擦力等于重力沿钢索方向的分力，C错误； D．若轻环在B位置突然被卡住，则此时人将做圆周运动，根据 可知，轻绳对人的拉力大于人的重力，D正确。 故选D。 33．如图所示，完全相同的三个小球A、B、C均用长为的细绳悬于小车顶部，小车以的速度匀速向右运动，A、C两球与小车左、右侧壁接触，由于某种原因，小车的速度突然减为0，此时悬线张力之比为（重力加速度g取）（　　） A．3∶3∶2 B．2∶3∶3 C．1∶1∶1 D．1∶2∶2 【答案】A 【详解】设三个小球的质量均为m，小车突然停止运动， C受到小车右侧壁的作用停止运动，则此时悬线张力与C的重力大小相等，即 A和B由于惯性，会向右摆动，将做圆周运动，根据牛顿第二定律可得此时悬挂A、B的悬线张力大小为 代入数据解得 故选A。 34．（多选）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心、距离。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度），则赛车（） A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45m/s C．在直道上的加速度大小为 D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s 【答案】AB 【详解】AB．因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有，则在大、小圆弧弯道上的运动速率分别为 可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则AB正确； C．由几何关系得直道长度为 由运动学公式，得赛车在直道上的加速度大小为 则C错误； D．赛车在小圆弧弯道上运动时间 则D错误。 故选AB。 35．（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱    A．运动周期为 B．线速度的大小为ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mω2R 【答案】BD 【详解】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 向心力（专题训练）【四大题型】 【考点1 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系】 1 【考点2 向心力的定义及与向心加速度的关系】 8 【考点3 判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算】 9 【考点4 通过牛顿第二定律求解向心力】 12 【考点1 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系】 1．向心力演示仪可以探究影响向心力大小的因素。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的实心小球（体积相同）同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用标尺露出的格数来反映向心力的大小。下列说法中正确的是（　　） A．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 B．探究向心力大小与圆周运动半径关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 C．探究向心力大小与物体质量关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D．探究向心力大小与圆周运动角速度关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 2．如图所示，向心力演示器中两钢球质量相等，分别放入半径比为的长槽和短槽中。实验中通过标尺上露出的等分标记观察到两个小球所受向心力大小的比值为。则（　　） A．两球线速度大小之比为 B．两球角速度大小之比为 C．两球向心加速度大小之比为 D．与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为 3．某同学用图甲所示的向心力演示器来探究“匀速圆周运动中向心力与质量的关系”，挡板A、B、C到各自转轴的距离之比为1：2：1。塔轮自上而下有三层，左右每层半径如图乙所示。下列关于两小球放置位置及传动皮带所套塔轮的层数正确的是（　　） A．挡板A和C处，塔轮第一层 B．挡板B和C处，塔轮第一层 C．挡板A和C处，塔轮第二层 D．挡板B和C处，塔轮第三层 4．（多选）用如图甲的装置探究向心力大小的影响因素，在实验中，将质量相同的钢球①放在长槽A的边缘，钢球②放在短槽B的边缘，如图乙所示。A、B两槽的半径之比为2：1，a、b分别是与A槽、B槽同轴的塔轮，a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，皮带不打滑，且钢球①、②相对槽静止，则（　　） A．乙图可以探究向心力与半径的关系 B．a轮与b轮边缘上的点线速度大小相等 C．A槽与B槽的角速度之比为1：2 D．钢球①、②所需的向心力之比为8：1 5．图甲是某同学探究圆周运动向心力与物体质量m、轨道半径r及线速度v关系的实验装置。圆柱体在光滑水平圆盘上做匀速圆周运动，力传感器测量向心力，速度传感器测量圆柱体的线速度v。该同学现保持圆柱体质量和运动半径不变，探究向心力与线速度v的关系。 (1)该实验采用的实验方法为______。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．微量放大法 D．比值定义法 (2)该同学用图像法处理数据，画出一条过坐标原点的直线，如图乙所示。则图像的横坐标x表示的物理量为 （选填“v”、“ ”或“”）；该图线的斜率为 。（用题给字母表示） 6．用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (2)某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A．向心力与质量 B．向心力与角速度 C．向心力与半径 D．向心力与线速度 (3)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 7．用如图所示的实验装置来探究小球（有钢球和铝球两种）做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。 (1)在一次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与______的关系。 A．质量m B．半径r C．角速度大小 (2)在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径的比值为 。 (3)在（1）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则下列符合实验实际的是______。 A．左、右两标尺的示数变大，两标尺示数的比值变小 B．左、右两标尺的示数变大，两标尺示数的比值不变 C．左、右两标尺的示数变小，两标尺示数的比值变小 D．左、右两标尺的示数变大，两标尺示数的比值变大 8．实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板C到转轴距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板B到各自转轴的距离相等。 (1)本实验采用的实验方法与下列实验中一致的是_______（填正确答案标号）。 A．探究弹簧弹力与形变量的关系 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)若将质量相同的小球分别放在A、B两处，传动皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为。当转动手柄时，A、B两处的角速度大小之比为 ；左、右两侧露出的标尺格数之比为 。 9．用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，图示为装置实物图和结构简图。 (1)下列实验的实验方法与探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时可以得到的结果是 。 A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 (3)如下图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在A盘和B盘的边缘， A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，则a轮与b轮的角速度大小之比为 ，钢球①、②受到的向心力之比为 。 10．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 (1)本实验采用的科学方法是 。 (2)图示情景正在探究的是__________（填选项前的字母） A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是 。 11．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 (1)在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持__________相同。 A．m和r B．ω和m C．ω和r D．m和F (2)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系。 A．质量m B．角速度ω C．半径r (3)图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为________。 A．1∶3 B．9∶1 C．1∶9 D．3∶1 12．用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1，2：1和3：1（如图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C 处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮中心标尺露出的等分格数计算出。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是 . A．探究弹力和弹簧伸长的关系 B．探究合力和分力的关系 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调至第 （填“一”、“二”“三”）层塔轮，然后将质量相等的两个小球分别放置挡板 和挡板 （填“A”、“B”、“C”） 处： (3)若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，AC两处的角速度之比为 ； (4)若质量相等的两小球分别放在挡板B和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。 13．如图所示为“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左、右半径比分别是1:1、2:1和3:1。左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，已知A、C分别到塔轮中心的距离相等，B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。 (1)某同学在探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系时，主要采用的实验研究方法是 （选填“假设法”、“等效替代法”或“控制变量法”）。 (2)在某次实验中，该同学把两个完全相同的小球分别放在B、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上。匀速转动手柄时，左边标尺露出4个分格，右边标尺露出2个分格，则B、C位置处的小球转动所需的向心力之比为 ，皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ，此次实验说明 。 【考点2 向心力的定义及与向心加速度的关系】 14．关于物体的运动和力的关系，下列说法正确的是（　　） A．做匀速直线运动的物体，所受合力可能不为零 B．做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变 C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定不变 D．做曲线运动的物体，所受合力一定发生变化 15．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．物体所受合力必须等于零 B．物体所受合力的大小不变，方向不断改变 C．物体所受合力的大小可能变化 D．物体所受合力不变 16．下列关于向心力的叙述中，不正确的是（　　） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小 D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供 17．下面关于向心力的论述中不正确的是（　　） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定要受到一个向心力的作用 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一个力，也可以是这些力中某几个力的合力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 18．关于向心力的说法正确的是（　　） A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的 D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 19．（多选）关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．速度变化的运动必定是曲线运动 B．做曲线运动的物体速度方向必定变化 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．匀速圆周运动的合外力必定指向圆心 20．（多选）如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则（　　） A．该汽车向心力恒定不变 B．汽车左右两车灯的角速度大小相等 C．若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大 D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小 21．匀速圆周运动 （1）定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向 的合力。 （2）作用：只改变速度的 。 （3）来源： ①向心力是按力的 来命名的。 ②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的 提供。 22．在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中，所用实验器材如图所示。 (1)某次实验时，选择A、B两个体积相等的铝球和钢球，变速塔轮的半径之比为1:1，如图所示，是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A．研究向心力与质量之间的关系 B．研究向心力与角速度之间的关系 C．研究向心力与半径之间的关系 D．研究向心力与线速度之间的关系 (2)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的（ ） A．累积法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (3)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 【考点3 判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算】 23．旋转篮球是每个篮球爱好者都会努力提升的一种技能。如图，半径约为13cm的篮球在某同学的手指上旋转，测得篮球上的一个小泥点在1min内随篮球旋转的圈数为60，由此可估算的物理量是（　　） A．小泥点的线速度大小 B．篮球旋转的角速度大小 C．小泥点的向心加速度大小 D．小泥点做圆周运动的向心力大小 24．如图所示，波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在简壁上做匀速圆周运动，在运行脱水程序时，有一质量为m的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．硬币受4个力作用 B．硬币所受的合外力为零 C．增大脱水转速，桶壁对硬币的弹力减小 D．增大脱水转速，桶壁对硬币的静摩擦力不变 25．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，这个过程简化为下图的情景，水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内做匀速圆周运动，为水平直径，为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，下列说法正确的是（　　） A．在最低点时，物块所受支持力等于物块的重力 B．物块所受合外力不变 C．除c、d两点外，物块都要受摩擦力 D．c、d两点，物块所受支持力相同 26．过山车的部分轨道可简化为半径为、的圆，其底部位于同一水平面上，。质量为的一节过山车（可简化为质点）以某一速度滑上半径为的轨道时，恰好能通过轨道的最高点；若过山车通过轨道的最高点时速度恰好与通过的最高点时相等，则过山车通过的最高点时对轨道压力为（　　） A．0 B． C． D． 27．（多选）如图所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两个小球用原长为l0的轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，使m1和m2都以相同的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，并保证m1、m2、O点三者始终在同一条直线上。若m1、m2两球之间的距离为l2，则下列说法正确的是（　　） A．m1的向心力由细线拉力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供 B．弹簧的劲度系数为 C．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 D．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为 28．（多选）如图所示，在水平转台上放一个质量M的木块，细绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m的小球，当转台以某一恒定角速度转动过程中木块相对转台始终静止，关于木块所受摩擦力说法正确的是(　　) A．摩擦力大小可能为零 B．若有摩擦力，摩擦力方向可能沿切线方向 C．若有摩擦力，摩擦力方向一定沿半径向外 D．若有摩擦力，摩擦力方向可能指向圆心 29．中国航天员首次进行太空授课，通过趣味实验展示了物体在完全失重状态下的一些物理现象。其中一个实验如图所示，将支架固定在桌面上，细绳一端系于支架上的O点，另一端拴着一颗钢质小球。现将细绳拉直但未绷紧，小球被拉至图中a点或b点并进行以下操作，在a点轻轻放手，小球将 （填写“竖直下落”或“静止不动”）；在b点沿垂直于绳子的方向轻推小球，小球将 （填写“做匀速圆周运动”或“沿圆弧做往复摆动”）。 【考点4 通过牛顿第二定律求解向心力】 30．荡秋千是小朋友们最喜欢的游戏之一，如图为一秋千模型，水平横梁与每一根绳间装有力传感器，质量为40kg的小朋友坐在秋千上，小朋友重心离系绳子的水平横梁垂直距离为2m。若秋千板摆到最低点时，每一根绳上的拉力显示为450N，忽略板和绳的质量，重力加速度g取，则小孩在此位置运动的速度大小约为（　　） A． B． C． D． 31．如图所示，质量相等的两小球A、B用长度相等的两根细线连接着，在光滑的水平面上以相同的角速度绕O点做匀速圆周运动，两细线上的拉力为（　　） A．2∶1 B．2∶3 C．5∶3 D．3∶2 32．高空滑索是勇敢者的运动。如图所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动（设钢索是直的），下滑过程中到达图中A位置时轻绳与竖直线有夹角，到达图中B位置时轻绳竖直向下。不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．在A位置时，人的加速度可能为零 B．在A位置时，钢索对轻绳的作用力大于人的重力 C．在B位置时，钢索对轻环的摩擦力为零 D．若轻环在B位置突然被卡住，则此时轻绳对人的拉力大于人的重力 33．如图所示，完全相同的三个小球A、B、C均用长为的细绳悬于小车顶部，小车以的速度匀速向右运动，A、C两球与小车左、右侧壁接触，由于某种原因，小车的速度突然减为0，此时悬线张力之比为（重力加速度g取）（　　） A．3∶3∶2 B．2∶3∶3 C．1∶1∶1 D．1∶2∶2 34．（多选）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心、距离。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度），则赛车（） A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45m/s C．在直道上的加速度大小为 D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s 35．（多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱    A．运动周期为 B．线速度的大小为ωR C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mω2R 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$