7.1 相交线 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 陕西专版）

第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.1 两条直线相交 知识梳理 如图,1和 2有一条公共边OC,它们的另一边互为 和 2互补),具有这种位置关系的两个角,互为邻补角 2如图,1和 3有一个公共顶点O,并且 1的两边分别是3的两边的 ,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角 ③对顶角 当堂练习 1.下列各图中,1与2互为对顶角的是 2 2 D A 2.如图,1的邻补角是 ,_ A. BOC B. BOC和AOF C.AOF D. BOE和 AOF C (第2题图) (第3题图) 3.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.若 1=20{},BOC=80{},则 2的度数为 4.若 g与B是对顶角,g的邻补角等于55^{},则B的度数为 5.如图,直线AB,CD相交于点O,AOC-80{},1=30{,求2的度数 。1. 7.1.2 两条直线垂直 第1课时 垂线 知识梳理 一般地,当两条直线a,b相交所成的四个角中,有一个角是 时,就说a与互相垂 直,记作“a|”.其中的一条直线叫作另一条直线的 ,它们的交点叫作 ②在同一平面内,过一点__ _一条直线与已知直线垂直. 当堂练习 1.如图,已知QA|1.QBl.所以QA与QB重合,其理由是 A.过两点只有一条直线 B.在同一平面内,过一点有月只有一条直线与已知直线垂直 C.垂线段最短 D.过一点只能作一条垂线 2.如图,AD|BC,1-2,C=65^{*},则BAC的度数为 ( ) C.45* A.70。 B.65* D.25。 ## (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图,当1与2满足条件 时,OAOB. 4.如图,直线AB,CD相交于点O,EO1AB,垂足为O.若COA-30{,则EOD的度数 是 5.在下列各图中,用三角尺分别过点C画线段AB的垂线 ### C. B ② ③ ④ .2. 第2课时 垂线段 知识梳理 1连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 最短,简单说成: 2直线外一点到这条直线的垂线段的 ,叫作点到直线的距离. 当堂练习 1.如图,在线段PA,PB,PC,PD中,长度最短的是 ,。_ _ B.线段PB A.线段PA C.线段PC D.线段PD (第1题图) (第3题图) (第4题图) 2.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC= 2cm,则点P到直线m的距离为 。 ~ A.4cm B.2cm C.小于2cm D.小于或等于2cm 3.如图,已知ACIBC,CDAB,垂足分别是C,D,那么以下线段长度的比较必定成立的 是 _ _~ A.CD>AD B.ACBC C.BCBD D.CDBD ,_ 4. 如图,AC BC,AC一4.5.若点P在直线BC上,则AP的长度可能是 _ A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图,在直线MN的两侧有A,B两点,按要求画图取点,并注明画图取点的依据 (1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短; (2)在直线MN上取一点D,使线段AD+BD最短 ,。 1/ B .3. 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 知识梳理 如图,直线AB,CD与EF相交构成八个角. 1和5这两个角分别在直线AB,CD的同一侧,并且都在直线EFA- 的同侧,具有这种位置关系的一对角叫作 23和 5这两个角都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF的两 侧,具有这种位置关系的一对角叫作 33和6都在直线AB,CD之间,但是它们在直线EF的同一旁,具有这种位置关系的 一对角叫作 当堂练习 ( 1.如图,1的同旁内角是 _~ #进_ A.2 B./3 C._4 D.5 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图,下列结论正确的是 ,__ _~ A.4和5是同旁内角 B. 3和/2是对顶角 C. 3和5是内错角 D. 1和5是同位角 3.如图: (1) 1,2,3,4,5,6是直线 被第三条直线 所截而形 成的; (2)2的同位角是 ,1的同位角是 (3)3的内错角是 ,4的内错角是 (4)6的同旁内角是,5的同旁内角是 4.如图,1和 2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?3和 4是哪两条 直线被哪一条直线所截形成的什么角? 3和 5是哪两条直线被哪一条直线所截形 成的什么角? _# .4.喜意“艺术类”的学生有9一0一0一和一1一0（人》：补全线计州面如周： 期术缘合评价() 解所，当<」0时，管的枣价（于是的单价，武新买的氧承薄多，香用链底 13的364山10们×密N■400（人1.答，成校最 LC3.B3B4A5.C6D工C8B.失2n.-2.12r220% :期实百个置时，膜用量民，品7(m十)十0×(100一7石=865.解件a=五当。 以714解：原武一-十（一力一{客一）=一2十4一云十净-5一年15解：制不等式 >口附，簧球约单传不其于足球的单传，此时4买的蓝球越少，舞用塘正，购买夜个 重，用一土韩不等式边，得入把不等式上的解先在数输上表示出来，就可以授 曹球叶.青用最低.78的+十0×0一7)一8位远解得a-宁（不符合意，务 出再个不等谢第的公共器分朝网人 升不等式的解家为之 去门6.解，1色6心精想：∠A=∠A+∠红时明如下，如得①，过西 离衣“群拉类"特色黑程的学坐约有30人.：24解：(1)一54(2)：，且( 6解：①，得=一云，多把含代人今：得五一4十1之斯这个方程，得士e1把上 E作EF AB TAB/CD,EF/ABC∠I=∠A∠2=∠C.∠BC=∠I 为整散，-.华>且上为整直.C-十1.，[，门+G1>=105. -1我人④，荐一汉所以这个方程即的解为。 +∠8-∠A+C,)如卷mD,当点E在K城I刚，∠B+∠ND+∠N 46r+-20期得-1，a解方2.海一表示不大于， 133. 3.解，：>.11 <=名 一1有，-7十1<-n十名战解：1AD与平信，CA平分∠D 的最大整数，之表球大干？的量小整数，一1C6,,25,解：(1股甲 ∠H=,∠aD-2之CH-,X:∠D一，∠+∠D-十1 和反具何年的进价为研元，乙种玩具得件的进价为样无根蜜题道，斜 -1,AD,(2)由1用AD,.∠D-∠A-4∠4C- 40年+101=5700 3w十4n=4600。 。一痕”年，甲种新具刻作的进像为细元乙种乳具到作的 ∠D-m∠4-∠DC-m-阳-m'-0线解，(t3+t的平 方根为士，第干可一2十1-16北叶=4.解得年=54一1，则+h-5×5十 随堂反馈答案 进便为6元：（设汽面店购进甲种瓦具行，渊乙种民具（的一x)件，限无题 意得/G6, X=纹：27的立方程为十的立★根为图a==1,六 第七章相必线与平线 12物十9防一mw38物.斯不等式用：路7心8.行为江 71相交线 一子：的辉术半酸为号一。己的算术平为餐务学渔邮：两人的解接均不 7,1,1两赢直线相交 整数，r可取76,7，得，7羽.餐南本有种果购方留1(3)，0山<8.”，12 一划一a2取，0一70=叫元.，甲种风具降色后，制样甲静民具的桶传利图小 正地正精的解答过置年下：表分保，得6一十)2一r,去锈号，到6一一< 划说德理 4一2红.移四，得一十24+红，合排卖明，荐7<五罩数化为1，群<号 0及向餐长线8度向越长线 0相等 千每行乙件玩具的简售利国，∴.甲柳玩具城少时，恩奶w一6时，的传利图最关： (13-一✉X73十闻-和)父3用-一)一了048.解得，-丝答4的指为22， 当量陈习 L两直找平，内帽角相等D臂直驾平H,同务肉角耳补∠班子 1.日1.D天04155.解：四为∠D∠C=,∠1=0，军以∠2■ 2k解：(11想阴①，对点B向6作F,湖∠AF=∠1（丙直线平甘，内情角相等大. ∠EFD2解，1雄用，△ABC博为所求作的州形： ∠州∠1--潮'=0 4.腰6：∠下C=∠X再直线半H.内帽角相等，∠A原十∠F ∠1十∠2，D∠A度-∠1十∠2：(2：意》在AH的E长线上.∠ABD-1,: 7.【.2再条直线垂直 第1课时合战 E千分∠AhD4∠E支∠A-,:∠Dg-a,dI-∠Bm-∠之 是但硫理 由49，周.∠A-I+∠3.∴∠2-∠-∠1-∠Am-∠Am-∠.日 0直角原试摩是@有且只有 ∠C=18+∠1.'∠1■48，∠A=X1+4=112C 当爱练习 2A2.-.F1,00,C0,-1D1△A℃的国积为×8-×1×2-×1 1目1.A∠1+2-可A1解： -∠A∠AG-11侧-∠w-于∠1或∠C-1r-寸L,解 ×多文×1K2-自-1-15一-1-之五24解，世2创：补全网置分有直方间 新：当蛋D在直线A胡右到时，如容W五：班平分∠AB,4∠A-空∠A肌世 《但3m0×中0-1防（人，.若：士年摸余体0名学 X本 0 ∠D=∠公d∠EI-∠A-2ABE-2C-士ZABD=∠AW: 某2课时香汽爱 子∠AIC+∠C-子∠A-寸∠C-支∠Ar-号∠是h1∠AC 划识硫理 0康线夏用线员量切日长度 =+∠2…∠Ew=∠1+∠2-寸∠.4∠=∠1.当点D在直线 至中：不合精的风学内有1动人：建议，加强其绳周憾（答案不瞬一，介理目闻 当量依习 左时，如容用D,延长AB笑：于点FA发A,∠AC一∠库直线半行，内罐 24解：41)程明小用的思亮，完成解为程相的过程如下，花工代人心，得5一2×2一64 L.N1.D表4A解：1如调，过点A作AC⊥N于点C能露：系线量能 角量等1，品∠FC--∠1-∠5∠0-∠，∠H-∠D-∠Fk- 一二把代人少料+一总7一心所但路个有用即斯为二名2起边代人 国：正如图，离接A出空N于点D.信据：利点之优段延 y-04 2-1r-∠1-∠-2∠9-时于∠L“E平分∠m..∠阴0-}∠A80 空.料3中=九.一一1把一一3代人无，得-一1-2起4一2代人0.程2+ -(15-∠用F的=718w-2∠？-1w+∠小-1*-2-于∠1÷∠ w=3, 一.=1，所权这个方程阻的解为0一1· 板解：1》设鲨体的单价是上元/个，足 7.1.3两条直圾被第三条直线所舰 -∠D+∠-∠8∠1+∠-1时-∠1.上所连，∠E =- 划识硫理 ∠∠EC-r-∠1 单的华价是，元个数起图夏特十解这个方程组，刑一 0同位角母内错角0同务内角 容：置球 -0 当撞体习 的单锋是的元/个，足球的单价是到元/个，21议有买m个题域，期购买(1©0一个 1.D3CA1 AB AC EF∠0∠6a)∠0∠44D∠4+∠A∠3 味限松圈意，得r180n. 4解，∠1程∠2是直线E于CD额直线AB则截用规的同位角，∠3和∠4是直汽EF 解这个不等式组，得运负又“ 十(1e0-n)32收 出被直线D两感和减的内情角，∠3对∠5是直保D以AB转直线F胃戴形减的 答阁① w为正整数.对以为0,1.2.73,74,5，共有4种购买方案，3》u的值为5 好内角. 第43项（共54页） 第44耳（养54冤） 第45（共54页）