第5章导数及其应用复习与小结课件-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

第5章 本章复习与小结 苏教版选择性必修1 第5章《导数及其应用》 学习目标 XUEXIMUBIAO 1．理解导数的概念和几何意义， 熟练掌握导数的运算； 2．能熟练运用导数研究函数的性质； 3．灵活运用导数知识解决实际问题． 知识结构 体系建构 导数在实际生活中的应用 主要题型 1．以填空、选择考查导数的概念，求函数的导数，求函数的极、最值． 2．与导数的几何意义相结合的函数综合问题，利用导数证明函数的单调性或求函数的单调区间，多为中档题． 3．利用导数求实际问题中的最值问题，为中档偏难题． 知识要点 一、导数的概念 数学应用 导数的几何意义 求曲线y＝f(x)的切线方程的三种类型及方法 考 点 整 合 二、关于切线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 变式：求过点A的切线方程？ 二、关于切线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 二、关于切线 2.(2020·徐州期末)已知函数f(x)＝x－1＋，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)相切，则实数k＝________. 课堂练习： 　1－e 1.曲线y＝x－cos x在点 处的切线的斜率为_____． 　2 三、导数的计算 　ACD 三、导数的计算 3. 　B 跟踪练习 　D 1. 跟踪练习 　B 2. 四：导数的应用 　ABD 例4. 跟踪练习 　C 例6. 函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是（ ） A． a>0 B． a ≥ 0 C． a<0 D． a ≤ 0 例7. 已知函数f(x)＝x3-3ax2+2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a，b的值，并求出f(x)的单调区间. 略解： 单增区间为（－∞，－　）和（1，＋∞） 单间区间为（－　，1）． 分析： f(x)在x＝1处有极小值－1，意味着f(1)＝－1且f ’(1)＝0，故取点可求a，b的值，然后根据求函数单调区间的方法，求出单调区间 . 课堂练习： 3.已知函数f(x)＝2x3－3x. ①求f(x)在区间[－2，1]上的最大值； ②若过点P(1，t)存在3条直线与曲线y＝f(x)相切，求t的取值范围. 课本P231本章测试． 回顾小结 课外作业 导数的概念、几何意义、运算及其在函数研究中的作用． (1)已知切点P(x0，y0)，求y＝f(x)过点P的切线方程：求出切线的斜率f′(x0)，由点斜式写出方程. (2)已知切线的斜率为k，求y＝f(x)的切线方程：设切点P(x0，y0)，通过方程k＝f′(x0)解得x0，再由点斜式写出方程. (3)已知切线上一点(非切点)，求y＝f(x)的切线方程：设切点P(x0，y0)，利用导数求得切线斜率f′(x0)，再由斜率公式求得切线斜率，列方程(组)解得x0，再由点斜式或两点式写出方程. 点评:“过某点”与“在某点处”是不同的，故审题应细. $$