第二单元 百分数之税率利率问题（六个重难点突破）-2024-2025学年六年级下册数学重难点专题突破（人教版）

第二单元 百分数之税率利率问题 一、求应纳税额 二、求税率或收入额 三、分段计费解决纳税问题 四、求利息 五、求利率或本金 六、选择最佳的储蓄方案 知识点1利率问题 1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题 收入×税率=应纳税额。 税率=应纳税额÷收入×100%。 收入=应纳税额÷税率。 重难点一 求应纳税额 【典例1】2019年1月1日起，我国开始实施新的个人所得税法：个人收入每月超过5000元不超过8000的部分，要按3%缴纳个人所得税。小强妈妈2022年上半年每月收入6040元，每月应缴纳个人所得税( )元。 【答案】31.2 【分析】用小强妈妈上半年每月收入－5000元，求出应缴纳个人所得税的钱数，再用应缴纳个人所得税的钱数×3%，即可求出每月应缴纳个人所得税，据此解答。 【解答】（6040－5000）×3% ＝1040×3% ＝31.2（元） 2019年1月1日起，我国开始实施新的个人所得税法：个人收入每月超过5000元不超过8000的部分，要按3%缴纳个人所得税。小强妈妈2022年上半年每月收入6040元，每月应缴纳个人所得税31.2元。 【变式1-1】张叔叔每月的工资是6400元，超过5000元的部分应按3%缴纳个人所得税，张叔叔应纳税( )元。 【答案】42 【分析】根据应缴税＝超过5000元部分×3%，运用百分数乘法计算得出答案。 【解答】张叔叔应纳税： （元） 张叔叔应纳税42元。 【变式1-2】微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，李老师是微信注册新用户，现在需要从微信钱包中提取现金1800元，需要支付( )元的手续费。 【答案】0.8 【分析】先算出李老师提现时超过免费额度的金额，再用超过免费额度的金额乘0.1%，即可求出李老师需要支付的手续费，据此解答。 【解答】（1800－1000）×0.1% ＝800×0.1% ＝0.8（元） 即需要支付0.8元的手续费。 【变式1-3】李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，那去年李叔叔家会剩余( )万元；李叔叔今年五月得到一笔5000元的劳务报酬，其中800是免税的，其余部分要按20%的利率缴税，这笔报酬需要缴税( )元。 【答案】4.5 840 【分析】七成就是70%，李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，则李叔叔家剩余的钱数占李叔叔一家去年总收入的（1－70%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；李叔叔的这笔劳务费用一共要缴税的钱数＝（劳务费用的钱数－免税的钱数）×税率，据此代入数据作答即可。 【解答】15×（1－70%） ＝15×0.3 ＝4.5（万元） （5000－800）×20% ＝4200×0.2 ＝840（元） 去年李叔叔家会剩余4.5万元，这笔报酬需要缴税840元。 重难点二 求税率或收入额 【典例2】李叔叔买彩票中了二等奖，奖金是150万，兑奖时缴纳了个人所得税后，实际得到120万，那么个人所得税的税率是( )。 【答案】20% 【分析】税率表示应纳税额占各种收入的百分比叫做税率。根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。从“奖金是150万，实际得到120万”可知，应纳税额是150－120＝30万，用应纳税额30万除以奖金150万，即可求出个人所得税的税率。据此解答。 【解答】（150－120）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝20% 那么个人所得税的税率是20%。 【变式2-1】王叔叔买了一辆小轿车，按车价的9%缴纳车辆购置税1.8万元。这辆小轿车的车价是( )万元。 【答案】20 【分析】把这辆小轿车的车价看作单位“1”，按车价的9%缴纳车辆购置税1.8万元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用百分数除法的意义求出这辆小轿车的车价。 【解答】1.8÷9% ＝1.8÷0.09 ＝20（万元） 这辆小轿车的车价是20万元。 【变式2-2】某超市5月份缴纳了0.72万元的营业税，如果营业税是按照5%的税率缴纳的，那么这个超市5月份的营业额是( )万元。 【答案】14.4 【分析】根据题意，5月份按照5%的税率缴纳了0.72万元的营业税，即营业税额占5月份营业额的5%，把营业额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出5月份的营业额。 【解答】0.72÷5% ＝0.72÷0.05 ＝14.4（万元） 这个超市5月份的营业额是14.4万元。 【点评】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【变式2-3】按要求把下面的表格填完整。 行业 娱乐业 服务业 交通运输业 营业额中应纳税的部分/元 8000 3000 税率 20% 6% 应纳税额/元 360 150 【答案】见详解 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，应纳税部分＝应纳税额÷税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分。据此，一一列式求出各空，再填空即可。 【解答】8000×20%＝1600（元） 360÷6%＝6000（元） 150÷3000＝5% 如表： 行业 娱乐业 服务业 交通运输业 营业额中应纳税的部分/元 8000 6000 3000 税率 20% 6% 5% 应纳税额/元 1600 360 150 重难点三 分段计费解决纳税问题 【典例3】张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是( )。 【答案】 【分析】由题意可知，这笔稿费一共要缴的税指的是从总稿费里去掉免税部分的800元后的钱数的20%，即以3000－800＝2200元为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用2200×20%即可求出缴税多少元。 【解答】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 这笔稿费一共要缴税440元。 【变式3-1】如果个人月工资在5000－8000元之间，超过5000元的部分按照3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨上个月缴纳个人所得税42元，张阿姨上个月的工资是( )元。 【答案】6400 【分析】从“超过5000元的部分按照3%的税率缴纳个人所得税”可知，以超过5000元的部分为单位“1”，42元占超过5000元的部分的3%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用42÷3%，即求出了超过5000元的部分，最后用5000加上超过5000元的部分就是张阿姨上个月的工资。据此解答。 【解答】42÷3%＋5000 ＝1400＋5000 ＝6400（元） 张阿姨上个月的工资是6400元。 【变式3-2】今年12月份贺老师在《新希望数学培优竞赛》编辑部上班，贺老师12月份交个人所得税50元。请问贺老师12月份税后领了 元。 金额 税率 0~1600 0 1600~2000 5% 2000~3000 10% 3000~5000 15% … … 【答案】2250 【分析】当金钱在0元~1600元时，税率是0，也就是收入在小于等于1600元时，不缴纳个人所得税； 当金钱在1600元~2000元时，假设收入是最高2000元时，比1600元多了400元，税率是5%，则需要缴纳的个人所得税＝多的钱×5%，即为20元。20＜50； 当金钱在2000元~3000元时，假设收入是最高3000元时，比2000元多了1000元，1000交的税率是10%，则需要缴纳的个人所得税＝多的钱×10%，即为100元，大于50元，则贺老师的工资在2000元~3000元之间； 贺老师缴纳的个人所得税是50元，分为两个部分，其中20元是1600元~2000元缴纳的个人所得税，剩下的30元时以税率为10%缴纳的个人所得税，也就是多的钱的10%是30元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，则比2000元多300元，则贺老师的工资是2300元，则贺老师12月份税后领的钱＝2300－个人所得税。 【解答】（2000－1600）×5% ＝400×5% ＝20（元） 50－20＝30（元） 30÷10%＝300（元） 2000＋300－50 ＝2300－50 ＝2250（元） 则贺老师12月份税后领了2250元。 【变式3-3】哥哥的月工资为6800元，按照国家的新税法规定，工资范围在5000－8000元之间的，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。哥哥每个月要交个人所得税( )元，实际工资收入是( )元。 【答案】 54 5746 【分析】先计算出超出5000元的部分，再乘3%即可求得要交的个人所得税；用总工资减去所交的税即可求得实际工资。 【解答】（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝54（元） 5800－54＝5746（元） 哥哥每个月要交个人所得税54元，实际工资收入是5746元。 【点评】本题主要考查了纳税问题，一定要熟记公式。 知识点2利率问题 1、存款的方式有多种：活期、整存整取、零存整取等。 2、存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。 3、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。 本金=利息÷存期÷利率；利率=利息÷存期÷本金。 4、根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。 重难点四 求利息 【典例4】2024年8月，小明的妈妈把5万元存入某银行，定期2年，年利率是1.60%。到期时，妈妈能从银行取出利息( )元。 【答案】1600 【分析】已知5万元存入某银行，定期2年，年利率是1.60%，根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期时可得到的利息。 【解答】5万元＝50000元 50000×1.6%×2 ＝50000×0.016×2 ＝800×2 ＝1600（元） 到期时，妈妈能从银行取出利息1600元。 【变式4-1】妈妈在银行存3000元钱，定期一年，年利率是1.5%，到期后取得利息( )元。 【答案】45 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【解答】3000×1.5%×1 ＝3000×0.015×1 ＝45（元） 到期后取得利息45元。 【变式4-2】50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为( )元。 【答案】4125 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，即可解答。 【解答】50000×2.75%×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为4125元。 【变式4-3】妈妈把3000元存入银行一年，年利率是1.50%，到期后妈妈可得利息( )元。 【答案】45 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【解答】3000×1.50%×1 ＝3000×4.50% ＝3000×0.015 ＝45（元） 所以到期后妈妈可得利息45元。 重难点五 求利率或本金 【典例5】王青把压岁钱4000元存入银行，定期5年，到期后王青取回4720元，该银行五年期的年利率是( )%。 【答案】3.6 【分析】用4720－4000，求出利息，再用利息÷本金÷时间×100%，即可求出年利率，即可解答。 【解答】（4720－4000）÷4000÷5×100% ＝720÷4000÷5×100% ＝0.18÷5×100% ＝0.036×100% ＝3.6% 王青把压岁钱4000元存入银行，定期5年，到期后王青取回4720元，该银行五年期的年利率是3.6%。 【变式5-1】李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回( )元。 【答案】2128 【分析】根据题意，结合本息＝本金＋本金×利率×时间，即可算出答案。 【解答】2000＋2000×3.20%×2 ＝2000＋2000×0.032×2 ＝2000＋64×2 ＝2000＋128 ＝2128（元） 所以到期李大妈一共拿回2128元。 【变式5-2】明明把自己的压岁钱1000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.45％，到期后应从银行取回( )元。 【答案】1049 【分析】取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间。本题是年利率2.45％，则时间算是的年，时间是2年。 【解答】1000×2.45％×2 ＝24.5×2 ＝49（元） 1000＋49＝1049（元） 则到期后应从银行取回1049元。 【变式5-3】奶奶将5000元钱存入银行，定期一年，到期时支出5105元。奶奶存钱的年利率是( )。 【答案】2.1% 【分析】将到期支取的钱减去本金，求出一年的利息。年利率＝年利息÷本金，据此列式求出奶奶存钱的年利率。 【解答】（5105－5000）÷5000 ＝105÷5000 ＝2.1% 所以，奶奶存钱的年利率是2.1%。 重难点六 选择最佳的储蓄方案 【典例6】李老师准备把2万元人民币存入银行，有以下两种方案可供选择：一是整存整取1年，再将本金与所得利息和整存整取一年；二是整存整取两年。哪一种方案得到的利息多？多多少元？（已知当时一年期的年利率是1.75%，两年期的年利率是2.25%） 【答案】第二种方案得到的利息多；193.875元 【分析】第一种方案：根据利息＝本金×利率×时间，先计算出把2万元存1年得到的利息，再加上本金，再存入1年，求出到期的利息，再把两年得到的利息相加，求出两年一共得到的利息。 第二种方案：根据利息＝本金×利率×时间，求出2万元存二年的利息，再进行比较，求出哪种方案得到的利息多；再用利息多的减去利息少的，即可解答。 【解答】方案一：2万元＝20000元 20000×1.75%×1 ＝350×1 ＝350（元） （350＋20000）×1.75%×1＋350 ＝20350×1.75×1＋350 ＝356.125＋350 ＝706.125（元） 方案二： 2万元＝20000元 20000×2.25%×2 ＝450×2 ＝900（元） 900元＞706.125，第二种方案得到的利息多。 900－706.125＝193.875（元） 答：第二种方案得到的利息多，多193.875元。 【变式6-1】李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 【答案】72元 【分析】利息＝本金×利率×存期，分别计算出两种理财方式两年到期后的总利息，再用减法计算两种理财方式的利息差即可。 【解答】第一种： （元） 第二种： （元）    （元） （元） 相差：（元） 答：两年后，两种理财方式收益相差72元。 【变式6-2】2020年9月，刘老师准备把5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，银行工作人员告知刘老师，如果用这笔钱购买国债，将获得更多利息。已知三年期国债的年利率是4%。这两种理财方式收益相差多少元？ 【答案】1875元 【分析】由题意可知，不管是存入银行还是购买国债本金不变，根据“利息＝本金×利率×存期”分别求出在银行定期存三年和购买三年国债获得的利息，再求出它们的差，据此解答。 【解答】5万元＝50000元 50000×2.75%×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 50000×4%×3 ＝2000×3 ＝6000（元） 6000－4125＝1875（元） 答：这两种理财方式收益相差1875元。 【点评】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 【变式6-3】张小宇家附近有两家银行，爸爸准备把50000元存入银行，存期3年，存入哪家银行比较划算，到期后利息相差多少元？ 银行 年利率 一年 两年 三年 四年 南京银行 1.92% 2.52% 3.15% 3.3% 建设银行 1.75% 2.25% 2.75% 2.75% 【答案】存入南京银行银行比较划算；600元 【分析】利息＝本金×利率×存期，根据这个关系来算利息。计算出3年在不同银行能得到的利息，再比较即可知到期后利息相差多少元。 【解答】50000×3.15%×3 ＝1575×3 ＝4725（元） 50000×2.75%×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 4725－4125＝600（元） 答：存入南京银行银行比较划算，到期后利息相差600元。 【点评】掌握利息的计算方法是解答本题的关键。 一、填空题 1．小张7月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率3.28%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共( )元。 【答案】20524.8 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出到期后的利息。利息税20%，表示缴纳的利息税额占到期后利息的20%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用到期后的利息乘20%可以求出利息税额。最后用本金加上到期后的利息，再减去应缴纳的利息税额即可解答。 【解答】2万＝20000 20000×3.28%×1＝656（元） 20000＋656－656×20% ＝20000＋656－131.2 ＝20656－131.2 ＝20524.8（元） 则她到期可得本金和税后利息共20524.8元。 2．多彩图文工作室三月份的营业额是10.8万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么三月份应缴纳多少万元营业税？ “按营业额的5%缴纳营业税”，( )是单位“1”。数量关系式：( )×5%＝( )。 【答案】三月份营业额 三月份营业额 三月份营业税 【分析】根据题意，把三月份的营业额看作单位“1”，用三月份的营业额乘上5%，就可以算出三月份的营业税。 【解答】“按营业额的5%缴纳营业税”，三月份营业额是单位“1”。数量关系式：三月份营业额×5%＝三月份营业税。 3．王教授为工厂工人进行技能培训4场，共获得劳务报酬8000元，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率纳税，这笔劳务报酬一共要交税( )元。 【答案】1440 【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（8000－800）元，这部分钱按20％缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据乘法的意义，那么他应缴纳税款：（8000－800）×20％，据此解答。 【解答】交税：（8000－800）×20％ ＝7200×20％ ＝1440（元） 所以这笔劳务报酬一共要交税1440元。 4．李老师发表文学作品，一次性获得2400元稿酬，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，李老师的这些稿酬一共要纳税( )元。 【答案】320 【分析】从“其余部分按20%的税率纳税”可知，以剩余部分（2400－800）元为单位“1”，纳税的钱数占剩余部分钱数的20%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用剩余部分钱数×税率，即可求出纳税多少钱。据此解答。 【解答】（2400－800）×20% ＝1600×20% ＝320（元） 李老师的这些稿酬一共要纳税320元。 5．填表。 征税行业 税率 营业额 应交税额 客运公司 3% 48万元 酒店 5% 3.6万元 茶吧 11万元 2.2万元 【答案】见详解 【分析】营业额×税率＝应交税额；应交税额÷税率＝营业额；应交税额÷营业额＝税率；将相关数值代入这三个算式，即可求得相对应的值。据此解答。 【解答】客运公司应交税额： （万元） 酒店营业额： （万元） 茶吧税率： 填表如下： 征税行业 税率 营业额 应交税额 客运公司 3% 48万元 1.44万元 酒店 5% 72万元 3.6万元 茶吧 20% 11万元 2.2万元 6．妈妈把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是4.80%。到期时她能得到本金和利息共( )元。 【答案】1144 【分析】已知本金1000元，整存整取3年，年利率是4.80%，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时她能得到本金和利息的总钱数。 【解答】1000＋1000×4.80%×3 ＝1000＋1000×0.048×3 ＝1000＋144 ＝1144（元） 到期时她能得到本金和利息共1144元。 7．张阿姨为了支援国家重点项目建设事业，她于2024年6月1日购买了50000元国家建设债券，定期十年。如果年利率是3.57%，那么到期时，她一共可以取出( )元。 【答案】67850 【分析】利息＝本金×利率×存期，由此先计算出50000元定期十年的利息，再将利息加上本金求出到期时一共可以取多少元。 【解答】50000×3.57%×10＋50000 ＝17850＋50000 ＝67850（元） 所以到期时，她一共可以取出67850元。 8．硕硕把1000元压岁钱存入银行，整存整取一年，年利率是1.5%。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时硕硕可以捐赠( )元。 【答案】15 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】1000×1.5%×1 ＝15×1 ＝15（元） 所以到期时硕硕可以捐赠15元。 9．如图是小兵家5月份家庭支出情况扇形统计图。妈妈告诉小兵本月生活支出是3600元。妈妈本月去银行存了( )元，如果妈妈存的是一年定期，年利率是1.92%，到期后可得利息( )元。 【答案】4200 80.64 【分析】把小兵家5月份的收入看作单位“1”，生活支出占总收入的30%，对应的是3600元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用3600÷30%列式求出小兵家5月份的总收入，再根据百分数乘法的意义，用小兵家5月份的总收入乘35%求出妈妈本月去银行存的钱数；根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】3600÷30%×35% ＝12000×35% ＝4200（元） 4200×1.92%×1 ＝80.64×1 ＝80.64（元） 所以妈妈本月去银行存了4200元，到期后可得利息80.64元。 10．明明家最近向银行贷款30万元，贷款期限10年。到期时共要还利息( )万元。 贷款 项目 年利率 五年以下（含五年） 4.00% 五年以上 4.50% 【答案】13.5 【分析】根据题意，货款30万元，贷款期限10年，从表中可知，货款10年的年利率是4.50%，根据“利息＝本金×利率×时间”，即可求出到期后共要还的利息。 【解答】30×4.50%×10 ＝30×0.045×10 ＝1.35×10 ＝13.5（万元） 到期时共要还利息13.5万元。 二、解答题 11．幸福酒店2016年第一季度的营业额按5%缴纳营业税，税后余额是152万元。幸福酒店第一季度纳税多少万元？ 【答案】8万元 【分析】由题意可知，把幸福酒店2016年第一季度的营业额看作单位“1”，按5%缴纳营业税，则税后余额占营业额的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用税后余额除以其对应的百分率，即可得营业额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用营业额乘5%即可得解。 【解答】 （万元） 答：幸福酒店第一季度纳税8万元。 12．张平购买体育彩票获得10000元奖金，根据税法规定，他应该按照20%的税率缴纳个人所得税。张平实际获得奖金多少元？ 【答案】8000元 【分析】由题意可知，把获得的奖金看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用获得的奖金乘20%，得应缴纳的个人所得税，再用奖金减应缴纳的个人所得税，即可得解。 【解答】 （元） 答：张平实际获得奖金8000元。 13．方老师编写了一本《数学益智故事》，获得稿费3950元。按规定，一次稿费超过800元的部分按14%的税率纳税。方老师实际得到稿费多少元？ 【答案】3509元 【分析】用稿费3950元减去800元就得超过部分。以超过部分的钱为单位“1”，纳税占超过部分的14%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用超过部分×14%求出纳税的钱数。再用稿费3950元减去纳税的钱数，就得实际得到稿费。 【解答】（3950－800）×14% ＝3150×14% ＝441（元） 3950－441＝3509（元） 答：方老师实际得到稿费3509元。 14．购买一套售价为60万元的普通商品房，按售价96%的优惠一次付清房款后还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 【答案】8640元 【分析】先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先求出商品房的实际房价，按照实际房价的1.5%缴纳契税，再用实际房价乘1.5%，即可求出需要缴纳的契税，最后根据1万元＝10000元，进行单位换算，即可解答。 【解答】60×96%×1.5%＝0.864（万元） 0.864万元＝8640元 答：契税是8640元。 15．2008年6月定期存款年利率统计表 时间 一年 两年 三年 利率 4.14% 4.60% 5.76% 【答案】4370元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入相应数值计算出爷爷到期后得到的利息，再用利息减去需要缴纳的利息税，所得结果即为爷爷计划捐款多少元。 【解答】50000×4.60%×2 ＝50000×0.046×2 ＝2300×2 ＝4600（元） 4600－4600×5% ＝4600－230 ＝4370（元） 答：爷爷计划捐款4370元。 16．我国个人所得税法规定，年度个人所得减去专项扣除等后，超过60000元的部分应缴纳个人所得税。马莉2022年全年应纳税所得额24000元，应按3%缴纳个人所得税。 （1）马莉2022年应缴纳个人所得税多少元？ （2）2023年2月，她把节余的15000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，应得利息多少元？ 【答案】（1）720元； （2）1237.5元 【分析】（1）应缴纳个人所得税＝应纳税所得额×个人所得税税率，代入数据计算即可； （2）利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。 【解答】（1）24000×3%＝720（元） 答：马莉2022年应缴纳个人所得税720元。 （2）15000×2.75%×3 ＝412.5×3 ＝1237.5（元） 答：到期后，应得利息1237.5元。 17．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定：个人月工资收入超过5000元的部分，应缴纳个人所得税。张老师每月工资5350元，超过部分按3%缴纳个人所得税。照这样计算，张老师一年共缴纳个人所得税多少元？ 【答案】126元 【分析】根据题意，将超出的部分看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用超出部分乘3%即可求得每个月所需缴纳费用，再乘12即可求得一年所需缴纳费用，据此求解。 【解答】（5350－5000）×3%×12 ＝350×3%×12 ＝10.5×12 ＝126（元） 答：张老师一年共缴纳个人所得税126元。 18．小露爸爸想购买一辆能源电车，原价30万元。如果一次性付款，可以享受九五折优惠。 （1）选择一次性付款可以便宜多少钱？ （2）如果按实际付款价格的5%缴纳车辆购置税，小露爸爸买这辆车含税共付多少钱？ 【答案】（1）15000元；（2）299250元 【分析】（1）选择一次性付款，便宜的钱数＝原价－现价，据此列式解答； （2）购买汽车需要付车辆的价格外还要支付购置税，先求出车款，再求购置税，最后求合计即可。 【解答】（1）300000－300000×95% ＝300000－285000 ＝15000（元） 或300000×（1－95%） ＝300000×0.05 ＝15000（元） 答：选择一次性付款可以便宜15000元。 （2）车款：300000－15000＝285000（元） 含税共付：285000＋285000×5% ＝285000＋14250 ＝299250（元） 或285000×（1＋5%） ＝285000×1.05 ＝299250（元） 答：小露爸爸买这辆车含税共付299250元。 【点评】生活情境中的折扣问题实质是百分数应用问题，弄清楚原价、现价与折扣三者的关系。解答纳税问题时要准确地用应纳税数额乘税率即可。 19．淘气想把压岁钱存入银行，他发现整存整取五年期的年利率最高。如果他将2000元压岁钱存为五年期的，到期时淘气可以得到多少元利息？ 今日利率（2024年3月2日） 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.45 三年 1.95 五年 2.00 【答案】200元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入相关数据计算即可解答。 【解答】2000×2%×5 ＝40×5 ＝200（元） 答：到期时淘气可以得到200元利息。 20．笑笑将350元人民币存人银行（整存整取两年期），年利率为3.06%。两年后，她能买哪个品牌的语言学习机？ 【答案】能买365元品牌学习机 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，再和语言学习机的价钱比较，即可解答。 【解答】350×3.06%×2＋350 ＝10.71×2＋350 ＝21.42＋350 ＝371.42（元） 365＜371.42＜375，能买365元品牌的语言学习机。 答：两年后，她能买365元品牌的语言学习机。 21．刘大爷将20000元人民币存入银行，定期三年，年利率为3.24%。眼看再过三个月存款就要到期了，可是李大爷病了，急需用线，按银行规定，提前取款，银行将按活期年利率0.72%支付。刘大爷提前取款将损失多少钱？ 【答案】1548元 【分析】根据题意：刘大爷提前三个月取存款，即存期为2年9个月，换算为2.75年；提前取出按照年利率0.72%支付，原来的定期年利率是3.24%，根据利息＝本金×年利率×期数，两者的利息相减可得出答案。 【解答】刘大爷提前三个月取存款，即存期为2年9个月，换算为年： （3×12－3）÷12 ＝（36－3）÷12 ＝33÷12 ＝2.75（年） 则刘大爷提前取款损失： 20000×3.24%×3－20000×0.72%×2.75 ＝1944－396 ＝1548（元） 答：刘大爷提前取款将损失1548元。 22．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。 【答案】5800元 【分析】已知本金是5000元，存期是5年，年利率为4.00%。通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，再与不同电脑的各个价位比较大小即可得解。 【解答】5000×5×4.00%＋5000 ＝25000×4.00%＋5000 ＝1000＋5000 ＝6000（元） 5800元＜6000元＜6200元 答：他用这笔钱能买到5800元的电脑。 【点评】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意五年后能取出的钱指的是本金和利息。 23．小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的二成五，最后爸爸拿出1600元存人银行，年利率是2.6% ，作为教育储备基金。 （1）小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？ （2）2月家庭开销共多少元？ （3）教育储备基金在3年后会产生多少利息？ 【答案】（1）96元 （2）6150元 （3）124.8元 【分析】（1）用超出5000元的部分乘3%即可求出需要缴纳的税额； （2）剩工资总额的二成五，证明剩下的部分占工资总额的25%，那么用去的占工资总额的（1－25%），用工资总额乘（1－25%），即可求出2月家庭开销共多少元； （3）利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【解答】（1）（8200－5000）×3% ＝3200×0.03 ＝96（元） 答：小奥的爸爸要缴纳个人所得税96元。 （2）8200×（1－25%） ＝8200×0.75 ＝6150（元） 答：2月家庭开销共6150元。 （3）1600×2.6%×3 ＝1600×0.026×3 ＝41.6×3 ＝124.8（元） 答：教育储备基金在3年后会产生124.8元利息。 【点评】本题考查百分数的应用，对成数的理解和利息的求法，注意：利息＝本金×利率×存期。 24．淘气妈妈每月工资5000元，这笔钱的分配方案是：拿出这笔钱的用于生活开支，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于定期储蓄。 （1）请把下面的扇形统计图补充完整。 （2）用于定期储蓄的钱存入银行两年，年利率为2.10%，到期时的利息够买一辆120元的玩具车吗？请列式计算。 【答案】（1）见详解； （2）够 【分析】①把5000元看作单位“1”，拿出500元用于爱心捐款，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出捐款占生活总开支的百分之几，再用减法求出定期储蓄占生活总开支的百分之几；生活开支占这笔钱的，把变为百分数；据此求出扇形统计图。 ②首先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出储蓄多少元，再根据利息＝本金×利率×存期，求出两年的利息，然后与玩具车的价格进行比较即可。 【解答】（1） 生活开支： ×100% ＝0.3×100% ＝30% 爱心捐款： 500÷5000 ＝0.1 ＝10% 定期储蓄： 1－30%－10% ＝70%－10% ＝60% 作图如下： （2） 5000－500－5000×30% ＝4500－1500 ＝3000（元）   3000×2.10%×2 ＝3000×0.021×2 ＝63×2 ＝126（元） 126＞120   答：到期时的利息够买一辆120元的玩具车。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 百分数之税率利率问题 一、求应纳税额 二、求税率或收入额 三、分段计费解决纳税问题 四、求利息 五、求利率或本金 六、选择最佳的储蓄方案 知识点1利率问题 1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题 收入×税率=应纳税额。 税率=应纳税额÷收入×100%。 收入=应纳税额÷税率。 重难点一 求应纳税额 【典例1】2019年1月1日起，我国开始实施新的个人所得税法：个人收入每月超过5000元不超过8000的部分，要按3%缴纳个人所得税。小强妈妈2022年上半年每月收入6040元，每月应缴纳个人所得税( )元。 【变式1-1】张叔叔每月的工资是6400元，超过5000元的部分应按3%缴纳个人所得税，张叔叔应纳税( )元。 【变式1-2】微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，李老师是微信注册新用户，现在需要从微信钱包中提取现金1800元，需要支付( )元的手续费。 【变式1-3】李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，那去年李叔叔家会剩余( )万元；李叔叔今年五月得到一笔5000元的劳务报酬，其中800是免税的，其余部分要按20%的利率缴税，这笔报酬需要缴税( )元。 重难点二 求税率或收入额 【典例2】李叔叔买彩票中了二等奖，奖金是150万，兑奖时缴纳了个人所得税后，实际得到120万，那么个人所得税的税率是( )。 【变式2-1】王叔叔买了一辆小轿车，按车价的9%缴纳车辆购置税1.8万元。这辆小轿车的车价是( )万元。 【变式2-2】某超市5月份缴纳了0.72万元的营业税，如果营业税是按照5%的税率缴纳的，那么这个超市5月份的营业额是( )万元。 【变式2-3】按要求把下面的表格填完整。 行业 娱乐业 服务业 交通运输业 营业额中应纳税的部分/元 8000 3000 税率 20% 6% 应纳税额/元 360 150 重难点三 分段计费解决纳税问题 【典例3】张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是( )。 【变式3-1】如果个人月工资在5000－8000元之间，超过5000元的部分按照3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨上个月缴纳个人所得税42元，张阿姨上个月的工资是( )元。 【变式3-2】今年12月份贺老师在《新希望数学培优竞赛》编辑部上班，贺老师12月份交个人所得税50元。请问贺老师12月份税后领了 元。 金额 税率 0~1600 0 1600~2000 5% 2000~3000 10% 3000~5000 15% … … 【变式3-3】哥哥的月工资为6800元，按照国家的新税法规定，工资范围在5000－8000元之间的，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。哥哥每个月要交个人所得税( )元，实际工资收入是( )元。 知识点2利率问题 1、存款的方式有多种：活期、整存整取、零存整取等。 2、存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。 3、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。 本金=利息÷存期÷利率；利率=利息÷存期÷本金。 4、根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。 重难点四 求利息 【典例4】2024年8月，小明的妈妈把5万元存入某银行，定期2年，年利率是1.60%。到期时，妈妈能从银行取出利息( )元。 【变式4-1】妈妈在银行存3000元钱，定期一年，年利率是1.5%，到期后取得利息( )元。 【变式4-2】50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为( )元。 【变式4-3】妈妈把3000元存入银行一年，年利率是1.50%，到期后妈妈可得利息( )元。 重难点五 求利率或本金 【典例5】王青把压岁钱4000元存入银行，定期5年，到期后王青取回4720元，该银行五年期的年利率是( )%。 【变式5-1】李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回( )元。 【变式5-2】明明把自己的压岁钱1000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.45％，到期后应从银行取回( )元。 【变式5-3】奶奶将5000元钱存入银行，定期一年，到期时支出5105元。奶奶存钱的年利率是( )。 重难点六 选择最佳的储蓄方案 【典例6】李老师准备把2万元人民币存入银行，有以下两种方案可供选择：一是整存整取1年，再将本金与所得利息和整存整取一年；二是整存整取两年。哪一种方案得到的利息多？多多少元？（已知当时一年期的年利率是1.75%，两年期的年利率是2.25%） 【变式6-1】李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 【变式6-2】2020年9月，刘老师准备把5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，银行工作人员告知刘老师，如果用这笔钱购买国债，将获得更多利息。已知三年期国债的年利率是4%。这两种理财方式收益相差多少元？ 【变式6-3】张小宇家附近有两家银行，爸爸准备把50000元存入银行，存期3年，存入哪家银行比较划算，到期后利息相差多少元？ 银行 年利率 一年 两年 三年 四年 南京银行 1.92% 2.52% 3.15% 3.3% 建设银行 1.75% 2.25% 2.75% 2.75% 一、填空题 1．小张7月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率3.28%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共( )元。 2．多彩图文工作室三月份的营业额是10.8万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么三月份应缴纳多少万元营业税？ “按营业额的5%缴纳营业税”，( )是单位“1”。数量关系式：( )×5%＝( )。 3．王教授为工厂工人进行技能培训4场，共获得劳务报酬8000元，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率纳税，这笔劳务报酬一共要交税( )元。 4．李老师发表文学作品，一次性获得2400元稿酬，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率纳税，李老师的这些稿酬一共要纳税( )元。 5．填表。 征税行业 税率 营业额 应交税额 客运公司 3% 48万元 酒店 5% 3.6万元 茶吧 11万元 2.2万元 6．妈妈把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是4.80%。到期时她能得到本金和利息共( )元。 7．张阿姨为了支援国家重点项目建设事业，她于2024年6月1日购买了50000元国家建设债券，定期十年。如果年利率是3.57%，那么到期时，她一共可以取出( )元。 8．硕硕把1000元压岁钱存入银行，整存整取一年，年利率是1.5%。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时硕硕可以捐赠( )元。 9．如图是小兵家5月份家庭支出情况扇形统计图。妈妈告诉小兵本月生活支出是3600元。妈妈本月去银行存了( )元，如果妈妈存的是一年定期，年利率是1.92%，到期后可得利息( )元。 10．明明家最近向银行贷款30万元，贷款期限10年。到期时共要还利息( )万元。 贷款 项目 年利率 五年以下（含五年） 4.00% 五年以上 4.50% 二、解答题 11．幸福酒店2016年第一季度的营业额按5%缴纳营业税，税后余额是152万元。幸福酒店第一季度纳税多少万元？ 12．张平购买体育彩票获得10000元奖金，根据税法规定，他应该按照20%的税率缴纳个人所得税。张平实际获得奖金多少元？ 13．方老师编写了一本《数学益智故事》，获得稿费3950元。按规定，一次稿费超过800元的部分按14%的税率纳税。方老师实际得到稿费多少元？ 14．购买一套售价为60万元的普通商品房，按售价96%的优惠一次付清房款后还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 15．2008年6月定期存款年利率统计表 时间 一年 两年 三年 利率 4.14% 4.60% 5.76% 16．我国个人所得税法规定，年度个人所得减去专项扣除等后，超过60000元的部分应缴纳个人所得税。马莉2022年全年应纳税所得额24000元，应按3%缴纳个人所得税。 （1）马莉2022年应缴纳个人所得税多少元？ （2）2023年2月，她把节余的15000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，应得利息多少元？ 17．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定：个人月工资收入超过5000元的部分，应缴纳个人所得税。张老师每月工资5350元，超过部分按3%缴纳个人所得税。照这样计算，张老师一年共缴纳个人所得税多少元？ 18．小露爸爸想购买一辆能源电车，原价30万元。如果一次性付款，可以享受九五折优惠。 （1）选择一次性付款可以便宜多少钱？ （2）如果按实际付款价格的5%缴纳车辆购置税，小露爸爸买这辆车含税共付多少钱？ 19．淘气想把压岁钱存入银行，他发现整存整取五年期的年利率最高。如果他将2000元压岁钱存为五年期的，到期时淘气可以得到多少元利息？ 今日利率（2024年3月2日） 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.45 三年 1.95 五年 2.00 20．笑笑将350元人民币存人银行（整存整取两年期），年利率为3.06%。两年后，她能买哪个品牌的语言学习机？ 21．刘大爷将20000元人民币存入银行，定期三年，年利率为3.24%。眼看再过三个月存款就要到期了，可是李大爷病了，急需用线，按银行规定，提前取款，银行将按活期年利率0.72%支付。刘大爷提前取款将损失多少钱？ 22．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。 23．小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的二成五，最后爸爸拿出1600元存人银行，年利率是2.6% ，作为教育储备基金。 （1）小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？ （2）2月家庭开销共多少元？ （3）教育储备基金在3年后会产生多少利息？ 24．淘气妈妈每月工资5000元，这笔钱的分配方案是：拿出这笔钱的用于生活开支，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于定期储蓄。 （1）请把下面的扇形统计图补充完整。 （2）用于定期储蓄的钱存入银行两年，年利率为2.10%，到期时的利息够买一辆120元的玩具车吗？请列式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$