第03讲 比和比例全章复习（7大知识点+10大考点题型+分层练习）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

第03讲 比和比例全章复习（10大考点） 目录 题型归纳 考点01 求比值 3 考点02 三连比 4 考点03 比的应用 4 考点04 比例的基本性质 6 考点05 解比例 6 考点06 比例的应用 8 考点07 百分数、小数和分数的互化 8 考点08 折扣问题 9 考点09 利率问题 9 考点10 利润问题 10 分层练习 夯实基础练 10 能力提升练 13 知识点01.比与比值 知识点02.比的基本性质 知识点03.比例 知识点04.百分数 把两个数量的比值写成的形式. 也称百分比、百分率，记n%. 知识点05.百分数、小数（或整数）、最简分数之间的转化 混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算． 知识点06.百分比的简单应用 1.求甲是乙的百分之几:甲是乙的百分之几 = ． 2.求甲的百分之几是多少:甲的百分之几 = 甲百分之几． 3.已知甲，且甲是乙的百分之几，求乙.乙 = 甲百分之几． 4.甲比乙多了百分之几:甲比乙多了百分之几 = ． 5.甲比乙少了百分之几:甲比乙少了百分之几 = ． 6.增长率：即增长了百分之几:增长率 = ． 7.下降率：即下降了百分之几:下降率 = ． 知识点07.百分比的实际应用 （1）及格率＝； （2）合格率＝ （3）增产率＝ （4）出勤率＝ （5）增长率＝ （6）盈利率＝ （7）亏损率＝ （8）利息＝本金， 本利和＝本金+利息 考点01 求比值 1．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）求比值：18分钟小时= ． 2．（22-23六年级上·上海宝山·期末）1.25升：375毫升的比值是 ． 3．（22-23六年级上·上海闵行·期末）求比值： ． 4．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）求比值：厘米米 ． 5．（22-23六年级上·上海长宁·期末）求比值：升毫升 ． 6．（21-22六年级上·上海普陀·期末）a除以b的商是1.5，则a∶b的比值是 ． 考点02 三连比 7．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）已知，则 ． 8．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）已知：，，求的最简整数比 9．（23-24六年级上·上海金山·期末）已知，，求最简整数比． 10．（23-24六年级上·上海·期末）已知，．求．（结果写成最简整数比） 考点03 比的应用 11．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（    ） A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水； C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍． 12．（22-23六年级上·上海长宁·期中）某班男生人数是女生人数的，下列说法错误的是（    ） A．女生人数是男生人数的 B．男生人数是全班人数的 C．女生人数一定比男生人数多 D．男生人数比女生人数多3人 13．（22-23六年级上·上海宝山·期末）掷一枚骰子，出现骰子点数大于4的可能性大小是 ． 14．（22-23六年级上·上海青浦·期末）某车间有男工18名，其中女工与男工人数之比是3：2，则车间工人一共有 名． 15．（23-24六年级上·上海浦东新·期末）一种盐水是由盐和水按照的重量配置成的，则盐的重量与盐水的重量的比是 ． 16．（22-23六年级上·上海长宁·期末）一根绳子长25米，如果按剪成三段，那么其中最短的一段长 米． 17．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）如图，两个长方形重叠部分的面积是大长方形的，是小长方形的．则大长方形面积与小长方形面积的最简整数比为 ．    18．（24-25六年级上·上海·期中）如图，已知阴影部分是梯形与扇形重叠的部分，阴影部分的面积是梯形面积的，是扇形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的 ．    19．（23-24六年级上·上海黄浦·期末）把一根长米的钢管按截成两段，那么较长的一段是 米． 20．（22-23六年级上·上海长宁·期末）有一块菜地，种了黄瓜、番茄，土豆三种作物，黄瓜有120亩，占整个菜地的．剩下的按种番茄和土豆，请问番茄和土豆各种了多少亩？ 考点04 比例的基本性质 21．（23-24六年级上·上海崇明·期末）下列各数中，能与、、组成比例的是（   ） A． B． C． D．5 22．（23-24六年级上·上海闵行·期末）下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 23．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）如果x、y都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（    ） A． B． C． D． 24．（23-24六年级上·上海金山·期末）如果、都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 25．（23-24六年级上·上海松江·期末）如果x，y都不为零，且，那么 ． 26．（22-23六年级上·上海长宁·期末）有一幅比例尺为的地图，图上量得的两地的实际距离为 ． 考点05 解比例 27．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）求的值：． 28．（22-23六年级上·上海宝山·期末）求x的值： 29．（22-23六年级上·上海宝山·期末）已知：，求的值 30．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）已知：，求的值． 31．（23-24六年级上·上海松江·期末）求x的值：． 32．（23-24六年级上·上海金山·期末）求比例中的值： 33．（23-24六年级上·上海崇明·期末）已知，求的值． 考点06 比例的应用 34．（22-23六年级上·上海宝山·期末）将8本相同厚度的书叠起来，高度是30厘米．如果将20本这样相同厚度的书叠起来，那么高度是多少厘米？（要求用比例的方法） 35．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）如图，三角形A与三角形B的面积之比为，三角形B有的面积与三角形A重叠（如图阴影部分所示），问图中空白部分面积占整个图形面积的几分之几？ 36．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解） 考点07 百分数、小数和分数的互化 37．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）= %． 38．（24-25六年级上·上海·期末） ．依次应填入： ， ， ， 39．（23-24六年级上·上海松江·期末）把、、按从大到小的顺序排列： ． 考点08 折扣问题 40．（22-23六年级上·上海长宁·期末）一套运动服原价每件380元，如果降价152元后出售，这套运动服的售价打了 折． 41．（23-24六年级上·上海浦东新·期末）一瓶消毒液原价为60元，那么这瓶消毒液打八折后价格是 元． 42．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）一件商品成本价为1000元，以的盈利率出售，那么这件商品的售价是多少元？后因销售状况不佳，按售价打八折出售，问打折后售价是多少元？ 43．（23-24六年级上·上海普陀·期末）一件商品标价260元，双十一期间，商家为了吸引顾客购买，决定把这件商品打八折后再出售． (1)这件商品打折后的价格是多少元？ (2)如果打折后，商家仍能盈利25%，求这件商品的成本是多少元？ 考点09 利率问题 44．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）由于全球经济的影响，5月中旬全国各大银行一年期利率又有所下调，如××银行一年期利率由降至．若王先生现在存入万元，定期一年，将少获得 元利息． 45．（22-23六年级上·上海松江·期末）某种储蓄的年利率是2.25%，张师傅将10000元存2年，到期后本息全部取出，他可以从银行取到 元. 46．（22-23六年级上·上海青浦·期末）把20000元存银行，月利率是，存三年定期，三年后可从银行取回 元． 47．（22-23六年级上·上海宝山·期末）小王将元现金存入银行，年利率是，1年后取出小王能拿到 元．（不计利息税） 48．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）小杰妈妈把2000元钱存入银行三年，年利率是，不计利息税，到期后小杰妈妈共可以拿到多少元？ 考点10 利润问题 49．（22-23六年级上·上海长宁·期末）某商品每件的成本价为100元，如果商家以20%的盈利率卖给顾客，那么该商品的售价为（    ） A．20元 B．80元 C．120元 D．200元 50．（22-23六年级上·上海宝山·期末）一件衣服成本价为120元，如果以180元出售，那么它的盈利率是 ． 51．（21-22六年级上·上海宝山·期末）玩具厂商把每套成本为50元的玩具以80元卖给零售商． (1)求玩具厂商的盈利率； (2)零售商希望出售这套玩具可赚20%，求零售商出售这套玩具的定价． 【夯实基础练】 一、单选题 1．（22-23六年级上·上海青浦·期末）甲存款的与乙存款的2倍同样多，则甲与乙存款的比为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23六年级上·上海松江·期末）已知三个数2、3、4，如果再添加一个数，使得这四个数成比例，那么这个数可以是（    ） A．1.5； B．2； C．2.5； D．3. 3．（22-23六年级上·上海长宁·期末）如果，那么下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24六年级上·上海·期末）如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（22-23六年级上·上海闵行·期末）小明将2000元存入银行，年利率为，存满三年，那么到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为（    ） A． B． C． D． 6．（21-22六年级上·上海奉贤·期末）一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（    ）元． A．100 B．99 C．108.9 D．101 7．（21-22六年级上·上海普陀·期末）一件大衣批发价元，老板提价后出售，又因季节原因，老板以打七折的价格售出，结果老板在这次买卖中（   ） A．亏 B．赚 C．不亏不赚 D．不知道 二、填空题 8．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）求比值：32分：1小时20分= ． 9．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）求比值： ． 10．（22-23六年级上·上海青浦·期末）化简比：（1） ．（2）15分钟：1小时20分钟= ． 11．（21-22六年级上·上海宝山·期末）六（2）班有40人参加数学测验，及格38人，这个班学生本次测验的不及格率是 ． 12．（21-22六年级上·上海静安·期末）把，，从小到大排列，排在第二位的是 ． 13．（22-23六年级上·上海宝山·期末）李华将5000元人民币存入建设银行，存期一年，年利率是．到期时，他实际得到的本利和是 元． 14．（21-22六年级上·上海杨浦·期末）六（1）班有学生40人，在一次数学测验中有的学生及格，那么不及格的学生有 人． 15．（21-22六年级上·上海普陀·期末）用百分数表示： ． 16．（23-24六年级上·上海普陀·期末）将，，按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接： ． 17．（23-24六年级上·上海青浦·期中）如图，阴影部分的面积是小圆面积的，是大圆面积的，那么小圆面积是大圆面积的 ． 18．（23-24六年级上·上海闵行·期末）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶．在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的办法，这就是中国古代音乐史上著名的“三分损益法”．已知“徵”的发音管比“商”的发音管长，那么“徵”与“商”的发音管长度的比值是 ． 三、解答题 19．（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）已知： ，求x的值 20．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）求x的值，． 21．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）已知：，，求的最简整数比． 22．（22-23六年级上·上海宝山·期末）已知，，求 【能力提升练】 一、选择题 1．（21-22六年级上·上海闵行·期末）如果A是B的25%，那么B是A的（   ） A．75% B．400% C．133% D．25% 2．（21-22六年级上·上海浦东新·期末）一种商品的售价是220元，12月份先提价20%，1月份又降价20%，则下列说法中正确的是（    ） A．现在的价格是176元 B．现在的价格是211.2元 C．价格不变，仍然是220元 D．现在的价格是264元 二、填空题 3．（21-22六年级上·上海奉贤·期末）某校六年级有学生360人，周日组织参观博物馆活动，活动缺席45人，那么本次活动的出席率是 ． 4．（21-22六年级上·上海浦东新·期末）小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为0.3%，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和 元． 5．（21-22六年级上·上海金山·期末）将，，按从小到大的顺序排列并用“”连接： ． 三、解答题 6．（22-23六年级上·上海闵行·期末）已知，求的值． 7．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）已知：，求的值． 8．（23-24六年级上·上海黄浦·期末）已知，，求． 9．（23-24六年级上·上海普陀·期末）已知，，求． 10．（21-22六年级上·上海普陀·期末）某店一款蛋糕售价90元，盈利率为 (1)求此蛋糕的成本； (2)双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率 11．（21-22六年级上·上海普陀·期末）一件上衣的定价为420元，后因季节性原因商家六折销售此上衣．问： (1)打折以后这件服装的售价是多少元？ (2)如果打折后这件衣服仍可盈利72元，那么该款式上衣的盈利率是多少？ 12．（22-23六年级上·上海宝山·期末）表格为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，如图是按照某公司购买的100张门票的种类、数量绘制的扇形图： 比赛项目 票价（元/张） 足球 1000 男篮 800 乒乓球 500 依据上列图表，回答下列问题： (1)其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______ ；观看足球比赛的门票有______张； (2)购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的______（填几分之几）； (3)奥运会期间，某售票点第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额增长了，该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点， ①这个售票点第三周的门票销售额为多少万元？ ②这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数） 13．（23-24六年级上·上海闵行·期末）第31届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”），于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行，这是中国大陆第四次举办世界大学生运动会，该届赛事共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员报名参赛，其中男子运动员3512人，本届大运会总奖牌名列前三名的国家获得金、银、铜牌情况如图所示： 求： (1)报名参赛的女子运动员人数是报名参赛的男子运动员人数的几分之几？ (2)中国队获得的金牌数量是日本队与韩国队获得的金牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） (3)日本队与韩国队获得的奖牌总数比中国队获得的奖牌数少百分之几？（精确到）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 比和比例全章复习（10大考点） 目录 题型归纳 考点01 求比值 3 考点02 三连比 6 考点03 比的应用 7 考点04 比例的基本性质 13 考点05 解比例 16 考点06 比例的应用 20 考点07 百分数、小数和分数的互化 22 考点08 折扣问题 24 考点09 利率问题 25 考点10 利润问题 28 分层练习 夯实基础练 30 能力提升练 41 知识点01.比与比值 知识点02.比的基本性质 知识点03.比例 知识点04.百分数 把两个数量的比值写成的形式. 也称百分比、百分率，记n%. 知识点05.百分数、小数（或整数）、最简分数之间的转化 混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算． 知识点06.百分比的简单应用 1.求甲是乙的百分之几:甲是乙的百分之几 = ． 2.求甲的百分之几是多少:甲的百分之几 = 甲百分之几． 3.已知甲，且甲是乙的百分之几，求乙.乙 = 甲百分之几． 4.甲比乙多了百分之几:甲比乙多了百分之几 = ． 5.甲比乙少了百分之几:甲比乙少了百分之几 = ． 6.增长率：即增长了百分之几:增长率 = ． 7.下降率：即下降了百分之几:下降率 = ． 知识点07.百分比的实际应用 （1）及格率＝； （2）合格率＝ （3）增产率＝ （4）出勤率＝ （5）增长率＝ （6）盈利率＝ （7）亏损率＝ （8）利息＝本金， 本利和＝本金+利息 考点01 求比值 1．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）求比值：18分钟小时= ． 【答案】/ 【知识点】 求比值 【分析】先把单位统一后，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【详解】18分钟小时=18分钟：72分钟， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了求比值的方法，解题的关键是明确求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 2．（22-23六年级上·上海宝山·期末）1.25升：375毫升的比值是 ． 【答案】/ 【知识点】 求比值 【分析】先将单位统一，再根据比值的知识进行化简即可求解． 【详解】1.25升毫升， 因为 所以1.25升：375毫升的比值是 故答案为：． 【点睛】本题考查求比值，解题的关键是统一单位． 3．（22-23六年级上·上海闵行·期末）求比值： ． 【答案】 【知识点】 求比值 【分析】先统一单位，然后根据比的基本性质进行约分化简． 【详解】解：原式 故答案为： 【点睛】本题考查求比值，理解比的基本性质是解题关键，特别要注意化简之前要统一单位． 4．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）求比值：厘米米 ． 【答案】 【知识点】 求比值 【分析】本题考查了比的基本性质，求比值，先统一单位，再求比值，即可求解． 【详解】解：厘米米厘米厘米, 故答案为：． 5．（22-23六年级上·上海长宁·期末）求比值：升毫升 ． 【答案】 【知识点】 求比值 【分析】本题考查求比值，先将单位统一，再根据比值的知识进行化简即可求解，解题的关键是统一单位． 【详解】解：∵升毫升， ∴升毫升， ∴比值是， 故答案为：． 6．（21-22六年级上·上海普陀·期末）a除以b的商是1.5，则a∶b的比值是 ． 【答案】1.5 【知识点】比与分数、除法的关系 【分析】根据有理数的除法即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：1.5 【点睛】本题考查了比与除法的关系，掌握比号相当于除号是解题关键． 考点02 三连比 7．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）已知，则 ． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质求解即可． 【详解】解：由题意，可设，则， ∵， ∴． ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的性质是解决本题的关键． 8．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）已知：，，求的最简整数比 【答案】 【知识点】 比的化简、 比例的基本性质 【分析】根据比的性质，将化成整数比，再确定比例中的最小公倍数，即将中的与中的化成相同的数，由此即可求解． 【详解】解：，， ∴． 【点睛】本题主要考查比的化简，掌握比的性质是解题的关键． 9．（23-24六年级上·上海金山·期末）已知，，求最简整数比． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查的知识点是比的基本性质，解题关键是把两个比中的关键数在比中转化为同一个数字． 题中两个比为与，不难发现关键数是，再通过化简比和求比值的方法将在两个比中的数化为相同数即可得到答案． 【详解】解：， ， ． 10．（23-24六年级上·上海·期末）已知，．求．（结果写成最简整数比） 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题主要考查了比的性质，先根据比的性质将化简，用含有相同的数字的b连接比，并整理． 【详解】解：，， ． 考点03 比的应用 11．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（    ） A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水； C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍． 【答案】C 【知识点】比的应用 【分析】分别求出每种方案的浓度，浓度最大的最甜． 【详解】解：A、蜂蜜与水的比是，则浓度为， B、用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水，则浓度为， C、蜂蜜占蜂蜜水的11%，则浓度为， D、水是蜂蜜的10倍，则浓度为， ∵， ∴方案C调配的最甜， 故选C． 【点睛】本题考查了分数的应用，解题的关键是理解最甜的意义． 12．（22-23六年级上·上海长宁·期中）某班男生人数是女生人数的，下列说法错误的是（    ） A．女生人数是男生人数的 B．男生人数是全班人数的 C．女生人数一定比男生人数多 D．男生人数比女生人数多3人 【答案】D 【知识点】比的应用 【分析】把男生人数看作份，把女生人数看作份，则全班人数为份，据此解答即可． 【详解】解：∵某班男生人数是女生人数的， ∴可以把男生人数看作份，把女生人数看作份，则全班人数为份， ∴女生人数是男生人数的，故A正确，不符合题意； 男生人数是全班人数的，故B正确，不符合题意； 女生人数一定比男生人数多，故C正确，不符合题意； 女生人数比男生人数多份，故D错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了比的应用，关键是确定好单位“”． 13．（22-23六年级上·上海宝山·期末）掷一枚骰子，出现骰子点数大于4的可能性大小是 ． 【答案】 【知识点】 比例的应用 【分析】骰子点数有1，2，3，4，5，6，六种结果；大于4共有点数为5，6两种结果，然后计算即可． 【详解】由题意知 ∴出现骰子点数大于4的可能性的大小是 故答案为：． 【点睛】本题考查了随机事件的可能性的大小．解题的关键在于求出随机事件与总事件的个数． 14．（22-23六年级上·上海青浦·期末）某车间有男工18名，其中女工与男工人数之比是3：2，则车间工人一共有 名． 【答案】45 【知识点】比的应用 【分析】根据题意得出女工人数有27名，即可得出总人数 ． 【详解】解：∵女工与男工人数之比是3：2，男工18名， ∴女工人数有27名， ∴总人数为：名， 故答案为：45． 【点睛】题目主要考查比的应用，理解题意是解题关键． 15．（23-24六年级上·上海浦东新·期末）一种盐水是由盐和水按照的重量配置成的，则盐的重量与盐水的重量的比是 ． 【答案】 【知识点】比的应用 【分析】本题主要考查了比的应用，先求出盐水的重量，进而可得盐的重量与盐水的重量的比． 【详解】解：因为一种盐水是由盐和水按照的重量配置成的， 所以盐的重量与盐水的重量的比是， 故答案为：． 16．（22-23六年级上·上海长宁·期末）一根绳子长25米，如果按剪成三段，那么其中最短的一段长 米． 【答案】 【知识点】 比的化简、比的应用 【分析】本题考查的是比的化简，比的应用，先把化为，再列式计算即可． 【详解】解：因为， 所以最短的一段长（米）； 故答案为： 17．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）如图，两个长方形重叠部分的面积是大长方形的，是小长方形的．则大长方形面积与小长方形面积的最简整数比为 ．    【答案】 【知识点】比的应用 【分析】本题考查最简整数比，根据题意得到大长方形面积的等于小长方形面积的，求解即可． 【详解】解：由题意，得：大长方形面积的等于小长方形面积的， 所以大长方形面积与小长方形面积的比为， 所以最简整数比为． 故答案为：． 18．（24-25六年级上·上海·期中）如图，已知阴影部分是梯形与扇形重叠的部分，阴影部分的面积是梯形面积的，是扇形面积的，那么阴影部分面积是整个图形面积的 ．    【答案】 【知识点】比的应用 【分析】本题考查了比的应用，求出阴影部分的面积、梯形中空白部分面积、扇形中空白部分面积的连比是解题的关键．根据题意，分别求出阴影部分与梯形中空白部分面积之比、阴影部分与扇形中空白部分面积之比，进而得到三者的连比，即可求解． 【详解】解：阴影部分的面积是梯形面积的， 阴影部分的面积、梯形中空白部分面积之比， 阴影部分的面积是扇形面积的， 阴影部分的面积、扇形中空白部分面积之比， 阴影部分的面积、梯形中空白部分面积、扇形中空白部分面积的连比， 阴影部分面积占整个图形面积的比． 故答案为：． 19．（23-24六年级上·上海黄浦·期末）把一根长米的钢管按截成两段，那么较长的一段是 米． 【答案】 【知识点】比的应用 【分析】本题考查比的应用，把这根钢管看作单位“”，把它按截成两段，较长的一段占，根据分数乘法的意义，用这根钢管的长度相乘即可解答，解题的关键是把比转化为分数，再根据分数乘法的意义解答． 【详解】解：（米）， 故答案为：． 20．（22-23六年级上·上海长宁·期末）有一块菜地，种了黄瓜、番茄，土豆三种作物，黄瓜有120亩，占整个菜地的．剩下的按种番茄和土豆，请问番茄和土豆各种了多少亩？ 【答案】种番茄的面积为：亩，种土豆的面积为：亩． 【知识点】比的应用 【分析】本题考查的是比的应用，先求解总面积，再利用按种番茄和土豆，列式求解即可． 【详解】解：黄瓜有120亩，占整个菜地的， 所以整个菜地面积为：（亩）， 种番茄和土豆的面积为：（亩）， 因为按种番茄和土豆， 所以种番茄的面积为：（亩）， 种土豆的面积为：（亩）， 答：种番茄的面积为：亩，种土豆的面积为：亩． 考点04 比例的基本性质 21．（23-24六年级上·上海崇明·期末）下列各数中，能与、、组成比例的是（   ） A． B． C． D．5 【答案】A 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查比例的性质的灵活应用，关键是熟悉比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，将四个数中最小数与最大数同时作外项或内项，将最大数和最小数相乘，剩下的两数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答即可． 【详解】A．，22能与，，组成比例，故符合题意； B．，33不能与，，组成比例，故不符合题意； C．，44不能与，，组成比例，故不符合题意； D．，5不能与，，组成比例，故不符合题意． 故选：A． 22．（23-24六年级上·上海闵行·期末）下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查了比例的基本性质，能正确根据比例的基本性质进行变形是解此题的关键．根据比例的基本性质逐个判断即可． 【详解】解：A．当时，也成立，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，，故本选项符合题意； D．，，等式两边除以4，得，故本选项不符合题意． 故选：C． 23．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）如果x、y都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查比例的性质，比例的内项之积等于外项之积； 根据比例的性质进行判断即可． 【详解】解：A. 由可得，故不正确； B. 由可得，故正确； C. 由可得，故不正确； D. 由可得，故不正确； 故选：B． 24．（23-24六年级上·上海金山·期末）如果、都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查比例的性质，根据比例的性质，内项积等于外项积，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，可得到，不符合题意； B、，可得到，符合题意； C、，可得到，不符合题意； D、，可得到，不符合题意； 故选B． 25．（23-24六年级上·上海松江·期末）如果x，y都不为零，且，那么 ． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】此题考查把给出的等式改写成比例式的方法．根据比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是，一个内项是的比例，则和相乘的数3就作为比例的另一个外项，和相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：． 26．（22-23六年级上·上海长宁·期末）有一幅比例尺为的地图，图上量得的两地的实际距离为 ． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质、比例尺的意义 【分析】本题考查的是比例尺的含义，解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 【详解】解：， 答：两地间的实际距离是千米． 故答案为： 考点05 解比例 27．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）求的值：． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质、解比例 【分析】根据比例的性质：内项之积等于外项之积可得，再解即可． 【详解】解：       ． 【点睛】此题主要考查了解比例，关键是掌握内项之积等于外项之积． 28．（22-23六年级上·上海宝山·期末）求x的值： 【答案】 【知识点】解比例 【分析】根据内项之积等于外项之积得到，据此解方程即可． 【详解】解：                ． 【点睛】本题主要考查了解比例方程，熟知解比例方程的方法是解题的关键． 29．（22-23六年级上·上海宝山·期末）已知：，求的值 【答案】 【知识点】解比例 【分析】把比例式转化为乘积式，计算即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 解得：． 【点睛】本题考查解比例，解题的关键是利用两内项之积等于两外项之积，转化为方程求解． 30．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）已知：，求的值． 【答案】 【知识点】解比例 【分析】本题考查解比例；根据比例的性质：内项之积等于外项之积变形，再进行求解即可． 【详解】解： 31．（23-24六年级上·上海松江·期末）求x的值：． 【答案】 【知识点】解比例 【分析】本题主要考查了解比例方程，先根据内项之积等于外项之积得到，再两边同时乘以即可得到答案． 【详解】解： ． 32．（23-24六年级上·上海金山·期末）求比例中的值： 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】此题考查了解比例，关键是根据比例的基本性质解答．根据比例的基本性质解答即可． 【详解】 答：的值是. 33．（23-24六年级上·上海崇明·期末）已知，求的值． 【答案】2 【知识点】 比例的基本性质、比的性质 【分析】本题考查了比例，先根据比例的性质进行变形，即在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，能正确根据比例的性质进行变形是解题的关键． 【详解】解：， 变形得：， 即， 则， 解得， ∴的值为2． 考点06 比例的应用 34．（22-23六年级上·上海宝山·期末）将8本相同厚度的书叠起来，高度是30厘米．如果将20本这样相同厚度的书叠起来，那么高度是多少厘米？（要求用比例的方法） 【答案】75厘米 【知识点】 比例的应用 【分析】根据一本书的厚度一定，书叠起来的高度与书的本数成正比列，由此列比例式求解即可． 【详解】设：如果将20本这样相同厚度的书叠起来高度是x厘米， 解得： 答：如果将20本这样相同厚度的书叠起来，那么高度是75厘米． 【点睛】本题考查比例的知识，解题的关键是先判断出哪两种相关联的量成何比列，再列出比例式解答即可． 35．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）如图，三角形A与三角形B的面积之比为，三角形B有的面积与三角形A重叠（如图阴影部分所示），问图中空白部分面积占整个图形面积的几分之几？ 【答案】 【知识点】 比例的应用 【分析】解答此题的关键是明确等量关系，设A部分的面积为3x，B部分的面积为4x，则由此可知阴影部分面积为0.8 x，根据比例列出方程计算即可． 【详解】解：设，，则 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查比例的应用，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键． 36．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解） 【答案】63厘米 【知识点】 比例的应用 【分析】设新的高度是厘米，根据每本书的高度相等列出比例式子，由此即可得． 【详解】解：设新的高度是厘米， 由题意得：， 解得， 答：新的高度是63厘米． 【点睛】本题考查了比例的应用，找准等量关系是解题关键． 考点07 百分数、小数和分数的互化 37．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）= %． 【答案】48 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】先把分子、分母同时乘一个数，使分母是100，然后再转化为百分数． 【详解】 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数如何转化为百分数，解题的关键是掌握分数化为百分数的方法． 38．（24-25六年级上·上海·期末） ．依次应填入： ， ， ， 【答案】 12 36 12 75 【知识点】 百分数、分数、小数和比的互化 【分析】本题考查了分数的基本性质的应用及分数与除法和比的互化．根据已知小数，小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再利用分数的基本性质求出与它相等的分数，再利用分数与比的关系化成比；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号． 【详解】解：， ， ， 因此， 故答案为：12，36，12，75． 39．（23-24六年级上·上海松江·期末）把、、按从大到小的顺序排列： ． 【答案】 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】本题主要考查了百分数，小数和分数的互化，先把、化成小数得到，，再由可得． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 考点08 折扣问题 40．（22-23六年级上·上海长宁·期末）一套运动服原价每件380元，如果降价152元后出售，这套运动服的售价打了 折． 【答案】6 【知识点】 折扣问题 【分析】本题考查了百分数的意义，正确列出算式是解答本题的关键．根据题意可得，打的折扣=降价后的价格÷原价，以此列出算式即可求解． 【详解】解：由题意得， ， ∴这套运动服的售价打了6折； 故答案为：6 41．（23-24六年级上·上海浦东新·期末）一瓶消毒液原价为60元，那么这瓶消毒液打八折后价格是 元． 【答案】48 【知识点】 折扣问题 【分析】本题考查了折扣问题，根据“原价×折数＝现价”即可求解，熟练掌握“原价×折数＝现价”是解题的关键． 【详解】解：（元）， 答：这瓶消毒液打八折后价格是48元， 故答案为：48． 42．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）一件商品成本价为1000元，以的盈利率出售，那么这件商品的售价是多少元？后因销售状况不佳，按售价打八折出售，问打折后售价是多少元？ 【答案】这件商品的售价是1500元，打折后售价是1200元 【知识点】 折扣问题 【分析】根据题意可知可得此商品的售价，再用商品的售价乘以即可得到打折后的售价． 【详解】解： （元）， （元）， 答：这件商品的售价是1500元，打折后售价是1200元． 【点睛】本题考查的是百分数乘法应用题，要先找准单位“1”，再根据题中的数量关系列式，解答依据是，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算． 43．（23-24六年级上·上海普陀·期末）一件商品标价260元，双十一期间，商家为了吸引顾客购买，决定把这件商品打八折后再出售． (1)这件商品打折后的价格是多少元？ (2)如果打折后，商家仍能盈利25%，求这件商品的成本是多少元？ 【答案】(1)这件商品打折后的价格是208元 (2)这件商品的成本是元 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用)、 折扣问题 【分析】本题考查的是折扣问题，理解折扣的含义是解本题的关键； （1）由原价乘以折扣即可得到答案； （2）设这件商品的成本是x元．利用利润率的含义建立方程求解即可． 【详解】（1）解：（元）， 答：这件商品打折后的价格是208元． （2）设这件商品的成本是x元． ， ∴， 答：这件商品的成本是元． 考点09 利率问题 44．（22-23六年级下·上海浦东新·期末）由于全球经济的影响，5月中旬全国各大银行一年期利率又有所下调，如××银行一年期利率由降至．若王先生现在存入万元，定期一年，将少获得 元利息． 【答案】 【知识点】利率问题 【分析】分别计算一年期10万元降息前后所得利息，然后求差即可． 【详解】解：降息前所得利息（元）； 降息后所得利息（元） 将少获得（元） 故答案是： 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 45．（22-23六年级上·上海松江·期末）某种储蓄的年利率是2.25%，张师傅将10000元存2年，到期后本息全部取出，他可以从银行取到 元. 【答案】10450 【知识点】利率问题 【分析】直接将本金加上利息即可． 【详解】解：， 故答案我：． 【点睛】本题考查了银行存款问题，解题关键是掌握本息和=本金+利息，利息=本金×年利率×年数． 46．（22-23六年级上·上海青浦·期末）把20000元存银行，月利率是，存三年定期，三年后可从银行取回 元． 【答案】22160 【知识点】利率问题 【分析】根据本息和本金本金利率存期，代入数据解答即可． 【详解】解：根据题意得：三年后可从银行取回的钱数为 元． 故答案为：22160 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，熟练掌握公式本息和本金本金利率存期是解题的关键． 47．（22-23六年级上·上海宝山·期末）小王将元现金存入银行，年利率是，1年后取出小王能拿到 元．（不计利息税） 【答案】 【知识点】利率问题 【分析】根据取出的钱本金本金 年利率进行求解即可． 【详解】解：元， ∴1年后取出，小王能拿到元， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，熟知取出的钱本金本金 年利率是解题的关键． 48．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）小杰妈妈把2000元钱存入银行三年，年利率是，不计利息税，到期后小杰妈妈共可以拿到多少元？ 【答案】元 【知识点】利率问题 【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是，求的是利息和本金，运用关系式：本息本金本金年利率时间，解决问题． 【详解】解： （元 答：到期后，小杰的妈妈一共可以拿到元． 【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息本金本金年利率时间”，代入数据，解决问题． 考点10 利润问题 49．（22-23六年级上·上海长宁·期末）某商品每件的成本价为100元，如果商家以20%的盈利率卖给顾客，那么该商品的售价为（    ） A．20元 B．80元 C．120元 D．200元 【答案】C 【知识点】 利润问题 【分析】本题考查的利润率的含义，解决此类问题，搞清单位“1”，找出数量关系，选择合适的列式方法解答即可．由“商家以20%的盈利率卖给顾客”可知是把皮衣的成本价看作单位“1”，皮衣的成本价的是卖价，根据分数乘法的意义列式解答即可． 【详解】解：（元） 答：售价为120元． 故选C 50．（22-23六年级上·上海宝山·期末）一件衣服成本价为120元，如果以180元出售，那么它的盈利率是 ． 【答案】 【知识点】 利润问题 【分析】根据盈利率（售价成本价）成本价进行求解即可． 【详解】解：， ∴它的盈利率为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，正确计算是解题的关键． 51．（21-22六年级上·上海宝山·期末）玩具厂商把每套成本为50元的玩具以80元卖给零售商． (1)求玩具厂商的盈利率； (2)零售商希望出售这套玩具可赚20%，求零售商出售这套玩具的定价． 【答案】(1) (2)96元 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用)、 利润问题 【分析】（1）根据“利润率＝（售价－成本）÷成本×100%”求解即可； （2）根据“利润率＝（售价－成本）÷成本×100%”列一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：根据“利润率＝（售价－成本）÷成本×100%”可得： 玩具厂商的盈利率为． 答：玩具厂商的盈利率为60%． （2）解：设零售商出售这套玩具的定价为x元， 则，解得． 答：零售商出售这套玩具的定价为96元． 【点睛】本题主要考查了利润率的定义、一元一次方程的应用等知识点，理解利润率的定义是解答本题的关键． 【夯实基础练】 一、单选题 1．（22-23六年级上·上海青浦·期末）甲存款的与乙存款的2倍同样多，则甲与乙存款的比为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】比的应用 【分析】根据题意得出甲存款=乙存款，再由比的性质即可求解． 【详解】解：根据题意得，甲存款=乙存款， ∴甲存款：乙存款， 故选：D． 【点睛】本题主要考查比的应用，理解题意是解题关键． 2．（22-23六年级上·上海松江·期末）已知三个数2、3、4，如果再添加一个数，使得这四个数成比例，那么这个数可以是（    ） A．1.5； B．2； C．2.5； D．3. 【答案】A 【知识点】 比例的基本性质 【分析】根据比例的概念：要求第四个数时，只需让其中的任何的两个数相乘，再除以第三个数即可求得第四个数，据此解答． 【详解】解：∵，∴添加的数可以是，故选项A符合题意； ∵，∴添加的数不可以是2，故选项B不符合题意； ，∴添加的数不可以是2.5，故选项C不符合题意； ∴添加的数不可以是3，故选项D不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 3．（22-23六年级上·上海长宁·期末）如果，那么下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查的是比例的基本性质，利用比例的基本性质逐一分析即可． 【详解】解：因为， 所以，，，不一定等于10； ∴A，C，D都不符合题意，B符合题意； 故选B 4．（23-24六年级上·上海·期末）如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题考查比例的基本性质，熟练掌握根据比例的基本性质，将乘积式化成比例式是解题的关键．根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可． 【详解】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； B、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； D、∵，∴，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 5．（22-23六年级上·上海闵行·期末）小明将2000元存入银行，年利率为，存满三年，那么到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】利率问题 【分析】根据本利和本金本金年利率期限即可得． 【详解】解：到期后小明可以拿到本利和（不计利息税）的列式为， 故选：A． 【点睛】本题考查了利率问题，熟练掌握本利和的计算方法是解题关键． 6．（21-22六年级上·上海奉贤·期末）一种商品的原价是100元，先提价10%，又降价10%，则现价（    ）元． A．100 B．99 C．108.9 D．101 【答案】B 【知识点】 比一个数多/少百分之几的数是多少 【详解】解：100×（1+10%）×（1-10%） =100×1.1×0.9 =110×0.9 =99（元）； 答：现在售价是99元． 故选：B． 【点睛】本题考查了百分数的应用，解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解． 7．（21-22六年级上·上海普陀·期末）一件大衣批发价元，老板提价后出售，又因季节原因，老板以打七折的价格售出，结果老板在这次买卖中（   ） A．亏 B．赚 C．不亏不赚 D．不知道 【答案】A 【知识点】 折扣问题、 求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】先利用百分数与折扣的含义求解大衣的实际售价，再与批发价比较即可． 【详解】解：由题意可得大衣的实际售价为： （元），， 所以大衣亏本了，亏了（元）， 故答案为：A． 【点睛】本题考查的是百分数与折扣的含义，列式计算是解本题的关键． 二、填空题 8．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）求比值：32分：1小时20分= ． 【答案】/0.4 【知识点】 求比值 【分析】根据时、分、秒之间的换算关系求出即可． 【详解】解：32分：1小时20分32分：80分， 故答案为：． 【点睛】本题考查了时、分、秒之间的换算，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键． 9．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）求比值： ． 【答案】 【知识点】 求比值 【分析】本题考查求比值；先统一单位，再约分求比值，注意单位统一是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 10．（22-23六年级上·上海青浦·期末）化简比：（1） ．（2）15分钟：1小时20分钟= ． 【答案】 【知识点】 比的化简、比的应用 【分析】（1）根据比的性质化简即可； （2）先统一单位，然后化简即可． 【详解】解：（1）； （2）1小时20分钟分钟， ∴15分钟：1小时20分钟分钟：80分钟； 故答案为：①；②． 【点睛】题目主要考查比的性质及应用，熟练掌握比的性质是解题关键． 11．（21-22六年级上·上海宝山·期末）六（2）班有40人参加数学测验，及格38人，这个班学生本次测验的不及格率是 ． 【答案】 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】首先算出这个班学生本次数学测验不及格的人数，再用不及格人数除以全部数量乘百分之百，由此可解． 【详解】 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了百分率的问题，熟练掌握不及格率的计算方法是解本题的关键． 12．（21-22六年级上·上海静安·期末）把，，从小到大排列，排在第二位的是 ． 【答案】 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】将三个数都化成小数，依此比较整数部分、十分位、百分位、千分位，即可求解，本题考查了实数的比较大小，解题的关键是：转化成小数再进行比较． 【详解】解：，， ， ， 排在第二位的是， 故答案为：． 13．（22-23六年级上·上海宝山·期末）李华将5000元人民币存入建设银行，存期一年，年利率是．到期时，他实际得到的本利和是 元． 【答案】5115 【知识点】利率问题 【分析】根据利息等于本金乘以年利率乘以时间，即可得到利息，再加上本金即可． 【详解】解：根据题意得：（元）， ∴到期时，他实际得到的本利和是5115元． 故答案为：5115． 【点睛】此题考查了百分数的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．（21-22六年级上·上海杨浦·期末）六（1）班有学生40人，在一次数学测验中有的学生及格，那么不及格的学生有 人． 【答案】2 【知识点】 求一个数的百分之几是多少 【分析】有的学生及格，即不及格的学生有，用总人数乘即可． 【详解】解：（人）， 故答案为2． 【点睛】本题考查了百分数的乘法，由“有的学生及格”求出不合格的百分数是解题的关键． 15．（21-22六年级上·上海普陀·期末）用百分数表示： ． 【答案】 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】根据题意将小数化为百分数即可求解． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了小数化为百分数，掌握小数与百分数的转化是解题的关键． 16．（23-24六年级上·上海普陀·期末）将，，按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接： ． 【答案】 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】本题考查比较数的大小，将分数和百分数化成小数进行比较，即可解题． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：． 17．（23-24六年级上·上海青浦·期中）如图，阴影部分的面积是小圆面积的，是大圆面积的，那么小圆面积是大圆面积的 ． 【答案】 【知识点】比的应用 【分析】本题考查的是比的应用，由阴影部分的面积是小圆面积的，是大圆面积的，可得大圆面积的是小圆面积的，从而可得答案． 【详解】解：由阴影部分的面积是小圆面积的，是大圆面积的， 大圆面积的是小圆面积的， 小圆面积：大圆面积， 所以小圆面积是大圆面积的． 故答案为：． 18．（23-24六年级上·上海闵行·期末）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是我国古代音乐的基本音阶．在《管子·地员篇》中，有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的办法，这就是中国古代音乐史上著名的“三分损益法”．已知“徵”的发音管比“商”的发音管长，那么“徵”与“商”的发音管长度的比值是 ． 【答案】 【知识点】比的意义、比的性质 【分析】本题考查了比的应用，关键根据两个数量的关系表示出这两个数是多少．根据题意，把“商”的发音管长看作单位“1”，再表示出“微”的发音管长，最后相比求出比值． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 三、解答题 19．（22-23六年级上·上海闵行·阶段练习）已知： ，求x的值 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质进行计算即可解答． 【详解】解：      【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． 20．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）求x的值，． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质、解比例 【分析】根据比例的性质解答即可． 【详解】解：原比例式化为： 由比例的基本性质得：， 即：， 解得：． 【点睛】考查了比例的性质，掌握“内项之积等于外项之积”是关键． 21．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）已知：，，求的最简整数比． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】首先把，，化为最简分数，，把的份数化为3、5的最小公倍数15，再进一步利用比的基本性质把的份数统一写成连比即可． 【详解】解：， ， 所以，的最简整数比是：． 【点睛】此题考查利用比的基本性质化简比以及把两个比化为连比的方法． 22．（22-23六年级上·上海宝山·期末）已知，，求 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】根据比的运算法则即可求出答案． 【详解】解：，， 即有：． 【点睛】本题考查比的运算，解题的关键是熟练运用分数的基本性质，本题属于基础题型． 【能力提升练】 一、选择题 1．（21-22六年级上·上海闵行·期末）如果A是B的25%，那么B是A的（   ） A．75% B．400% C．133% D．25% 【答案】B 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据A是B的25%，可得 ，即可求解． 【详解】解：∵A是B的25%， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴B是A的 ． 故选：B 【点睛】本题主要考查了百分数的运算的应用，根据题意得到是解题的关键． 2．（21-22六年级上·上海浦东新·期末）一种商品的售价是220元，12月份先提价20%，1月份又降价20%，则下列说法中正确的是（    ） A．现在的价格是176元 B．现在的价格是211.2元 C．价格不变，仍然是220元 D．现在的价格是264元 【答案】B 【知识点】含百分数的运算 【分析】根据12月份提价后价格为220（1+20%）元，1月份在12月份价格基础上降价后价格为220（1+20%）×(1-20%)计算即可． 【详解】解：现在的价格为：220×（1+20%）×（1-20%）=220×0.96=211.2元． 故选B． 【点睛】本题考查提价与降价问题，掌握百分数的应用，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量是解题关键． 二、填空题 3．（21-22六年级上·上海奉贤·期末）某校六年级有学生360人，周日组织参观博物馆活动，活动缺席45人，那么本次活动的出席率是 ． 【答案】87.5% 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】先根据题意求出出席人数，然后根据有理数的除法运算即可求出本次活动的出席率． 【详解】解：本次活动出席人数为：360-45=315， 本次活动的出席率为：×100%=87.5%， 故答案为：87.5%． 【点睛】本题考查有理数的除法，解题的关键是正确求出出席人数以及熟练运用有理数的除法运算法则． 4．（21-22六年级上·上海浦东新·期末）小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为0.3%，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和 元． 【答案】10180 【知识点】含百分数的运算 【分析】根据利息=本金×月利率×月数，加上本金就是本利和． 【详解】利息:10000×0.3%×6=180， ∴本利和为10000+180=10180（元）， 故答案为：10180． 【点睛】本题考查了百分数的应用，利息问题，正确理解百分数的意义是解题的关键． 5．（21-22六年级上·上海金山·期末）将，，按从小到大的顺序排列并用“”连接： ． 【答案】 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】先把百分数和分数化为小数，再比较大小即可． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了百分数、分数和小数，正确将百分数和分数化为小数是解题关键． 三、解答题 6．（22-23六年级上·上海闵行·期末）已知，求的值． 【答案】 【知识点】解比例 【分析】根据比例的性质解比例即可得． 【详解】解：，即， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了解比例，熟练掌握比例的性质是解题关键． 7．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）已知：，求的值． 【答案】 【知识点】解比例 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成，然后根据内项积等于外项积即可． 【详解】 ． 【点睛】本题主要考查解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可． 8．（23-24六年级上·上海黄浦·期末）已知，，求． 【答案】． 【知识点】 比例的基本性质 【分析】此题考查了比例的基本性质，根据比例的传递性质，将和中项的值化成相等，然后求出对应的和的变化，即可求解，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． 【详解】解：， ， ∴． 9．（23-24六年级上·上海普陀·期末）已知，，求． 【答案】 【知识点】 比例的基本性质 【分析】本题主要考查了比的基本性质，解题的关键是掌握比的基本性质．由比的基本性质得到，，即可求解． 【详解】解：， ， ， ． 10．（21-22六年级上·上海普陀·期末）某店一款蛋糕售价90元，盈利率为 (1)求此蛋糕的成本； (2)双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率 【答案】(1)60元 (2) 【知识点】 利润问题、 折扣问题 【分析】（1）盈利率为是指售价比成本价多，把成本价看成单位“1”，售价是成本价的，它对应的数量是90元，根据分数除法的意义，用90元除以即可求解； （2）打八折是指现价是售价的，用售价乘，求出现价，再用现价减去成本价，然后除以成本价乘，即可求出打折后此蛋糕的盈利率． 【详解】（1）解：（元）， 答：此蛋糕的成本价是60元； （2）（元）， ， 答：打折后此蛋糕的盈利率为． 【点睛】本题主要考查折扣、利润问题，解决本题首先理解盈利率和打折的含义，分别找出单位“1”，再根据数量关系求解． 11．（21-22六年级上·上海普陀·期末）一件上衣的定价为420元，后因季节性原因商家六折销售此上衣．问： (1)打折以后这件服装的售价是多少元？ (2)如果打折后这件衣服仍可盈利72元，那么该款式上衣的盈利率是多少？ 【答案】(1)打折以后这件服装的售价是252元 (2)40% 【知识点】含百分数的运算、 折扣问题、 利润问题 【分析】（1）根据题意可得：打折以后这件服装的售价＝定价×折扣，列出算式计算即可求解； （2）根据题意先求出成本，再列出算式求出盈利率． 【详解】（1）解：420×60%＝252（元）． 答：打折以后这件服装的售价是252元； （2）解：252﹣72＝180（元）， ×100%＝40%． 答：该款式上衣的盈利率是40%． 【点睛】本题考查数的混合运算，学生的应用能力，解题的关键是正确理解题意列出算式，本题属于基础题型． 12．（22-23六年级上·上海宝山·期末）表格为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，如图是按照某公司购买的100张门票的种类、数量绘制的扇形图： 比赛项目 票价（元/张） 足球 1000 男篮 800 乒乓球 500 依据上列图表，回答下列问题： (1)其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______ ；观看足球比赛的门票有______张； (2)购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的______（填几分之几）； (3)奥运会期间，某售票点第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额增长了，该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点， ①这个售票点第三周的门票销售额为多少万元？ ②这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数） 【答案】(1)20，50 (2) (3)①这个售票点第三周的门票销售额为220万元；②这个售票点第一周的门票销售额为189万元 【知识点】比的应用 【分析】（1）用1减去足球和篮球所占的百分比，即可求出观看乒乓球比赛的门票占全部门票的百分比，用总数乘以观看足球比赛的门票占全部门票的百分比，求出观看足球比赛的门票的数量； （2）购买乒乓球门票的总款数除以全部门票总款数即可得出结果； （3）①根据该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了四个百分点，列式计算即可；②第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额增长了6%，列式计算即可． 【详解】（1）解：；（张）； ∴其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的；观看足球比赛的门票有张； 故答案为：20，50； （2）解：观看乒乓球比赛的门票为：张，观看篮球比赛的门票为：张， ∴购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的：； 故答案为：； （3））①（万元）； 答：这个售票点第三周的门票销售额为220万元． ②（万元） 答：这个售票点第一周的门票销售额为189万元． 【点睛】本题考查百分比和分数的应用．根据题意，正确的列出算式，是解题的关键． 13．（23-24六年级上·上海闵行·期末）第31届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”），于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行，这是中国大陆第四次举办世界大学生运动会，该届赛事共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项，来自113个国家和地区的6500名运动员报名参赛，其中男子运动员3512人，本届大运会总奖牌名列前三名的国家获得金、银、铜牌情况如图所示： 求： (1)报名参赛的女子运动员人数是报名参赛的男子运动员人数的几分之几？ (2)中国队获得的金牌数量是日本队与韩国队获得的金牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） (3)日本队与韩国队获得的奖牌总数比中国队获得的奖牌数少百分之几？（精确到）． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】比的应用 【分析】本题考查了百分数的应用，掌握各个量之间的关系是解答本题的关键． （1）先计算报名参赛的女子运动员人数，再求出报名参赛的女子运动员人数与报名参赛的男子运动员人数之比，化简即可； （2）利用中国队获得的金牌数量日本队与韩国队获得的金牌总数，即可求得答案； （3）先计算中国队获得的奖牌数和日本队与韩国队获得的奖牌总数，再求两者之差，最后用这个结果去除以中国队获得的奖牌数，即得答案． 【详解】（1）报名参赛的女子运动员人数为， 则， 答：报名参赛的女子运动员人数是报名参赛的男子运动员人数的； （2）中国队获得的金牌数量是， 日本队与韩国队获得的金牌总数， 则， 答：中国队获得的金牌数量约是日本队与韩国队获得的金牌总数的； （3）日本队与韩国队获得的奖牌总数为， 中国队获得的奖牌数， 则， 答：日本队与韩国队获得的奖牌总数比中国队获得的奖牌数约少． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$