3.2 科学探究：向心力 课前导学 -2024-2025学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

3.2 科学探究：向心力——高一物理鲁科版（2019）必修二课前导学 基础知识导学 一、向心力 1．定义 做圆周运动的物体，受到的始终指向_____________的等效力。 2．方向 始终指向___________，总是与运动方向___________。 3．作用效果 向心力只改变速度__________，不改变速度_________，因此向心力________。 4．来源 可能是弹力、重力、摩擦力或是它们的合力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的合外力，做非匀速圆周运动的物体向心力不是物体所受到的合外力。 二、探究影响向心力大小的因素 1．实验探究（控制变量） 实验装置：向心力演示器 分组实验探究： 第一组：（1）ω、r不变，研究___________与___________关系： 用质量比为2：1的钢球和铝球，使它们运动的半径r和ω相同，观察得到露出的红白相间方格数比值为_________，即两个球所受向心力的比值也为_________，因此F与m_________。 第二组：（2）m、ω不变，研究___________与___________关系： 当m、ω相同时，半径比为2：1，向心力的比值也为_________，因此F与r_________。 第三组：（3）m、r不变，___________与___________关系： 当m、r相同，ω比值为2：1，向心力的比值为________，因此F与___________。 2．公式 F＝___________或F＝____________。 3．向心力大小的计算 Fn＝mv2/r＝mrω2＝mωv＝，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。 4．向心力来源的分析 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供。可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充当向心力。 5．向心力与合外力判断方法 （1）向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供。 （2）对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力。 （3）无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分量的矢量和为向心力。 （三）向心加速度 1．定义 做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由向心力产生的加速度。这个加速度叫作向心加速度。 2．大小 a＝____________＝_______________。 3．方向 向心加速度的方向时刻与________________________，且始终指向___________。 基础小题试练 1.关于对做圆周运动的物体的向心加速度的理解，下列说法正确的是( ) A.向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢 B.向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 C.向心加速度可能改变速度的大小 D.做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度恒定 2.用图示器材探究质量、角速度一定时向心力与半径之间的关系，两小球放置的位置以及皮带连接的两塔轮半径关系分别是( ) A.挡板A与B前，塔轮半径相同 B.挡板A与C前，塔轮半径不同 C.挡板A与C前，塔轮半径相同 D.挡板B与C前，塔轮半径相同 3.如图所示，为“用向心力演示器探究向心力公”的实验装置俯视图图中槽分别与两轮同轴固定，两轮半径相同，在皮带的传动下匀速转动。 （1）两槽转动的角速度______；(选填“>”“=”或“<”) （2）①球和②球的质量比为，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2:1。则①球、②球的线速度之比为______；受到的向心力之比为______。 4.如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： （1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________。 A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验 D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验 （2）在该实验中应用了________（选填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”）来探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系； （3）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。 答案以及解析 1.答案：A 解析：AC.向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢，向心加速度只能改变速度的方向，并不改变速度的大小，故A正确，C错误；B.向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直；故B错误；D.根据做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度的方向时刻发生变化，所以向心加速度不是恒定的，故D错误。故选A。 2.答案：D 解析：探究向心力大小与半径的关系时，要保证小球质量和角速度相同，即要使用两个完全相同的小球；左右塔轮是皮带传动，因此边缘的线速度相等，由线速度与角速度的关系式可知，要角速度相同，则两小球所放位置对应皮带连接的两塔轮半径要相同，而两小球做圆周运动的半径不同，故两小球需放在挡板B和挡板C前。 故选D。 3.答案：（1）=（2）2:1；4:1 解析：（1）两槽同轴固定的两轮半径相同，线速度大小也相同，所以两槽转动的角速度相等。 （2）根据可知，两球的线速度之比为2:1。 根据可知，两球受到的向心力之比为4:1。 4.答案：（1）A（2）控制变量法（3）1:2 解析：（1）根据,可知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，故A正确，BCD错误。故选A。 （2）该实验需要控制小球的质量和半径不变，来研究向心力大小与角速度的关系，所以采用控制变量法。 （3）标尺格子数与向心力成正比，右边标尺上露出的红白相同的等分格数为左边的2倍，有,左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，即，根据，可得，所以，则知左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为1:2。 学科网（北京）股份有限公司 $$